課程設(shè)計(jì)報(bào)告——信號與系統(tǒng)

1、課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告課程名稱 信號與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì) 指導(dǎo)教師 設(shè)計(jì)起止日期 2016-6-13 至 2016-6-24 學(xué) 院 信息與通信工程 專 業(yè) 電子信息工程 學(xué)生姓名 班級/學(xué)號 成 績 指導(dǎo)老師簽字 目錄一、課程設(shè)計(jì)目的和要求1二、課程設(shè)計(jì)所用設(shè)備1三、課程設(shè)計(jì)原理（手寫）1四、課程設(shè)計(jì)內(nèi)容和步驟31、基本部分3波形的奇分量、偶分量3連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)3抽樣定理應(yīng)用及信號重建3離散LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)3知單位樣值響應(yīng)，通過卷積求零狀態(tài)響應(yīng)3語音信號的調(diào)制解調(diào)32、提高部分3抽樣定理的工程應(yīng)用3五、課程設(shè)計(jì)過程、實(shí)現(xiàn)過程、實(shí)現(xiàn)結(jié)果41、基本部分4波形的奇分量、偶分量4連續(xù)LT

2、I系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)5抽樣定理的應(yīng)用及信號重建7離散LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)14知單位樣值響應(yīng)，通過卷積求零狀態(tài)響應(yīng)16語音信號的調(diào)制解調(diào)172、提高部分20抽樣定理的工程應(yīng)用20六、設(shè)計(jì)結(jié)果分析221、基本部分22波形的奇分量、偶分量22連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)22抽樣定理的應(yīng)用及信號重建22離散LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)22知單位樣值響應(yīng)，通過卷積求零狀態(tài)響應(yīng)22語音信號的調(diào)制解調(diào)222、提高部分22抽樣定理的工程應(yīng)用22七、設(shè)計(jì)總結(jié)22八、參考文獻(xiàn)23附錄24一、課程設(shè)計(jì)目的和要求 “信號與系統(tǒng)”是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，MATLAB作為信號處理強(qiáng)有力的計(jì)算和分析工具是電子信息工程技術(shù)人員常用的

3、重要工具之一。本課程設(shè)計(jì)基于MATLAB完成信號與系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，以提高學(xué)生的綜合應(yīng)用知識能力為目標(biāo)，是“信號與系統(tǒng)”課程在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)上的必要補(bǔ)充。通過課設(shè)綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生理論課程學(xué)習(xí)興趣，提高分析問題和解決問題的能力。二、課程設(shè)計(jì)所用設(shè)備電腦、MATLAB軟件三、課程設(shè)計(jì)原理（手寫）四、課程設(shè)計(jì)內(nèi)容和步驟1、基本部分波形的奇分量、偶分量給定下圖波形畫出其奇分量和偶分量。連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)LTI系統(tǒng)的微分方程為：y”(t)+3y (t)+2y(t)=x (t)+18x(t)，式中，x(t)=exp(-2t)u(t)。繪出這個系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的波形。抽樣定理應(yīng)用及信號重建已知升余

4、弦脈沖信號f(t)=0.5(1+cos(t)，當(dāng)采樣間隔為1s時(shí)，實(shí)現(xiàn)信號經(jīng)沖激后得到的抽樣信號及其頻譜。若采樣間隔為pi/2 s呢？若采樣間隔為2 s呢？對采樣間隔為1s的抽樣信號，假定其截止角頻率為2rad/s，用截止頻率為2.4rad/s的低通濾波器對抽樣信號濾波后重建信號f(t)，并計(jì)算重建信號與原信號的絕對誤差。對采樣間隔為2s的抽樣信號，假定其截止角頻率為2rad/s，用截止頻率為2rad/s的低通濾波器對抽樣信號濾波后重建信號f(t)，并計(jì)算重建信號與原信號的絕對誤差。分析混疊失真。離散LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)某離散LTI系統(tǒng)的差分方程是：3y(n)-5y(n-1)+2y(n-2)

