二次根式 (2)

1、二次根式1. （2014四川廣安,第5題3分）要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax=BxCxDx考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得5x30，再解不等式即可解答：解：由題意得：5x30，解得：x，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)2（2014四川綿陽(yáng),第4題3分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：由題意得，3x10，解得x故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)3（2014重慶A,第

2、3題4分）在中，a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca0Da0考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)：被開(kāi)方數(shù)大于等于0，就可以求解解答：解：a的范圍是：a0故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)4（2014黔南州，第9題4分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A當(dāng)x1時(shí)，有意義B方程x2+x2=0的根是x1=1，x2=2C的化簡(jiǎn)結(jié)果是Da，b，c均為實(shí)數(shù)，若ab，bc，則ac考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；實(shí)數(shù)大小比較；分母有理化；解一元二次方程-因式分解法分析：根據(jù)二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，因式分解法解一元二次方程

3、，分母有理化以及實(shí)數(shù)的大小比較對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解解答：解：A、x1，則x10，無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程x2+x2=0的根是x1=1，x2=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的化簡(jiǎn)結(jié)果是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a，b，c均為實(shí)數(shù)，若ab，bc，則ac正確，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式有意義的條件，實(shí)數(shù)的大小比較，分母有理化，以及因式分解法解一元二次方程，是基礎(chǔ)題，熟記各概念以及解法是解題的關(guān)鍵5(2014年廣西南寧，第4題3分）要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：直接利用二次根式的概念形如（a0）的式子

4、叫做二次根式，進(jìn)而得出答案解答：解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+20，解得：x2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x2故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵6二、填空題1. （2014黑龍江綏化,第2題3分）使二次根式有意義的x的取值范圍是x3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的意義，得x+30，解得x3點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)2. （2014湖南衡陽(yáng),第14題3分）化簡(jiǎn)：（）=2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.分析：首先將括號(hào)里面化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并，即可運(yùn)用二次根式乘法運(yùn)算法

5、則得出即可解答：解：（）=×（2）=×=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵3. （3分）（2014河北）計(jì)算：=2考點(diǎn)：二次根式的乘除法分析：本題需先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可求出結(jié)果解答：解：，=2×，=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的乘除法，在解題時(shí)要能根據(jù)二次根式的乘法法則，求出正確答案是本題的關(guān)鍵4、（2014衡陽(yáng)，第13題3分）函數(shù)中自變量的取值范圍 ?！究键c(diǎn)】二次根式中被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性，一元一次不等式的解法.【解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，得到關(guān)于x的不等式，x-20求解

6、即可.【答案】x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)具有非負(fù)性解答本題.5、（2014衡陽(yáng)，第14題3分）化簡(jiǎn)： 。6、（2014無(wú)錫，第2題3分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于零解答：解：依題意，得2x0，解得 x2故選：C點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義7（2014黑龍江哈爾濱,第11題3分）計(jì)算：=考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：先化簡(jiǎn)=2，再合并同類二次根式即可解答：解：=2=故應(yīng)填：點(diǎn)評(píng)：本

7、題主要考查了二次根式的加減，屬于基礎(chǔ)題型8 （2014湖北黃岡,第11題3分）計(jì)算：=考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式求解解答：解：原式=2=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的加減法，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)以及同類二次根式的合并9（2014青島，第9題3分）計(jì)算：=2+1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算解答：解：原式=+=2+1故答案為2+1點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式10（2014黔南州，第17題5分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，

8、化簡(jiǎn)+a=1中國(guó)教育出版網(wǎng)&*%考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)整式的加法，可得答案解答：解：+a=1a+a=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，=a（a0）是解題關(guān)鍵11三、解答題1. （2014四川綿陽(yáng),第19題8分）（1）計(jì)算：（2014）0+|3|；考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和分母有理化得到原式=1+232，然后合并即可；解答：解：（1）原式=1+232=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式

9、也考查了零指數(shù)冪2（2014湖北荊門(mén),第18題4分）（1）計(jì)算：×4××（1）0；（2）（2014湖北荊門(mén),第8題4分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中a，b滿足+|b|=0考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；分式的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義得到原式=4××1=2，然后合并即可；（2）先把分子和分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后約分得到原式=，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a+1=0，b=0，解得a=1，b=，然后把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可解答：解：（1）原式=4&#