電路第十一章 諧振電路

1、第第1111章章 電路的頻率特性電路的頻率特性1 電路的頻率特性與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)電路的頻率特性與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2 2 RC電路的頻率特性電路的頻率特性3 3 RLC串并聯(lián)諧振電路串并聯(lián)諧振電路2 2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)正弦穩(wěn)態(tài)電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)11-1 電路的頻率特性與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)電路的頻率特性與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)1 1 頻率特性與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義頻率特性與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義1 1 頻率特性頻率特性( (頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)) )輸入相量輸入相量輸出相量輸出相量 )j ( H 幅頻特性與相頻特性幅頻特性與相頻特性)( | )j(|)j( HH輸入輸入( (輸出輸出) )：感興趣的某個(gè)電壓或電流。：感興趣的某個(gè)電壓或電流。 2.2

2、.策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納：策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納： 2 2 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分類網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分類策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)：輸入和輸：輸入和輸出屬于同一端口。出屬于同一端口。1.1.策動(dòng)點(diǎn)阻抗：策動(dòng)點(diǎn)阻抗：11)j (IUZ11)j (UIY)j (1)j ( YZ 1I1UN N0 0顯然有：顯然有：3 43 4轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)：輸入和輸出屬于不同端口：輸入和輸出屬于不同端口3.3.轉(zhuǎn)移阻抗：轉(zhuǎn)移阻抗：4.4.轉(zhuǎn)移導(dǎo)納：轉(zhuǎn)移導(dǎo)納：12T)j (IUZ12T)j (UIY2UN N0 01I2I1UN N0 05 65 6 轉(zhuǎn)移阻抗和轉(zhuǎn)移導(dǎo)納之間轉(zhuǎn)移阻抗和轉(zhuǎn)移導(dǎo)納之間不存在不存在互為倒數(shù)的關(guān)系?；榈箶?shù)的關(guān)系。顯然，顯然，5.5.

3、轉(zhuǎn)移電壓比：轉(zhuǎn)移電壓比：6.6.轉(zhuǎn)移電流比：轉(zhuǎn)移電流比：12U)j (UUK12I)j (IIK2U1UN N0 0N N0 01I2I這六種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)分別表征了特定激勵(lì)和這六種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)分別表征了特定激勵(lì)和響應(yīng)之間的全部特性。響應(yīng)之間的全部特性。5 65 6網(wǎng)絡(luò)函數(shù)取決于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)取決于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸入無(wú)關(guān)。與輸入無(wú)關(guān)。外加電源法：在輸入端加一個(gè)電壓源外加電源法：在輸入端加一個(gè)電壓源或電流源，求輸出相量的表達(dá)式，或電流源，求輸出相量的表達(dá)式，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)= =輸出相量輸出相量/ /輸入相量。輸入相量。 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的計(jì)算方法網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的計(jì)算方法exex例例l l 試求圖試求

4、圖(a)(a)所示網(wǎng)絡(luò)負(fù)載端開路時(shí)所示網(wǎng)絡(luò)負(fù)載端開路時(shí)的策動(dòng)點(diǎn)阻抗的策動(dòng)點(diǎn)阻抗 和轉(zhuǎn)移阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗 。 11/ IU12/ IU解解例例l l 試求圖試求圖(a)(a)所示網(wǎng)絡(luò)負(fù)載端開路時(shí)所示網(wǎng)絡(luò)負(fù)載端開路時(shí)的策動(dòng)點(diǎn)阻抗的策動(dòng)點(diǎn)阻抗 和轉(zhuǎn)移阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗 。 11/ IU解：相量模型如圖解：相量模型如圖(b)(b)。用串并聯(lián)公式。用串并聯(lián)公式得策動(dòng)點(diǎn)阻抗得策動(dòng)點(diǎn)阻抗 22222.1.12j3 j1j12j1j1CRCRCCRCRCRRCIU12/ IU轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移為求轉(zhuǎn)移阻抗為求轉(zhuǎn)移阻抗 ，可外加電流源，可外加電流源 .12.122 j1jj12IRCCRCRIRRU求得求得 ：RCCRIU2j

