頻數(shù)分布折線圖

1、33頻數(shù)分布折線圖頻數(shù)分布折線圖第一課時(shí)第一課時(shí)33頻數(shù)分布折線圖頻數(shù)分布折線圖如圖表示某時(shí)段如圖表示某時(shí)段經(jīng)過某高速公路測(cè)速經(jīng)過某高速公路測(cè)速點(diǎn)的汽車的速度。點(diǎn)的汽車的速度。83.5 89.5 95.5 101.5 107.5 113.5 119.5125.5131.5速度（km/h）頻數(shù)（輛）20406080100某日某日7：009：00經(jīng)過某高速公路測(cè)速點(diǎn)經(jīng)過某高速公路測(cè)速點(diǎn)的汽車速度的頻數(shù)折線圖的汽車速度的頻數(shù)折線圖為了直觀地反映頻數(shù)分布的情況，為了直觀地反映頻數(shù)分布的情況，我們也常常采用我們也常常采用頻數(shù)分布折線圖頻數(shù)分布折線圖201510545.555.565.5頻數(shù)（張）時(shí)間（分

2、）4040張碟片播放時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖張碟片播放時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖35.535.575.575.5虛設(shè)的附加組虛設(shè)的附加組虛設(shè)的附加組虛設(shè)的附加組頻數(shù)分布折線圖頻數(shù)分布折線圖4040張碟片播放時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖張碟片播放時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，畫頻在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，畫頻數(shù)分布折線圖時(shí)，常在數(shù)分布折線圖時(shí)，常在直方圖兩側(cè)的橫軸邊上直方圖兩側(cè)的橫軸邊上各虛設(shè)一個(gè)組（組距不各虛設(shè)一個(gè)組（組距不變），分別取組中值所變），分別取組中值所在的點(diǎn)，并依次相應(yīng)連在的點(diǎn)，并依次相應(yīng)連結(jié)起來結(jié)起來.例為了了解民辦學(xué)校學(xué)生的消費(fèi)情況，某調(diào)查組抽查例為了了解民辦學(xué)校學(xué)生的消費(fèi)情況，某調(diào)查組抽查了某民辦中學(xué)的了某民

3、辦中學(xué)的20名學(xué)生平均每月家中所給的生活費(fèi)，獲得名學(xué)生平均每月家中所給的生活費(fèi)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：元）：如下數(shù)據(jù)（單位：元）：100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，200，500，300，350，200，200，220，120，150，160.請(qǐng)畫出頻數(shù)分布折線圖。請(qǐng)畫出頻數(shù)分布折線圖。解我們可先列出適當(dāng)?shù)念l數(shù)分布表，如圖：解我們可先列出適當(dāng)?shù)念l數(shù)分布表，如圖：15254855650445405485136532540532852453258205165245712585165頻數(shù)頻數(shù)組中值（元）組別組別如果數(shù)據(jù)都不如果數(shù)據(jù)都不落在組邊界上，各落在組

4、邊界上，各組邊界值不需多取組邊界值不需多取一位數(shù)一位數(shù)某民辦中學(xué)某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均每月生活費(fèi)名學(xué)生平均每月生活費(fèi)的頻數(shù)分布表的頻數(shù)分布表15254855650445405485136532540532852453258205165245712585165頻數(shù)頻數(shù)組中值（元）組別組別某民辦中學(xué)某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均每月生活費(fèi)名學(xué)生平均每月生活費(fèi)的頻數(shù)分布表的頻數(shù)分布表頻數(shù)（人）頻數(shù)（人）生活費(fèi)（元）生活費(fèi)（元）1086420125 205 285 365 445 525某民辦中學(xué)某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均每月生活費(fèi)的頻數(shù)分布直方圖名學(xué)生平均每月生活費(fèi)的頻數(shù)分布直方圖78311.45.605

5、.我們也可不畫頻數(shù)分布我們也可不畫頻數(shù)分布直方圖，而直接根據(jù)分直方圖，而直接根據(jù)分布表中各組中值和相應(yīng)布表中各組中值和相應(yīng)的頻數(shù)在圖中取點(diǎn)，順的頻數(shù)在圖中取點(diǎn)，順次連結(jié)各點(diǎn)，同樣可得次連結(jié)各點(diǎn)，同樣可得到頻數(shù)分布折線圖到頻數(shù)分布折線圖.折線圖折線圖某民辦中學(xué)某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均每月生活費(fèi)名學(xué)生平均每月生活費(fèi)的頻數(shù)分布表的頻數(shù)分布表15254855650445405485136532540532852453258205165245712585165頻數(shù)頻數(shù)組中值（元）組別組別某民辦中學(xué)某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均每月生活費(fèi)的頻數(shù)分布折線圖名學(xué)生平均每月生活費(fèi)的頻數(shù)分布折線圖頻數(shù)（人）頻數(shù)（人）生

