工程熱力學和傳熱學到

1、工程熱力學和傳熱學第一章第十二章習題思考題：1、熱力學第一定律的實質(zhì)是什么？并寫出熱力學第一定律的兩個基本表達式。答：熱力學第一定律的實質(zhì)是能量轉(zhuǎn)換與守恒原理。熱力學第一定律的兩個基本表達式為：q=u+w；q=h+wt 2、熱力學第二定律的實質(zhì)是什么？并寫出熵增原理的數(shù)學表達式。答：熱力學第二定律的實質(zhì)是能量貶值原理。熵增原理的數(shù)學表達式為：dSiso0 。3、什么是可逆過程？實施可逆過程的條件是什么？ 答：可逆過程為系統(tǒng)與外界能夠同時恢復到原態(tài)的熱力過程。實施可逆過程的條件是推動過程進行的勢差為無窮小，而且無功的耗散。4、過熱蒸汽絕熱節(jié)流，呈現(xiàn)什么節(jié)流效應?并說明理由。答：利用h-s圖可知溫

2、度降低，呈現(xiàn)節(jié)流冷效應。如圖：h1=h2；P1>P2；t1>t25、水蒸汽定壓發(fā)生過程一般要經(jīng)歷哪些階段？當壓力高于臨界壓力時又是一個什么樣的過程？ 答：水蒸汽定壓發(fā)生過程一般要經(jīng)歷預熱、汽化、過熱三個階段。當壓力高于臨界壓力時水蒸汽定壓發(fā)生過程沒有汽化階段，汽化是一個漸變過程。6、系統(tǒng)經(jīng)歷一個不可逆過程后就無法恢復到原狀態(tài)。由不可逆過程的定義可知：系統(tǒng)可以恢復到原狀態(tài)，但系統(tǒng)與外界不能同時恢復到原狀態(tài)。填空題1、 工質(zhì)的基本狀態(tài)參數(shù)是(溫度，壓力，比容)2、氮氣的分子量=28，則其氣體常數(shù)（296.94） 3、氣體吸熱100kJ，內(nèi)能增加60kJ，這時氣體體積（增大）4、實現(xiàn)準平

3、衡過程的條件是 （推動過程進行的勢差為無窮?。?、根據(jù)熱力系統(tǒng)和外界有無（物質(zhì)）交換，熱力系統(tǒng)可劃分為（開口和閉口）6、作為工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的壓力應該是工質(zhì)的（絕對壓力）7、穩(wěn)定流動能量方程式為(q=(h2-h1)+(C22-C12)/2+g(Z2-Z1)+wS）8、理想氣體的定壓比熱CP和定容比熱CV都僅僅是（溫度）的單值函數(shù)。9、氧氣O2的定壓比熱CP=0.219kcal/kgK,分子量=32.則其定容比熱CV=(0.657)kJ/kgK。10、氣體常數(shù)Rg與通用氣體常數(shù)R之間的關系式為：Rg =（R/M）11、平衡狀態(tài)應同時滿足（熱）平衡與（力）平衡。 12、技術功wt的定義是由三項能量組成

4、，據(jù)此技術功wt的定義式可表示為：wt =（mc2/2+mgz+mws）。 13、熱力系與外界間的相互作用有( 質(zhì)量交換) 和（能量交換)兩類。 15、熱力系的總儲存能為（熱力學能）、（宏觀動能）與（宏觀位能）的總和。 16、開口系進出口處，伴隨質(zhì)量的進出而交換（推動）功。 17、理想氣體的定壓比熱cp和定容比熱cv之間的關系式是（cp-cv=R）。18、多變指數(shù)n = (0)的多變過程為定壓過程19、u=cVT適用于理想氣體的（任何）過程；對于實際氣體適用于（定容）過程。 20、推動功等于（pv），熱力學能與推動功之和為(焓）。21、開爾文溫標與攝氏溫標之間的關系式為：（T=t+273.15