5、= x(n)+2x(n-1)。繪出當(dāng)激勵為x(n)=(0.5)nu(n)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。知單位樣值響應(yīng)，通過卷積求零狀態(tài)響應(yīng)已知系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)為h(n)= (0.5)nu(n) -u(n-8)，求當(dāng)激勵為x(n)= u(n) -u(n-4)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。寫出卷積后信號的長度和起始、結(jié)束點(diǎn)坐標(biāo)。已知系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)為h(n)= (0.5)nu(n) -u(n-8)，求當(dāng)激勵為x(n)= u(n) -u(n-4)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。寫出卷積后信號的長度和起始、結(jié)束點(diǎn)坐標(biāo)。語音信號的調(diào)制解調(diào)實(shí)現(xiàn)對附件任一語音信號的調(diào)制和解調(diào)處理。同學(xué)們也可自行從網(wǎng)上下載語音文件或錄制語音文件。

6、2、提高部分抽樣定理的工程應(yīng)用自行選擇一段歌曲，以此段歌曲研究下列問題：1許多實(shí)際工程信號不滿足帶限條件，因此要進(jìn)行抗混疊濾波。比較抗混疊濾波前后歌曲信號頻譜并試聽。2. 混疊誤差與截?cái)嗾`差比較。3. 不同抽樣頻率的語音信號效果比較。4. 根據(jù)時(shí)域抽樣定理，對連續(xù)時(shí)間信號進(jìn)行抽樣時(shí)，只需抽樣率 fs ³ 2fm。在工程應(yīng)用中，抽樣率常設(shè)為 fs ³(35) fm，為什么？五、課程設(shè)計(jì)過程、實(shí)現(xiàn)過程、實(shí)現(xiàn)結(jié)果 1、基本部分波形的奇分量、偶分量設(shè)計(jì)思路：根據(jù)在信號與系統(tǒng)一課所學(xué)知識，通過公式fe(t)=1/2(f(t)+f(-t),fo(t)=1/2(f(t)-f(-t)求得奇

7、分量、偶分量。開始寫出f(t)函數(shù)對f(t)函數(shù)進(jìn)行反折變換由公式求出奇，偶分量號繪圖結(jié)束圖6-1-1 波形的奇分量、偶分量程序代碼的核心語句：t=-3:0.01:3; %設(shè)定時(shí)間長度f=(t+1).*uCT(t+1)-t.*uCT(t)-(t-1).*uCT(t-1)+(t-2).*uCT(t-2);%原函數(shù)t1=-t;%取反f1=(t1+1).*uCT(t1+1)-t1.*uCT(t1)-(t1-1).*uCT(t1-1)+(t1-2).*uCT(t1-2);fe=(f+f1)/2; %偶分量fo=(f-f1)/2; %奇分量運(yùn)行結(jié)果圖：圖6-1-2 波形的奇分量、偶分量結(jié)果圖連續(xù)LTI系

8、統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)設(shè)計(jì)思路：先求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t),再利用輸入與單位沖激響應(yīng)進(jìn)行卷積得到系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)；開始設(shè)定輸入函數(shù)x(t)利用sys()函數(shù)表示系統(tǒng)繪圖并同手工計(jì)算結(jié)果進(jìn)行求差結(jié)束利用lism()函數(shù)求得零狀態(tài)響應(yīng)圖6-2-1 連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)流程圖程序代碼的核心語句：sys=tf(1,18,1,3,2);%系統(tǒng)函數(shù)t=ts:dt:te;f=exp(-2*t).*uCT(t);%輸入y=lsim(sys,f,t);%零狀態(tài)響應(yīng)y1=17*exp(-1*t).*uCT(t)-17*exp(-2*t).*uCT(t)-16*t.*exp(-2*t).*uCT(t)%計(jì)算結(jié)果y

9、2=y-y1'%誤差a=max(abs(y2)運(yùn)行結(jié)果圖：圖6-2-2 連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)的結(jié)果圖圖6-2-3 連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)的最大誤差計(jì)算抽樣定理的應(yīng)用及信號重建設(shè)計(jì)思路：由抽樣定理對原信號進(jìn)行抽樣，并利用傅里葉變換畫出其頻譜圖，對于抽樣后的信號用不同截止頻率的低通濾波器對其濾波后重建信號，抽樣間隔Ts越小，在頻域上沖激序列的重復(fù)角頻率越大，則重建的信號在時(shí)間軸上相隔約近，恢復(fù)信號與原信號的誤差越小。求出重建信號與原信號的誤差開始設(shè)定升余弦函數(shù)畫時(shí)域圖及其頻譜圖對抽樣后的信號進(jìn)行重建并畫出其時(shí)域及頻譜圖結(jié)束對其進(jìn)行抽樣后畫出其時(shí)域及頻譜圖圖6-3-1 連續(xù)LTI系

