談《立體幾何》教學(xué)中的思維訓(xùn)練

1、.談?立體幾何?教學(xué)中的思維訓(xùn)練學(xué)生從平面面概念的思維過渡到空間立體概念的思維；這歷來是教學(xué)的難點，這對學(xué)生思維的深度、廣度、靈敏度要求更高，老師必須抓好學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，才以有效地進步學(xué)生空間想象才能。思維品質(zhì)包括廣闊性、深化性、靈敏性、概括性和創(chuàng)造性等方面。本文結(jié)合教學(xué)的理論，略談幾點培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的體會。一、抓直觀教學(xué)，培養(yǎng)思維的廣闊性.例1、在講異面直線概念時，用正方體ABCDABCD的實物教具,設(shè)置了以下四個問題，1直線AA與CD是什么位置關(guān)系?與直線AA有這種關(guān)系的直線還有哪些?2直線AD有這種關(guān)系的直線還有哪些？3直線AC與AD是什么位置關(guān)系？與直線AC有這種關(guān)系的直線還有哪

2、些？4直線AC與BD是什么位置關(guān)系？與BD有這種關(guān)系的直線還能作出哪些？發(fā)動學(xué)生自備正方體紙盒，動手畫這些直線，通過以上實物觀察考慮，再給出異面直線的定義，然后又高問AD與BC，AD與BD之間是共面或不共面問題。通過以上各個方位，各個不同角度的觀察、分析、考慮，學(xué)生對在空間如何斷定兩條直線是異面直線就比較準(zhǔn)確了。其他如三垂線定理、二面角概念、直線與平面平行、垂直關(guān)系，以及平面與平面平行、垂直的概念、定理，也可通過直觀教具的演示。有時可以利用教室門窗、課桌、書本、鉛筆、硬紙板等實物，拼湊成簡單的各種立體模型，讓學(xué)生面對實物，從各個方位，各個角度來觀察、考慮。全面地觀察問題，尋求問題的正確答案，這

3、樣可以有效地糾正思維上的片面性和狹隘性，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。二、加強畫圖訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的深化性教學(xué)理論證明，學(xué)生只有學(xué)會了畫圖，才能識圖。要把一個空間物體準(zhǔn)確地畫在平面內(nèi)，這就要求學(xué)生掌握各種最根本圖形的位置畫法，但凡學(xué)習(xí)不肯鉆研，滿足于一知半解，觀察事物只停留在外表現(xiàn)象，缺乏思維深化品質(zhì)的學(xué)生，是不可能很好地完成這一學(xué)習(xí)任務(wù)的。一個好的直觀圖，要求線面位置正確，圖形美觀明晰，為了加強學(xué)生這一訓(xùn)練，可分三步走：1.在第一章第一單元教學(xué)中，要讓學(xué)生明白，被遮擋的線條在畫圖時要用虛線或不畫，這樣圖形才有立體感。2.第二單元以后，抓點、線、面各種根本圖形的畫法，如程度放置的平面圖形，二線異面

4、、三線異面、二個平面相交或平行，三個平面相交或平行等各種位置關(guān)系畫圖，這一階段作圖，可讓學(xué)生以模型演示為根據(jù)，看物作圖，進一步熟悉立體圖形與直觀圖形間的關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深化性。3.在學(xué)生掌握了畫圖的根本技能后，要讓學(xué)生拋開實物教具，根據(jù)題設(shè)的條件去分析、想象，進到推理畫圖練習(xí)，例如要求學(xué)生作符合=c，a，且ac，ba=A，b=B的圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析題中幾個平面，幾條直線，線與線，線與面、面與面之間的位置關(guān)系，掌握先畫大件，后畫小件的原那么，分步完成整個圖形，這種由簡到繁的還步訓(xùn)練，既進步了畫圖才能，又使學(xué)生深化思維品質(zhì)得到訓(xùn)練。三、變換圖形的位置，培養(yǎng)思維的靈敏性學(xué)生在識圖和分析問題時

5、，往往缺乏動的觀點，這是由于灌輸式和注入式教學(xué)所致的，學(xué)生思維的呆板和功能僵化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生變換圖形的位置，往往可找到解題的捷徑，這對學(xué)生抑制思維的定勢，培養(yǎng)思維靈敏性，是有一定幫助的。例2、兩條直線同垂直于第三條直線，這兩條直線是否平行？這只要轉(zhuǎn)動或動其中一條直線可用三根鉛筆作演示就容易得出正確結(jié)論。又如在求三棱錐體積部分，有些題目往往把側(cè)面看成底面來求體積比直接求就容易多了。四、歸納整理，培養(yǎng)思維的概括性教學(xué)過程中，要擅長引導(dǎo)學(xué)生使用邏輯思維或形象思維整理知識，提醒認(rèn)識規(guī)律，注意培養(yǎng)學(xué)生思維的概括才能。例如：在講棱柱一節(jié)教材時，有關(guān)棱柱、直棱柱、平行六面體、長方體、正方體等概念，假設(shè)沒有

6、加以比較分析，學(xué)生很難掌握它們之間的異同點，可抓住直平行六面體、長方體、正四棱柱、正方體等四個概念進展分析、概括，它們都是平行六面體，不同的是：直平行六面體ab、ac，長方體abc，正四棱柱abc且b=c，正方體abc且a=b=c，它們的附屬關(guān)系是：直平行六面體長方體正四棱柱正方體。五、通過比照、聯(lián)想、培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性創(chuàng)造性思維是一種不依常規(guī)，尋求變異，既要分析，又要綜合，既要發(fā)散，又要集中，從各個方面，不同角度去考慮問題的，在立體幾何中，通過比照，聯(lián)想可啟發(fā)學(xué)生的思維縱深開展，培養(yǎng)了思維的創(chuàng)造性。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤

7、；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話

8、要求，在說話訓(xùn)練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進步。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的

9、講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。例如：講球的體積公式時，我們?nèi)∫粋€底面半徑和高都等于R的圓柱，從圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面心為頂點的圓錐時，可引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)V圓柱V半球V圓錐，即R3=V半球1/3R3，進一步猜測V半球=2/3R3，然后再引導(dǎo)學(xué)生用實驗方法用沙子量得出V半球=V圓柱=V圓錐=R3-1/3R3=2/3R3，然后按課本再證明，這樣，引導(dǎo)學(xué)生從觀察猜測，實驗再作證明，由表及里，不斷探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維才能。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想