6、活費(fèi)（元）生活費(fèi)（元）1086420125 205 285 365 445 52545605.783111 1、如圖是若干名射擊運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練時(shí)一次測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)、如圖是若干名射擊運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練時(shí)一次測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖。分布折線圖。（1 1）分布兩端虛設(shè)的頻數(shù)為零的是哪兩組？組中值分別）分布兩端虛設(shè)的頻數(shù)為零的是哪兩組？組中值分別是多少？是多少？（2 2）組中值為）組中值為7 7環(huán)一組環(huán)一組的頻數(shù)是多少？頻率是的頻數(shù)是多少？頻率是多少？多少？（3 3）隨著環(huán)數(shù)的增大，）隨著環(huán)數(shù)的增大，各組頻數(shù)怎樣變化？各組頻數(shù)怎樣變化？ 5 6 7 8 9 10 11121086420245122若干名射擊運(yùn)動(dòng)

7、員一次測(cè)若干名射擊運(yùn)動(dòng)員一次測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖試成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖頻數(shù)（人）4 4/234 4/23當(dāng)環(huán)數(shù)小于當(dāng)環(huán)數(shù)小于9 9環(huán)時(shí)，隨著環(huán)環(huán)時(shí)，隨著環(huán)數(shù)的增大而增大，達(dá)到數(shù)的增大而增大，達(dá)到9 9環(huán)環(huán)時(shí)，頻數(shù)達(dá)到最大值時(shí)，頻數(shù)達(dá)到最大值1010，當(dāng)環(huán)數(shù)大于當(dāng)環(huán)數(shù)大于9 9環(huán)時(shí)，環(huán)數(shù)隨環(huán)時(shí)，環(huán)數(shù)隨著環(huán)數(shù)的增大而減小。著環(huán)數(shù)的增大而減小。4.55.54.55.5和和10.5-11.510.5-11.55 5和和11112、測(cè)量某工廠生產(chǎn)的一批螺 栓的外徑，其頻數(shù)分布直方圖如圖所示。請(qǐng)畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖。20 21 22 23 24外徑外徑 (mm)20151050頻數(shù)個(gè)()某種螺栓的

8、外徑的頻數(shù)分布直方圖某種螺栓的外徑的頻數(shù)分布直方圖61112833 3、某班參加體育測(cè)試，其中、某班參加體育測(cè)試，其中100m100m游泳游泳 項(xiàng)目的男、女生成項(xiàng)目的男、女生成績(jī)的頻數(shù)分布表如下：績(jī)的頻數(shù)分布表如下：男生男生100m游泳成績(jī)游泳成績(jī)的頻數(shù)分布表的頻數(shù)分布表女生女生100m游泳成績(jī)游泳成績(jī)的頻數(shù)分布表的頻數(shù)分布表組別組別(min)頻頻 數(shù)數(shù)組別組別(min)頻頻 數(shù)數(shù)1.55-2.5521.55-2.5512.55-3.55122.55-3.5563.55-4.5553.55-4.5584.55-5.5514.55-5.5545.55-6.551（1 1）在同一坐標(biāo)系中畫出男、女

9、生）在同一坐標(biāo)系中畫出男、女生100m100m游泳成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖；游泳成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖；解解: : （1 1）如右示如右示1.05 2.05 3.05 4.05 5.05 6.05 7.05121086420男、女生男、女生 游泳成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖游泳成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖100m成績(jī)成績(jī)(min)頻數(shù)人頻數(shù)人男生男生女生女生（2）男生成績(jī)不低于）男生成績(jī)不低于3.55min為合格，女生成績(jī)不低于為合格，女生成績(jī)不低于4.55min為合格，問男、女生該項(xiàng)目成績(jī)的合格的頻數(shù)、為合格，問男、女生該項(xiàng)目成績(jī)的合格的頻數(shù)、頻率分別為多少？頻率分別為多少？（2）男生該項(xiàng)）男生該項(xiàng)目成績(jī)合格的目

10、成績(jī)合格的頻數(shù)為頻數(shù)為14，頻，頻率為率為0.7；女生該項(xiàng)目成女生該項(xiàng)目成績(jī)合格的頻數(shù)績(jī)合格的頻數(shù)為為15，頻率為，頻率為0.75；1.05 2.05 3.05 4.05 5.05 6.05 7.05121086420男、女生男、女生 游泳成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖游泳成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖100m成績(jī)成績(jī)(min)頻數(shù)人頻數(shù)人男生男生女生女生（3）根據(jù)所）根據(jù)所畫的頻數(shù)分畫的頻數(shù)分布折線圖，布折線圖，分析比較男、分析比較男、女生該項(xiàng)目女生該項(xiàng)目成績(jī)的差異成績(jī)的差異（至少說出（至少說出2項(xiàng)）。項(xiàng)）。（3）男生總體成績(jī)好于女生）男生總體成績(jī)好于女生 男生成績(jī)較女生集中男生成績(jī)較女生集中 女生的頻數(shù)變化較

