鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計課件

1、第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.1.了解受彎構(gòu)件的設(shè)計計算內(nèi)容和基本構(gòu)造要求。了解受彎構(gòu)件的設(shè)計計算內(nèi)容和基本構(gòu)造要求。 2.2.了解受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段和各階段截了解受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段和各階段截面應(yīng)變和應(yīng)力的分布以及破壞特征。面應(yīng)變和應(yīng)力的分布以及破壞特征。 3.3.理解正截面承載力計算的基本假定、等效矩形應(yīng)理解正截面承載力計算的基本假定、等效矩形應(yīng)力圖形及適筋梁的界限條件。力圖形及適筋梁的界限條件。 4.4.熟練掌握熟練掌握矩形、矩形、T T形截面的正截面承載力計算方法形截面的正截面承載力計算方法及計算公式的適用條件。及計算公式的適用條件。 第一節(jié) 概 述 一、基本概

2、念一、基本概念 1.1.受彎構(gòu)件的定義受彎構(gòu)件的定義 受彎構(gòu)件是指在荷載作用下，同時承受彎矩（受彎構(gòu)件是指在荷載作用下，同時承受彎矩（M）和）和剪力（剪力（V）作用的構(gòu)件。建筑工程中的梁和板是典型的）作用的構(gòu)件。建筑工程中的梁和板是典型的受彎構(gòu)件。受彎構(gòu)件。 2.2.受彎構(gòu)件的破壞情況受彎構(gòu)件的破壞情況 正截面破壞：由彎矩作用引起（圖正截面破壞：由彎矩作用引起（圖a）。）。 斜截面破壞：由彎矩和剪力共同作用引起，又分為斜截面破壞：由彎矩和剪力共同作用引起，又分為 斜截面受剪和斜截面受彎破壞（圖斜截面受剪和斜截面受彎破壞（圖b）。）。 3.受彎構(gòu)件截面受力鋼筋的配置受彎構(gòu)件截面受力鋼筋的配置單筋

3、截面單筋截面 雙筋截面雙筋截面 二、設(shè)計計算內(nèi)容二、設(shè)計計算內(nèi)容 1.承載能力極限狀態(tài)計算承載能力極限狀態(tài)計算 1）正截面受彎承載力計算）正截面受彎承載力計算 根據(jù)控制截面（跨中或支座截面）的彎矩設(shè)計值，根據(jù)控制截面（跨中或支座截面）的彎矩設(shè)計值，確定材料等級、截面尺寸和縱向受力鋼筋的數(shù)量。確定材料等級、截面尺寸和縱向受力鋼筋的數(shù)量。 2）斜截面受剪承載力計算）斜截面受剪承載力計算 根據(jù)計算截面的剪力設(shè)計值復(fù)核截面尺寸，確定受根據(jù)計算截面的剪力設(shè)計值復(fù)核截面尺寸，確定受剪所需的箍筋及彎起鋼筋的數(shù)量，并保證斜截面受彎剪所需的箍筋及彎起鋼筋的數(shù)量，并保證斜截面受彎承載力。承載力。 2.2.正常使用

4、極限狀態(tài)驗算正常使用極限狀態(tài)驗算 滿足正常使用階段的滿足正常使用階段的變形變形和和裂縫寬度裂縫寬度要求。要求。 3.3.配筋構(gòu)造措施配筋構(gòu)造措施 符合有關(guān)配筋構(gòu)造要求，保證構(gòu)件滿足預(yù)定的功符合有關(guān)配筋構(gòu)造要求，保證構(gòu)件滿足預(yù)定的功 能要求。能要求。 第二節(jié)第二節(jié) 受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求 一、板的構(gòu)造要求一、板的構(gòu)造要求 1.1.板的厚度板的厚度 板的厚度板的厚度應(yīng)滿足構(gòu)造要求和剛度要求，應(yīng)滿足構(gòu)造要求和剛度要求，現(xiàn)澆現(xiàn)澆鋼筋混凝鋼筋混凝土土板的最小厚度一般為板的最小厚度一般為70mm，并以并以10mm為模數(shù)，參見為模數(shù)，參見第十章所述。第十章所述。 2.2.板的配筋板的配

