2018年河南省平頂山市中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2018年河南省平頂山市中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷及答案2018年平頂山中招調(diào)研測試（一）九年級數(shù)學(xué)一、選擇題。（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案其中只有一個是正確的。1、下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A、兀B、-12C、-2D、-132、下列運算正確的是（）A、2a33a25a5B、3a3b2a2b3abC、ab2a2b2D、333aa2a3、已知關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實數(shù)根，若k為非負(fù)整數(shù)，則k等于（）A、0B、1C、0,1D、24、不等式組；x1；的解集在數(shù)軸上表示為2x05、一個不透明的袋子里裝有質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和1個綠球；隨機從中摸出一球，不再放

2、回，充分?jǐn)嚲笤匐S機摸出一球。則兩次都摸到紅球的概率是（）A、IB、|33C、1D、1246、如圖，BE/AF,點D是AB上一點，且DC±BE于點修z若/A=3feADC的啰g）A/Cb15C、125銀陞D、第135°7、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=2ED,EC交對角線BD于點F,則冬等于（）'FCA、1B、32C、2D、：348、如圖，已知AB是。O直徑，BC是弦，ZABC=40，過圓心O作OD±BC交弧BC于點D,連接DC,貝U/DCB為（）A、20°B、25C、30°D、35°9、已知一次函

3、數(shù)y=（k+1）x+b的圖象與x軸負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k,b的取值情況為（）A、k>-1,b>0B、k>-1,b<0C、k<-1,b>0D、k<-1,b<010、如圖，已知二次函數(shù)yax2bxca0圖象與x軸交于A,B兩點，對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論：abc>0;4a+b=0;若點A坐標(biāo)為(-1,0),則線段AB=5;若點M(xi,yi)、N(x2,y2)在該函數(shù)圖直薄.足0<xi<1,2<x2<3,則yi<y2其中擊*結(jié)論的'站'口公/第10題號為()A、，B、，

4、C、，D、，二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11、計算：22<410=。12、方程-1的解為。x1x13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b(k豐0)ym(m乒0)勺圖象相交于點A(2,x3),B(-6,-1)。則關(guān)于x的不等式kx+b>-的解x集是14、如圖，在矩形ABCD中，AB=6,E,H分別為aDCD的胃點'多岬）將/ABE折疊，若如A圣好落曲F處，則AD第13題"第問翹第15題15、如圖，在RtABC中，ZB=90°,ZC=30°,BC=J3，以點B為圓心,AB為半徑作弧交AC于點E,則圖中陰影部分面積三、解

5、答題（本大題共8小題，共75分）16、（8分）化簡=二A旦，并從1,2,3,x4x4x4x2-2四個數(shù)中，取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值。17、（9分）為了解家長對"學(xué)生在校帶手機”現(xiàn)象的看法，某校"九年級興趣小組"隨機調(diào)查了該校學(xué)生家長若干名，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上信息，解答下列I可題(1) 這次接受調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為人；(2) 在扇形統(tǒng)計圖中，求很贊同”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3) 若在這次接受調(diào)查的家長中，隨機抽出一名家長，恰好抽到無所謂”的家長概率是多少？18、(9分)如圖，DE是OO的直徑，過點D作OO的切線AD,

6、C是AD的中點，而3專O于點B,且四邊形BCOE是平行四邊女BL'DCA(1) BC是。O的切線嗎？若是，給出證明：若不是，請說明理由；(2) 若OO半徑為1,求AD的長。19、（9分）如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學(xué)假期在湛河邊A點處，測得對岸河邊C處視線與湛河岸的夾角ZCAB=37,沿河岸前行140米到點B處，測得對岸C處的視線與湛河岸夾角ZCBA=45.問湛河的寬度約多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin37°R0,60;os37°=0.80,tan37=0.75）20、（9分）平高集團有限公司準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種開關(guān)，共8萬件，銷往東南亞國家和地區(qū)。已知2件甲種開關(guān)