10、統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)流程圖程序代碼的核心語句：1. 畫升余弦信號(t=2*pi)y=rectpuls(t1,2*pi);%產(chǎn)生一個門信號ft=(1+cos(t1)/2).*y;2.傅里葉變換N=500;k=-N:1:N;W=pi*k/(N*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W); 3.抽樣t2=-4:Ts:4; fst=(1+cos(t2)/2).*(uCT(t2+pi)-uCT(t2-pi);4. 重建信號w=2;%設(shè)升余弦信號截止頻率wc=2.;%理想低通濾波器截止頻率n=-100:1:100;%時(shí)域采樣序列(N個采樣)nTs=n*Ts;%時(shí)域采樣時(shí)間序列fs=(1+cos

11、(nTs)/2).*rectpuls(nTs,2*pi);%采樣信號t=-4:0.1:4;ft1=fs*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t);%重建信號5.求絕對誤差y=abs(ft-ft1);%求絕對誤差a=max(abs(y)運(yùn)行結(jié)果圖：圖6-3-2 抽樣間隔Ts=1理想低通濾波器最高截止頻率wc=2時(shí)的結(jié)果圖圖6-3-3 抽樣間隔Ts=1理想低通濾波器最高截止頻率wc=2時(shí)的最大誤差圖6-3-4 抽樣間隔Ts=1理想低通濾波器最高截止頻率wc=2.4時(shí)的結(jié)果圖圖6-3-5 抽樣間隔Ts=

12、1理想低通濾波器最高截止頻率wc=2.4時(shí)的最大誤差圖6-3-6 抽樣間隔Ts= pi/2理想低通濾波器最高截止頻率wc=2時(shí)的結(jié)果圖圖6-3-7 抽樣間隔Ts= pi/2理想低通濾波器最高截止頻率wc=2時(shí)的最大誤差圖6-3-8 抽樣間隔Ts= pi/2理想低通濾波器最高截止頻率wc=2.4時(shí)的結(jié)果圖圖6-3-9抽樣間隔Ts= pi/2理想低通濾波器最高截止頻率wc=2.4時(shí)的最大誤差圖6-3-10 抽樣間隔Ts=2理想低通濾波器最高截止頻率wc=2時(shí)的結(jié)果圖圖6-3-11 抽樣間隔Ts=2理想低通濾波器最高截止頻率wc=2時(shí)的最大誤差圖6-3-12 抽樣間隔Ts=2理想低通濾波器最高截止頻

13、率wc=2.4時(shí)的結(jié)果圖圖6-3-13 抽樣間隔Ts=2理想低通濾波器最高截止頻率wc=2.4時(shí)的最大誤差離散LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)設(shè)計(jì)思路：用分子、分母系數(shù)表示系統(tǒng)函數(shù)后，采用MATLAB軟件自帶的filter函數(shù)求零狀態(tài)響應(yīng)。開始設(shè)定系統(tǒng)函數(shù)用分式表示通過filter函數(shù)求取零狀態(tài)響應(yīng)結(jié)束繪圖并與手工計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較圖6-4-1 離散LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)程序代碼的核心語句：a=3 -5 2;%分子b=1 2;%分母n=0:50;%取為有限長序列x=(1/2).n;y=filter(b,a,x);%通過系統(tǒng)后的輸出運(yùn)行結(jié)果圖：圖6-4-2 離散LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)結(jié)果圖圖6-4-3 手工

