【精品課件】41函數(shù)

1、 4.1函數(shù)函數(shù)霍亞利想一想想一想問題一、問題一、你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請你談一談自己的感受。的？請你談一談自己的感受。根據(jù)圖象填表根據(jù)圖象填表：t/分分012345h/米米113745373下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (米米)之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。11對于給定的時間對于給定的時間 t ，相應(yīng)的高度，相應(yīng)的高度 h 確定嗎？確定嗎？做一做問題二、問題二、瓶子或罐頭盒等圓柱瓶子或罐頭盒等圓柱形的物

2、體，常常如圖擺放。想一形的物體，常常如圖擺放。想一想：想：1、隨著層數(shù)的增加，物體、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)和將如何變化的？的總數(shù)和將如何變化的？2、請?zhí)顚懴卤恚?、請?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)層數(shù)n12345n物體總數(shù)物體總數(shù)y3610153、其中對于給定的每一個層數(shù)、其中對于給定的每一個層數(shù)n ，物體總數(shù)物體總數(shù) y對應(yīng)有幾個值？對應(yīng)有幾個值？1層數(shù)層數(shù)物體總數(shù)物體總數(shù)y層數(shù)11層數(shù)23層數(shù)3層數(shù)4層數(shù)n610Y=1+2+3+4+5+nY=2n1+2+3+.+99+100=1012100=10150=5050(1+n)=1+2=1+2+3=1+2+3+4=1 一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若一定質(zhì)量的

3、氣體在體積不變時，假若溫度降低到溫度降低到-273-273，則氣體的壓強(qiáng)為零，則氣體的壓強(qiáng)為零. .因因此，物理學(xué)把此，物理學(xué)把-273-273作為熱力學(xué)溫度的零作為熱力學(xué)溫度的零度度. .熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度T(K)T(K)與攝氏溫度與攝氏溫度t()t()之間之間有如下數(shù)量關(guān)系：有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T=t+273,和你，和你， T0.T0.（1 1）當(dāng)）當(dāng)t t分別等于分別等于-43-43，-27-27，0 0，1818時，相應(yīng)時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度的熱力學(xué)溫度T T是多少？是多少？（2 2）給定一個大于）給定一個大于-273 -273 的的t t值，你能求出值，你能求出相應(yīng)的相應(yīng)

4、的T T值嗎？值嗎？問題三問題三t/ 43 27018T /K291273246230(1)議一議 上面的三個問題中，有什么共同特點(diǎn)？上面的三個問題中，有什么共同特點(diǎn)？時間時間 t 、相應(yīng)的高度、相應(yīng)的高度 h ；層數(shù)層數(shù)n、物體總數(shù)、物體總數(shù)y；熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度T、 攝氏溫度攝氏溫度t。 在上述問題中都有兩個變量，某一變量取一個值時，在上述問題中都有兩個變量，某一變量取一個值時，另外也有一個變量和它對應(yīng)，因此，在某一變化過程另外也有一個變量和它對應(yīng)，因此，在某一變化過程中，有兩個變量如中，有兩個變量如x、y，給定一個變量，給定一個變量x，相應(yīng)的就有，相應(yīng)的就有唯一唯一個變量個變量y和它對

5、應(yīng)，我們稱和它對應(yīng)，我們稱y是是x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x是是自變量，自變量，y 是因變量。是因變量。關(guān)鍵詞：兩個變量關(guān)鍵詞：兩個變量 , ,一個一個x x值確定一個值確定一個y y值值根據(jù)圖象填表：根據(jù)圖象填表：t/分分012345h/米米11113745373問題一、下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間問題一、下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分分)與摩天輪上的一點(diǎn)的與摩天輪上的一點(diǎn)的高度高度h (米米)之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。函數(shù)的表示法：函數(shù)的表示法：問題二、問題二、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：一想：請?zhí)顚懴卤恚赫執(zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n012345n物體

6、總數(shù)y03610152) 1( nn1函數(shù)的表示法：函數(shù)的表示法：問題二、問題二、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：一想：請?zhí)顚懴卤恚赫執(zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)層數(shù)n12345n物體總數(shù)物體總數(shù)y函數(shù)的表示法：函數(shù)的表示法：6101153 一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到溫度降低到-273-273，則氣體的壓強(qiáng)為零，則氣體的壓強(qiáng)為零. .因因此，物理學(xué)把此，物理學(xué)把-273-273作為熱力學(xué)溫度的零作為熱力學(xué)溫度的零度度. .熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度T(K)T(K)與攝氏溫度與攝氏溫度t()t()之間之間有

7、如下數(shù)量關(guān)系：有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T=t+273,和你，和你， T0.T0.（1 1）當(dāng)）當(dāng)t t分別等于分別等于-43-43，-27-27，0 0，1818時，相時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度應(yīng)的熱力學(xué)溫度T T是多少？是多少？（2 2）給定一個大于）給定一個大于-273 -273 的的t t值，你能求值，你能求出相應(yīng)的出相應(yīng)的T T值嗎？值嗎？問題三問題三函數(shù)的表示法：函數(shù)的表示法：對函數(shù)的兩個重要要素：（1）兩個變量的對應(yīng)法則（2）自變量的取值范圍課堂檢測課堂檢測1.下列各式中，y是否是x的函數(shù)？為什么？y=8x12 xyxy 2523 yxy= xxyxy12.下列變量之間具有函數(shù)關(guān)系的是哪些？（1）高一定的三角形的面積與底邊的長，（2）圓的面積與半徑，（3）圓的半徑與面積，（4）多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)，（5）代數(shù)式3x+2的值與x3.下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）xy1xy與xy2xy與xyxxy2與2xy與y= xy=x (x0)與 y=x(x0)4.求下列函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍12 xyxxy2 xy11xy32 xy2xy討論：1、y與與x 的圖象如的圖象如圖所示，問圖所示，問y是是x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？xyo12-2小結(jié)一般的，在某個變化過程中，有兩個變量一般的，在某個變化過程中，有兩個變量