電阻應變式傳感器-霍婷婷

1、0第3章 應變式傳感器 10要求掌握要求掌握 電阻應變傳感器的基本原理電阻應變傳感器的基本原理 應變應變電阻電阻 之間的關系之間的關系 壓阻效應壓阻效應 半導體應變傳感器：應變半導體應變傳感器：應變電阻電阻 之間的關系之間的關系 測量電路，平衡條件，輸出電壓公式推導測量電路，平衡條件，輸出電壓公式推導 測量電路的靈敏度測量電路的靈敏度 弄清：應力弄清：應力應變應變電阻變化電阻變化輸出之輸出之間的關系間的關系203.1 電阻應變片式傳感器電阻應變片式傳感器第一節(jié)第一節(jié) 電阻應變片的基本工作原理電阻應變片的基本工作原理 1 1、導電材料的應變電阻效應、導電材料的應變電阻效應 2 2、電阻應變片的結

2、構與類型、電阻應變片的結構與類型第二節(jié)第二節(jié) 電阻應變片主要特性及參數電阻應變片主要特性及參數第三節(jié)第三節(jié) 測量電路測量電路 1 1、直流電橋、直流電橋 2 2、交流電橋交流電橋30第一節(jié)第一節(jié) 電阻應變片的基本工作原理電阻應變片的基本工作原理 1、導電材料的應變電阻效應、導電材料的應變電阻效應405公式推導公式推導0可以看出可以看出,電阻值的相對變化率電阻值的相對變化率dR/R取決取決于三個基本因素于三個基本因素: (1)電阻絲的電阻率相對變化量電阻絲的電阻率相對變化量(d/)。 (2)電阻絲長度的相對變化量電阻絲長度的相對變化量(dL/L)。 (3)電阻絲截面積的相對變化量電阻絲截面積的相

3、對變化量(dA/A)。 0討論電阻絲（線材）應變與電阻變化：討論電阻絲（線材）應變與電阻變化：設縱向變化的相對變化量叫縱向應變設縱向變化的相對變化量叫縱向應變 ， = dl/l 橫向變化的相對變化量叫橫向應變橫向變化的相對變化量叫橫向應變 1 ， 1 = dr/r（r為半徑）為半徑） x0 dA/A圓形電阻絲的截面積相對變化量，設圓形電阻絲的截面積相對變化量，設r為電阻絲的半徑，微分為電阻絲的半徑，微分后可得后可得dA=2r dr，則，則 rdrAdA2由材料力學可知，在彈性范圍內，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，由材料力學可知，在彈性范圍內，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長， 沿徑向沿徑向縮短，縮短，

4、 令令dl/l=為金屬電阻絲的軸向應變，那么軸向應變和徑向應變的關系為金屬電阻絲的軸向應變，那么軸向應變和徑向應變的關系可表示為可表示為 :ldlrdr式中式中, 為電阻絲材料的泊松比，為電阻絲材料的泊松比， 負號表示應變方向相反。負號表示應變方向相反。 0 如果受拉，則如果受拉，則L變長，截面積變長，截面積A（A=r2）變小變小: dr/r = dA/A = 2 推導：推導：dR/R:（帶入全微分方程）（帶入全微分方程） dR/R = +2d / 0 dR/R = 2d / 或或 dR/R = dL/L 2 dL/Ld / 第一項：第一項： 因形變直接引起的電阻相對變化量因形變直接引起的電阻

5、相對變化量,常稱其為尺寸效常稱其為尺寸效應應 第二項：第二項： 因應變使電阻率變化而引起的電阻相對變化量因應變使電阻率變化而引起的電阻相對變化量,常稱常稱其為壓阻效應其為壓阻效應 將將 = dL/L帶入有帶入有 0金屬金屬材料靈敏系數材料靈敏系數k0靈敏系數為單位應變所引起的電阻相對靈敏系數為單位應變所引起的電阻相對變化，它受兩個因變化，它受兩個因素影響：素影響： 1.是受力后材料幾何尺寸變化所引起，是受力后材料幾何尺寸變化所引起， 即即(12 )項；項； 2.是受力后材料電阻率變化所引起的，即是受力后材料電阻率變化所引起的，即(d / )/ 項。項。 dR/R = 2d / 0電阻率變化電阻

