2022年《1勾股定理(一)》說課稿

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -17.1勾股定理（一） 說課稿敬重的各位評委，你們好！今日我說課的題目是17.1 勾股定理第一課時(shí)；下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等八個(gè)方面對本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明一、教材分析本節(jié)課是九年制義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（人教版） 八年級下冊第十七章17.1“勾 股定理”的第一課時(shí)；在本節(jié)課以前，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些學(xué)問，如三角形的三邊不等關(guān)系，三角形全等的判定及按邊分類的特別三角形-等腰三角形；也學(xué)過不少利 用圖形面積來探求數(shù)式運(yùn)算規(guī)律的例子，如探求乘法公

2、式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法就、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法就等； 在同學(xué)這些原有的認(rèn)知水平基礎(chǔ)上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)勾 股定理， 本章也是后繼學(xué)習(xí)“解直角三角形”的學(xué)問基礎(chǔ)； 由此， 讓同學(xué)的學(xué)問形成學(xué)問鏈，讓同學(xué)已具有的數(shù)學(xué)思維才能得以充分發(fā)揮和進(jìn)展；在探求勾股定理的過程中，蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想；把三角形有一個(gè)直角“形”的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的典范； 把探求邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積的關(guān)系，將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為可運(yùn)算的 格點(diǎn)圖形， 是轉(zhuǎn)化思想的表達(dá)；先探求特別的直角三角形的三邊關(guān)系，再推測一般直角三角形的三邊關(guān)系， 再解決一些特別直角三角形的問題，這是特別一般特別的思想；在

3、本節(jié)課，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題串，供應(yīng)同學(xué)活動(dòng)的方案，讓同學(xué)在活動(dòng)中摸索，在摸索中創(chuàng)新，熟悉和懂得勾股定理，并能利用勾股定懂得決一些簡潔的有關(guān)直角三角形的運(yùn)算問題；二、學(xué)情分析通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)已經(jīng)具備一些平面幾何的學(xué)問，有肯定的觀看、歸納、 猜想和推理的才能， 能進(jìn)行一般的推理和論證他們在七年級已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積運(yùn)算方法（包括割補(bǔ)、拼接）, 但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和才能仍不夠，同學(xué)對這 種解決問題的途徑仍比較生疏，存在肯定的難度，因此我采納直觀教具，多媒體等手段，讓同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、化難為易，深化淺出，讓同學(xué)感受學(xué)習(xí)學(xué)問的樂趣；三、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)八年級同學(xué)的認(rèn)知水平，依據(jù)20

4、21 版新課程標(biāo)準(zhǔn)與老師指導(dǎo)用書的要求我制訂了如下的教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問技能： 知道勾股定理的由來，明白勾股定理的證明，把握勾股定理的內(nèi)容，初步會用它進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算；數(shù)學(xué)摸索： 在探究勾股定理的過程中，讓同學(xué)經(jīng)受 “觀看猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特別到一般的思想方法，培育同學(xué)的觀看力以及科學(xué)探究問題的 才能；問題解決： 1. 通過對勾股定理的探究，明白了直角三角形中三邊之間存在著特別的關(guān)系；2.初步學(xué)會利用勾股定理來解決簡潔的實(shí)際問題情感態(tài)度： 通過情境問題激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，使同學(xué)在獨(dú)立摸索的基礎(chǔ)上，積極參加數(shù)學(xué)問題的爭論， 敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并從交往中獲益；介紹中國古代在勾股定

5、理爭論方面取得的宏大成就，展現(xiàn)這肯定理的博大精深的同學(xué)，激發(fā)同學(xué)愛國情感；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 1. 探究和證明勾股定理；2.利用勾股定理來解決簡潔的實(shí)際問題；教學(xué)難點(diǎn)：用面積法對勾股定理進(jìn)行證明五、教法與學(xué)法分析1. 教學(xué)方法針對八年級同學(xué)的學(xué)問結(jié)構(gòu)和心理特點(diǎn)，本節(jié)課選用“引導(dǎo)探究式”教學(xué)方法，先由淺入深， 由特別到一般地提出問題，接著引導(dǎo)同學(xué)通過試驗(yàn)操作，歸納驗(yàn)證， 在同學(xué)的自主探究與合作溝通中

