【2012惠州一?！?文數(shù))

1、廣東省惠州市2012屆高三第三次調(diào)研考試題 數(shù)學(xué)文一、選擇題1、設(shè)全集, , ,則為（ ）A. B. C. D. 2、復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A.-2 B.2 C. D. 3、不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 4、“a=-2”是“直線ax+2y=0垂直于直線x+y=1”的（ ）條件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要5、公差不為零的等差數(shù)列中，a1+a2+a3=9，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則數(shù)列的公差為（ ）A.1 B.2 C.3 D.46、已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+4)=f(x),當(dāng)時(shí)，f(x)=x+2,則f(7)=（ ）A.-3

2、B.3 C.-1 D.17、設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ）A.若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則8、以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A. B. C. D. 9、定義運(yùn)算=ad-bc，則函數(shù)f(x)= 的圖像的一條對(duì)稱軸是（ ）A. B. C. D.010、若橢圓（ab0）,的離心率為，右焦點(diǎn)為F(c，0)，方程的兩個(gè)實(shí)根分別為和，則點(diǎn)P（，）到原點(diǎn)距離為（ ）A. B. C.2 D. 二、填空題（一）必做題11、為了保證食品安全，現(xiàn)采用分層抽樣的方法對(duì)某市場(chǎng)的甲、乙、丙、丁四個(gè)廠家生產(chǎn)的奶粉進(jìn)行檢測(cè)，若甲、乙、丙、

3、丁四個(gè)廠家生產(chǎn)的奶粉分別為120袋、100袋、80袋、60袋，已知甲乙兩個(gè)廠家抽取的袋數(shù)之和為22袋，則四個(gè)廠家一共抽取 袋.12、已知，則的最大值為 .13、已知，則與的夾角= .（二）選做題14、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線l：的距離為 .15、（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R的長(zhǎng)為 .三、解答題16.（本小題12分）在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，又.（1）求的值.（2）若b=2，的面積S=3，求a的值.17.（本小題12分）如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出40名，

4、其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問(wèn)題：（1）8090這一組的頻率和頻數(shù)分別是多少？（2）估計(jì)這次環(huán)保競(jìng)賽的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。（不要求寫過(guò)程）（3）從成績(jī)是80分以上（包含80分）的同學(xué)中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.18.（本小題14分）如圖，正方體中，AA1=2，E為棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱BB1的中點(diǎn).（1）求證：.（2）求證：平面ACF平面B1DE.19.（本小題14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意，都有.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式.（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.20.（本小題14分）已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程.（2）過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1、l2，設(shè)l1與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，l2與軌跡C交于D、E兩點(diǎn)，求的最小值.21.（本小題14分）已知函數(shù)，（）