二元一次方程組

1、第八章第八章 二元一次方程組二元一次方程組8.1二元一次方程組二元一次方程組誰的包裹多誰的包裹多累死我累死我了！了！你還累？這么你還累？這么大的個，才比大的個，才比我多馱了我多馱了2個。個。 哼哼!我從你背上拿來我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是個，我的包裹數(shù)就是你的你的2倍！倍！真的？！真的？！它們各馱了它們各馱了多少包裹呢多少包裹呢？小馬小馬:你還累？這么大的個，才比我多馱了你還累？這么大的個，才比我多馱了2個。個。老牛老牛:哼哼!我從你背上拿來我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！倍！解:設(shè)老牛馱了X個包裹,小馬馱了Y個包裹.根據(jù)題意得到方程:X-Y=2 和

2、X+1=2(Y-1)例:暴風(fēng)雨即將來臨, 一群螞蟻正忙著搬家.其中有大 螞蟻和小螞蟻,已知大小螞蟻總共有100只,小螞蟻一次只能搬一粒食物,大螞蟻一次能搬兩粒,一場忙碌過后,洞里的160粒食物剛好一次被安全轉(zhuǎn)移,求大小螞蟻各有幾只?解:設(shè)小螞蟻有X只,大螞蟻有Y只,根據(jù)題意得到方程:X+Y=100 和 X+2Y=160星期天，我們星期天，我們8個人去溫州動個人去溫州動物園玩，買門物園玩，買門票花了票花了34元。元。每張成人票每張成人票5元，元，每張兒童票每張兒童票3元。元。他們到底去了他們到底去了幾個成人、幾幾個成人、幾個兒童呢？個兒童呢？若設(shè)他們中有若設(shè)他們中有x x個成人個成人,y,y個個

3、兒童兒童. .由此你由此你能得到怎樣的能得到怎樣的方程方程? ?星期天，我們星期天，我們8個人去溫州動物園玩，買門票花了個人去溫州動物園玩，買門票花了34元元.每張成人票每張成人票5元，每張兒童票元，每張兒童票3元。他們到底去了幾個成元。他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？人、幾個兒童呢？若設(shè)他們中有若設(shè)他們中有x x個成人個成人,y,y個兒童個兒童. .由此由此你能得到怎樣的方程你能得到怎樣的方程? ?可以得到方程可以得到方程: :X+Y=8X+Y=8和和5 5X+3Y=34X+3Y=34: : :上面我們所列方程各含有幾個未知數(shù)?含未知數(shù)的次數(shù)是多少?與一元一次方程比較有什么不同? X-Y=

4、2 X+1=2(Y-1) . X+Y=100 X+2Y=160. X+Y=8 5X+3Y=34含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.*請判斷下列各方程中，哪些是請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并二元一次方程，哪些不是？并說明理由。說明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10 xy =0(3)x +y=202(4)x +2x+1=02議一議:在上面的方程X+Y=8和5X+3Y=34中,X的含義相同嗎?Y呢? X,Y的含義分別相同.因而X,Y必須同時滿足方程X+Y=8和5X+3Y=34.把它們聯(lián)立起來

5、,得:X+Y = 85X+3y = 34 像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.X-Y = 2 都是二元一次方程組都是二元一次方程組.X+1 = 2(Y-1)X+2Y=73y +6= 3 ,如如試一試:在自己的草稿紙上列舉幾個二元一次方程組.做一做(1)X = 6,y = 2適合方程適合方程x + y = 8嗎嗎?X = 5，y = 3呢呢?你還能找到其他你還能找到其他 x 、 y 值適合方程值適合方程x + y = 8嗎嗎?這樣的這樣的X和和Y組合多嗎組合多嗎?(2)X = 5,y = 3適合方程適合方程5x + 3y = 34嗎嗎?x = 2,y = 8呢

6、呢?這樣的這樣的X和和Y組合多嗎組合多嗎?X = 4,y = 4呢呢?(3)你能找到一組你能找到一組 x , y 的值同時適合方程的值同時適合方程 X+Y=8和和5X+3Y=34嗎嗎? 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解二元一次方程的一個解.如X=6,Y=2是方程X+Y=8的一個解,記作x = 6,y = 2.同樣,x = 5, 也是方程也是方程X+Y=8的一個解的一個解 . y = 3X=5,Y=3_滿足方程x + y = 8的值還有那些什么？的值還有那些什么？xy滿足方程5x + 3y = 34的值還有那些什么？的值還有那些什么？xy1、下面、下面4組數(shù)值中

7、，哪些是二元一次組數(shù)值中，哪些是二元一次方程方程2x+y=10的解？的解？x = -2y = 6(1)(1)x = 3y = 4(2)(2)x = 4y = 3(3)(3)x = 6y = -2(4)(4)二元一次方程組中各個方程的 公共解,叫做這個二元一次方程組的解二元一次方程組的解.例如x = 5, 就是二元一次方程組就是二元一次方程組y = 3.x +Y= 8, 的解的解.5X+3y = 34.2、二元一次方程組、二元一次方程組x + 2y = 10y = 2x的解是？的解是？x = 4y = 3（1 1）x = 3y = 6（2 2）x = 2y = 4（3 3）x = 4y = 2（4 4）繼繼續(xù)續(xù)今有雞兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，上有三十五頭，下有九十四足，下有九十四足，問雞兔各幾何？問雞兔各幾何？你現(xiàn)在能用學(xué)過的方法列出你現(xiàn)在能用學(xué)過的方法列出方程組嗎？方程組嗎？返回返回雞兔同籠雞兔同籠請你說一說，在本節(jié)課中，請你