7、與3件乙種開關(guān)銷售額相同；3件甲種開關(guān)比2件乙種開關(guān)的銷售額多1500元。（1）甲種開關(guān)與乙種開關(guān)的銷售單價各為多少元？若甲、乙兩種開關(guān)的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種開關(guān)多少萬件？21、（9分）如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)yk（k乒Qnx/x>0）的圖象交于點A（1,m）,點B（n,t*g反比例函數(shù)圖象上一點，且n=2t。人*求k的值和點B坐標(biāo)；71若點P在x軸上，使得PAB的面積為2,直接寫出點P坐標(biāo)。22、（11分）如圖1,正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG,BE。發(fā)現(xiàn)當(dāng)正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，如圖2,線段cDDG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是。直線DG與直線BE之

8、間的位置關(guān)系探究如圖3,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩麻且rAD=2AB,AG=2AE,證明：直線AR在（2）情況下，連結(jié)GE（點E在AB上方），若GEIIAB,且AB=,AE=1,貝U線段DG是多少？（直接寫出結(jié)論）23、（11分）如圖，拋物線y=ax2+bx（a乒的圖象過原點O和點A（1,必），且與x軸交于點B,AOB的面積為V3。（1）求拋物線的解析式；點的，標(biāo);（3）點F是x軸上一年!點,茂交直線AB于點巨,如嫌線于點（2）若拋物線的對稱軸上存在一點M,使AOM的周長最小，求中E=3,3，備用圖直接寫出點E的坐標(biāo)（寫出符合條件的兩個點即可）。2018年九年級數(shù)學(xué)一調(diào)參考答案及評

9、分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：（每題3分，共30分）題1234567891答DBBCCCABAD:、填空題（每題3分，共15分）11.i4（或4）12.6x014. 6215.-6三、解答題（共8題，共16.解：原式3分 x3x3x2x2x2 x3x2x2x2x3分x213.x2,3475分）-x3xx23x2x2x22x25由題意可知，只有x1成立17,解：（1）200（人）3分（2）“無所謂”人數(shù)=200X20%=40（人）“很贊同”人數(shù)=200-5040一90=20（人）“很贊同"對應(yīng)的扇形圓心角=200360。36。6分（3）"無所謂"的家長人數(shù)=40抽到“無所謂”的家長

10、概率=器£2005.ZOEB£DOCZOBEBOC/ZOEByOBE.ZDOC=BOC.OB=ODOC=OC.ODZXOBCD=ZOBC.AD是切線，./D=90°."OBC=90OB±BC/.BOO。切線(2)四邊形BCO理平行四邊形.BC/DE點C為AD中點.點B為AE中點又.O為直徑DE中/點.AD=2OB=21=219.解：過C作CmAB于點D設(shè)CD=x>在RtBDg,ZCDB=90,ZCBD=45.BD=CDx=在RtADg,ZADC=90,ZCAD=37AD=里竺tan3700.753.AB=AD+DB=1404xx1403x

11、60答：湛河的寬度9分6020.解：（1）設(shè)甲種開關(guān)銷售單價為關(guān)的銷售單價為y元.1分元，乙種開解得:據(jù)題意得2x3y3x2y1500x900y600答：甲種開關(guān)銷售單價為900元，乙種開關(guān)的銷售單價為600元(2) 設(shè)銷售甲種開關(guān)a萬件，則銷售乙種開關(guān)8a萬件根據(jù)題意得:900a6008a54007分解得：a2答：至少銷售甲種開關(guān)2萬件.9分21.解：,點A是直線y2x與雙曲線y世的交點x.m212.點A(1,2)-2分.2kk2-1-3分點B在雙曲線y-,X，.2-tn.n2tt15分點B在第一象限.t1n2,.點B（2,1）7分Pi（i,0）P2（7,0）9分22.解：（1）DG=BE（或相等）2分BE4AFPGDG分(2) 延長BE交AD,D齡別為卞:ZBAE/DAE£DAG+DAE=90ZBAE=ZDAG5分AD=2ABAG=2AE-ADAG2ABAE6分.ABEAADGABP或HDP.NAPB或HPDBAD=ZDHP=90DGBE1123.解：（1）.AOB勺面積為牟點A（1,厄）(3) DG=41OB.3=.一32.OB=20)B(2分.拋物線過點A