高三物理(第四章萬有引力定律天體運(yùn)動)

1、15 5 萬有引力定律萬有引力定律 天體運(yùn)動天體運(yùn)動2 一、開普勒定律一、開普勒定律 1.第一定律第一定律(軌道定律軌道定律)：所有行星圍繞所有行星圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道都是太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道都是 ，太陽處在所，太陽處在所有橢圓的一個有橢圓的一個 上上. 2.第二定律第二定律(面積定律面積定律)：任意一個行星任意一個行星在繞太陽運(yùn)動時，行星與太陽的連線在在繞太陽運(yùn)動時，行星與太陽的連線在相同時間里掃過的面積是相同時間里掃過的面積是 的的.橢圓橢圓焦點(diǎn)焦點(diǎn)相等相等3 3.第三定律第三定律(周期定律周期定律)： 所有行星的軌道的半長軸的所有行星的軌道的半長軸的 跟跟公轉(zhuǎn)周期的公轉(zhuǎn)周期的 的比值都的比值都

2、，即：即： (比值比值k是一個與中心天體是一個與中心天體有關(guān)，與行星無關(guān)的常量有關(guān)，與行星無關(guān)的常量).三次方三次方二次方二次方相等相等32RkT4 二、萬有引力定律二、萬有引力定律 1.萬有引力定律的內(nèi)容和公式內(nèi)容：宇萬有引力定律的內(nèi)容和公式內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個物兩個物體間的引力的大小，跟它們的體間的引力的大小，跟它們的 成正比，跟它們的成正比，跟它們的 成反成反比比.公式：公式：F= ， 其中其中G=6.6710-11Nm2/kg2，叫，叫引力常量引力常量.質(zhì)量的乘積質(zhì)量的乘積距離的平方距離的平方122m mGr5 2.適用條件：適用條件：

3、公式適用于公式適用于 的相互的相互作用作用.當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點(diǎn)體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點(diǎn).均均勻的球體也可以視為質(zhì)點(diǎn)，勻的球體也可以視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心是兩球心間的距離間的距離. 3.萬有引力定律的應(yīng)用萬有引力定律的應(yīng)用 (1)行星表面物體的重力：重力近似等行星表面物體的重力：重力近似等于于 .質(zhì)點(diǎn)間質(zhì)點(diǎn)間萬有引力萬有引力6 (2)重力加速度：重力加速度： 表面重力加速度：表面重力加速度： 軌道上的重力加速度：軌道上的重力加速度：02MmGmgR，2GMmmgRh，7 4.天體的運(yùn)動天體的運(yùn)動 (1)運(yùn)動模型：天體運(yùn)動可運(yùn)

4、動模型：天體運(yùn)動可看成看成 其引力其引力全部提供全部提供 .勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動向心力向心力8 （2）人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周人造衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期、向心加速度與半徑的關(guān)系期、向心加速度與半徑的關(guān)系9 四、三種宇宙速度四、三種宇宙速度 (1)第一宇宙速度第一宇宙速度( )：v1=7.9km/s，是人造地球衛(wèi)星，是人造地球衛(wèi)星 的發(fā)射速度，是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的發(fā)射速度，是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的的 速度速度,推廣到任何天體表面第一推廣到任何天體表面第一宇宙速度宇宙速度 .環(huán)繞速度環(huán)繞速度最小最小最大最大GMvgRR10 (2)第二宇宙速度第二宇宙速度( )：v2=11.2k

5、m/s，是使物體掙脫地球引力束縛的最小是使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度發(fā)射速度.脫離速度脫離速度11 (3)第三宇宙速度第三宇宙速度( )：v3=16.7km/s，是使物體掙，是使物體掙脫太陽引力束縛的脫太陽引力束縛的 發(fā)射發(fā)射速度速度.逃逸速度逃逸速度最小最小12 五、地球同步衛(wèi)星（通訊衛(wèi)星）五、地球同步衛(wèi)星（通訊衛(wèi)星） 所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面 的，和地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)的，和地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，星，T=24h.同步衛(wèi)星必須位于赤同步衛(wèi)星必須位于赤道道 ，距地面高度，距地面高度h3.6104km，線速度約為線速度約為3.08km/s,向

