77動能和動能定理

1、7.7 動能和動能定理教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.理解動能的概念.2.熟練計算物體的動能.3.會用動能定理解決力學(xué)問題，掌握用動能定理解題的一般步驟.過程與方法1.運用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動能定理的表達(dá)式，體會科學(xué)探究的方法.2.理論聯(lián)系實際，學(xué)習(xí)運用動能定理分析解決問題的方法.情感態(tài)度與價值觀1.通過演繹推理的過程，培養(yǎng)對科學(xué)研究的興趣.2.通過對動能和動能定理的演繹推理，使學(xué)生從中領(lǐng)略到物理等自然學(xué)科中所蘊(yùn)含的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系，反映了自然界的真實美.教學(xué)重點 理解動能的概念；會用動能的定義式進(jìn)行計算.教學(xué)難點1.探究功與物體速度變化的關(guān)系,知道動能定理的適用范圍.2.會推導(dǎo)動能定理的表達(dá)式.課時安排

2、1課時教學(xué)過程導(dǎo)入新課視頻導(dǎo)入 利用大屏幕投影展示風(fēng)力發(fā)電與龍卷風(fēng)的視頻片斷，讓學(xué)生觀察、自主提問、分組探討. 教師引導(dǎo)參考問題：1.風(fēng)力發(fā)電是一種重要的節(jié)能方法，風(fēng)力發(fā)電的效率與哪些因素有關(guān)？2.龍卷風(fēng)給人類帶來了極大的災(zāi)難，龍卷風(fēng)為什么具有那么大的能量呢？故事導(dǎo)入 傳說早在古希臘時期(公元前200多年)阿基米德曾經(jīng)利用杠桿原理設(shè)計了投石機(jī)，它能將石塊不斷拋向空中，利用石塊墜落時的動能，打得敵軍頭破血流. 同學(xué)們思考一下，為了提高這種裝置的殺傷力，應(yīng)該從哪方面考慮來進(jìn)一步改進(jìn)？學(xué)習(xí)了本節(jié)動能和動能定理，就能夠理解這種裝置的應(yīng)用原理. 問題導(dǎo)入 英國傳統(tǒng)跑車的代表品牌蓮花也是以制造小排量、車體

3、極度輕量化的速度機(jī)器而著稱.一輛蓮花Elise,排量只有1.8 L，由于重量只有675 kg，卻可以創(chuàng)造出百公里加速5.9 s的驚人紀(jì)錄. 使蓮花跑車速度達(dá)到100 km/h需要對它做多少功？如果這一過程是以恒定的額定功率實現(xiàn)的，那么該車發(fā)動機(jī)的額定功率大約應(yīng)是多少？推進(jìn)新課一、動能的表達(dá)式 功是能量轉(zhuǎn)化的量度，每一種力做功對應(yīng)一種能量形式的變化.重力做功對應(yīng)于重力勢能的變化，彈簧彈力做功對應(yīng)于彈簧彈性勢能的變化，前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)了重力勢能的基本內(nèi)容.“追尋守恒量”中，已經(jīng)知道物體由于運動而具有的能叫做動能，大家舉例說明哪些物體具有動能.參案：奔馳的汽車、滾動的足球、擺動的樹枝、投出的籃球等運動

4、的物體都具有動能.教師引導(dǎo)：重力勢能的影響因素有物體的質(zhì)量和高度，今天我們學(xué)習(xí)的動能影響因素有哪些？通過問題啟發(fā)學(xué)生探究動能的影響因素.學(xué)生思考后總結(jié)：汽車運動得越快，具有的能量越多，應(yīng)該與物體的速度有關(guān);相同的速度，載重貨車具有的能量要比小汽車具有的能量多，應(yīng)該與物體的質(zhì)量有關(guān).即動能的影響因素應(yīng)該是物體的質(zhì)量和速度.問題：如何驗證物體的動能與物體的質(zhì)量和速度的關(guān)系？演示實驗：讓滑塊A從光滑的導(dǎo)軌上滑下，與木塊B相碰，推動木塊做功.1.讓同一滑塊從不同的高度滑下，可以看到：高度大時滑塊把木塊推得遠(yuǎn)，對木塊做的功多.2.讓質(zhì)量不同的木塊從同一高度滑下，可以看到：質(zhì)量大的滑塊把木塊推得遠(yuǎn)，對木塊

