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1、第五節(jié)分式及其運算姓名:_班級:_用時:_分鐘1把分式中的x,y的值都擴大到原來的2倍,則分式的值( )A不變 B擴大到原來的2倍C擴大到原來的4倍 D縮小到原來的2若分式值為0,則x的值為( )A0 B1 C1 D±13已知(a0,b0),下列變形錯誤的是( )A. B2a3b C. D3a2b4計算(1)÷的結(jié)果是( )Ax1 B. C. D.5要使分式有意義,則x的取值范圍是_6當(dāng)x2時,代數(shù)式(x)÷的值是_7化簡:(2)÷.8. 先化簡,再求值:÷(a1)并從1,0,1,2四個數(shù)中,選一個合適的數(shù)代入求值. 9化簡代數(shù)式:()
2、7;,再從不等式組的解集中取一個合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值10已知a是方程x2x10的一個根,則的值為( )A. B. C1 D111如圖,設(shè)k(a>b>0),則有( )Ak>2 B1<k<2C.<k<1 D0<k<12對于兩個非零實數(shù)x,y,定義一種新的運算:x*y.若1*(1)2,則(2)*2的值是_13. 將數(shù)1個1,2個,3個,n個(為正整數(shù))順次排成一列:1,記a11,a2,a3,S1a1,S2a1a2,S3a1a2a3,Sna1a2an,則S2 018_.14.已知ab0,且0,則_. 15觀察以下等式:第1個等式:
3、15;1,第2個等式:×1,第3個等式:×1,第4個等式:×1,第5個等式:×1,按照以上規(guī)律,解決下列問題:(1)寫出第6個等式:_;(2)寫出你猜想的第n個等式:_(用含n的等式表示),并證明16對于正數(shù)x,規(guī)定f(x),例如:f(4),f(),求f(2 016)f(2 015)f(2)f(1)f()f()f()17.先化簡,再求值:()÷,其中a是方程a2a60的解18設(shè)A÷(a)(1)化簡A;(2)當(dāng)a3時,記此時A的值為f(3);當(dāng)a4時,記此時A的值為f(4);解關(guān)于x的不等式:f(3)f(4)f(11),并將解集在數(shù)軸上
4、表示出來19閱讀下面材料,并解答問題材料:將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式解:由分母為x21,可設(shè)x4x23(x21)(x2a)b,則x4x23(x21)(x2a)bx4ax2x2abx4(a1)x2(ab)對于任意x,上述等式均成立,x22,這樣,分式被拆分成了一個整式x22與一個分式的和解答:(1)將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式;(2)試說明的最小值為8.20設(shè)a(a0),求的值參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1A2.B3.B4.B5.x26.37解:原式÷·.8解:原式÷()÷·.由題意可知a10,a0,
5、a20,所以a1,a0,a2,當(dāng)a1時,原式1.9解:解不等式得x1,解不等式得x3,不等式組的解集為3x1.()÷··3(x1)(x1)3x3x12x4.x0,x±1,當(dāng)x取2時,原式2×(2)40.【拔高訓(xùn)練】10D11.B12.113.14.15解:(1)×1(2)×1證明:左邊×1,右邊1左邊右邊,原等式成立16解:當(dāng)x1時,f(1);當(dāng)x2時,f(2),當(dāng)x時,f();當(dāng)x3時,f(3);當(dāng)x時,f(),f(2)f()1,f(3)f()1,f(n)f(1)f()f(1)(n1),f(2 016)f(2 0
6、15)f(2)f(1)f()f()f()f(1)(2 0161)2 0152 015.5.17解:原式·.解a2a60得(a3)(a2)0,解得a3或a2,a20,a2,a3.當(dāng)a3時,原式.18解:(1)A÷(a)÷··.(2)當(dāng)a3時,f(3),a4時,f(4),a5時,f(5),f(3)f(4)f(11),即,解得x4,原不等式的解集是x4,在數(shù)軸上表示如下所示,【培優(yōu)訓(xùn)練】19解:(1)由分母為x21,可設(shè)x46x28(x21)(x2a)b,則x46x28(x21)(x2a)bx4ax2x2abx4(a1)x2(ab)對于任意x,上述等式均成立,x27.這
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