5、）華氏溫度換算F=9/5*t+32；絕對壓力與真空度之間的關系式為：（Pb-Pv）。 22、卡諾循環(huán)是由（兩個可逆等溫過程和兩個可逆的絕熱過程）組成的。 卡諾效率=/q1=1-T2/T1 ;23、熱力學第一定律的基本數(shù)學表達式q=u+w適用于（任何）工質(zhì)，適用于（任何）過程。 24、容積功與技術功之差等于（流動）功，用狀態(tài)參數(shù)計算時該項功量為（pv）。 25、熱力學第二定律對于循環(huán)過程的兩個重要推論分別為（卡諾定理）和（克勞修斯不等式）。 26、理想氣體的h=（cpT），適用于理想氣體的（任何）過程27、隨著壓力的提高水蒸汽的汽化潛熱逐漸（減小），達到臨界壓力時，水蒸汽的汽化潛熱為（0）。 2

6、8、水蒸汽的過熱度D指的是（過熱蒸汽的溫度與相應壓力下的飽和溫度之差），干度X指的是（濕蒸汽中飽和蒸汽的含量份額）。29、經(jīng)定熵擴壓流動流體流速降低為零時所達到的狀態(tài)稱為（絕熱滯止）狀態(tài)，該狀態(tài)下的所有參數(shù)均稱為（滯止）參數(shù)。 30、水蒸汽的一點兩線三區(qū)五態(tài)中，五態(tài)指的是（未飽和水、飽和水、濕蒸汽、干飽和蒸汽、過熱蒸汽）。31、馬赫數(shù)：通常把氣體速度與當?shù)芈曀僦确Q為馬赫數(shù)；32、絕熱滯止：經(jīng)定熵擴壓流動流體流速降低為零時所達到的狀態(tài)；33、制冷：指人們認為的維持某一對象的溫度低于周圍環(huán)境的溫度； 第二部分:傳熱學34、試用簡練的語言說明導熱、對流換熱及輻射換熱三種熱傳遞方式之間的聯(lián)系和區(qū)別。

7、答：導熱和對流的區(qū)別在于：物體內(nèi)部依靠微觀粒子的熱運動而產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象，稱為導熱；對流則是流體各部分之間發(fā)生宏觀相對位移及冷熱流體的相互摻混。聯(lián)系是：在發(fā)生對流換熱的同時必然伴生有導熱。導熱、對流這兩種熱量傳遞方式，只有在物質(zhì)存在的條件下才能實現(xiàn)，而輻射可以在真空中傳播，輻射換熱時不僅有能量的轉(zhuǎn)移還伴有能量形式的轉(zhuǎn)換。35、以熱流密度表示的傅立葉定律、牛頓冷卻公式及斯忒藩玻耳茲曼定律是應當熟記的傳熱學公式。試寫出這三個公式并說明其中每一個符號及其意義。答： 傅立葉定律： q = -dt /dx，其中，q 熱流密度；導熱系數(shù)；dt/dx沿x 方向的溫度變化率，“”表示熱量傳遞的方向是沿著溫度

8、降低的方向。 牛頓冷卻公式：q = h (t w -t f ) ，其中，q 熱流密度；h 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)； t w固體表面溫度；t f 流體的溫度。 斯忒藩玻耳茲曼定律：q =T 4 ，其中，q 熱流密度； 斯忒藩玻耳茲曼常數(shù)；T 輻射物體的熱力學溫度。36、計算題：1、1mol 單原子理想氣體從300K加熱到350K，(1) 容積保持不變；(2) 壓強保持不變；問：在這兩過程中各吸收了多少熱量？增加了多少內(nèi)能？對外作了多少功？2、有一定量的理想氣體，其壓強按p= C/V2的規(guī)律變化，C是常量。求氣體從容積V1增加到V2所作的功。該理想氣體的溫度是升高還是降低？3、2mol 的氮氣，在溫度為30

