平行四邊形的面積 (4)

1、2013教學(xué)案例及反思平行四邊形的面積的教學(xué)案例與反思房縣九道咸水小學(xué) 盧中軍平行四邊形的面積是人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元“多邊形面積”的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，尋找平行四邊形的面積計(jì)算方法及計(jì)算公式，它為今后學(xué)生學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積起到非常重要的作用。本課時(shí)在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析問題的能力，有順序的、全面的思考問題的意識(shí)、滲透“轉(zhuǎn)化”思想。案例描述：1、課題導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們學(xué)過哪些平面圖形？生：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形師：會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積？怎么計(jì)算的？哪些不會(huì)？生：長方形、正方形

2、的面積會(huì)計(jì)算，其它圖形的面積不會(huì)計(jì)算。 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長師：學(xué)校有一塊平行四邊形的菜地（如圖： ），要知道它的面積是多少？需要測(cè)量哪些線段？又怎樣計(jì)算呢？生：搖頭。師：今天我們一起探究平行四邊的面積計(jì)算方法。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)，由易到難，層層設(shè)問，逐步過度到所要學(xué)習(xí)的知識(shí)、提出研究的問題，不僅使學(xué)生明確了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。2、大膽猜想師：回顧一下長方形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？生：數(shù)方格師：不錯(cuò)（出示長方形方格圖），在這個(gè)長方形中，方格的塊數(shù)與長方形的哪些線段有關(guān)？有什么關(guān)系？生：方格的

3、塊數(shù)正好等于長方形的長與寬的乘積。師：每個(gè)方格表示1平方厘米，數(shù)一數(shù)，這個(gè)長方形有多少平方厘米？算一算，長與寬的乘積是多少？即：長方形的面積=長×寬。那么平行四邊形的面積能否用數(shù)方格的方法計(jì)算呢（出示平行四邊形數(shù)方格圖）？數(shù)一數(shù)它的面積是多少（每個(gè)方格為平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算）？生：數(shù)。18塊，記為18平方厘米師：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法很麻煩，能不能找到一種方法來計(jì)算平行四邊形的面積呢？比較并觀察兩個(gè)圖，這個(gè)平行四邊形方格的塊數(shù)與平行四邊形的哪些線段有關(guān)？有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)么？生：與平行四邊形的底和高有關(guān)。平行四邊形的面積可能等于底乘高。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，不能

4、單純的依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自己探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式。因此，我讓學(xué)生在操作中感知事物，在動(dòng)腦中產(chǎn)生表象，以動(dòng)促思，真正做到學(xué)生動(dòng)手，教師參與，使學(xué)生在課堂上“活”起來。3、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想師：大家剛才猜想，平行四邊形的面積等于底乘高，能否驗(yàn)證這個(gè)猜想是正確的？請(qǐng)大家以小組為單位動(dòng)手操作：剪、拼一個(gè)平行四邊形。你能把平行四邊形拼成一個(gè)我們學(xué)過的圖形么。展示學(xué)生剪、拼的圖形。說一說自己的做法。師：在黑板上演示，沿平行四邊形的高剪開這個(gè)紙片，平移后拼成長方形（見圖）。問：剪、拼后的長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生：相等師：剪拼后的長方形的長和寬與原平行四邊形的長和寬有

5、什么關(guān)系？生：長方形的長=原平行四邊形的底 長方形的寬=原平行四邊形的高 因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。師：不錯(cuò)，你們真行，通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了大家的猜想，平行四邊形的面積就是平行四邊形的底乘底上的高。即：平行四邊形的面積=底×高。師：用字母怎樣表示？生：寫，S=ah以小組的方式來達(dá)到生與生、師與生的互動(dòng)。對(duì)教學(xué)的動(dòng)態(tài)因素進(jìn)行互動(dòng)與反饋，達(dá)到一種良好的效果，自主、合作、探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在課程改革全面推進(jìn)的今天，乘著改革的東風(fēng)，致力于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生在自主探究中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。4、運(yùn)用舊知，解決實(shí)際問題師：學(xué)校這塊平行四邊形的菜

6、地，要知道它的面積有多大，需測(cè)量哪些線段？請(qǐng)大家指一指。生：測(cè)量平行四邊形的底和底邊上的高。師：如果測(cè)得這塊平行四邊形的菜地的底為20米，高為15米，算一算它的面積。（學(xué)生計(jì)算后，反饋訂正）數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)與生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，經(jīng)常通過把生活實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，再尋找解決問題的方法，學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的過程，使學(xué)生在實(shí)踐數(shù)學(xué)的過程中及時(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)眼光去看待周圍的事物，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域。教學(xué)反思：課標(biāo)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心

7、理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有 生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，使思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步與發(fā)展，這一要求明確了數(shù)學(xué)教師要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)進(jìn)入生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。一、在教學(xué)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分的實(shí)踐活動(dòng)機(jī)會(huì)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的口、手、腦等多種感官參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，親身感知，體驗(yàn)豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和可持續(xù)學(xué)習(xí)的發(fā)展性學(xué)習(xí)。二、教學(xué)成敗的關(guān)鍵在于能否激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，在教學(xué)中層層設(shè)問和許多有趣的“剪一剪、拼一拼、看一看、想一想、量一量、算一算等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的好奇心，從而促使學(xué)生積極的思考、主動(dòng)探索、努力鉆研。三、在教學(xué)活動(dòng)中，關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在一系列的親身體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)新知，理解新知，掌握新知。對(duì)于平行四邊形的面積的計(jì)算方法是在學(xué)習(xí)了長方形的面積和平行四邊形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，平行四邊形的面積公式推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)今后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式具有十分重要的作用，所以，平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)是本節(jié)課程