6、心加速度約為向心加速度約為0.23m/s2.靜止靜止正上方正上方13 六、衛(wèi)星的超重和失重六、衛(wèi)星的超重和失重 (1)衛(wèi)星進(jìn)入軌道前加速過程，衛(wèi)星進(jìn)入軌道前加速過程，衛(wèi)星上物體衛(wèi)星上物體 . (2)衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時，衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時，系統(tǒng)具有向下的加速度且等于軌系統(tǒng)具有向下的加速度且等于軌道處的重力加速度道處的重力加速度g軌軌，衛(wèi)星上，衛(wèi)星上物體物體 .超重超重完全失重完全失重14 一、萬有引力和重力的聯(lián)系與區(qū)別一、萬有引力和重力的聯(lián)系與區(qū)別15 二、應(yīng)用萬有引力解題一般有兩條思路二、應(yīng)用萬有引力解題一般有兩條思路 在地面附近：在地面附近： 把天體把天體(或衛(wèi)星或衛(wèi)星)的運(yùn)動看

7、成是勻速圓的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供，周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供，即即22MmGMGmggrhrh，222222244MmvGmmrmrmf rrrT16 三、區(qū)別物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速三、區(qū)別物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度和環(huán)繞地球運(yùn)動的向心加速度度和環(huán)繞地球運(yùn)動的向心加速度 1.向心力的來源不同向心力的來源不同17 2.兩個向心加速度的計算方法兩個向心加速度的計算方法不同不同224aRT，2GMar，18 四、環(huán)繞速度和發(fā)射速度四、環(huán)繞速度和發(fā)射速度 環(huán)繞地球運(yùn)動的速度，其大小隨軌道半徑環(huán)繞地球運(yùn)動的速度，其大小隨軌道半徑的增大而減小的增大而減小. 由于人造

8、衛(wèi)星在發(fā)射過程中要克服地由于人造衛(wèi)星在發(fā)射過程中要克服地球引力做功，增大勢能，所以將衛(wèi)星發(fā)射球引力做功，增大勢能，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道上，在地面所需的發(fā)到離地球越遠(yuǎn)的軌道上，在地面所需的發(fā)射速度越大射速度越大.GMvr19 1.開普勒第三定律的理解和運(yùn)用開普勒第三定律的理解和運(yùn)用 飛船沿半徑為飛船沿半徑為r的圓周軌道繞地球運(yùn)的圓周軌道繞地球運(yùn)行，其周期為行，其周期為T0，如圖所示，如圖所示.如果飛船要如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)P處將速處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地地心為

9、焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在球表面在B點(diǎn)相切，求飛船從點(diǎn)相切，求飛船從P飛到飛到B所所需的時間需的時間(設(shè)地球半徑設(shè)地球半徑R0已知已知).203003.28rRTtr21 下列敘述中正確的是下列敘述中正確的是( ) A.由行星運(yùn)動規(guī)律：由行星運(yùn)動規(guī)律： 可知，可知，k與與R3成正比成正比 B.由行星運(yùn)動規(guī)律：由行星運(yùn)動規(guī)律： 可知，可知，R3與與T2成正比成正比32RkT32RkTBD22 C.行星運(yùn)動規(guī)律中的行星運(yùn)動規(guī)律中的k值是由值是由R和和T共同決定的共同決定的 D.行星運(yùn)動規(guī)律中的行星運(yùn)動規(guī)律中的k值是與值是與R和和T無關(guān)的值無關(guān)的值23 2.萬有引力與重力萬有引力與重力 某

10、星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得某，在它的兩極處，用彈簧秤測得某物體重為物體重為P，在它的赤道上，用彈簧，在它的赤道上，用彈簧秤測得同一物體重為秤測得同一物體重為0.9P，某星球，某星球的平均密度是多少的平均密度是多少?2422330(0.9 )MPVPP GTGT25 一宇航員在某一行星的極地著陸時一宇航員在某一行星的極地著陸時(行星可視為球體行星可視為球體)，發(fā)現(xiàn)自己在當(dāng)?shù)?，發(fā)現(xiàn)自己在當(dāng)?shù)氐闹亓κ窃诘厍蛏现亓Φ牡闹亓κ窃诘厍蛏现亓Φ?.01倍，進(jìn)倍，進(jìn)一步研究還發(fā)現(xiàn)，該行星一晝夜的時一步研究還發(fā)現(xiàn)，該行星一晝夜的時間與地球相同，而且物