9、0K、壓強為1.0×105Pa時，等溫地壓縮到2.0×105Pa。求氣體放出的熱量。4、壓強為1.0×105Pa，體積為0.0082m3的氮氣，從初始溫度300K加熱到400K，加熱時(1) 體積不變，(2) 壓強不變，問各需熱量多少？哪一個過程所需熱量大？為什么？5、有一熱機工作于500°C和300°C兩個熱源之間，該熱機每分鐘從高溫熱源吸熱100kJ，問低溫熱源放熱85kJ，試問該熱機是否為卡諾機?熱效率為多少?(10分) 解：t=1-Q2/Q1=1-85/100=15% （3分） tK=1-T2/T1=1-(300+273)/(500+2

10、73)=25.9% （3分） 因為 t< tK 所以該循環(huán)不是卡諾循環(huán)，熱效率為15% （4分）6、壓縮空氣輸氣管上接一出口截面面積A2=10cm2的漸縮噴管，空氣在噴管之前壓力P1=25bar，溫度t1=80；噴管出口處背壓Pb=10bar。并設絕熱指數(shù)k=1.4，定壓比熱CP=1.004kJ/kgK。求空氣經(jīng)噴管后的射出速度及流量。（15分） 解、 Pb/P1=10/25=0.4< cr=0.528 (2分) P2=Pcr=P1cr=25×0.528=13.2bar (3分) T2=T1×(P2/P1)(k-1)/k=(237+80)(13.2/25)(1.

11、4-1)/1.4=294K (2分)v2=RT2/P2=287×294/13.2×105=0.0639m3/kg (2分) c2=2CP(T1-T2)=2×1.004×103(353-294)=344.2m/s (3分) m=A2c2/v2=10×10-4×344.2/0.0639=5.39kg/s (3分) 7、設進入噴管的空氣壓力為0.4MPa，溫度為227；而出口背壓為0.15MPa。試選噴管的形狀，并計算氣流出口速度及馬赫數(shù)。（15分） （k=1.4，CP=1.004kJ/kgK，R=0.287kJ/kgK） 解: Pb/P1

12、=0.15/0.4=0.375< cr=0.528 (3分) 應選縮放噴管，且P2= Pb =0.15MPa (3分) T2=T1×(P2/P1)(k-1)/k=(237+227)(0.15/0.4)(1.4-1)/1.4=378K (5分) c2=2CP(T1-T2)=2×1.004×103(500-378)=494.95m/s (3分) a2=kRT2=1.4×287×378=389.72m/s (2分) M=c2/a2=494.95/389.72=1.27 (2分) 8、10kg水，其壓力0.7MPa，此時飽和溫度ts=164.96

13、°C，當壓力不變時（10分） 1若其溫度為200°C，則處于何種狀態(tài)? 2若其溫度為150°C，則處于何種狀態(tài)? 3若測得10kg水中含蒸汽2.5kg，含水7.5kg，則又處于何種狀態(tài)?此時的溫度應為多少? 解：1） t=200°C> ts=164.96°C 此時該蒸汽處于過熱蒸汽狀態(tài)（3分） 2） t=150°C< ts=164.96°C 此時處于過冷水狀態(tài)（3分）3 ）10kg工質(zhì)中有有蒸汽有水，處于汽水共存狀態(tài)，為濕飽和蒸汽此時蒸汽溫度t= ts=164.96°C （4分）9、1Kg空氣從初態(tài)p1

14、 =0.1MPa，T1=300K,經(jīng)可逆絕熱壓縮到的終壓p2 =0.5MPa。試求該過程所消耗的容積功和技術功（設空氣的比熱容為定值cp=1.004kJ/kg.K）。將該過程在P-v圖上表示出來。（15分） 解： T2=T1（P2/P1）（K-1）/K475.146K（3分）cv=cP- Rg=0.717 kJ/kg.K （3分） w=(u1-u2)= cv(T1-T2)=-125.58kJ （3分） wt=(h1-h2)= cp(T1-T2)=-175.81kJ （3分） 圖 （3分）10、初態(tài)為p1=1.0MP，t1=500的空氣，在氣缸中可逆定容放熱到 P20.5MP，然后可逆絕熱壓縮到