6、率變化 電阻率變化是因材料發(fā)生變化時，其自電阻率變化是因材料發(fā)生變化時，其自由電子活動能力和數量均發(fā)生變化的緣由電子活動能力和數量均發(fā)生變化的緣故，也是因體積變化而造成的，即有故，也是因體積變化而造成的，即有: : d d / / = c dV/V = c dV/V 式中式中,c,c是一個常數，取決于材料成分是一個常數，取決于材料成分 V V為體積：為體積：V VAL AL dV/V = dA/AdV/V = dA/AdL/L dL/L = (1 = (12 2 ) dL/L) dL/L0 即即: d / = c (12 ) dL/L 帶入上式得帶入上式得: k0 = (12 )c (12 )

7、 一般金屬材料電阻絲在一定變形范圍內，一般金屬材料電阻絲在一定變形范圍內，約約0.30.5,k0第一項約為第一項約為1.6-2.0，第二項第二項近似為近似為0。靈敏系數。靈敏系數k0為常數為常數。 第一項是應變引起第一項是應變引起,第二項因電阻率而引起，可以忽略。第二項因電阻率而引起，可以忽略。 電阻變化反映應力的變化。電阻變化反映應力的變化。 0 2 2、電阻應變片的結構與類型、電阻應變片的結構與類型1400應變片按敏感柵的材料可分為金屬應變片和半導體應變片兩大類，應變片按敏感柵的材料可分為金屬應變片和半導體應變片兩大類，見下表：見下表：0具有初始電阻值具有初始電阻值R的（金屬）應變絲粘貼于

8、試件表面時，試件受的（金屬）應變絲粘貼于試件表面時，試件受力引起的表面應變，將傳遞給應變片的敏感柵，使其產生電阻相力引起的表面應變，將傳遞給應變片的敏感柵，使其產生電阻相對變化對變化R/R。實驗證明，在一定的應變范圍內，有下列關系：實驗證明，在一定的應變范圍內，有下列關系：（式（式2-12）式中： x 應變片軸向應變（測量的主應變方向） K=R / (Rx) 應變片的靈敏系數（應變片包括：應變柵、基底、粘合劑）它表示在被測試件上的應變片，在其軸向受到單向應力時引起的電阻相對變化（R/R），與此單向應力引起的試件表面軸向應變（x）之比。xKRR（1）靈敏系數靈敏系數 K（標定靈敏系數）（標定靈敏

9、系數）17第二節(jié)第二節(jié) 電阻應變片主要特性及參數電阻應變片主要特性及參數0必須指出，應變片的靈敏系數必須指出，應變片的靈敏系數 K 并不等于其敏感柵（金屬絲）的應并不等于其敏感柵（金屬絲）的應變絲靈敏系數變絲靈敏系數 K0（Km、Ks），一般情況下，），一般情況下，K K0 。xKRR上述規(guī)定的標定條件是：上述規(guī)定的標定條件是：試件材料取泊松系數試件材料取泊松系數0= 0.285 的鋼的鋼試件單向受力試件單向受力應變片軸向與主應力應變片軸向與主應力（應變）（應變）方向一致方向一致這是因為，這是因為，應變片應變片在單向力在單向力作用下作用下產生產生雙向應變雙向應變（軸向、橫向）（軸向、橫向），應

10、變片的靈敏系數應變片的靈敏系數 K 除受到敏感柵結構形狀、成型工藝、粘結劑和除受到敏感柵結構形狀、成型工藝、粘結劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應的影響。基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應的影響。應變片的靈敏系數應變片的靈敏系數 K 直接關系到直接關系到應變片的應變片的應變測量的精度。應變測量的精度。因此，因此，K值通常采用從批量生產中抽樣，在值通常采用從批量生產中抽樣，在規(guī)定條件規(guī)定條件下通過實測下通過實測確定，即應變片的標定；故確定，即應變片的標定；故 K 又稱標定靈敏系數又稱標定靈敏系數。180yyr金屬應變片的敏感柵通常是呈柵狀金屬應變片的敏感柵通常是呈柵狀