14、計(jì)算與電腦運(yùn)算誤差最大值知單位樣值響應(yīng)，通過卷積求零狀態(tài)響應(yīng)設(shè)計(jì)思路：采用MATLAB軟件自帶的conv函數(shù)求h(n)與x(n)的卷積，即系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。利用conv函數(shù)求有限長序列卷積開始設(shè)定輸入x(n)設(shè)定系統(tǒng)函數(shù)h(n)結(jié)束利用stem函數(shù)對結(jié)果繪圖并與手工計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較圖6-5-1 知單位樣值響應(yīng)，通過卷積求零狀態(tài)響應(yīng)程序代碼的核心語句：nx=-1:5;nh=-2:9;x=uDT(nx)-uDT(nx-4);%輸入h=0.5.nh.*(uDT(nh)-uDT(nh-8);%系統(tǒng)函數(shù)y=conv(x,h);%卷積ny1=nx(1)+nh(1);%第一個點(diǎn)起始位ny=ny1+(0:(l

15、ength(nx)+length(nh)-2);%長度運(yùn)行結(jié)果圖：圖6-5-2 知單位樣值響應(yīng)求零狀態(tài)響應(yīng)結(jié)果圖圖6-5-3 手工計(jì)算與電腦運(yùn)算誤差最大值語音信號的調(diào)制解調(diào)設(shè)計(jì)思路：先用audioread函數(shù)讀.wav語音，用play()函數(shù)聽語.wav音，截取一段語音信號，用plot函數(shù)繪制其波形，再用fft求其傅里葉變換畫出其頻譜圖；在時(shí)域上與載波信號cos(w0t)相乘對其進(jìn)行調(diào)制，繪制調(diào)制后的圖形及頻譜圖；調(diào)制后的信號再乘以載波信號即解調(diào)，繪制解調(diào)信號及頻譜圖；然后通過理想低通濾波器進(jìn)行濾波并進(jìn)行放大，恢復(fù)原信號。將采樣后的信號疊加到高頻載波上畫出疊加后的信號頻譜圖將調(diào)制后的信號與高頻

16、載波相乘進(jìn)行解調(diào)解調(diào)信號的頻譜圖對解調(diào)后的信號進(jìn)行濾波放大并畫出濾波放大后的頻譜圖開始取定聲音片段并畫其頻譜圖用audioread函數(shù)對聲音信號采樣結(jié)束圖6-6-1 調(diào)制，解調(diào)，濾波還原程序代碼的核心語句：1.讀取語音信號片段N=6000;%取值個數(shù)n=0:N-1;ss,fs1 =audioread('D:MATLAB新建文件夾基礎(chǔ)題6網(wǎng)絡(luò)歌手-半道英雄【全職高手】.wav');s=ss(1:N);2.選定高頻載波并進(jìn)行調(diào)制解調(diào)f0=1e5;fs=3*f0;Ts=1/fs;fc=cos(2*pi*f0.*n.*Ts);%載波信號fm=s.*fc;%調(diào)制wc=fs1/2*2*pi

17、;fm2=fm.*fc;%解調(diào)3.濾波放大還原信號n1=-50:50;f1=Ts*sin(wc*(n1+eps)*Ts)./(pi*(n1+eps)*Ts);%理想低通濾波器 h(t)=sin(wct)/pi/tdm=2* conv(fm2,sin(wc*(n1+eps)*Ts)./(pi*(n1+eps)*Ts);%濾波放大sp=max(real(dm);b=audioplayer(dm/（sp*2）,fs);%還原信號播放運(yùn)行結(jié)果圖：圖6-6-2 時(shí)域圖圖6-6-3 頻域圖2、提高部分抽樣定理的工程應(yīng)用設(shè)計(jì)思路：當(dāng)抽樣率fs低時(shí)，頻譜圖上圖形周期小，就會產(chǎn)生混疊誤差，為了降低混疊誤差，在抽

18、樣前先通過低通濾波器對信號進(jìn)行預(yù)濾波，再對濾波完的信號進(jìn)行低抽樣率抽樣，并對抽樣信號進(jìn)行傅里葉變換得其頻譜圖。用低采樣率對原信號重新采樣畫出第采樣率下的信號的頻譜圖對原信號做抗混疊處理用低采樣率對抗混疊處理后信號重新采樣并畫出其頻譜圖將兩幅低采樣率下的頻譜圖進(jìn)行對比開始取定聲音片段并畫其頻譜圖用audioread函數(shù)對聲音信號采樣結(jié)束圖6-7-1 抗混疊處理程序代碼的核心語句：1.去聲音片段并畫其頻譜圖N=100000;%取值個數(shù)n=0:N-1;ss,fs1 =audioread('D:MATLAB新建文件夾提高題4人說山西好風(fēng)光.WAV');%fs1=44100s=ss(1:

19、N);% a=audioplayer(s,fs1);play(a);pause(2);%畫圖A=length(s);Y1=abs(fft(s);%進(jìn)行傅立葉變換subplot(2,1,1);plot(0:A-1)/A*fs1/1000,Y1);%fn=n/N*fs2.用低采樣率重新采樣m=5;fs2=fs1/m;s1=ss(1:m:N);3.抗混疊濾波處理fs3=(fs1/2)*0.15;wc1=fs3*2*pi;m=-50:50;fs=3*(fs1/2);Ts=1/fs;f1=Ts*sin(wc1*(m+eps)*Ts)./(pi*(m+eps)*Ts);%理想低通濾波器 h(t)=sin(

20、wct)/pi/ts2=conv(s,f1);%抗混疊濾波運(yùn)行結(jié)果圖：圖6-7-2 頻譜圖與比較圖6-7-3 分開畫圖六、 設(shè)計(jì)結(jié)果分析1、基本部分波形的奇分量、偶分量 實(shí)驗(yàn)中得到的圖與實(shí)際計(jì)算相符，在這次實(shí)驗(yàn)中filter函數(shù)的參數(shù)要求嚴(yán)格對稱，如果參數(shù)不對稱則畫出的圖有誤連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) 實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果與實(shí)際計(jì)算相符，如果用conv函數(shù)對連續(xù)信號進(jìn)行卷積則需要乘以時(shí)間間隔dt的倒數(shù)進(jìn)行縮小或放大抽樣定理的應(yīng)用及信號重建 實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果與實(shí)際計(jì)算相符離散LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) 實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果與實(shí)際計(jì)算相符知單位樣值響應(yīng)，通過卷積求零狀態(tài)響應(yīng) 實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果與實(shí)際計(jì)算相符語音信號的調(diào)

21、制解調(diào) 經(jīng)過調(diào)制解調(diào)后的語音信號與原信號差別不大2、提高部分抽樣定理的工程應(yīng)用 在低抽樣率下聲音信號的高頻部分會產(chǎn)生混疊誤差，進(jìn)行預(yù)濾波后原信號不再產(chǎn)生混疊誤差但在同樣的低抽樣率下會產(chǎn)生高頻部分的缺失即截?cái)嗾`差七、設(shè)計(jì)總結(jié)這是我第一次進(jìn)行MATLAB編程，實(shí)驗(yàn)初期遇到了很多難題，但通過查閱參考文獻(xiàn)和網(wǎng)上資料后解決了大部分問題。在遇到大困難時(shí)老師也給予了幫助。總體來說兩周的課程設(shè)計(jì)我收獲很大，并使我對MATLAB產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。我相信在以后我會對MATLAB有更多的學(xué)習(xí)心得。八、參考文獻(xiàn)1 鄭君里、應(yīng)啟珩、楊為理，信號與系統(tǒng)引論，北京：高等教育出版社，2009.32 谷源濤、應(yīng)啟珩、鄭君里

22、，信號與系統(tǒng):MATLAB綜合試驗(yàn)，北京：高等教育出版社，2008.1附錄1、基本部分波形的奇分量、偶分量clc;close all;clear all;t=-3:0.01:3;f=(t+1).*uCT(t+1)-t.*uCT(t)-(t-1).*uCT(t-1)+(t-2).*uCT(t-2);%原函數(shù)subplot(3,1,1);plot(t,f);grid on;axis(-3 3 0 1.2);xlabel('f(t)');t1=-t;%取反f1=(t1+1).*uCT(t1+1)-t1.*uCT(t1)-(t1-1).*uCT(t1-1)+(t1-2).*uCT(t1