5、1j21212/ IU1I則：則：RcRc頻頻2 2 RC電路的頻率特性電路的頻率特性電容電壓對(duì)輸入電電容電壓對(duì)輸入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比壓的轉(zhuǎn)移電壓比RCCRCUUKHj11j1j1)j ()j (12U令令 RC11C上式為：上式為： )(| )j(|j11)j( HHC2-1 2-1 RC低通網(wǎng)絡(luò)低通網(wǎng)絡(luò)RC j12U1UH H，w w式可板式可板其中：其中： CC arctan)( 11)j (2 H幅頻和相頻特性曲線，如下圖所示。幅頻和相頻特性曲線，如下圖所示。當(dāng)當(dāng)=0=0時(shí)時(shí)，0)( 1)j ( H當(dāng)當(dāng)= =C C 時(shí)時(shí)，4/)( 2/1)j ( H當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，2/)( 0)j ( H圖

6、圖)j ( H)( 10.7070 C 0 C 24 具有低通濾波特具有低通濾波特性和移相特性，性和移相特性，相移范圍為相移范圍為0 0到到 -90-90（一階（一階滯后網(wǎng)絡(luò)）滯后網(wǎng)絡(luò)） 。通帶通帶截 止 頻 率截 止 頻 率 ： = = C C。 當(dāng)。 當(dāng) = = C C時(shí) ，時(shí) ，| |H(j(j C C)|=0.707|)|=0.707|H(j(j0 0)|)|，又稱半功率，又稱半功率頻率。頻率。(|(|H(j(j0 0)|)|：最大值：最大值) ) ( (也稱：也稱：3 3分貝頻率分貝頻率) )阻帶阻帶： C C 的范圍；的范圍；通頻帶通頻帶( (通帶通帶) )：振幅從最大值下降到：振

7、幅從最大值下降到0.707 (0.707 (或或3 3dB) )的頻率范圍的頻率范圍0 0到到 C C , ,在通頻帶內(nèi)，信號(hào)能順利通過(guò)。在通頻帶內(nèi)，信號(hào)能順利通過(guò)。帶寬帶寬：通頻帶寬度。：通頻帶寬度。濾波器濾波器低通濾波器的概念：低通濾波器的概念：理想低通濾波器理想低通濾波器 實(shí)際低通濾波器實(shí)際低通濾波器0 C )j ( H1)j ( H10 C 總總2 . 一階電路的頻率響應(yīng)一階電路的頻率響應(yīng) 一階電路一階電路:只包含一個(gè)獨(dú)立電抗元件的電路只包含一個(gè)獨(dú)立電抗元件的電路. 1.一階低通網(wǎng)絡(luò)一階低通網(wǎng)絡(luò) .頻率較低的信號(hào)容頻率較低的信號(hào)容 易通過(guò)的網(wǎng)絡(luò)易通過(guò)的網(wǎng)絡(luò)- 低通網(wǎng)絡(luò)低通網(wǎng)絡(luò); .輸出

8、信號(hào)相位滯后輸出信號(hào)相位滯后 輸入信號(hào)輸入信號(hào),又叫滯后又叫滯后 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)RLRL低低 例：例：RL低通網(wǎng)絡(luò)低通網(wǎng)絡(luò) 2.一階高通網(wǎng)絡(luò)高通高通轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比令令 上式為上式為 9-2-2 9-2-2 RC高通網(wǎng)絡(luò)高通網(wǎng)絡(luò)RC j12U1URCCRRUUKHUj111j1)j ()j (12RC11C )(| )j (|j11)j ( HHCRLRL低低 arctan)(1|)j(|2 CC1 H其中其中 幅頻和相頻特性曲線，如下圖所示。幅頻和相頻特性曲線，如下圖所示。當(dāng)當(dāng)=0=0時(shí)時(shí)，2)( 0)j ( H當(dāng)當(dāng)= =C C 時(shí)時(shí)，4)( 21)j ( H當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，0)( 1)j ( H

9、tutu)j ( H)( 10.7070 C 0 C 42 截止頻率截止頻率： = = C C阻帶阻帶： 0 C C 一階超前網(wǎng)絡(luò)一階超前網(wǎng)絡(luò)RLCRLC9 93 3 RLC串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路含有含有L L、C C的電路，當(dāng)電路中端口電壓、電的電路，當(dāng)電路中端口電壓、電流流同相同相時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。 ?；蚍Q，電源只供給電?；蚍Q，電源只供給電阻消耗能量，阻消耗能量，L和和C之間能量自行交換。之間能量自行交換。QQQLC0R,L,C電路電路UI相相，電電路路發(fā)發(fā)生生諧諧振振。純純電電阻阻。電電壓壓、電電流流同同為為時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)入入端端阻阻抗抗RZXjXRZ ,0, 能量