11、它由軸向（直段）它由軸向（直段）縱柵縱柵和圓?。ü諒澏危┖蛨A?。ü諒澏危M柵橫柵兩部分組成兩部分組成如下圖所示如下圖所示縱柵縱柵 l0橫柵橫柵 r橫柵橫柵 ry 橫向應變橫向應變yxx軸向應變軸向應變由于試件承受單向應力由于試件承受單向應力時，應變片表面處于平面應變狀態(tài)中，時，應變片表面處于平面應變狀態(tài)中，即軸向（拉伸）應變即軸向（拉伸）應變x 和橫向（收縮）應變和橫向（收縮）應變y此時，應變片感受的軸向應變此時，應變片感受的軸向應變x 為其測量的主應變?yōu)槠錅y量的主應變（2）橫向效應和橫向效應系數橫向效應和橫向效應系數 Hxxy縱柵對軸向應變縱柵對軸向應變x 敏感，對橫向應變敏感，對橫向應變y

12、 不敏感不敏感橫柵對軸向應變橫柵對軸向應變x 和橫向應變和橫向應變y 均敏感均敏感190主要在軸向應變主要在軸向應變x 作用下，縱柵軸向變長、徑向變細，作用下，縱柵軸向變長、徑向變細，電阻變大電阻變大。在雙向應變，即軸向應變在雙向應變，即軸向應變x、橫向應變、橫向應變y 的雙重作用下，橫柵半的雙重作用下，橫柵半徑變小、圓弧弧長變短（軸向變短）、徑向變粗，徑變小、圓弧弧長變短（軸向變短）、徑向變粗，電阻變小電阻變小?？v柵縱柵橫柵橫柵（式（式2-13）xxyyxxHKKKRR)1 ( 縱柵縱柵 主要感受軸向應變主要感受軸向應變x（縱柵受拉伸）（縱柵受拉伸）橫柵橫柵 感受橫向應變感受橫向應變y，同時

13、也感受軸向應變，同時也感受軸向應變x（雙向應變作用下橫柵（雙向應變作用下橫柵受壓縮）受壓縮）從而引起應變片總電阻的相對變化為：從而引起應變片總電阻的相對變化為：0在軸向應變在軸向應變x 和橫向應變和橫向應變y 的作用下，的作用下，橫柵所產生應變電阻的增量與縱柵所產生應變電阻的增量方向相反。橫柵所產生應變電阻的增量與縱柵所產生應變電阻的增量方向相反。其原因就是橫向應變其原因就是橫向應變x 和軸向應變和軸向應變y 對橫柵作用的結果。對橫柵作用的結果。結論：結論：在單位應力、雙向應變情況下，橫向應變所產生的電阻的變化總是在單位應力、雙向應變情況下，橫向應變所產生的電阻的變化總是起著抵消軸向應變（測量

14、主應變）所產生的電阻的變化作用。起著抵消軸向應變（測量主應變）所產生的電阻的變化作用。應變片即敏感軸向應變應變片即敏感軸向應變（測量主應變）（測量主應變） ，又同時受橫向應變影響，使其靈敏系數及又同時受橫向應變影響，使其靈敏系數及相對電阻比都減少的現象，稱為應變片的相對電阻比都減少的現象，稱為應變片的橫向效應橫向效應。210應變片的橫向效應是由于本身結構應變片的橫向效應是由于本身結構 - 橫柵所產生的橫柵所產生的應變片每個橫柵（拐彎段）很短，但數量較多，所有橫柵的長度占應變片每個橫柵（拐彎段）很短，但數量較多，所有橫柵的長度占敏感柵總長度的比例較高，因此，橫柵的影響不能忽略敏感柵總長度的比例較

15、高，因此，橫柵的影響不能忽略橫柵給應變片的測量帶來了一定的誤差橫柵給應變片的測量帶來了一定的誤差應設法消除橫向效應的影響應設法消除橫向效應的影響應變片橫向效應產生的原因應變片橫向效應產生的原因應變片橫向效應的危害應變片橫向效應的危害橫向應變所產生的電阻的變化總是起著抵消橫向應變所產生的電阻的變化總是起著抵消軸向應變所產生的電阻的變化作用軸向應變所產生的電阻的變化作用它減弱了應變片的輸出信號，即電阻的相對它減弱了應變片的輸出信號，即電阻的相對變化量變化量R/R220橫向效應系數橫向效應系數 H式中：n 縱柵的根數l 縱柵的長度r 橫柵的半徑 推導過程見教材23-24頁采用短接式或直角式橫柵，使橫