5、筋 板中受力板中受力鋼筋和分布鋼筋和分布鋼筋的布置。鋼筋的布置。（1）受力鋼筋）受力鋼筋 1）布置和作用）布置和作用 沿板跨度方向布置，承擔(dān)由彎矩作用產(chǎn)生的拉力。沿板跨度方向布置，承擔(dān)由彎矩作用產(chǎn)生的拉力。 2）構(gòu)造要求）構(gòu)造要求l 常用直徑為常用直徑為6、6.5、8、10、12mm的的HPB235級、級、HRB335級鋼筋。級鋼筋。l 間距一般在間距一般在70mm200mm之間，當板厚之間，當板厚h150mm時，鋼筋間距不宜大于時，鋼筋間距不宜大于250mm，且且不大于不大于1.5h。（2）分布鋼筋）分布鋼筋 1）作用作用l 將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋；將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋；l 固定受

6、力鋼筋的設(shè)計位置；固定受力鋼筋的設(shè)計位置；l 抵抗因混凝土收縮及溫度變形。抵抗因混凝土收縮及溫度變形。 2）構(gòu)造要求）構(gòu)造要求 分布鋼筋的分布鋼筋的配筋面積配筋面積不小于受力鋼筋截面面積的不小于受力鋼筋截面面積的15%，且不小于該方向，且不小于該方向板截面板截面面積面積的的0.15%；直徑直徑不不宜小于宜小于6mm，間距不宜大于，間距不宜大于250mm。二、梁的構(gòu)造要求二、梁的構(gòu)造要求 1.1.截面形式及尺寸截面形式及尺寸 1）截面形式）截面形式 常用截面形式有矩形和常用截面形式有矩形和T形，還有花籃形、十字形、形，還有花籃形、十字形、倒倒T形、倒形、倒L形等。形等。 2）截面尺寸）截面尺寸

7、根據(jù)兩種極限狀態(tài)計算確定，同時還應(yīng)滿足下述構(gòu)根據(jù)兩種極限狀態(tài)計算確定，同時還應(yīng)滿足下述構(gòu)造要求：造要求：l 截面高度截面高度h可按可按高跨比高跨比h/L=1/81/12取用，常用梁取用，常用梁高為高為250、300750、800、900mm等。等。l 截面寬度截面寬度b可取可?。壕匦尉匦谓孛娼孛鎕/b2.02.5；T形形截面截面h/b2.54.0，常用梁寬為，常用梁寬為150、180、200mm，如如b200mm，應(yīng)取，應(yīng)取50mm的倍數(shù)。的倍數(shù)。 2.2.縱向配筋縱向配筋（1）縱向受力鋼筋）縱向受力鋼筋 縱向受力鋼筋的數(shù)量應(yīng)通過承載力計算確定，同縱向受力鋼筋的數(shù)量應(yīng)通過承載力計算確定，同時還

8、應(yīng)滿足下述構(gòu)造要求時還應(yīng)滿足下述構(gòu)造要求：l 鋼筋宜采用鋼筋宜采用HRB400級或級或HRB335級，常用直徑為級，常用直徑為1232mm，梁底部縱向受力鋼筋一般不少于，梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，根，同一構(gòu)件中鋼筋直徑相差不宜小于同一構(gòu)件中鋼筋直徑相差不宜小于2mm。但是，同。但是，同一截面內(nèi)受力鋼筋直徑也不宜相差太大。一截面內(nèi)受力鋼筋直徑也不宜相差太大。l 為保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和混凝土的密實為保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和混凝土的密實性，鋼筋的凈距不應(yīng)小于如下表中的規(guī)定。性，鋼筋的凈距不應(yīng)小于如下表中的規(guī)定?？v向受力鋼筋的最小間距縱向受力鋼筋的最小間距 間距類型間距類型水平凈距

