湘教版2016年八年級(jí)數(shù)學(xué)課件1.3.3整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則

1、 第1章 分 式1.3 整數(shù)指數(shù)冪1.3.3 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則1.理解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則；（重點(diǎn)）2.會(huì)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題 正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有哪些？aman=am+n(m，n都是正整數(shù))；(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù)). (a0，m，n都是正整數(shù)，且mn)； (b0，n是正整數(shù)).-mm nnaaannnaabb導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課回顧與思考思考 之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，那么 aman=am+n(m，n都是正整數(shù))這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到m，n都是任意整數(shù)的情形. 335352355211

2、=,;aaaa aaaa 解： 原式即計(jì)算：(1)a3a-5； （2）a-3a-5；（3）a0a-5. 35358353581112=,;aaaaaaaa 原式即 050550555113=1,.aaa aaaa 原式即am an=am+n(a0，m，n都是整數(shù))由此可以得出：講授新課講授新課整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算一 在前面我們已經(jīng)把冪的指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù).類(lèi)似地，可以說(shuō)明：當(dāng)a0，b0時(shí)，正整數(shù)指數(shù)冪的上述運(yùn)算法則對(duì)于整數(shù)指數(shù)冪也成立，即0000mnm nm nmnnnnaaaamnaaamnaba b abn（， ， 都是整數(shù)），（）（， ， 都是整數(shù)），（ ）（， 是整數(shù)）. 實(shí)際上，對(duì)

3、于a0，m，n都是整數(shù)，有 因此，同底數(shù)冪相除和運(yùn)算法則被包含在公式中. 而對(duì)于a0，b0，n是整數(shù)，有 因此，分式的乘方的運(yùn)算法則被包含在公式中.mmnmnm nnaaaaaa （）11=.nnnnnnnnaaa bababbb（） （）（）例1 設(shè)a0，b0，計(jì)算下列各式： （1）a7 a-3； （2）(a-3)-2； （3）a3b(a-1b)-2.解：（1） a7a-3（2）(a-3)-2= a7+(-3)= a(-3)(-2)= a4；= a6 ；（3） a3b(a-1b)-2= a3ba2b-2= a3+2b1+(-2)= a5b-1 =5ab注意：最后結(jié)果一般不保留負(fù)指數(shù)，應(yīng)寫(xiě)成分

4、式形式.典例精析例2 計(jì)算下列各式：-33 -2-12212.3x yxyx y （ ） ； （ ） 3 -2-12: 13x yx y 解解 （ ） 3-(-1)-2-123xy 4-323x y 4323xy ； -322xy （ ） 3 2yx33(2 )yx 33.8yx 整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用二例3 某房間空氣中每立方米含3106個(gè)病菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1毫升殺菌劑可以殺死2105個(gè)這種病菌，問(wèn)要將長(zhǎng)10m，寬8m，高3m的房間內(nèi)的病菌全部都?xì)⑺溃枰嗌贇⒕鷦?解：（1083）（3106）（2105）=（720106）（2105）=36010=3.6103（毫升）.答需要3.6103毫升殺菌劑才能將房間中的病菌全部殺死.（2）231_;aa 1. 設(shè)a0，b0，計(jì)算下列各式：（4）a-5(a2b-1)3=_；（1）3aa_; 4aa12()_;a（3）2a3ab當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 2. 計(jì)算下列各式： -142514x yx y （ ） ； 3351=4yx解： 原式；-3-242.3yx （ ） 1262=27.x y原式am an=am+n(a0，m，n都是整數(shù))，(am)n=amn(a0，m，n都是整數(shù))，(ab)n=anbn(a0，b0，n是整數(shù)).整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式：1.在應(yīng)用各