5、做的功多.師生總結(jié)：物體的質(zhì)量越大，速度越大，它的動能就越大.即質(zhì)量、速度是動能的兩個影響因素.問題：動能到底跟質(zhì)量和速度有什么定量的關(guān)系呢？動能的表達(dá)式是怎樣的？情景設(shè)置一：大屏幕投影問題一架飛機(jī)在牽引力的作用下（不計阻力），在起飛跑道上加速運動，速度越來越大，問：1.飛機(jī)的動能如何變化？為什么？2.飛機(jī)的動能變化的原因是什么？3.牽引力對飛機(jī)所做的功與飛機(jī)動能的變化之間有什么關(guān)系？學(xué)生討論并總結(jié)回答：1.在起飛過程中，飛機(jī)的動能越來越大，因為飛機(jī)的速度在不斷增大.2.由于牽引力對飛機(jī)做功，導(dǎo)致飛機(jī)的動能不斷增大.3.據(jù)功能關(guān)系：牽引力做了多少功，飛機(jī)的動能就增大多少.由于牽引力所做的功和動

6、能變化之間的等量關(guān)系，我們可以根據(jù)做功的多少，來定量地確定動能.情景設(shè)置二：大屏幕投影問題，可設(shè)計如下理想化的過程模型: 設(shè)某物體的質(zhì)量為m，在與運動方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移l,速度由v1增加到v2，如圖所示.提出問題：1.力F對物體所做的功是多大？2.物體的加速度是多大？3.物體的初速度、末速度、位移之間有什么關(guān)系？4.結(jié)合上述三式你能綜合推導(dǎo)得到什么樣的式子？推導(dǎo)：這個過程中，力F所做的功為W=Fl根據(jù)牛頓第二定律F=ma而=2al,即l=把F、l的表達(dá)式代入W=Fl,可得F做的功W=也就是W=根據(jù)推導(dǎo)過程教師重點提示：1.mv2是一個新的物理量.2.是物體末狀態(tài)的一個物理量，

7、是物體初狀態(tài)的一個物理量,其差值正好等于合力對物體做的功.合力F所做的功等于這個物理量的變化，所以在物理學(xué)中就用這個物理量表示物體的動能.總結(jié)：1.物體的動能等于物體質(zhì)量與物體速度的二次方的乘積的一半.2.動能的公式：Ek=mv2.3.動能的標(biāo)矢性：標(biāo)量.4.動能的單位：焦（J）. 教師引導(dǎo)學(xué)生分析動能具有瞬時性，是個狀態(tài)量：對應(yīng)一個物體的質(zhì)量和速度就有一個動能的值.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從實驗現(xiàn)象中思考分析，最終總結(jié)歸納出結(jié)論.同時注意實驗方法控制變量法.例 質(zhì)量為2 kg的石塊做自由落體運動，求石塊在第1 s末、第2 s末的動能是多少？解析：先求出第1 s末和第2 s末的速度再求出動能值，明確變速運

8、動的物體動能是時刻變化的.v1=gt1=101 m/s=10 m/s,v2=gt2=102 m/s=20 m/sEk1=mv12=100 J,Ek2=mv22=400 J.答案：100 J 400 J 或者先求出石塊1 s內(nèi)和2 s內(nèi)的位移，再確定重力做功的對應(yīng)值，重力做功的值就是石塊動能的增加量，即石塊的動能值（因為石塊的初動能為0）,從而進(jìn)一步理解功是能量轉(zhuǎn)化的量度.二、動能定理課件展示：通過大屏幕投影展示足球運動員踢球的場面，讓學(xué)生觀察，運動員用力將足球踢出，足球獲得了動能；足球在草地上由于受到了阻力的作用，速度越來越小，動能越來越小.問題：1.若外力對物體做功，該物體的動能總會增加嗎？

9、2.如果物體對外做功，該物體的動能總會減少嗎？做功與動能的改變之間究竟有什么關(guān)系呢？推導(dǎo)：將剛才推導(dǎo)動能公式的例子改動一下：假設(shè)物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達(dá)到v2，如圖，則此過程中，外力做功與動能間又存在什么關(guān)系呢？外力F做功：W1=Fs摩擦力f做功：W2=-fs外力做的總功為:W總=Fs-fs=ma=Ek2-Ek1=Ek.師生總結(jié)：外力對物體做的總功等于物體在這一運動過程中動能的增量.其中F與物體運動同向，它做的功使物體動能增大；f與物體運動反向，它做的功使物體動能減少.它們共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致了物體動能的變化.學(xué)生根據(jù)課本提供的問題情

10、景，運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式獨立推導(dǎo)出外力做功與物體動能變化的關(guān)系.思維拓展 將上述問題再推廣一步：若物體同時受幾個方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正確結(jié)論并板書: 力在一個過程中對物體所做的功,等于物體在這個過程中動能的變化，這個結(jié)論叫動能定理.用W總表示外力對物體做的總功，用Ek1表示物體初態(tài)的動能，用Ek2表示末態(tài)動能，則動能定理表示為：W總=Ek2-Ek1=Ek.分組討論：根據(jù)動能定理的表達(dá)形式，提出下列問題，加強(qiáng)對動能定理表達(dá)式的理解:1.當(dāng)合力對物體做正功時，物體動能如何變化？2.當(dāng)合力對物體做負(fù)功時，物體動能如何變化？學(xué)生總結(jié)分析：1.當(dāng)合力對物體做正功時，末