6、解決問題， 這樣既遵循了同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律， 又充分表達(dá)了 “同學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人、老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的教學(xué)理念 .2. 學(xué)法指導(dǎo)“操作摸索” 的方式符合八年級同學(xué)認(rèn)知水平，適應(yīng)其思維進(jìn)展規(guī)律及心理特點(diǎn)，本節(jié)課在學(xué)法上，充分發(fā)揮老師同學(xué)的“雙主”作用，通過老師引導(dǎo)，同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦，主動(dòng)探究獵取新知， 進(jìn)一步懂得并運(yùn)用歸納猜想，由特別到一般， 數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決問題；同時(shí)讓同學(xué)感悟到：學(xué)習(xí)任何學(xué)問的最好方法就是自己去探究；六、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知目前世界上很多科學(xué)家正在試圖查找其他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了很多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等；

7、我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，假如宇宙人是“文明人”，那么他們肯定會識別這種語言的；這個(gè)事實(shí)可以說明 勾股定理的重大意義；特別是在兩千年前，是特別了不得的成就；（設(shè)計(jì)意圖： 從現(xiàn)實(shí)生活中提出勾股定理，引起同學(xué)的困惑與新穎，從而激發(fā)同學(xué)的熱忱和求知欲，同時(shí)為探究勾股定理供應(yīng)背景材料，為引出新課作預(yù)備；）（二）試驗(yàn)操作，獵取新知初步感知定理：這一環(huán)節(jié)我挑選了教材的圖片，敘述畢達(dá)哥拉斯到伴侶家做客時(shí)發(fā)覺用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問題，現(xiàn)在請你觀看，看看有什么發(fā)覺？老師協(xié)作演示，使問題更形象、詳細(xì)；（設(shè)計(jì)意圖：通過情形再現(xiàn)的方式讓同學(xué)感受

8、到一個(gè)直角三角形三邊之間有著某種聯(lián)系，同時(shí)也充分調(diào)動(dòng)了同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愿望和參加動(dòng)機(jī)；而且同學(xué)直覺感知：直角三角形的三邊應(yīng)當(dāng)有著特別的關(guān)系；）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -提出猜想：在此基礎(chǔ)上，同學(xué)已發(fā)覺一些規(guī)律，B進(jìn)一步通過活動(dòng)進(jìn)行看一看、想一想、議一議、A做一做，讓同學(xué)感受不只是等腰直角三角形才具C有這樣的性質(zhì)；C'（設(shè)計(jì)意圖：使同學(xué)再由淺到深，由特別到一般的提出問題，啟示同學(xué)得出猜想，直角三角形A

9、9;的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方；）B'驗(yàn)證猜想：下面我們利用幾何畫板在進(jìn)一步來檢驗(yàn)我們剛剛得到的結(jié)論是否具有一般性？利用 PPt. 切換進(jìn)入幾何畫板，如圖驗(yàn)證（設(shè)計(jì)意圖：我利用幾何畫板課件，給同學(xué)演示， 生動(dòng)直觀，同學(xué)進(jìn)一步加深了對直角三角形三邊關(guān)系的熟悉，從而為確立勾股定理鋪平道路； 同時(shí)這是本節(jié)課的亮點(diǎn)之一）證明猜想：是不是全部的直角三角形都有這樣的特ab點(diǎn)呢？這就需要我們對一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行a證明：bb（設(shè)計(jì)意圖：通過活動(dòng)我充分引導(dǎo)同學(xué)利用拼圖試驗(yàn)，進(jìn)行驗(yàn)證的圖形加以分析，在動(dòng)手操作中放手讓學(xué)生摸索、爭論、合作、溝通、探究問題的多種方法；a也可以引導(dǎo)同學(xué)看書，尋求證明