10、能量RLCRLCXRXXRCLRZCLj )( j)1( j IRj L+_Cj1 U二、二、RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振1、諧振條件：（諧振角頻率）、諧振條件：（諧振角頻率）諧振角頻率諧振角頻率諧振頻率諧振頻率諧振周期諧振周期時(shí)，電路發(fā)生諧振。時(shí)，電路發(fā)生諧振。當(dāng)當(dāng)CL001 相量相量特性阻抗特性阻抗CLCL001 2、使、使RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件（1）. L C 不變，改變不變，改變 。（2）. 電源頻率不變，改變電源頻率不變，改變 L 或或 C ( 常改變常改變C )。 0由電路本身的參數(shù)決定，一個(gè)由電路本身的參數(shù)決定，一個(gè) R L C 串聯(lián)電路只能有一

11、串聯(lián)電路只能有一個(gè)對(duì)應(yīng)的個(gè)對(duì)應(yīng)的 0 , 當(dāng)外加頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。當(dāng)外加頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。通常收音機(jī)選臺(tái)，即選擇不同頻率的信號(hào)，就采用改變通常收音機(jī)選臺(tái)，即選擇不同頻率的信號(hào)，就采用改變C使電路達(dá)到諧振。使電路達(dá)到諧振。3、RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn). ).1( 同相同相與與 IU根據(jù)這個(gè)特征來(lái)判斷電根據(jù)這個(gè)特征來(lái)判斷電路是否發(fā)生了串聯(lián)諧振。路是否發(fā)生了串聯(lián)諧振。(2). 入端阻抗入端阻抗Z為為純電阻，即純電阻，即Z=R。電路中阻抗值。電路中阻抗值|Z|最小。最小。|Z| 0 0O OR(3). 電流電流I達(dá)到最大值達(dá)到最大值I0=U/R (

12、U一定一定)。 IRj L+_Cj1 U+_RU LU CU 相當(dāng)于短路。相當(dāng)于短路。LCUUCL , 0 (4). LC上串聯(lián)總電壓為零，上串聯(lián)總電壓為零，即即。上上，電電源源電電壓壓全全部部加加在在電電阻阻UUR 串聯(lián)諧振時(shí)，電感上的電壓和串聯(lián)諧振時(shí)，電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，方向相反，電容上的電壓大小相等，方向相反，相互抵消，因此串聯(lián)諧振又稱相互抵消，因此串聯(lián)諧振又稱電壓電壓諧振諧振。LU CU RU I諧振時(shí)的相量圖諧振時(shí)的相量圖當(dāng)當(dāng) 0L=1/( 0C )R時(shí)，時(shí)， UL= UC U 。(5). 功率功率P=RI02=U2/R，電阻功率達(dá)到最大。，電阻功率達(dá)到最大。三、特性

13、阻抗和品質(zhì)因數(shù)三、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)1. 特性阻抗特性阻抗 (characteristic impedance) 單位：?jiǎn)挝唬?與諧振頻率無(wú)關(guān)，僅由電路參數(shù)決定。與諧振頻率無(wú)關(guān)，僅由電路參數(shù)決定。2. 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)(quality factor)Q它是說(shuō)明諧振電路性能的一個(gè)指標(biāo)，同樣僅由電路它是說(shuō)明諧振電路性能的一個(gè)指標(biāo)，同樣僅由電路的參數(shù)決定。的參數(shù)決定。無(wú)量綱無(wú)量綱諧振時(shí)的感抗或容抗諧振時(shí)的感抗或容抗(a) 電壓關(guān)系：電壓關(guān)系：RIUUR 0 UQIRRLILULjjj0000UQIRCRCIUCj1jj0000 品質(zhì)因數(shù)的意義：品質(zhì)因數(shù)的意義：即即 UL0 = UC0=QU諧振時(shí)電感

14、電壓諧振時(shí)電感電壓UL0(或電容電壓或電容電壓UC0)與電源電壓之比。與電源電壓之比。表明諧振時(shí)的電壓放大倍數(shù)。表明諧振時(shí)的電壓放大倍數(shù)。 IRj L+_Cj1 U+_RU LU CU UL0和和UC0是外施電壓是外施電壓Q倍，如倍，如 0L=1/( 0C )R ，則，則 Q 很高，很高，L 和和 C 上出現(xiàn)高電壓上出現(xiàn)高電壓 ,這一方面可以利用，另一方面這一方面可以利用，另一方面要加以避免。要加以避免。例：例：某收音機(jī)某收音機(jī) C=150pF，L=250mH，R=20 但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，一旦但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，一旦發(fā)生諧振，會(huì)因過(guò)電壓而擊穿絕緣損

