初中數學人教 版八年級下冊 平行四邊形判定定理的簡單應用5

1、 平行四邊形判定的簡單應用文昌市華僑中學數學組 林瓊惠 一、教學目標：1、進一步理解和掌握平行四邊形判定的5種方法。2、能根據不同條件靈活選取適當的方法判定。3、培養(yǎng)學生合作互助的能力和獨立分析問題的能力。二、重點、難點:重點：平行四邊形判定定理的運用。難點：平行四邊形判定的靈活應用。三、學情分析：復習是一種特殊的學習活動，具有重復性、系統(tǒng)性、綜合性和反思性，復習的主要目的是加強知識的聯(lián)系，深化知識的理解，優(yōu)化知識結構，體會數學思想方法，發(fā)展數學認知，總結數學規(guī)律，積累數學經驗，提高數學能力。復習課的核心認知活動是知識體系的重組和知識的選擇性應用。對于八年級學生來說，經過近兩年的初中學習，推理

2、意識與能力有所加強，在知識儲備上，學生已經學習了平行四邊形的性質和判定，對命題與逆命題、定理與逆定理已經有了初步的認識，對于各判定定理也有初步運用，但學生獨立整理知識的能力、經驗不足，綜合能力有限，難以整理出系統(tǒng)、簡約的知識結構，因此能不能靈活的根據不同的條件選取不同的判定方法進行推理證明可能存在一定的問題?；谝陨戏治?，本節(jié)的難點：平行四邊形判定的靈活應用。四、教學過程設計:（一）復習回顧問題1：前面我們學習了平行四邊形的判定定理，分別是從哪些方面得到的？請說說這些判定定理。（1）從邊與邊的關系:兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形；一組對邊_的四邊形是平行

3、四邊形；（2）從角與角的關系:兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形；（3) 從對角線的相互關系:兩條對角線_的四邊形是平行四邊形。設計意圖：通過分類歸類，建立知識的系統(tǒng)性。（二）基礎練習，強化應用1、(1)如圖，四邊形ABCD中，AD/BC ，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則需要增加條件_（添加一個條件） （2）如圖，四邊形ABCD中，AD=BC ，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則需要增加條件_（添加一個條件） （3）如圖，四邊形ABCD中，AO=CO ，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則需要增加條件_（添加一個條件） （4）如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC ，要使四邊形ABCD為平行

4、四邊形，則需要增加條件_（添加一個條件） 設計意圖：選擇平行四邊形的判定方法解決簡單問題，鞏固基礎知識。 （三）典例引領，靈活應用-y例1 、如圖，已知：E、F 是 ABCD 對角線AC上的兩點.且滿足 BE/DF求證：四邊形BFDE是平行四邊形問題1：教師引導學生讀題、分析題目條件，尋找判定四邊形DEBF是平行四邊形的方法。（應用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形或者證一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）追問1：還有其他方法嗎？（若學生不能，可討論或提示：已知的平行四邊形和待證的平行四邊形有沒有重合的元素，指向對角線上，若連接BD，交AC 于點O，能不能從對角線入手證明呢？試一試。）問

5、題2：變式一：在ABCD中，E，F(xiàn) 為AC上兩點，且滿足 ：AE=CF求證：四邊形BEDF為平行四邊形追問2：比較這些方法哪一種最簡單？你有什么啟示？（應用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進行證明最簡單，注意方法的總結，當一題多法時，注意方法的靈活性和簡便性，當題目條件集中指向對角線上，應用對角線的有關判定定理證明更簡便）設計意圖:通過一題多解，培養(yǎng)學生多角度分析問題、解決問題的能力，提高學生應用知識的靈活性。通過變式，使學生對平行四邊形的判定有進一步的理解，增強學生思維能力。問題3：已知ABCD，分別延長BC，DA至點E，F(xiàn)，連接DE、BF，如果E=F。求證：四邊形FBED是平行四邊形。設

6、計意圖:以上幾道題，已知條件分別從邊、對角線、角三方面給出，涵蓋了所有判定方法的應用，旨在讓學生掌握平行四邊形的判定解決問題的基本思路和方法。提高學生應用知識的靈活性。（四）拓展延伸問題4：梯形ABCD 中，ADBC , AD =18cm, BC =21cm，點 P 從點A 以1cm/s的速度向點D 運動，到D 點即停止，同時點Q 從點C 以 2cm/s的速度向點B 運動，到B 點即停止，PQ 截梯形為兩個四邊形.（1）幾秒后，四邊形 PQCD 成為平行四邊形？ （2）幾秒后，四邊形 ABQP成為平行四邊形? 設計意圖：拓展學生思維的深度和廣度。五、回顧小結 通過這節(jié)課的復習，你又增加了哪些收獲？1、 證一個四邊形是平行四邊形的思路。2、 一題多解時，選擇最簡便的方法。設計意圖：通過小結使學生梳理本節(jié)課知識方法，掌握平行四邊形的判定解決問題的基本思路和方法 六、課后作業(yè) 第67頁第2題七、板書設計平行四邊形的判定方法： 證一個四邊形是平行四邊形的思路：1、從邊與邊的關系: 1、看已知條件兩組 對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；