11、體在赤道上完間與地球相同，而且物體在赤道上完全失去了重力，試計算這一行星的半全失去了重力，試計算這一行星的半徑徑R.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，其中結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，其中地球重力加速度地球重力加速度g0=10m/s2，2=10)26227220.1 (24 3600)m1.9 10 m44gTR27 3.中心天體質(zhì)量、密度的估算中心天體質(zhì)量、密度的估算 中子星是恒星演化的一種可能結(jié)果，中子星是恒星演化的一種可能結(jié)果，它的密度很大它的密度很大.現(xiàn)有一中子星，觀測到現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期它的自轉(zhuǎn)周期T= s.問該中子星的最問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，小密度應(yīng)是多少才

12、能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解，計算時星體可視為不致因自轉(zhuǎn)而瓦解，計算時星體可視為均勻球體均勻球體.(引力常數(shù)引力常數(shù)G=6.6710-11Nm2/kg2)13028 =1.271014kg/m3.29 我國探月我國探月“嫦娥工程嫦娥工程”已啟動，已啟動，“嫦娥嫦娥”一號也已經(jīng)發(fā)射成功，在不久的將來，我一號也已經(jīng)發(fā)射成功，在不久的將來，我國宇航員將登上月球國宇航員將登上月球.假如宇航員在月球假如宇航員在月球上測得擺長為上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周的單擺做小振幅振動的周期為期為T，將月球視為密度均勻、半徑為，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為的球體，則月球的密度為(

13、 ) A. B. C. D.23lGrT23lGrT2163lGrT2316lGrTB30 4.天體表面重力加速度的求解天體表面重力加速度的求解 一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動，已知行一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動，已知行星表面的重力加速度為星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量，行星的質(zhì)量M與與衛(wèi)星的質(zhì)量衛(wèi)星的質(zhì)量m之比之比M/m=81，行星的半徑，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑與衛(wèi)星的半徑R之比之比R0/R=3.6，行星與，行星與衛(wèi)星之間的距離衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑與行星的半徑R0之比之比r/R0=60.設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有則在衛(wèi)星表面有2MmGm

14、gr31 經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的度為行星表面的重力加速度的1/3600.上述結(jié)果是否正確？若正上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯誤，求出正確確，列式證明；若有錯誤，求出正確結(jié)果結(jié)果.32 1990年年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第的第2752號小行星命名為吳健雄星，該號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為小行星的半徑為16km.若將此小行星和若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同密度與地球相同.已知地球半徑已知地球半徑R=640

15、0km，地球表面重力加速度為，地球表面重力加速度為g.這個小行星表面的重力加速度為這個小行星表面的重力加速度為( ) A.400g B. C.20g D. 1400g120gB33 5.天體運(yùn)動相關(guān)參量的綜合分析天體運(yùn)動相關(guān)參量的綜合分析 已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，倍，地球半徑大約是月球半徑的地球半徑大約是月球半徑的4倍倍.不考慮不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可以推算出以推算出( ) A.地球的平均密度與月球的平均密度地球的平均密度與月球的平均密度之比約為之比約為9 8 B.地球表面的重力加速度與月球表面地球表面的

16、重力加速度與月球表面的重力加速度之比為的重力加速度之比為9 4C34 C.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的運(yùn)行周期與靠近月球表面航天器的運(yùn)行周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的運(yùn)行周期沿圓軌道運(yùn)行的航天器的運(yùn)行周期之比約為之比約為8 9 D.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的線速度與靠近月球表面沿航天器的線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的線速度之比圓軌道運(yùn)行的航天器的線速度之比約為約為81 435 我國發(fā)射的亞洲一號同步通訊衛(wèi)星的質(zhì)量我國發(fā)射的亞洲一號同步通訊衛(wèi)星的質(zhì)量為為m，如果地球半徑為，如果地球半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，自轉(zhuǎn)