15、t3500。求各過程的u，h，s及w和q各為多少?知定壓比熱cP=1.004kJ/kg.K，氣體常數(shù)取Rg=287 J/kg.K。（15分） 解：12定容過程： cv=cp-Rg=717kJ/kg，T2=T1p2/p1=386.575K(t=113.425), （4分）q=u277.2kJ/kg，h=-388kJ/kg，s=-496.99J/(kg·K)， w0 （6分）23定熵過程： w=u=-277.5kJ/kg，h388kJ/kg，s0，q0 （5分）11、將2kg的空氣從初態(tài)P1 = 0.15MPa,T1 = 300K經(jīng)可逆絕熱壓縮過程，壓縮到初態(tài)容積的1/4。求該過程的容積

16、功，內(nèi)能與焓的增量?？諝獾亩ㄈ荼葻崛?17 J/kg.K,氣體常數(shù)取287J/kg.K。（10分）解、 V1 = mRT1 / P1 = 1.148m3 ,V2 = V1/4 = 0.287m3 （2分） T 2=( V1/ V2)(k-1) T 1= 522.33K ,t 2=T 2- 273.15 =249.18（ 2分） U = m CVT= 318821.7 J （2分）H = m CPT= 446438.6 J （2分）W= -U = -318821.7J （2分）12、在一活塞氣缸中，儲有溫度為t1= 20，壓力為P1=105Pa的空氣V1=1m3。經(jīng)可逆絕熱壓縮過程將其壓縮為V2

17、=0.6m3。求空氣質(zhì)量m，該過程內(nèi)能的增量U及壓縮功W，壓縮后終態(tài)的壓力P2與溫度t2?？諝獾慕^熱指數(shù)取k=1.4，氣體常數(shù)取R=287J/kg.K，cv=717J/kgK。（共10分）解、 m=P1V1/RT1= 1.189kg （2分）P2=( V1/ V2)kP1= 204450 Pa （2分）T 2= ( V1/ V2)(k-1) T 1= 359.61K ； t 2=T2 -273.15 =86.46 （2分）u= cv T= 47651.82 J/kg （2分）W=-mu= - 56658 J （2分）13、一剛性絕熱容器，被無摩擦無質(zhì)量的活塞分成等容積的兩部分。每部分的容積為0

18、.03m3。最初活塞被銷釘固定，一邊為真空；一邊充有P1=6×105Pa，T1=300K的空氣,去掉銷釘后，空氣經(jīng)絕熱自由膨脹最終達到一個新的平衡狀態(tài)。求：該過程溫度、壓力及熵的增量。（R=287J/kgK，cV=0.716kJ/kgK）（共10分） 解：q=0；w=0 u=0 (2分)u=0 T=0；T2= T1=300K (2分) P2= P1V1/ V2=6×105×0.5=3×105 Pa P2- P1=3×105 Pa (3分)S=mRln(V2/ V1)= (P1V1/ T1) ln(V2/ V1)=41.59J/kgK (3分)1

19、4、 2kg的空氣穩(wěn)定流經(jīng)壓氣機，從相同的進氣參數(shù)P1=0.15MPa；T1=300K；可逆壓縮到相同的排氣壓力P2=0.45MPa。一為定溫壓縮，另一為絕熱壓縮。空氣流動的宏觀動能差和宏觀重力位能差均可忽略不計,空氣的定壓比熱CP=1.004kJ/kg.K。計算這兩過程的排氣溫度和軸功。（氣體常數(shù)取287 J/kg.K。）（15分） 解：定熵過程：T2=T1(P2/P1)( k-1) / k=410.62K （4分） Ws=mcp(T1-T2)=-222.125kJ （4分）定溫過程：T2=T1=300K （2分） Ws=WT=W=mRTlnP1/P2=-189.18KJ （5分）15、空氣