15、壞設(shè)備。應(yīng)盡量避免。發(fā)生諧振，會(huì)因過(guò)電壓而擊穿絕緣損壞設(shè)備。應(yīng)盡量避免。如信號(hào)電壓如信號(hào)電壓10mV , 電感上電壓電感上電壓650mV 這是所要的。這是所要的。 65 RQ 1290 CL (b) 能量關(guān)系：能量關(guān)系：tLItCUCuwcmCC cos21cos2121220m2202 tICLtCItUuCC cos)90 sin()90 sin(m0o0m0om0 tLILiwL sin2121220m2 tUu sinm0 設(shè)設(shè)tItRUi sin sinm00m 則則電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等 WL

16、m=WCm?？偰芰渴浅Ａ?，不隨時(shí)間變化，正好等于最大值?？偰芰渴浅Ａ?，不隨時(shí)間變化，正好等于最大值。電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量不斷相互轉(zhuǎn)換，有一部分能量在電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量不斷相互轉(zhuǎn)換，有一部分能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間作周期振蕩，不管振蕩過(guò)程劇烈程度如何，電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間作周期振蕩，不管振蕩過(guò)程劇烈程度如何，它都無(wú)能量傳給電源，也不從電源吸收能量。它都無(wú)能量傳給電源，也不從電源吸收能量。電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：UC0=QU，則，則 UCm0=QUm品質(zhì)因數(shù)越大，總的能量就越大，振蕩程度就越劇烈。品質(zhì)因數(shù)越大，總的能量就越大，振蕩程度就越劇烈。Q是反映諧振回

17、路中電磁振蕩程度的量，一般講在要是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，一般講在要求發(fā)生諧振的回路中總希望盡可能提高求發(fā)生諧振的回路中總希望盡可能提高Q值。值。與與 Q2 成正比成正比由由Q 的定義：的定義：從這個(gè)定義，可以對(duì)品質(zhì)因數(shù)的本質(zhì)有更進(jìn)一步的了解：從這個(gè)定義，可以對(duì)品質(zhì)因數(shù)的本質(zhì)有更進(jìn)一步的了解：維持一定量的振蕩所消耗的能量愈小，則振蕩電維持一定量的振蕩所消耗的能量愈小，則振蕩電路的路的“品質(zhì)品質(zhì)”愈好。愈好。四、四、RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性1. 阻抗的頻率特性阻抗的頻率特性RXRXXRCLCL111tgtg1tg) ( )(| )(|)1( jZ

18、CLRZ 222222)()1(| )(|XRXXRCLRZLL 幅頻幅頻特性特性相頻相頻特性特性2. 電流諧振曲線電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流大小與頻率的關(guān)系。諧振曲線：表明電壓、電流大小與頻率的關(guān)系。幅值關(guān)系：幅值關(guān)系：可見可見I( )與與 |Y( )|相似。相似。X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )O阻抗幅頻特性阻抗幅頻特性 ( ) 0 O /2 /2阻抗相頻特性阻抗相頻特性電流諧振曲線電流諧振曲線 0 O|Y( )|I( )I( )U/RCLXRCLCLRZZ1)1arctan()1(| )j (|22從電流諧振曲線看到，諧振時(shí)電流達(dá)到最大，當(dāng)從電流諧振曲

19、線看到，諧振時(shí)電流達(dá)到最大，當(dāng) 偏偏離離 0 0時(shí)，電流從最大值時(shí)，電流從最大值U/R降下來(lái)。換句話說(shuō)，串聯(lián)諧振降下來(lái)。換句話說(shuō)，串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率的信號(hào)有不同的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出電路對(duì)不同頻率的信號(hào)有不同的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出(表現(xiàn)為電流最大表現(xiàn)為電流最大)，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)加以抑制，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)加以抑制(電電流小流小)。這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇能力稱為。這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇能力稱為“選擇性選擇性”。3. 選擇性與通用諧振曲線選擇性與通用諧振曲線(a)選擇性選擇性 (selectivity) 0 OI( )從多頻率的信號(hào)中取出從多頻率的信號(hào)中取出 0 的那個(gè)信號(hào)