23、-2);fe=(f+f1)/2; %偶分量fo=(f-f1)/2; %奇分量subplot(3,1,2);plot(t,fe);grid on;axis(-3 3 0 2);xlabel('fe(t)');subplot(3,1,3);plot(t,fo);grid on;axis(-3 3 -0.7 0.7);xlabel('fo(t)');function f = uCT(t)f =(t>=0);end連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)clc;close all;clear all;ts=0;te=12;dt=0.01;sys=tf(1,18,1,3,2);t

24、=ts:dt:te;f=exp(-2*t).*uCT(t);%輸入y=lsim(sys,f,t);%零狀態(tài)響應(yīng)y1=17*exp(-1*t).*uCT(t)-17*exp(-2*t).*uCT(t)-16*t.*exp(-2*t).*uCT(t)%計(jì)算結(jié)果y2=y-y1'%誤差a=max(abs(y2)subplot(3,1,1);plot(t,y);grid on;xlabel('時(shí)間/s');ylabel('y(t)');title('零狀態(tài)響應(yīng)');subplot(3,1,2);plot(t,y1);grid on;xlabel(&

25、#39;時(shí)間/s');ylabel('y1(t)');title('y1');subplot(3,1,3);plot(t,y2);grid on;axis(0 12 -2 2);xlabel('時(shí)間/s');ylabel('y2(t)');title('誤差');抽樣定理的應(yīng)用及信號重建clc;close all;clear all;% Ts=1;%抽樣間隔% Ts=pi/2;Ts=2;dt=0.1;t1=-4:dt:4;y=rectpuls(t1,2*pi);%產(chǎn)生一個門信號ft=(1+cos(t1)/2

26、).*y;%升余弦信號(t=2*pi)subplot(3,2,1);plot(t1,ft);grid on;axis(-4 4 -0.1 1.1);xlabel('Time(sec)/s');ylabel('f(t)');title('升脈沖余弦信號');N=500;k=-N:1:N;W=pi*k/(N*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);%傅里葉變換subplot(3,2,2); plot(W,abs(Fw);grid on;axis(-10 10 -0.2 1.1*pi);xlabel('omega/(rad

27、/s)'); ylabel('F(w)');title('升脈沖余弦信號的頻譜');t2=-4:Ts:4;fst=(1+cos(t2)/2).*(uCT(t2+pi)-uCT(t2-pi);subplot(3,2,3); plot(t1,ft,':');hold on;stem(t2,fst);grid on;axis(-4 4 -0.1 1.1);xlabel('Time(sec)/s'); ylabel('fs(t)');title('抽樣后的信號');hold on;N=500;k=-

28、N:1:N;W=pi*k/(N*dt);Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(3,2,4); plot(W,abs(Fsw);grid on;axis(-10 10 -0.2 1.1*pi);xlabel('omega/(rad/s)'); ylabel('Fs(w)');title('抽樣信號的頻譜');hold off;w=2;%設(shè)升余弦信號截止頻率wc=2.4;%理想低通濾波器截止頻率% wc=2;%理想低通濾波器截止頻率n=-100:1:100;%時(shí)域采樣序列(N個采樣)nTs=n*Ts;%時(shí)域采樣時(shí)間

29、序列fs=(1+cos(nTs)/2).*rectpuls(nTs,2*pi);%采樣信號t=-4:0.1:4;ft1=fs*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t);%重建信號subplot(3,2,5);plot(t,ft1);grid on;axis(-4 4 -0.1 2);xlabel('t/s');ylabel('f(t)');title('由f(nts)信號重建得到升余弦脈沖信號');y=abs(ft-ft1);%求絕對誤差a=max(

30、abs(y)subplot(3,2,6);plot(t,y);xlabel('t/s');ylabel('y');title('重建信號與原信號的絕對誤差');grid on;離散LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)clc;close all;clear all;a=3 -5 2;%分子b=1 2;%分母n=0:50;%取50個值x=(1/2).n;y=filter(b,a,x);%通過系統(tǒng)后的輸出stem(n,y,'fill');y1=6*uDT(n)-(32/3)*(2/3).n.*uDT(n)+5*(1/2).n.*uDT(n);y2=y

31、-y1;a=max(abs(y2)subplot(3,1,1);stem(n,y,'fill');grid on;xlabel('n');title('系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)');subplot(3,1,2);stem(n,y1,'fill');grid on;xlabel('n');title('y1');subplot(3,1,3);stem(n,y2,'fill');grid on;xlabel('n');title('y2');function x =