9、水平凈距垂直凈距（層距）垂直凈距（層距）鋼筋類型鋼筋類型上部鋼筋上部鋼筋下部鋼筋下部鋼筋25mm且且d最小間距最小間距30mm且且1.5d25mm且且d注：當梁的下部鋼筋配置多于二層時，兩層以上水平方向中距應(yīng)比下邊兩層注：當梁的下部鋼筋配置多于二層時，兩層以上水平方向中距應(yīng)比下邊兩層 的中距增大一倍。的中距增大一倍。 中國電力出版社中國電力出版社梁，板的配筋截面圖梁，板的配筋截面圖（2）架立鋼筋架立鋼筋 1）作用）作用 當梁上部無受壓鋼筋時，需配置當梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立鋼筋，以根架立鋼筋，以固定箍筋的位置，并與梁底縱向受力鋼筋形成鋼筋骨固定箍筋的位置，并與梁底縱向受力鋼筋形成鋼筋

10、骨架，同時承受混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力。架，同時承受混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力。 2）要求要求 當梁的跨度當梁的跨度l04m時，直徑不宜小于時，直徑不宜小于8mm；當；當l046m時，直徑不宜小于時，直徑不宜小于10mm；當；當l06m時，直徑時，直徑不宜小于不宜小于12mm。三、混凝土保護層厚度和截面有效高度三、混凝土保護層厚度和截面有效高度1.1.混凝土保護層厚度混凝土保護層厚度1）作用）作用 保護鋼筋免遭銹蝕，保證鋼筋與混凝土間有足夠保護鋼筋免遭銹蝕，保證鋼筋與混凝土間有足夠的粘結(jié)強度。的粘結(jié)強度。2）要求）要求 縱向受力鋼筋的混凝土保護層厚度應(yīng)不小于受力縱向受力鋼筋的混凝土保

11、護層厚度應(yīng)不小于受力鋼筋的直徑鋼筋的直徑d，且不小于下如下表中的要求。，且不小于下如下表中的要求?；炷帘Ｗo層的最小厚度混凝土保護層的最小厚度 （mm） 環(huán)境環(huán)境類別類別環(huán)境條件環(huán)境條件構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱混凝土強度等級混凝土強度等級C20C25C45C50一一室內(nèi)正常環(huán)境室內(nèi)正常環(huán)境板、墻、殼板、墻、殼2015梁梁3025柱柱30二二a室內(nèi)潮濕環(huán)境；室內(nèi)潮濕環(huán)境；非嚴寒和非寒冷非嚴寒和非寒冷地區(qū)露天環(huán)境地區(qū)露天環(huán)境板、墻、殼板、墻、殼20梁、柱梁、柱30二二b嚴寒和寒冷地區(qū)嚴寒和寒冷地區(qū)露天環(huán)境露天環(huán)境板、墻、殼板、墻、殼2520梁、柱梁、柱3530注：注： 板、墻、殼中板、墻、殼中分布鋼筋分布

12、鋼筋的的保護層厚度保護層厚度不應(yīng)小于表中相應(yīng)數(shù)值不應(yīng)小于表中相應(yīng)數(shù)值減減10mm，且且不應(yīng)小于不應(yīng)小于10mm；梁、柱中；梁、柱中箍筋和構(gòu)造鋼筋箍筋和構(gòu)造鋼筋的保護層厚度不應(yīng)小于的保護層厚度不應(yīng)小于15mm。 2. 2.截面有效高度截面有效高度h ho o 截面有效高度截面有效高度ho是指受拉鋼筋的是指受拉鋼筋的重心至混凝土重心至混凝土受壓邊緣的垂直距離受壓邊緣的垂直距離，即，即 hohas 例如：室內(nèi)正常環(huán)境下的例如：室內(nèi)正常環(huán)境下的梁梁，當混凝土強度等級，當混凝土強度等級為為C20時，可近似取為時，可近似取為 hoh40mm （鋼筋一排放置）（鋼筋一排放置） hoh65mm （鋼筋二排放置

