512垂線(1)精品課件

1、5.1.2 垂線垂線(1)入水姿勢入水姿勢兩條直線相交兩條直線相交一般情一般情況況對頂角：相等對頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)特殊情況特殊情況復(fù)習(xí)：BACDO1234在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)當(dāng) =90 =90時時,a ,a與與b b垂直垂直. .當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角也會發(fā)生變化.當(dāng)當(dāng) 90 90時時,a ,a與與b b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交. .兩條直線相交兩條直線相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情況垂直是相交的特殊情況）觀察與思考baO O從垂直的定義可知，從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直

2、線相交時四個交角中只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。一個角是直角。十字路口的兩條道路十字路口的兩條道路圍棋盤的橫線和豎線圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線鉛垂線和水平線baO OABCDOABOAMBN圖圖1圖圖4圖圖3圖圖2baO ABCDO書寫形式：如圖，當(dāng)直線如圖，當(dāng)直線ABAB與與CDCD相交于相交于OO點(diǎn)，點(diǎn)，AOD=90AOD=90時，時，ABABCDCD，垂足為，垂足為OO。判定：判定：AOD=90AOD=90（已知）（已知） ABABCDCD（垂直的定義）（垂直的定義）書寫形式：反之，若直線反之，若直線ABAB與與CDCD垂直，垂足為垂直，垂足為OO，那么，那么，AO

3、D=90AOD=90。性質(zhì)：性質(zhì)： AB ABCDCD （已知）（已知） AOD=90AOD=90 （垂直的定義）（垂直的定義）(AOC=AOC=BOC=BOC=BOD=90BOD=90) )3.垂直的書寫形式：練習(xí)練習(xí)1.1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（能斷定兩條直線垂直的是（ ）（A A）有一個角為）有一個角為9090 （B B）有兩個角相等）有兩個角相等 （C C） 有三個角相等有三個角相等 （D D）有四個角相等）有四個角相等 （E E）有四對鄰補(bǔ)角）有四對鄰補(bǔ)角 （F F）有一對對頂角互補(bǔ)）有一對對頂角互補(bǔ)（G

4、G）有一對鄰補(bǔ)角相等）有一對鄰補(bǔ)角相等 （H H）有兩組角相等）有兩組角相等 A C D F GOOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（如圖，已知直線如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過都經(jīng)過O點(diǎn)，點(diǎn)，OE為射線，為射線，若若135, 255，則，則OE與與AB的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是 . CDABOE12切記：切記：要證垂直必先想到直角（要證垂直必先想到直角（90）聯(lián)想數(shù)學(xué)聯(lián)想數(shù)學(xué)練習(xí)練習(xí)2：OEABOEABACEBDO1(例例1 1 如圖，直線如圖，直線ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)OO，OEOEABAB，1=551=55, ,求求EODEOD的度數(shù)的度數(shù). .lO孝感市文

5、昌中學(xué)學(xué)生專用尺01234567891011CmAlA孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺01234567891011CmBlA孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺01234567891011CmB（1 1）“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指唯一指唯一性。性。（2 2）“過一點(diǎn)過一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外。已知直線外。垂線的性質(zhì)（1）過點(diǎn)過點(diǎn)P 向線段向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（所在直線引垂線，正確的是（ ）. A B C DC練習(xí)練習(xí)3.3.合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)答：垂線段最短答：垂線段最短 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。的所有線段中，垂線段最短。 也可簡單地說成：也可簡單地說成：垂線段最短垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段垂線段的長度的長度，叫做，叫做點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離。 問：圖中點(diǎn)到直線問：圖中點(diǎn)到直線 l l 的距離是什么？的距離是什么？ 在直線在直線l上任意選取點(diǎn)上任意選取點(diǎn)A1，A2,A3，B1，B2，B3，分別與直線，分別與直線l外一點(diǎn)外一點(diǎn)P連接，所成的線段連接，所成的線段PA1、PA2、PA3、，PB1、PB2、PB3、中，哪一條線段最短？中，哪一條線段最短？l lPA1A2OB3B2B1點(diǎn)到直線的距離的概念點(diǎn)

7、到直線的距離的概念 直線外一點(diǎn)到已知直線的直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長度垂線段的長度就叫做就叫做點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離。APBQ如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P到直線到直線AB的距離的距離就是垂線段就是垂線段PQ的長度的長度解：解：135，255（已知）（已知） 垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定義垂直的定義)CDABOE12例例1、如圖，已知直線、如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過都經(jīng)過O點(diǎn)，點(diǎn)，OE為射線，為射線，若若135 255，則，則OE與與AB的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是 。 例例2：如圖：如圖 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD于于O,AOC=36，則，則BOE= 。 （A）36 (B) 64 (C)144 (D) 54 ABOCDED、練習(xí)練習(xí)5、 點(diǎn)點(diǎn)O是直線是直線AB上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)， OC是射線，是射線，OE平分平分AOC， OF平分平分BOC，試確定，試確定OE與與OF的位置關(guān)系并說明理由的位置關(guān)系并說明理由ABOCEF121、垂線的定義2、垂線的畫法3、垂線的性質(zhì)（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直一、放；二、靠；三、移；四、畫一、放；二、靠；三、移；四