有關(guān)折疊的初中數(shù)學(xué)綜合題綜述

1、有關(guān)折疊的綜合題有關(guān)折疊的綜合題透過現(xiàn)象看本質(zhì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)1. 幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)(思路思路) 2.代數(shù)方法（計(jì)算）代數(shù)方法（計(jì)算）-結(jié)果結(jié)果我們把翻折問題解題方法兩類：我們把翻折問題解題方法兩類：ABCDFE透過現(xiàn)象看本質(zhì)透過現(xiàn)象看本質(zhì): :折折疊疊軸軸對(duì)對(duì)稱稱實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)幾何軸對(duì)稱性質(zhì)：幾何軸對(duì)稱性質(zhì)：ADEF1.圖形的全等性：圖形的全等性：2.點(diǎn)的對(duì)稱性：對(duì)稱點(diǎn)連線被對(duì)稱軸（折痕）垂直平分點(diǎn)的對(duì)稱性：對(duì)稱點(diǎn)連線被對(duì)稱軸（折痕）垂直平分.2.AEAE是是DFDF的中垂的中垂線線求角度求角度求線段求線段翻折翻折全等全等相等的邊，相等的角相等的邊，相等的角求角：求角： (2009年江蘇省年江蘇省)

2、（1）觀察與發(fā)現(xiàn)小明將三角形紙片）觀察與發(fā)現(xiàn)小明將三角形紙片ABC沿過點(diǎn)沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得的直線折疊，使得AC落在落在AB邊上，折痕為邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖，展開紙片（如圖）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)D重合，折痕為重合，折痕為EF，展，展平紙片后得到平紙片后得到AEF（如圖（如圖）小明認(rèn)為是）小明認(rèn)為是AEF等腰三角形，等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由你同意嗎？請(qǐng)說明理由 求角：求角： 關(guān)鍵是找出折痕，得到關(guān)系。關(guān)鍵是找出折痕，得到關(guān)系。（2）實(shí)踐與運(yùn)用）實(shí)踐與運(yùn)用將矩形紙片將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)的直線折疊，使

3、點(diǎn)A落在落在BC邊邊上的點(diǎn)上的點(diǎn)F處，折痕為處，折痕為BE（如圖（如圖）；再沿過點(diǎn)）；再沿過點(diǎn)E的直線折的直線折疊，使點(diǎn)疊，使點(diǎn)D落在落在BE上的點(diǎn)上的點(diǎn) 處，折痕為處，折痕為EG（如圖（如圖）；）；再展平紙片（如圖再展平紙片（如圖）求圖）求圖中中 的大小的大小D求角：求角： 關(guān)鍵是找出折痕，得到關(guān)系。關(guān)鍵是找出折痕，得到關(guān)系。求角：求角： 關(guān)鍵是找出折痕，得到關(guān)系。關(guān)鍵是找出折痕，得到關(guān)系。如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊ADAD，點(diǎn)，點(diǎn)D D落在落在BCBC邊的點(diǎn)邊的點(diǎn)F F處，已知處，已知AB=8cmAB=8cm，AD=10cmAD=10cm，求，求ECEC的長(zhǎng)的長(zhǎng). .AB

4、CDFE810106x48-x折疊問題中構(gòu)造方程的方法：折疊問題中構(gòu)造方程的方法：(1)(1)用相似等到方程用相似等到方程(2)(2)把條件集中到一把條件集中到一RtRt中，中， 根據(jù)勾股定理得方程根據(jù)勾股定理得方程求線段長(zhǎng)求線段長(zhǎng)以以“本本”為本為本透過現(xiàn)象看本質(zhì)透過現(xiàn)象看本質(zhì) 2 2、關(guān)鍵：、關(guān)鍵：（2 2）根據(jù)相似比得方程。）根據(jù)相似比得方程。（1 1）根據(jù)勾股定理得方程。）根據(jù)勾股定理得方程。3 3、代數(shù)方法：、代數(shù)方法：構(gòu)造方程：構(gòu)造方程：折疊問題折疊問題 1 1、幾何性質(zhì)：軸對(duì)稱（全等性，對(duì)稱性）、幾何性質(zhì)：軸對(duì)稱（全等性，對(duì)稱性）翻折翻折全等全等相等的邊，相等的角相等的邊，相等的角09紹興紹興 06湖州中考湖州中考已知如圖，矩形已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 ，寬，寬OC為為1，將將AOC沿沿AC翻折得翻折得 APC3（1）填空：）填空：PCB=_度，度，P點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）；）；（2）若）若P，A兩點(diǎn)在拋物線兩點(diǎn)在拋物線y= x2+bx+c上，求上，求b，c的值，并的值，并說明點(diǎn)說明點(diǎn)C在此拋物線上；在此拋物線上；（3）在（）在（2）中的拋物線）中的拋物線CP段（不包括段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)一點(diǎn)M，使得四邊形，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)值及此