




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習目標1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)導學案1. 懂得極大值、微小值的概念;2. 能夠運用判別極大值、微小值的方法來求函數(shù)的極值;3. 把握求可導函數(shù)的極值的步驟.學習過程一、課前預備 (預習教材找出疑問之處)復習 1: 設函數(shù) y=fx 在某個區(qū)間內(nèi)有導數(shù),假如在這個區(qū)間內(nèi)y0 ,那么函數(shù)y=fx 在這個區(qū)間內(nèi)為函數(shù); 假如在這個區(qū)間內(nèi)y數(shù).0 ,那么函 數(shù) y=fx 在為這個區(qū)間內(nèi)的函復習 2: 用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟: 求函數(shù) f x的導數(shù) f x . 令解不等式,得 x 的范疇就是遞增區(qū)間.令解不等式,得x 的范
2、疇,就是遞減區(qū)間.練習:求fx1 x 3 -31 x227 單調(diào)區(qū)間2二、新課導學學習探究探究任務一:問題 1 : 如下圖,函數(shù)yf x在 a, b, c, d , e,f , g , h 等點的函數(shù)值與這些點鄰近的函數(shù)值有什么關系?yf x在這些點的導數(shù)值是多少?在這些點附y(tǒng) 近f,by 什么規(guī)律?0f x的導數(shù)的符號有f x0f x0f x0aoxf a0byfx看出,函數(shù)yf x在點 xa 的函數(shù)值f a 比它在點xa 鄰近其它點的函數(shù)值都,f a;且在點 xa 鄰近的左側(cè)f x0 ,右側(cè)f x0.類似地,函數(shù)yf x 在點 xb 的函數(shù)值f b比它在點 xb 鄰近其它點的函數(shù)值都, f
3、新知:b;而且在點xb 鄰近的左側(cè)f x0,右側(cè)f x0.我們把點a 叫做函數(shù)yf x 的微小值點,f a 叫做 函數(shù)yf x的微小值 ;點 b 叫做函數(shù) yf x的極大值點,f b 叫做函數(shù)yf x 的極大值 .極大值點、微小值點統(tǒng)稱為極值點,極大值、微小值統(tǒng)稱為極值 .極值反映了函數(shù)在某一點鄰近的,刻畫的是函數(shù)的.試試:( 1)函數(shù)的極值(填是,不是)唯獨的.(2) 一個函數(shù)的極大值是否肯定大于微小值.(3) 函數(shù)的極值點肯定顯現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi),外 部,區(qū)間的端點(能,不能)成為極精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁,共 4 頁 - - - - - - - -
4、- -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -值點 .反思: 極值點與導數(shù)為0 的點的關系:導數(shù)為 0 的點是否肯定是極值點.比如:函數(shù)f xx 在 x=0 處的導數(shù)為,3但它(是或不是)極值點. 即:導數(shù)為0 是點為極值點的條件 .求可導函數(shù)f x 的極值的步驟:(1) 確定函數(shù)的定義域;(2) 求導數(shù) f x ;(3) 求方程 f x=0 的根( 4)用函數(shù)的導數(shù)為0 的點,順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成如干小開區(qū)間,并列成表格. 檢查 f x 在方程根左右的值的符號,假如左正右負,那么f x 在這個根處取得極大值;假如左負 右正,那么f x 在這個根處取得微小
5、值;假如左右不轉(zhuǎn)變符號,那么f x 在這個根處無極值. 典型例題例 1求函數(shù) y1 x334x4 的極值 .例 2已知 f x ax3 bx2 cx a 0 在 x± 1 時取得極值,且f 1 1,(1) 試求常數(shù)a、b、c 的值;(2) 試判定 x± 1 時函數(shù)取得微小值仍是極大值,并說明理由變式 1 : 已知函數(shù)f xaxbxcx 在點x0 處取 得極大值5,其導函數(shù)yf x 的圖象經(jīng)過32點 1,0 , 2,0 ,如下列圖,求1x0 的值 2 a , b, c 的值 .y變式 2: 已知函數(shù)f xax 3bx 22 x在x2, xo12x1 處取得極值;( 1)求函數(shù)