20、，即的那個(gè)信號(hào)，即選擇性選擇性。選擇性的好壞與諧振曲線的形狀有關(guān)，愈尖選擇性愈好。選擇性的好壞與諧振曲線的形狀有關(guān)，愈尖選擇性愈好。若若LC不變，不變，R大，大，曲線平坦，選擇性差。曲線平坦，選擇性差。Q 對(duì)選擇性的影響：對(duì)選擇性的影響：R 變化對(duì)選擇性的影響就是變化對(duì)選擇性的影響就是Q對(duì)選擇性的對(duì)選擇性的 影響。影響。為了方便與不同諧振回路之間進(jìn)行比較，把電流諧振為了方便與不同諧振回路之間進(jìn)行比較，把電流諧振曲線的橫、縱坐標(biāo)分別除以曲線的橫、縱坐標(biāo)分別除以 0和和I( 0)，即，即000)()()()( ,IIIII (b) 通用諧振曲線通用諧振曲線2220)1(11)1(/| /)()(R

21、CRLCLRRRUZUII 20020000)(11)1(11QQRCRL Q越大，諧振曲線越尖。當(dāng)稍微偏離諧振點(diǎn)時(shí)，曲線就越大，諧振曲線越尖。當(dāng)稍微偏離諧振點(diǎn)時(shí)，曲線就急劇下降，電路對(duì)非諧振頻率下的電流具有較強(qiáng)的抑制能力，急劇下降，電路對(duì)非諧振頻率下的電流具有較強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。所以選擇性好。Q=10Q=1Q=0.51 2 10)(II0.7070 通用諧振曲線：通用諧振曲線：因此，因此， Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。 Q=10Q=1Q=0.51 2 10)(II0.7070 . ,707. 02/1/210II和和標(biāo)分別為標(biāo)分別為對(duì)應(yīng)橫坐

22、對(duì)應(yīng)橫坐點(diǎn)點(diǎn)與每一諧振曲線交于兩與每一諧振曲線交于兩處作一水平線處作一水平線在在 . , ,12022011 12 稱為通頻帶稱為通頻帶BW (Band Width)可以證明：可以證明：.1 ,11201212QQ 即即I/I0=0.707以分貝以分貝(dB)表示：表示： 20log10I/I0=20lg0.707= 3 dB.所以，所以， 1， 2 又稱為又稱為3分貝頻率分貝頻率。Q=1 0 2 1I0.707I00 .012QBw頻帶寬度：令頻帶寬度：令 21|)(| jH1 00Q解得解得 QQC21411202,1 帶寬帶寬: : LRQBWCC 0 12或或 QffffCC012 4

23、. UL( )與與UC( )的頻率特性的頻率特性UR與與IR頻率特性相同頻率特性相同顯然，當(dāng)顯然，當(dāng) = = 0 0時(shí)，時(shí)， 電感電電感電壓是外加電壓的壓是外加電壓的Q倍。但這并不是最大倍。但這并不是最大值值( (峰值峰值) )。令：。令：QjK)(0L2maxL20maxLL0411)(2110)j(ddQQjKQK比比 0 0大：大：比比Q大：大：UL( )：當(dāng)當(dāng) =0， UL( )=0； 0 0，開始減小，但速度不快，開始減小，但速度不快， XL繼繼續(xù)增大，續(xù)增大，UL 仍有增大的趨勢(shì)，但在某個(gè)仍有增大的趨勢(shì)，但在某個(gè) 下下UL( )達(dá)到達(dá)到最大值，然后減小。最大值，然后減小。 ，XL，

24、 UL( )=U。類似可討論類似可討論UC( )。UUC( Cm)QU Cm Lm 0UL( )UC( )U( )1Q大，大， m1, ULm 大大反之反之 下趴下趴 直到直到Q 11時(shí)，時(shí)， ; ;2.2.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，電容電壓、電時(shí)，電容電壓、電感電壓無(wú)峰值；感電壓無(wú)峰值；(P289(P289圖圖11-7)11-7)3.3.上述公式僅為上述公式僅為 變化時(shí)的情況。若變量變化時(shí)的情況。若變量是是L或或C時(shí)，還會(huì)有所不同；時(shí)，還會(huì)有所不同；4 4. .串聯(lián)諧振具有良好的帶通特性。串聯(lián)諧振具有良好的帶通特性。maxL0maxCQ 220 7 0 7.上面得到的都是由改變頻率而獲得的，如改變電路上面得