10、方法，并對同學(xué)的正確做法賜予夸獎(jiǎng)，使同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中，感受到ba自我制造的歡樂，從而突出本節(jié)學(xué)問重點(diǎn)，同時(shí)分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)覺了利用面積相等去證明勾股定理的方法；）總結(jié)定理：讓同學(xué)自己總結(jié)，不完善之處由老師補(bǔ)充；勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；符號語言：在Rt ABC中， C90°，AbcCaB222222AC+BC AB （或 a b c ）（設(shè)計(jì)意圖： 此處仍要引導(dǎo)同學(xué)用符號語言表示勾股定理，由于將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言 是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本才能，在整個(gè)這一過程中，通過對一個(gè)已知邊長的直角三角形到一般 直角三角形三邊關(guān)系的爭論，讓同學(xué)用數(shù)學(xué)語言概括出一般的結(jié)論，

11、盡管同學(xué)可能講的不完全正確， 但對于培育同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括的才能是有益的，同時(shí)讓同學(xué)經(jīng)受前人發(fā)覺這一結(jié)論時(shí)大致相同的摸索過程，讓同學(xué)在長學(xué)問的同時(shí)，也長了聰明， 培育了良好的思維品質(zhì)；至此，同學(xué)通過動(dòng)手操作，在自主探究與合作溝通中發(fā)覺了勾股定理，也自然 的突破了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)；）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -勾股定理簡介：利用微課視頻，讓同學(xué)明白勾股定理的相關(guān)歷史學(xué)問（設(shè)計(jì)意圖： 借助微課視頻， 介紹中國古代在勾股定

12、理爭論方面取得的成就，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，體會古人宏大的聰明，從而順當(dāng)實(shí)現(xiàn)既定的情感目標(biāo)；同時(shí)這是本節(jié)課的亮點(diǎn)之二）（三）問題解決，應(yīng)用新知A例 1 已知 RtABC 中， C=90°， BC=6，AC=8，求 AB.(2) 已知 RtABC 中， A=90 °， AB=5，BC =6，求 AC.(3) 已知 RtABC 中， B=90 °， a，b， c 分別是 A， B，CBC 的對邊， c a=3 4， b=15，求 a，c 及斜邊高線h.解：先畫圖1 Rt ABC 中， C=90 °= AB2AC 2BC 2 （勾股定理） ABAC

13、 2BC 26436 =100 =102AC113 c a=34設(shè) a=4k， c=3kAb RtABC 中， B=90°c a2c 2b2 （勾股定理）h2 4k3k 2k 2k15293 （舍負(fù)）BaC a=4k=12 ， c=3 k=9 ABC=90 °， h 是斜邊高線ac=bhac h=b91236=15536B a=12， c=9， h=A5C摸索：如圖，全部的四邊形都是正方形，D全部三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是a，就圖中四個(gè)小正方a形 A、B、C、 D 的面積之和是.（設(shè)計(jì)意圖：通過問題的解決，讓學(xué)感受到學(xué)問的學(xué)習(xí)價(jià)值所在，即：學(xué)以致用；從而

14、在此處落實(shí)本節(jié)課的其次課堂目標(biāo)：利用勾股定理來解決簡潔的實(shí)際問題；）（四）感悟新知，創(chuàng)新勾股借用幾何畫板展現(xiàn)漂亮的勾股樹，讓同學(xué)體會數(shù)學(xué)的奇妙；（設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)計(jì)，是為了讓同學(xué)進(jìn)一步感受到勾股定理的奇妙與不凡，同時(shí)照料引課時(shí)的內(nèi)容，從而使得整個(gè)課堂的內(nèi)容完整統(tǒng)一；同時(shí)這是本節(jié)課的亮點(diǎn)之三；）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -（五）反思小結(jié)，反饋新知本節(jié)課你有哪些收成？你最感愛好的地方是什么？你最感愛好的問題是什么？（設(shè)計(jì)意圖： 準(zhǔn)時(shí)小結(jié)， 使同學(xué)進(jìn)一步明確教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)對于把學(xué)問形成系統(tǒng)是有利的保證；）（六）布置作業(yè)，鞏固新知1. 必做題：2. 選做題： 讓同學(xué)收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展現(xiàn)、 溝通；使本節(jié)學(xué)問得到拓展、延長，培育了同學(xué)才能和思維的深刻性，讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)；（設(shè)計(jì)意圖： 通過作業(yè)的分層設(shè)計(jì)，讓不同的同學(xué)得到不同的進(jìn)展，這正是新課