《數(shù)軸》課件

1、1.2.2 數(shù)軸 1.1. 使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸；使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸； 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生 知道數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的知道數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的 學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)興趣。3.3.2. 2. 能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，理解有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；理解有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；1.正確理解數(shù)軸的概念正確理解數(shù)軸的概念 2.有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法

2、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn) 建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 一、一、 溫故知新，引入課題溫故知新，引入課題提問：有理數(shù)包括哪些數(shù)？提問：有理數(shù)包括哪些數(shù)？討論：你能找出用刻度表示討論：你能找出用刻度表示 這些數(shù)的實(shí)例嗎？這些數(shù)的實(shí)例嗎？ 一、一、 溫故知新，引入課題溫故知新，引入課題-10-10-15-20-250-5510152520-10-10-15-20-250-5510152520-10-10-15-20-250-5510152520問題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)問題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東汽車站，汽車站東3m和和7

3、.5m處分別有一棵柳處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西樹和一棵楊樹，汽車站西3m和和4.8m處分別有處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。境。創(chuàng)設(shè)情景 引入課題對(duì)比觀察， 引入課題 O O0 137.534.8思考：這個(gè)圖中它表示出來東西方向了嗎？用什么來表思考：這個(gè)圖中它表示出來東西方向了嗎？用什么來表示他們不同的方向呢？示他們不同的方向呢？1在數(shù)學(xué)中，通常用一條直線在數(shù)學(xué)中，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：軸，它滿足以下要求：二、解讀新課011 1、畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)、

4、畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)0,0,叫叫原點(diǎn)原點(diǎn)2 2、規(guī)定直線上向右的方向?yàn)?、?guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较蛘较颍? 3、選取一長(zhǎng)度作為、選取一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度，就得到了，就得到了數(shù)軸數(shù)軸。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸。1 1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？-2 -1 021（E） -2-1021（F） （D） -2-1021 三、三、強(qiáng)化概念，深入理解強(qiáng)化概念，深入理解1 20-1-2（A） 12-1-20（C） （B） 1、你能準(zhǔn)確畫出一條數(shù)軸嗎？、你能準(zhǔn)確畫出一條數(shù)軸嗎？

5、2、你能在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)嗎？、你能在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)嗎？1, 3, -4, -2.5，0， ,321,414012345-1-2-3-413-4-2.50,414,3213、你能在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)嗎？、你能在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)嗎？-0.5, -4.5， ,321,413012345-1-2-3-4-0.5-4.5,321,413完成完成P 9 練習(xí)T 1, 2, 3畫數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn)：畫數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn)：畫直線畫直線.在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn).確定正方向，并用箭頭表示確定正方向，并用箭頭表示.根據(jù)需要選取適當(dāng)單位根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度.0 01

6、 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.51|41|4任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。例例1：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)1|41|4+3，-4，-1.53220 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解：點(diǎn)點(diǎn)A表示表示 -2；點(diǎn)點(diǎn)B表示表示2；點(diǎn)點(diǎn)D表示表示-1；點(diǎn)點(diǎn)C表示表示0；例例2指出數(shù)軸上指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。練一練：練一練： 1、數(shù)軸上表示、數(shù)軸上表示2的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原側(cè)，距原 點(diǎn)的距離是點(diǎn)的距離是 ，表示，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的點(diǎn)在原點(diǎn) 的的 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

7、側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 。6個(gè)單位個(gè)單位左左右右2個(gè)單位個(gè)單位(1)離原點(diǎn)距離為離原點(diǎn)距離為9個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_(2) 在數(shù)軸上，點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是表示的數(shù)是2,則距離點(diǎn)則距離點(diǎn)A有有5個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是的點(diǎn)所表示的數(shù)是_ (3) 在數(shù)軸上，點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，點(diǎn)都在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是表示的數(shù)是2,AB的距離是的距離是3則點(diǎn)則點(diǎn)B所表示的數(shù)是所表示的數(shù)是_ (4) 在數(shù)軸上，點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，點(diǎn)都在數(shù)軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，的左側(cè)，點(diǎn)點(diǎn)A表示的數(shù)是表示的數(shù)是3,AB的距離是的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)

8、B所表示所表示的數(shù)是的數(shù)是_ 9和-9-3和和7-1和和5-13、下列命題正確的是（、下列命題正確的是（ ）A：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示：數(shù)軸上表示5與與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的 兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)個(gè) 單位長(zhǎng)度。單位長(zhǎng)度。C：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。B4、在數(shù)軸上，表示數(shù)、在數(shù)軸上，表示數(shù)2，2.6, -1.3 , 0, -10.5 , 2.1 ，-1的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有 個(gè)。個(gè)

9、。 45. 在數(shù)軸上點(diǎn)在數(shù)軸上點(diǎn)A A表示表示-4,-4,如果把原點(diǎn)如果把原點(diǎn)O O向負(fù)方向移動(dòng)向負(fù)方向移動(dòng)1.51.5個(gè)單位個(gè)單位, ,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A A表示的數(shù)是表示的數(shù)是( )( ) A.-1.5 -5.5 -2.5 B.-4 CB.-4 C. D D.D6、下列說法正確的有（、下列說法正確的有（）數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)；數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)；數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)；數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)；數(shù)軸是一條直線；數(shù)軸是一條直線；數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；所有有理數(shù)都可以

10、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；數(shù)軸是的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)數(shù)軸是的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)A、2個(gè)個(gè)B、3個(gè)個(gè)C、4個(gè)個(gè)D、5個(gè)個(gè)7、將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸上、將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度是的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上的），刻度尺上的“0cm”和和“15cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和和x，則，則（）A、9x10B、10 x11C、11x12D、12x13092 3 4 5 6 7 8111012 13114 15x-3.608、M點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，若將個(gè)單位長(zhǎng)度，若將M向右移動(dòng)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至個(gè)單位長(zhǎng)度至N點(diǎn)，則點(diǎn)，則N點(diǎn)

11、表示的數(shù)是點(diǎn)表示的數(shù)是_。9、數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是、數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若將一根長(zhǎng)，若將一根長(zhǎng)24cm的木棍放在這個(gè)數(shù)軸上，則木棍的木棍放在這個(gè)數(shù)軸上，則木棍能蓋住整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（能蓋住整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A、22或或23B、23或或24C、24或或25D、25或或2610、小明在紙片上畫了一條數(shù)軸，然后折疊紙片，使數(shù)、小明在紙片上畫了一條數(shù)軸，然后折疊紙片，使數(shù)軸上表示軸上表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之兩點(diǎn)之間的距離為間的距離為8（點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)在點(diǎn)B的左側(cè)），且的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)表示的數(shù)是_思考題：思考題： (1) 一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3，這個(gè)，這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)2個(gè)單位，然后再向右邊移個(gè)單位，然后再向右邊移動(dòng)動(dòng)5個(gè)單位，這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢？個(gè)單位，這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢？ (2) 如果按上面的移動(dòng)規(guī)律，最后得到的如果按上面的移動(dòng)規(guī)律，最后得到的點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)表示的數(shù)是2，則開始時(shí)它