25、到的都是由改變頻率而獲得的，如改變電路參數(shù)，則變化規(guī)律就不完全與上相似。參數(shù)，則變化規(guī)律就不完全與上相似。上述分析原則一般來(lái)講可以推廣到其它形式的諧振上述分析原則一般來(lái)講可以推廣到其它形式的諧振電路中去，但不同形式的諧振電路有其不同的特征，要電路中去，但不同形式的諧振電路有其不同的特征，要進(jìn)行具體分析，不能簡(jiǎn)單搬用。進(jìn)行具體分析，不能簡(jiǎn)單搬用。由于電壓最大值出現(xiàn)在諧振頻率附近很小的范圍內(nèi)，由于電壓最大值出現(xiàn)在諧振頻率附近很小的范圍內(nèi)，因此同樣可以用串聯(lián)諧振電路來(lái)選擇諧振頻率及其附近的因此同樣可以用串聯(lián)諧振電路來(lái)選擇諧振頻率及其附近的電壓，即對(duì)電壓也具有選擇性。電壓，即對(duì)電壓也具有選擇性。例例3

26、 3 電路如圖電路如圖, ,已知已知求求:(l):(l)頻率頻率 為何值為何值時(shí)，電路發(fā)生諧振。時(shí)，電路發(fā)生諧振。 (2)(2)電路諧振時(shí)電路諧振時(shí), , UL0L0和和UC0C0為何值。為何值。 V cos2)(Sttu 解：解：(l)(l)電壓源的角頻率應(yīng)為電壓源的角頻率應(yīng)為 rad/s10101011684 LC0 (2)(2)電路的品質(zhì)因數(shù)電路的品質(zhì)因數(shù): : 1000 RLQ 則則 V1001100SC0L0QUUU例例5 5 RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路, ,頻率頻率f=1=1MHz，調(diào)電容，調(diào)電容C，使電路發(fā)生，使電路發(fā)生諧振。諧振。I0 0=100=100uA, ,UC0C0=100

27、=100mV。求求: :電電路的路的R、L、C、Q及及BWmV)2sin()(Sfttv 解：電壓源的有效值：解：電壓源的有效值：US S=0.707=0.707mV 07. 71010010707. 0630IURS品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù): : 141707. 0100SC0UUQ帶寬：帶寬：kHz09.71411060 QfBWH1591009.728.607.7213 BWRL pF15910159)1028.6(1162620 LC 一、簡(jiǎn)單一、簡(jiǎn)單 G、C、L 并聯(lián)電路并聯(lián)電路對(duì)偶：對(duì)偶：R L C 串聯(lián)串聯(lián)G C L 并聯(lián)并聯(lián)LC10 )1( jCLRZ )1( jLCGY +_S IG

28、CL ULC10 第三節(jié)第三節(jié) 并聯(lián)電路的諧振并聯(lián)電路的諧振R L C 串聯(lián)串聯(lián)G C L 并聯(lián)并聯(lián)|Z| 0 0O OR 0 OI( )U/R 0 OU( )IS/GLU CU UUR ICI LI SGII U|Y| 0 0O OGR L C 串聯(lián)串聯(lián)G C L 并聯(lián)并聯(lián)電壓諧振電壓諧振電流諧振電流諧振UL( 0)=UC ( 0)=QUIL( 0) =IC( 0) =QIS LCGGLGCQ1100 CLRRCRLQ1100 電流電路諧振時(shí)電阻上的電流電路諧振時(shí)電阻上的U，I達(dá)到最大值，達(dá)到最大值，諧振時(shí)電阻電流與電流源電流相等，諧振時(shí)電阻電流與電流源電流相等， 電感電流或電容電流的幅度為電流源電流或電阻電流的電感電流或電容電流的幅度為電流源電流或電阻電流的Q倍倍并聯(lián)諧振又稱為電流諧振并聯(lián)諧振又稱為電流諧振LC并聯(lián)支路相當(dāng)于開路。并聯(lián)支路相當(dāng)于開路。策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納為策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納為 9-4-2 9-4-2 實(shí)際并聯(lián)諧振電路實(shí)際并聯(lián)諧振電路電感線圈和電容電感線圈和電容器并聯(lián)而成。器并聯(lián)而成。LISILrUCICY jj Crj LrrLjCLrL()()1222222當(dāng)導(dǎo)納的虛部為零時(shí)，發(fā)生并聯(lián)諧振