14求角度的基本題型及解題技巧七年級數(shù)學(xué)培優(yōu)專題

1、求角度的基本題型及解題技巧二角度類1角度的換算例2、(1)若一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角之比是2： 7,求這個(gè)角的鄰補(bǔ)角.(2) 一個(gè)角的補(bǔ)角比它的2倍大30° ,求這個(gè)角3用代數(shù)方法解答復(fù)雜角度問題例3、如圖3,。蝙/ AOB勺平分線，射線OG4 / BOMJ部,ON是/ BOC勺平分線，已知/AOG= 80° ,那么/ MON勺大小等于練習(xí)：如圖： EOF 90 , OA平分 MOE,OB平分 FOM(1) MOE的大小變化時(shí)，AOB的大小是否變化？(2)若OM在 EOF的內(nèi)部呢？M例4、(1) 4點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度?(2) 9點(diǎn)一刻時(shí)，時(shí)針與分針的夾角

2、是多少度？(3) 10點(diǎn)40分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度?練習(xí)4鐘表的時(shí)針與分針在 4點(diǎn)多少分第一次重合?5角平分線問題解題方法例：(1)如圖，/AOB=12 0° , /COD=30° , ON 0"分 / AOC、/BOD,貝 U/MON=(2)若/COD在/AOB的外部，其余條件不變，則/ MON=B6角度探究解題策略例：7、如圖，OC為/AOB內(nèi)一條射線，OE OF分別為/ AOCm/ BOC勺角平分線，若/ AOB=8O , / BOC=28 ,請問/ EOF為多少度？若/ AOB奇，請問能否用只含 a的式子表示/ EOF的度數(shù)？若能，請求出/ EOF

3、的度 數(shù)；若不能，t#說明理由.若/ AOB奇，將射線OC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到/ AOB的外部.試問，/ EOF的大小是否發(fā)生改 變？若不變，請求出/ EOF的度數(shù)；若變化，請說明理由 .CAE7三角板探究例：一副三角板可以畫出的角有:課后練習(xí)1、 AOC 90 ,OC、OE在直線AB的上方(1) OF平分 COE,OD平分 BOE,求 DOF(2)若O或O點(diǎn)在AB上方旋轉(zhuǎn)，AOFBOD的大小是否變化？2、若時(shí)鐘由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)50分，問時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)過多大的角度?3、互補(bǔ)的兩角之差是 28° ,求其中一個(gè)角的余角.4、如圖 117 所示.OB平分/ AOC 且/ 2 ： / 3 ： /

4、 4=2 ： 5 ： 3.求/ 2, / 3, / 4.D 圖 1-375、時(shí)鐘里，時(shí)針從 5點(diǎn)整的位置起，順時(shí)針方向轉(zhuǎn)多少度時(shí)，分鐘與時(shí)針第一次重合圖 1-116、用一副三角板可以作出的大于00而小于1800的角的個(gè)數(shù)為()A 5個(gè)B、10個(gè)C、11個(gè)D、以上都不對7、已知：如圖，/ AOBt分成/ AOC / COD / DOB2 ： 3 ： 4, O解分/ AOCON¥分/ DOB且/ MON90 ,求/ AOB勺度數(shù).OA8、如圖，0B是/AOC勺平分線，射線 OD么BOC勺內(nèi)部，OM OW另是么 AOD, / COD的平分線,下歹U結(jié)論：/ MOB = NOC / AOB

5、/ BOD=2 MOB / NOB=1 ( / BOC吆 BOD) 2一一 1/MON=（/AOC廿BOD）.其中正確的有（）2A-1個(gè) B .2個(gè) C .3個(gè)、4個(gè)9、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，點(diǎn)B、C'、A'在一直線上,若/ABE =25°,則/ DBC 為 度.10、老師布置了下列一道題：“已知/ aob =m ,過點(diǎn)o做射線oc使彳導(dǎo)/ BOc=n （m>n）, OE OF分別為/ AO麗/ BOC勺平分線，求/ EOF的度數(shù)？”小斌同學(xué)的答案是 115。，小玲同！學(xué)的答案是50。，經(jīng)詢問得知這兩個(gè)同學(xué)的計(jì)算過程都沒有出錯(cuò)，

6、請你依此探究m的值為COE=80,OF 平分 AOE。COF 14 ,則 BOE 11、已知 AOB=160 ,(1 )如圖1 ,若BOEBOE與COF的數(shù)量關(guān)系為（2）當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖 2的位置時(shí)，（1）中 BOE與 COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由;（3）在（2）的條件下，如圖3,在 BOE的內(nèi)部是否存在一條射線 OD使彳導(dǎo) BOD為直COF的度數(shù)；若不存在，請說明理由。角，且 DOF 3 DOE?若存在，請求出作業(yè)：1、已知/ a是銳角，/ a與/ 3互補(bǔ)，/ a與/ 丫互余，則/ / 丫的值等于（）A. 45° B. 60° C. 90

7、76; D . 180°-E1 ,、 ，E,、，2、已知，都是鈍角，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在計(jì)算一（）時(shí)的結(jié)果依次為50。,626°, 72°, 90°.其中計(jì)算可能正確的是 。3、如果/ A和/ B互補(bǔ)，且/ A>Z B,給出下列四個(gè)式子： 90°/ B;/ A-90 °1 , A -、 j， A -、4 ， 一2（ A B）；2（ A B）.其中表示/ B余角的式子有（）.A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)4、如圖，C、D在線段BE上，下列說法： 直線CD上以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段共 有6條； 圖中有2對互補(bǔ)的角；

8、 若/BAE = 100°, /DAC = 40°,則以A為頂點(diǎn)的所 有小于平角的角的度數(shù)和為 360° ; 若BC = 2, CD = DE = 3,點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)BCDE的距離之和最大值為 15,最小值為11,其中說法正確的個(gè)數(shù)有A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 45、已知小于平角的/ AOB =10n （n>2,且n為正整數(shù)），以點(diǎn)O為端點(diǎn)在/ AOB的內(nèi)部盡 可能多地作射線，使它們與OA、OB之間形成角的度數(shù)均是 10的正整數(shù)倍，這樣的角有個(gè)（用含n的整式表示）6、如圖，直線 SN與直線 WE相交于點(diǎn)O,射線ON表示正北方向，射線 OE表示正東方 向.已知射線OB的方向是南偏東 m0 ,射線OC的方向是北偏東 n°,且m°的角與n&