17、角速度為，表面重力加速度為，表面重力加速度為g，則衛(wèi)星，則衛(wèi)星( ) A.距地面的高度距地面的高度 B.環(huán)繞速度環(huán)繞速度 C.受到地球引力為受到地球引力為 D.受到地球引力為受到地球引力為mg232gRhR23vgR243m gRABC36 6.同步衛(wèi)星問題同步衛(wèi)星問題 據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天天鏈一號鏈一號01星星”于于2008年年4月月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過經(jīng)過4次變軌控制后，于次變軌控制后，于5月月1日成日成功定點(diǎn)在東經(jīng)功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同赤道上空的同步軌道步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈天鏈

18、一號一號01星星”，下列說法正確的是，下列說法正確的是( ) BC37 A.運(yùn)行速度大于運(yùn)行速度大于7.9km/s B.離地面高度一定，相對地面靜止離地面高度一定，相對地面靜止 C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大球運(yùn)行的角速度大 D.向心加速度與靜止在赤道上物體向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等的向心加速度大小相等38 下列關(guān)于地球同步通信衛(wèi)星的說法中，正確下列關(guān)于地球同步通信衛(wèi)星的說法中，正確的是的是( ) A.為避免通信衛(wèi)星在軌道上相撞，應(yīng)使它們?yōu)楸苊馔ㄐ判l(wèi)星在軌道上相撞，應(yīng)使它們運(yùn)行在不同的軌道上運(yùn)行在不同的軌道上 B.通信衛(wèi)星定點(diǎn)

19、在地球上空某處，各個通信通信衛(wèi)星定點(diǎn)在地球上空某處，各個通信衛(wèi)星的角速度相同，但線速度大小可以不同衛(wèi)星的角速度相同，但線速度大小可以不同 C.不同國家發(fā)射通信衛(wèi)星的地點(diǎn)不同，這些不同國家發(fā)射通信衛(wèi)星的地點(diǎn)不同，這些衛(wèi)星軌道不一定在同一平面內(nèi)衛(wèi)星軌道不一定在同一平面內(nèi) D.通信衛(wèi)星只能運(yùn)行在赤道上空某一恒定高通信衛(wèi)星只能運(yùn)行在赤道上空某一恒定高度上度上D39 7.衛(wèi)星變軌的動態(tài)分析衛(wèi)星變軌的動態(tài)分析 如圖所示，如圖所示，a、b、c是在地球大是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動的氣層外圓形軌道上運(yùn)動的3顆衛(wèi)星，下顆衛(wèi)星，下列說法正確的是：列說法正確的是：( ) A.b、c的線速度大小的線速度大小 相等，

20、且大于相等，且大于a的線速度的線速度 B.a、b的向心加速度的向心加速度 大小相等，且大于大小相等，且大于c的向的向 心加速度心加速度D40 C.c加速可追上同一軌道上的加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的減速可等候同一軌道上的c D.a衛(wèi)星由于某原因，軌道半衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大徑緩慢減小，其線速度將增大 41 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，如圖所示，先發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，如圖所示，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌將衛(wèi)星送入同步圓軌

21、道道3，軌道，軌道1、2相切于相切于Q 點(diǎn)，軌道點(diǎn)，軌道2、3相切于相切于P點(diǎn)，點(diǎn)， 則當(dāng)衛(wèi)星分別在則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3 軌道上正常運(yùn)行時，以軌道上正常運(yùn)行時，以 下說法正確的是下說法正確的是( )BD42 A.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道上的速率大于在軌道1上上的速率的速率 B.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道上的角速度小于在軌道1上的角速度上的角速度 C.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度大點(diǎn)時的加速度大于它在軌道于它在軌道2上經(jīng)過上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度點(diǎn)時的加速度 D.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度等點(diǎn)時的加速度等于它在軌道于它在軌道3上經(jīng)過上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度43 8.天體的宇宙速度天體的宇宙速度 如圖是地球三個宇宙速度示意如圖是地球三個宇宙速度示意圖，當(dāng)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動圖，當(dāng)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時，到地心距離為到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時，到地心距離為r，速，速度為度為v，加速度為，加速度為a，設(shè)地球質(zhì)量為，設(shè)地球質(zhì)量為M，萬有引力恒量為，萬有引力恒量為G，則下列說，則下列說法正確的是法正確的是( )AD44 A.v7.9km/s v