16、柵圓弧半徑為零，采用短接式或直角式橫柵，使橫柵圓弧半徑為零，可以克服橫向效應的影響?？梢钥朔M向效應的影響。（不能完全消除，因為橫柵依然存在）（不能完全消除，因為橫柵依然存在） 減小橫向效應的辦法減小橫向效應的辦法 短接式、直角式橫柵短接式、直角式橫柵230進一步說，它是指粘貼在試件上的應變片，在恒溫條件下增（加載）、減進一步說，它是指粘貼在試件上的應變片，在恒溫條件下增（加載）、減（卸載）試件應變的過程中，對應同一機械應變所指示應變量（輸出）最大（卸載）試件應變的過程中，對應同一機械應變所指示應變量（輸出）最大不同（差）值。見下圖。不同（差）值。見下圖。（3）機械滯后機械滯后 Zi （遲滯遲

17、滯）應變片在測量時，加載和卸載過程中的靈敏度系數不一致；即在增應變片在測量時，加載和卸載過程中的靈敏度系數不一致；即在增加或減少機械應變的過程中，對同一機械應變，應變片的（輸出）加或減少機械應變的過程中，對同一機械應變，應變片的（輸出）指示值不同，其差值即為機械滯后。指示值不同，其差值即為機械滯后。造成機械滯后的原因是造成機械滯后的原因是由于敏感柵基底和粘貼劑材料性能，由于敏感柵基底和粘貼劑材料性能，被測量過載、過熱，被測量過載、過熱，會使應變片產生殘余變形，會使應變片產生殘余變形，導致應變片輸出不重合。導致應變片輸出不重合。通常在室溫條件下，要求機械滯后通常在室溫條件下，要求機械滯后 Zi

18、310。實際中，可在測試前通過多次重復實際中，可在測試前通過多次重復預加、卸載，來減少機械滯后產生預加、卸載，來減少機械滯后產生的誤差。的誤差。01000機械應變（）指示應變zi max應變片機械滯后特性應變片機械滯后特性加載卸載zii240應變片在恒溫恒載條件下，應變片在恒溫恒載條件下，輸入信號恒定時，應變片指示應變值隨時間單向變化的特性稱為蠕變。輸入信號恒定時，應變片指示應變值隨時間單向變化的特性稱為蠕變。如圖所示。如圖所示。試件空載（無輸入信號）時，應變片指示應變值仍隨時間變化的現象試件空載（無輸入信號）時，應變片指示應變值仍隨時間變化的現象稱為零漂。稱為零漂。如圖所示。如圖所示。蠕變反

19、映了應變片在長時間工作中蠕變反映了應變片在長時間工作中對時間的穩(wěn)定性對時間的穩(wěn)定性; 通常要求通常要求 315。（4）蠕變蠕變 和零漂和零漂 P0蠕變蠕變 （時間漂移）（時間漂移）零漂零漂 P0 （零點時間漂移）（零點時間漂移）引起蠕變的主要原因引起蠕變的主要原因制作應變片時內部的內應力和工作中出制作應變片時內部的內應力和工作中出現的剪應力，使敏感柵金屬絲、基底，現的剪應力，使敏感柵金屬絲、基底，尤其是膠層之間產生的滑移所致。尤其是膠層之間產生的滑移所致。適當減薄膠層和基底，并使之充分固化適當減薄膠層和基底，并使之充分固化，有利于蠕變性能的改善。，有利于蠕變性能的改善。P0時間01000指示應

20、變應變片的蠕變和零漂特性應變片的蠕變和零漂特性250應變片的線性特性，只有在一定的應變限度范圍內才能保持。應變片的線性特性，只有在一定的應變限度范圍內才能保持。當試件輸入的真實應變超過某一限制值時，應變片的輸出特性將當試件輸入的真實應變超過某一限制值時，應變片的輸出特性將出現非線性。出現非線性。（5）應變極限應變極限lim在恒溫條件下，使在恒溫條件下，使非線性誤差達到非線性誤差達到10%時的真實應變值，稱為應時的真實應變值，稱為應變極限變極限lim。如下圖所示。如下圖所示。 應變極限是衡量應變片測量最大范圍和過載范圍能力的指標應變極限是衡量應變片測量最大范圍和過載范圍能力的指標通常要求通常要求