13、）（鋼筋二排放置）板板：h100mm時，時，hoh20mm 第三節(jié)第三節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受力性能受彎構(gòu)件正截面受力性能一、受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段一、受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段 圖圖a為為配筋適中的鋼筋混凝土矩形截面簡支試驗梁配筋適中的鋼筋混凝土矩形截面簡支試驗梁。（a） 經(jīng)試驗，測得梁的彎矩經(jīng)試驗，測得梁的彎矩M與撓度與撓度關(guān)系曲線關(guān)系曲線如圖如圖b?？梢?，曲線上兩個明顯的轉(zhuǎn)折點把梁的?？梢?，曲線上兩個明顯的轉(zhuǎn)折點把梁的受力和變形過程劃分為三個階段。受力和變形過程劃分為三個階段。（b） 1）第）第階段（階段（彈性受力彈性受力階段）階段） 彎矩彎矩M較小，梁未出現(xiàn)裂縫，較小，梁未出現(xiàn)裂縫

14、，M和和關(guān)系接近直線關(guān)系接近直線變化，當變化，當M達到達到開裂彎矩開裂彎矩Mcr時，梁即將出現(xiàn)裂縫，第時，梁即將出現(xiàn)裂縫，第階段結(jié)束。階段結(jié)束。2）第）第階段（階段（帶裂縫工作帶裂縫工作階段）階段） M超過開裂彎矩超過開裂彎矩Mcr，梁出現(xiàn)裂縫進入第，梁出現(xiàn)裂縫進入第階段，階段，且隨著荷載增加，裂縫不斷開展，撓度速度增長。當且隨著荷載增加，裂縫不斷開展，撓度速度增長。當受拉鋼筋的應(yīng)力達屈服強度，第受拉鋼筋的應(yīng)力達屈服強度，第階段結(jié)束。階段結(jié)束。3） 第第階段（階段（破壞階段破壞階段） M增加不多，裂縫和撓度急劇增大。鋼筋應(yīng)變增加不多，裂縫和撓度急劇增大。鋼筋應(yīng)變增長，但應(yīng)力維持屈服強度不變；當

15、增長，但應(yīng)力維持屈服強度不變；當M增加到最大增加到最大彎矩彎矩Mu時，受壓區(qū)混凝土達到極限壓應(yīng)變壓碎，梁時，受壓區(qū)混凝土達到極限壓應(yīng)變壓碎，梁即破壞。即破壞。二、受彎構(gòu)件正截面各階段應(yīng)力狀態(tài)二、受彎構(gòu)件正截面各階段應(yīng)力狀態(tài) 1.1.第第階段的應(yīng)力狀態(tài)階段的應(yīng)力狀態(tài) 受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，拉應(yīng)力圖形呈曲線分布；受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，拉應(yīng)力圖形呈曲線分布；受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力較小，仍處于彈性階段，應(yīng)力受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力較小，仍處于彈性階段，應(yīng)力圖形為直線分布。當受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變達到混凝土圖形為直線分布。當受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變達到混凝土極限拉應(yīng)變極限拉應(yīng)變tu時，相應(yīng)的彎矩為開裂彎矩時，相應(yīng)的彎矩