11、男生平緩。女生的頻數(shù)變化較男生平緩。4 4、統(tǒng)計(jì)某天、統(tǒng)計(jì)某天7 7：00-900-9：0000經(jīng)過高速公路某測(cè)速點(diǎn)的汽車速度，經(jīng)過高速公路某測(cè)速點(diǎn)的汽車速度，得到如下頻數(shù)分布折線圖，請(qǐng)回答下列問題：得到如下頻數(shù)分布折線圖，請(qǐng)回答下列問題：（1 1）這一天）這一天7 7：00-900-9：0000經(jīng)過該觀察點(diǎn)的車輛總數(shù)是多少？經(jīng)過該觀察點(diǎn)的車輛總數(shù)是多少？（2 2）數(shù)據(jù)分組的組距是多少？）數(shù)據(jù)分組的組距是多少？（3 3）若該路段汽車限速為）若該路段汽車限速為110km/h110km/h，問超速行駛的汽車有多少輛，問超速行駛的汽車有多少輛？占總數(shù)的百分之幾？占總數(shù)的百分之幾？（4 4）簡(jiǎn)單描述折

12、線的波動(dòng)情況，并說明它所表示的實(shí)際意義。）簡(jiǎn)單描述折線的波動(dòng)情況，并說明它所表示的實(shí)際意義。 83.5 89.5 95.5 101.5 107.5 113.5 119.5 125.5 131.5 10080604020速度(km /h )頻數(shù)輛)1020908040155 83.5 89.5 95.5 101.5 107.5 113.5 119.5 125.5 131.5 10080604020速 度(km /h )頻 數(shù) 輛)1020908040155 解解（1 1）260260輛；輛； （2 2）組距是）組距是6km/h6km/h； （3 3）6060輛；占輛；占23.1%23.1%； （

13、4 4）高速公路上，車速在）高速公路上，車速在92.5km/h92.5km/h以下以下 和和122.5km/h122.5km/h以上的車輛數(shù)量較少，大部分以上的車輛數(shù)量較少，大部分 在在92.5-122.5km/h92.5-122.5km/h之間，占之間，占94.2%94.2%。 頻數(shù)分布折線圖是反映頻數(shù)分布的另一種形式的統(tǒng)計(jì)圖。畫頻數(shù)分布折線圖的主要步驟是：（1）計(jì)算極差，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組；（2）列出頻數(shù)分布表，并確定組中值；（3）根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，依次用線段把它們連成折線，(畫頻數(shù)分布折線圖，并不一定要先畫出頻數(shù)分布直方圖)。（4）畫頻數(shù)分布折線圖時(shí)，在兩

14、側(cè)各加一個(gè)虛設(shè)的附加組，這兩個(gè)組都是零頻數(shù)，所以不會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)量造成影響，它的作用是使折線與橫軸組成封閉折線，給進(jìn)一步的研究帶來方便。 畫圖步驟畫圖步驟 ：合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)HEZUOXUEXI請(qǐng)研究八年級(jí)男、女生體重?cái)?shù)據(jù)的分布情況。請(qǐng)研究八年級(jí)男、女生體重?cái)?shù)據(jù)的分布情況。要求：要求：1.分別統(tǒng)計(jì)本班男、女生的體重?cái)?shù)據(jù)（可從學(xué)校保存的分別統(tǒng)計(jì)本班男、女生的體重?cái)?shù)據(jù)（可從學(xué)校保存的學(xué)生體重體檢表中獲得，一般不要直接詢問本人；學(xué)生體重體檢表中獲得，一般不要直接詢問本人；2.分別將獲得的兩個(gè)樣本分組，并列出頻數(shù)分布表；分別將獲得的兩個(gè)樣本分組，并列出頻數(shù)分布表；3.在同一個(gè)坐標(biāo)中畫出男、女生體重的頻數(shù)分布折線圖；在同一個(gè)坐標(biāo)中畫出男、女生體重的頻數(shù)分布折線圖；4.根據(jù)所畫的頻數(shù)分布折線圖，分析比較男、女生體重根據(jù)所畫的頻數(shù)分布折線圖，分析比較男、女生體重?cái)?shù)據(jù)分布的主要差別（如極差、數(shù)據(jù)集中的組別、波動(dòng)數(shù)據(jù)分布的主要差別（如極差、數(shù)據(jù)集中的組別