21、lim800010%真實應變lim指示應變應變片的應變極限特性應變片的應變極限特性0真實應變真實應變影響影響lim的主要因素及改善的主要因素及改善措施，與蠕變基本相同。措施，與蠕變基本相同。260(6) (6) 電阻應變片的溫度特性電阻應變片的溫度特性 應變片電阻隨溫度變化必造成誤差應變片電阻隨溫度變化必造成誤差,稱這稱這種誤差為應變片的溫度誤差。種誤差為應變片的溫度誤差。 應進行應進行溫度補償。兩種方法：。兩種方法： (a)同步補償同步補償： 把受力應變片貼在受力件上把受力應變片貼在受力件上,把補償片貼在不受力但環(huán)把補償片貼在不受力但環(huán)境溫度相同的材料上境溫度相同的材料上,接入電橋線路接入電

22、橋線路相鄰的橋臂相鄰的橋臂上上, 相相互補償。電橋輸出只反映應變大小互補償。電橋輸出只反映應變大小,與溫度無關。與溫度無關。0 (a)同步補償同步補償法 (b)差動補償差動補償0（b）差動補償：差動補償： 將應變片貼在上表面將應變片貼在上表面,補償片貼在對應下補償片貼在對應下表面表面,彎曲時彎曲時, 工作應變片電阻值增加工作應變片電阻值增加,補補償片電阻值減小償片電阻值減小,兩個電阻接在電橋的相兩個電阻接在電橋的相鄰兩臂。結果：鄰兩臂。結果： 電橋輸出增加一倍電橋輸出增加一倍,提高輸出靈敏度提高輸出靈敏度, 上下溫度一致，補償環(huán)境溫度造成的誤上下溫度一致，補償環(huán)境溫度造成的誤差。差。03.2

23、半導體壓阻傳感器半導體壓阻傳感器 半導體壓阻傳感器也稱為也稱為固態(tài)壓阻式固態(tài)壓阻式傳傳感器感器(solid-state piezoresistive sensor)。 原理是基于半導體材料壓阻效原理是基于半導體材料壓阻效應應,也稱為也稱為半導體應變式傳感器。 半導體材料半導體材料在在機械應力機械應力的作用下的作用下,使得材使得材料本身的料本身的電阻率電阻率發(fā)生了較大的變化發(fā)生了較大的變化,這種這種現象叫做現象叫做壓阻效應壓阻效應。這與。這與金屬金屬電阻的電阻的應變效應有根本的區(qū)別。有根本的區(qū)別。 0原理原理 晶體在晶體在應力作用下下, ,晶格間的載流子晶格間的載流子( (空穴、空穴、電子電子)

24、 )的相互作用發(fā)生了變化的相互作用發(fā)生了變化, ,從能量的角從能量的角度來看度來看, ,原子結構中的原子結構中的導帶和價帶之間的禁導帶和價帶之間的禁帶寬度發(fā)生了變化帶寬度發(fā)生了變化, ,這就影響了導帶中這就影響了導帶中載流載流子數目子數目, ,同時又使同時又使載流子的遷移率載流子的遷移率發(fā)生變化發(fā)生變化, ,因此晶體的電阻率變化，通常稱為因此晶體的電阻率變化，通常稱為壓阻式傳感器。 半導體應變片靈敏系數要比金屬應變片大半導體應變片靈敏系數要比金屬應變片大幾十倍至一百多倍。幾十倍至一百多倍。 半導體晶片壓阻效應的方向性很強。半導體晶片壓阻效應的方向性很強。01 半導體應變片壓阻效應：半導體應變片

25、壓阻效應： 半導體應變片在軸向受力作用時，其電半導體應變片在軸向受力作用時，其電阻相對變化為阻相對變化為: 其中，電阻率相對變化其中，電阻率相對變化,其值與半導體應其值與半導體應變片軸向所受應力之比為一常數變片軸向所受應力之比為一常數E 0 E為半導體應變片的壓阻效應，為半導體應變片的壓阻效應，為半為半導體材料的壓阻系數，導體材料的壓阻系數，E為揚氏模量。為揚氏模量。 由于半導體材料壓阻效應由于半導體材料壓阻效應E遠大于（遠大于（12），忽略（），忽略（12）得到）得到 0 KS 為半導體應變片靈敏系數為半導體應變片靈敏系數 半導體應變片靈敏系數半導體應變片靈敏系數50200,而一般金屬應而一般金屬應變片靈敏系數只有變片靈敏系數只有14。 用半導體應變元件制成傳感器獲得高靈敏度、用半導體應變元件制成傳感器獲得高靈敏度、低機械滯后、體積小等優(yōu)點。低機械滯后、體積小等優(yōu)點。 缺點：溫度系數較大，非線性比較大等。缺點：溫度系數較大，非線性比較大等。0