16、為開裂彎矩Mcr。如圖。如圖b所示。所示。 此階段作為此階段作為抗裂度計算的依據(jù)抗裂度計算的依據(jù)。2.2.第第階段的應(yīng)力狀態(tài)階段的應(yīng)力狀態(tài) 裂縫處混凝土退出工作，拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，裂縫處混凝土退出工作，拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，鋼筋應(yīng)力突然增大，中和軸上移，受壓區(qū)高度逐漸減鋼筋應(yīng)力突然增大，中和軸上移，受壓區(qū)高度逐漸減小，受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形呈曲線分布。當鋼筋小，受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形呈曲線分布。當鋼筋應(yīng)力恰好達到屈服強度應(yīng)力恰好達到屈服強度y時，相應(yīng)的彎矩為屈服彎矩時，相應(yīng)的彎矩為屈服彎矩My，如圖，如圖d所示。所示。 此階段此階段作為受彎構(gòu)件作為受彎構(gòu)件變形變形和和裂縫寬度裂縫寬度驗算的

17、依據(jù)驗算的依據(jù)。3.3.第第階段的應(yīng)力狀態(tài)階段的應(yīng)力狀態(tài) 鋼筋的應(yīng)力保持屈服強度鋼筋的應(yīng)力保持屈服強度y不變，應(yīng)變不變，應(yīng)變s急劇增大，急劇增大，裂縫開展顯著，中和軸迅速上移；混凝土受壓區(qū)高裂縫開展顯著，中和軸迅速上移；混凝土受壓區(qū)高度減小，壓應(yīng)力呈顯著的曲線分布。當混凝土受壓度減小，壓應(yīng)力呈顯著的曲線分布。當混凝土受壓區(qū)邊緣纖維壓應(yīng)變達到混凝土極限壓應(yīng)變區(qū)邊緣纖維壓應(yīng)變達到混凝土極限壓應(yīng)變cu被壓碎，被壓碎，截面即破壞，對應(yīng)的彎矩為極限彎矩截面即破壞，對應(yīng)的彎矩為極限彎矩Mu，如圖，如圖 f 所所示。示。 此階段此階段作為受彎構(gòu)件正截面承載力計算的依據(jù)作為受彎構(gòu)件正截面承載力計算的依據(jù)。三受

18、彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)三受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 受彎構(gòu)件的配筋率受彎構(gòu)件的配筋率對正截面破壞形態(tài)有較大的對正截面破壞形態(tài)有較大的影響，配筋率影響，配筋率為為 As /bho 破壞形態(tài)分為如下三種類型：破壞形態(tài)分為如下三種類型： 1）適筋梁）適筋梁 配筋率配筋率適中，截面破壞適中，截面破壞始于縱向受力鋼筋屈服，始于縱向受力鋼筋屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓碎然后受壓區(qū)混凝土壓碎，具，具有明顯的破壞預(yù)兆有明顯的破壞預(yù)兆，屬，屬延性破壞延性破壞，如圖，如圖a所示。所示。2）超筋梁）超筋梁 配筋率配筋率過大，鋼筋應(yīng)力小于屈服強度，受壓區(qū)過大，鋼筋應(yīng)力小于屈服強度，受壓區(qū)混凝土先達到極限壓應(yīng)變混凝土先達到極限壓

19、應(yīng)變cu被壓碎破壞。被壓碎破壞。 沒有明顯的破沒有明顯的破壞預(yù)兆，具有脆壞預(yù)兆，具有脆性破壞特征，如性破壞特征，如圖圖b所示。在工程所示。在工程應(yīng)用中應(yīng)避免。應(yīng)用中應(yīng)避免。3）少筋梁）少筋梁 配筋率配筋率過低，受拉區(qū)混凝土一裂即壞，鋼筋過低，受拉區(qū)混凝土一裂即壞，鋼筋 應(yīng)力迅速屈服并進入強化階段，屬脆性破壞，如圖應(yīng)力迅速屈服并進入強化階段，屬脆性破壞，如圖c所示。在工程應(yīng)用中應(yīng)避免。所示。在工程應(yīng)用中應(yīng)避免。一、一、基本假定基本假定1）截面應(yīng)變保持平面；）截面應(yīng)變保持平面；2）不考慮受拉區(qū)混凝土承受拉力；）不考慮受拉區(qū)混凝土承受拉力；3）縱向受拉鋼筋的應(yīng)力）縱向受拉鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用折線；