11、動能大于初動能，動能增加.2.當(dāng)合力對物體做負(fù)功時，末動能小于初動能，動能減少.知識拓展1.外力對物體做的總功的理解 有的力促進(jìn)物體運動，而有的力則阻礙物體運動.因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因為W總=W1+W2+=F1s+F2s+=F合s，所以總功也可理解為合外力的功.2.對動能定理標(biāo)量性的認(rèn)識 定理中各項均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動能大小.如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變.3.對定理中“變化”一詞的理解 由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運動過程中動能可

12、增加，也可能減少.因而定理中“變化”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”,數(shù)值可正，可負(fù).4.對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解 功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量.動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系.5.對適用條件的理解：動能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的，但對于外力是變力，物體做曲線運動的情況同樣適用.例2 一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5.0103 kg，起飛過程中從靜止開始滑跑.當(dāng)位移達(dá)到l=5.3102 m時，速度達(dá)到起飛速度v=60 m/s.在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的0.02倍.求飛機(jī)受到

13、的牽引力.解法一：以飛機(jī)為研究對象，它做勻加速直線運動且受到重力、支持力、牽引力和阻力作用F合=F-kmg=ma 又v2-02=2al,所以a= 由和得:F-kmg=F=kmg+=0.02510310 N+5103N=1.8104 N.解法二：以飛機(jī)為研究對象，它受到重力、支持力、牽引力和阻力作用，這四個力做的功分別為WG=0，W支=0，W牽=Fl，W阻=-kmgl.據(jù)動能定理得：Fl-kmgl=mv2,代入數(shù)據(jù)，解得F=1.8104 N.方法比較：解法一是用牛頓第二定律和勻變速直線運動的公式求解的，而解法二是用動能定理求解的，那么同學(xué)們比較一下，這兩種解法有什么區(qū)別呢?學(xué)生討論比較后得到：解

14、法一采用牛頓運動定律和勻變速直線運動的公式求解，要假定牽引力是恒力，而實際中牽引力不一定是恒力.解法二采用動能定理求解，因為動能定理適用于變力，用它可以處理牽引力是變力的情況.而且運用動能定理解題不涉及物體運動過程中的加速度和時間，因此用它來處理問題時比較方便.課堂訓(xùn)練 質(zhì)量為m的物體靜止在水平桌面上，它與桌面之間的動摩擦因數(shù)為，物體在水平力F作用下開始運動，發(fā)生位移s1時撤去力F，問物體還能運動多遠(yuǎn)？解析：研究對象：質(zhì)量為m的物體.研究過程：從靜止開始，先加速，后減速至零.受力分析、過程草圖如圖所示，其中mg（重力）、F（水平外力）、N（彈力）、f（滑動摩擦力），設(shè)加速位移為s1，減速位移為

15、s2方法一：可將物體運動分成兩個階段進(jìn)行求解 物體開始做勻加速運動位移為s1，水平外力F做正功，f做負(fù)功，mg、N不做功；初始動能Ek0=0，末動能Ek1=根據(jù)動能定理：Fs1-fs1=-0又滑動摩擦力f=N,N=mg則：Fs1-mgs1=-0物體在s2段做勻減速運動，f做負(fù)功，mg、N不做功；初始動能Ek1=,末動能Ek2=0根據(jù)動能定理：-fs2=0-,又滑動摩擦力f=N,N=mg則：mgs2=0-即Fs1-mgs1-mgs2=0-0s2=.方法二：從靜止開始加速，然后減速為零,對全過程進(jìn)行求解.設(shè)加速位移為s1,減速位移為s2；水平外力F在s1段做正功，滑動摩擦力f在（s1+s2）段做負(fù)功，mg、N不做功；初始動能Ek0=0，末動能Ek=0在豎直方向上:N-mg=0 滑動摩擦力f=N根據(jù)動能定理：Fs1-mg（s1+s2）=0-0得s2=.方法總結(jié)：在用動能定理解題時，如果物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質(zhì)不同的分過程，此時可分段研究，也可整體研究；在整體研究時，要注意各分力做功所對應(yīng)的位移.動能定理解題的方法和步驟：(1)確定研究對象；(2)分析物體的受力情況，明確各個力是否做功，做正功還是做負(fù)功，進(jìn)而明確合外力的功;(3)明確物體在始末狀態(tài)的動能;(4)根據(jù)動能定理列方程求解.課堂