32、uDT(n)x=(n>=0);end知單位樣值響應(yīng)，通過卷積求零狀態(tài)響應(yīng)clc;close all;clear all;nx=-1:5;nh=-2:9;x=uDT(nx)-uDT(nx-4);%輸入h=0.5.nh.*(uDT(nh)-uDT(nh-8);%系統(tǒng)函數(shù)y=conv(x,h);%卷積ny1=nx(1)+nh(1);%第一個點(diǎn)起始位ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2);%長度subplot(4,1,1);stem(nx,x,'fill');grid on;xlabel('n');title('x(n)&#

33、39;);axis(-4 12 0 1.5);subplot(4,1,2);stem(nh,h,'fill');grid on;xlabel('n');title('h(n)');axis(-6 10 0 1.2);subplot(4,1,3);stem(ny,y,'fill');grid on;xlabel('n');title('y(n)');axis(-5 15 0 2.2);y2=2-(0.5).ny.*uDT(ny)-uDT(ny-3)+15*(0.5).ny.*uDT(ny-3)-uDT

34、(ny-10);%計(jì)算結(jié)果subplot(4,1,4);stem(ny,y2,'fill');grid on;axis(-4 10 0 3);xlabel('n');ylabel('y2(n)');title('手工計(jì)算結(jié)果y(n)');a=max(abs(y-y2)function x =uDT(n)x=(n>=0);end語音信號的調(diào)制解調(diào)clc;close all;clear all;N=6000;%取值個數(shù)n=0:N-1;ss,fs1 =audioread('D:MATLAB新建文件夾基礎(chǔ)題6網(wǎng)絡(luò)歌手-半道英

35、雄【全職高手】.wav');s=ss(1:N);%a=audioplayer(s,fs);%play(a);f0=1e5;fs=3*f0;Ts=1/fs;fc=cos(2*pi*f0.*n.*Ts);%載波信號fm=s.*fc;%調(diào)制wc=fs1/2*2*pi;fm2=fm.*fc;%解調(diào)n1=-50:50;f1=Ts*sin(wc*(n1+eps)*Ts)./(pi*(n1+eps)*Ts);%理想低通濾波器 h(t)=sin(wct)/pi/tdm=2*conv(fm2,sin(wc*(n1+eps)*Ts)./(pi*(n1+eps)*Ts);%濾波sp=max(real(dm)

36、;subplot(4,1,1);plot(n/fs1,s);title('聲音信號');xlabel('時(shí)間/s');ylabel('聲音信號');subplot(4,1,2);plot(n/fs1,fm);title('調(diào)制信號');xlabel('時(shí)間/s');ylabel('調(diào)制信號');subplot(4,1,3);plot(n/fs1,fm2);title('解調(diào)信號');xlabel('時(shí)間/s');ylabel('解調(diào)信號');subpl

37、ot(4,1,4);plot(n/fs1,dm(1:N);title('濾波放大信號');xlabel('時(shí)間/s');ylabel('濾波放大信號');M=4096;k=0:M-1;Y1=fft(s,M); %進(jìn)行傅立葉變換FM=fft(fm,M);FM2=fft(fm2,M);Y=fft(dm,M);figure(2);subplot(4,1,1);plot(k/M*fs/1000,abs(Y1);title('聲音信號的頻譜');xlabel('頻率/kHz');ylabel('Y1(w)')

38、;subplot(4,1,2);plot(k/M*fs/1000,abs(FM);title('調(diào)制信號的頻譜');xlabel('頻率/kHz');ylabel('FM(w)');subplot(4,1,3);plot(k/M*fs/1000,abs(FM2);title('解調(diào)信號的頻譜');xlabel('f/kHz');ylabel('FM2(w)');subplot(4,1,4);plot(k/M*fs/1000,abs(Y);title('濾波放大信號的頻譜');xlabel('f/kHz');ylabel('Y(w)');% b=audioplayer(dm/sp,fs);% play(b);2、提高部分抽樣定理的工程應(yīng)用clc;close all;clear all;N=100000;%取值個數(shù)n=0:N-1;ss,