6、( 2)求函數(shù)f xf x的解析式 的單調(diào)區(qū)間動手試試練 1.求以下函數(shù)的極值:精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁,共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 3- - - - - - - - - - - -( 1)f x6xx2 ;( 2)f xx27x ;2( 3)f x612 xx 3 ;( 4)f x 3 xx3 .練 2.如圖是導函數(shù)中,在哪一點處yf x 的圖象 , 在標記的點( 1)導函數(shù)( 2)導函數(shù)yf x 有極大值?yf x 有微小值?( 3)函數(shù)yf x有極大值?( 4)導函數(shù)yf x有微小值?學習小 結
7、函數(shù)在某點處不行導, 但有可能是該函數(shù)的極值點.3由些可見:“有極值但不肯定可導” 當堂檢測21. 函數(shù) y2xx 的極值情形是()A有極大值,沒有微小值B有微小值,沒有極大值C既有極大值又有微小值D既無極大值也微小值2. 三次函數(shù)當x1時,有極大值4;當 x3 時,有微小值0,且函數(shù)過原點, 就 此函數(shù)是()A yx33C yx6 x226 x9xB9xDyx33yx6 x29x26x9 x3.函數(shù)f xx3ax2bxa2 在 x1 時有極值 10,就 a、b 的值為()A a3,b3 或 a4, b11B a4, b1 或 a4, b11C a1,b5D以上都不正確4.函數(shù)f xx3ax2
8、33x9 在 x23時有極值10,就 a 的值為5已知函數(shù) f x x 3ax 3 a 2 x1 既有極大值, 又有微小值,就實數(shù)a 的取值范疇是 課時訓練與作業(yè)1函數(shù) f x 的定義域為開區(qū)間 a,b ,導數(shù) f x 在 a,b 內(nèi)的圖象如下列圖,就函數(shù)f x 在開區(qū)間 a, b 內(nèi)微小值有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個32函數(shù) yx 3x 的極大值點是 ,微小值點是 ,極大值為 ,微小值為 3判定以下命題的正誤:(1) 函數(shù)的極大值必大于微小值. 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁,共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word
9、 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -(2) 函數(shù)的極大值是函數(shù)整個定義域內(nèi)的最大值. (3) 函數(shù)在某區(qū)間上極大值只能有一個. (4) 函數(shù)的極值點肯定顯現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部,區(qū)間的端點不能成為極值點. 325已知函數(shù)y 2x ax 36x24 在 x2 處有極值,就該函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是2A 2,3B 3 , C2 , D , 3 6已知 a 為實數(shù),f x x 4 x a 且 f 1 0 ,求 a 的值37設函數(shù)f x 2x 3ax2 3bx 8c 在 x 1 及 x 2 處取得極值,求a, b 的值8設 a 0, f x x 1 ln2 x2alnx x>0 令 F x xf x ,試爭論F x 在0 , 內(nèi)的單調(diào)性,并求極值9已知函數(shù)f x | x| ,在 x 0 處函數(shù)極值的情形是 A沒有極值B有極大值C有微小值D極值情形不能確定10. 設 f x x3 ax2bx 1 的導數(shù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 設備買賣合同簽訂倉儲保管要求
- 農(nóng)藥行業(yè)購銷合同簽訂要點
- 教育機構飲水機租賃合同
- 生態(tài)修復維修保養(yǎng)室外施工合同
- 企業(yè)擴張期聘用總經(jīng)理合同模板
- 老街特色民宿租賃合同
- 珠寶設計加盟協(xié)議
- 戶外演唱會音響租賃協(xié)議
- 醫(yī)療聘用合同醫(yī)院安全保衛(wèi)
- 住宅小區(qū)綠化專業(yè)施工合同范本
- 2024年正規(guī)借款合同標準版本(2篇)
- 醫(yī)院營養(yǎng)科建設方案(2篇)
- 實變函數(shù)智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年華南理工大學
- 食品營養(yǎng)學智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年華南理工大學
- 高教版【中職專用】《中國特色社會主義》期末試卷+答案
- 汽車技工的汽車維修技能培訓
- 工會新聞寫作培訓課件
- 綜合英語智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年喀什大學
- 口腔科醫(yī)療安全隱患
- 《建筑施工安全檢查標準》JGJ59-20248
- 憲法知識宣傳總結報告
評論
0/150
提交評論