20、流經(jīng)一個噴管，其進口參數(shù)為P1=0.7MPa；t1=350；c1=80m/s。其背壓為Pb=0.2MPa?？諝饬髁繛閙=1kg/s，比熱CP=1.004kJ/kgK。噴管內(nèi)為定熵流動。確定噴管的外形，并計算噴管出口空氣流速及出口截面積。（15分） 解、T0=T1+c12/2Cp=（273+350）+802/2000×1.004=626.3K P0=P1(T0/T1)k/(k-1)=7.1306×105Pa Pb/P0=0.28<cr=0.528 采用縮放噴管 （5分）c2=2kRT01-(P2/P0)(k-1) /k/(k-1)=619m/s（ 5分）v2=(P1/P

21、2)1/ kv1=(P1/P2)1/ kRT1/P1=0.625m3/kg A2=mv2/c2=1.0097×10-3m2 （5分）16、1kg理想氣體經(jīng)一可逆絕熱過程由初態(tài)1到達狀態(tài)2，此過程中氣體所作的膨脹功為w12；試證明由狀態(tài)2經(jīng)一可逆定容加熱過程到達終態(tài)3且加熱量q23等于w12時，此理想氣體的最終溫度T3等于初態(tài)溫度T1。 證明： q12=0 u12= cv（T2-T1）=- w12 （4分 ）w23=0 u23 =cv（T3-T2）=q23=w12 （4分） 兩式相加可得 T3=T1 （4分）17、在一直徑為20cm，長度為50cm的汽缸中，儲有20的空氣，其壓力為10

22、1325Pa。經(jīng)可逆絕熱壓縮過程，活塞壓入20cm。求該過程的壓縮功，壓縮后終態(tài)的壓力與溫度?？諝獾慕^熱指數(shù)取1.4,氣體常數(shù)取287J/kg.K。（共8分） 解、V1 = r2 l1 = 0.0151m3 ,V2 = r2 l2 = 0.00924m3 (2分)W=1-( V1/ V2)(k-1) P1 V1/(k-1)= -901.6J (2分) T 2= ( V1/ V2)(k-1) T 1= 359.4K , t 2= T 2- 273.15 =86.35 (2分) P2=( V1/ V2)kP1= 207209.625 Pa (2分)25、把質(zhì)量為5kg、比熱容（單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容）

23、為544J/(kg.0C)的鐵棒加熱到3000C ，然后侵入一大桶27 0C的水中。求在這冷卻過程中鐵的熵變。 解：ST=0TòdQ300575mc=dTòT=mcln300575=5×544×ln0.524= -1760 J26、一磚墻的表面積為20m2 ，厚為260mm，平均導熱系數(shù)為1.5W/（m.K）。設面向室內(nèi)的表面溫度為15，而外表面溫度為-10，試確定此磚墻向外界散失的熱量。解：根據(jù)傅立葉定律有： = At/ =1.5×20×15(10)/ 0.26= 2884.6W 27、.m=5kg理想氣體的氣體常數(shù)Rr=520J/

24、(kg·k)，比熱比k=1.4。初溫T1=500K，經(jīng)可逆定體積過程后終溫T2=620K。求Q、U、W、S。.解;cv=1300J/(kg·k) W=0（定體積，不做功） U=mcv(T2T1)=5×1.3×(620500)=780kJ Q=U=780kJ S=mcvln=5×1.3×ln=1.4kJ/K27、用鋁制的水壺燒開水時，盡管爐火很旺，但水壺仍然安然無恙。而一旦壺內(nèi)的水燒干后，水壺很快就燒壞。試從傳熱學的觀點分析這一現(xiàn)象。答：當壺內(nèi)有水時，可以對壺底進行很好的冷卻（水對壺底的對流換熱系數(shù)大），壺底的熱量被很快傳走而不至于溫度升得很高；當沒有水時，和壺底發(fā)生對流換熱的是氣體，因為氣體發(fā)生對流換熱的表面換熱系數(shù)小，壺底的熱量不能很快被傳走，故此壺底升溫很快，容易被燒壞。28、用一只手握住盛有熱水的杯子，另一只手用筷子快速攪拌熱水，