20、應(yīng)變關(guān)系采用折線；4）混凝土受壓的應(yīng)力）混凝土受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用曲線應(yīng)變關(guān)系采用曲線水平線。水平線。二、受壓區(qū)混凝土的等效矩形應(yīng)力圖形二、受壓區(qū)混凝土的等效矩形應(yīng)力圖形等效代換的原則等效代換的原則：1）壓應(yīng)力的合力大小相等；）壓應(yīng)力的合力大小相等；2）壓應(yīng)力的合力作用點位置不變。）壓應(yīng)力的合力作用點位置不變。 為簡化計算，將截面曲線應(yīng)力圖形用等效矩形應(yīng)為簡化計算，將截面曲線應(yīng)力圖形用等效矩形應(yīng)力圖形代換。力圖形代換。 等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力值取等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力值取1c，相應(yīng)的受壓，相應(yīng)的受壓區(qū)高度為區(qū)高度為，實際受壓區(qū)高度為，實際受壓區(qū)高度為c，令，令 1c 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：當混凝土

21、強度等級規(guī)定：當混凝土強度等級C50時，取時，取11.0，10.8；當混凝土強度等級為當混凝土強度等級為C80時，取時，取10.94，10.74；對介于對介于C50C80之間的混凝土強度之間的混凝土強度等級，等級，1、1值由線性內(nèi)插法確定。值由線性內(nèi)插法確定。三適筋截面的界限條件三適筋截面的界限條件1.1.相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度b和最大配筋率和最大配筋率max 在適筋破壞和超筋破壞之間存在著一種縱向受拉在適筋破壞和超筋破壞之間存在著一種縱向受拉鋼筋屈服時，受壓區(qū)混凝鋼筋屈服時，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維也同時達到極土邊緣纖維也同時達到極限壓應(yīng)變破壞的狀態(tài)，稱限壓應(yīng)變破壞的狀態(tài)，稱為為“

22、界限破壞界限破壞”。 根據(jù)適筋破壞、界限根據(jù)適筋破壞、界限破壞、超筋破壞的特征，破壞、超筋破壞的特征，截面應(yīng)變圖形如圖。截面應(yīng)變圖形如圖。 適筋破壞：適筋破壞：sy，b 界限破壞：界限破壞：sy，b 超筋破壞：超筋破壞：sy，b b是界限破壞時截面換算受壓區(qū)高度。是界限破壞時截面換算受壓區(qū)高度。 令令/ho，bb/ho，稱為稱為相對受壓區(qū)高相對受壓區(qū)高度度，b稱為相對界限受壓區(qū)高度。稱為相對界限受壓區(qū)高度。 則有則有 b時，為適筋破壞（包括界限破壞）；時，為適筋破壞（包括界限破壞）； b時，為超筋破壞。時，為超筋破壞。111bcbbooycuxxhh11byscufE由界限破壞時截面應(yīng)變圖形的

23、幾何關(guān)系可得由界限破壞時截面應(yīng)變圖形的幾何關(guān)系可得取取yy/Es，得出有屈服點鋼筋的得出有屈服點鋼筋的b值為值為 常用鋼筋所對應(yīng)的常用鋼筋所對應(yīng)的b值見下表。值見下表。 鋼筋種類鋼筋種類C50C60C70C80HPB2350.614HRB3350.5500.5310.5120.493HRB400RRB4000.5180.4990.4810.463 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度b11yysooccffAxhbhff1cyff1maxcbbyff 根據(jù)截面等效矩形應(yīng)力圖形，根據(jù)截面等效矩形應(yīng)力圖形，由由力的平衡條件力的平衡條件有有1cbxy As，即，即 或或 當當達到適筋梁的界限達到適筋

24、梁的界限b值時，相應(yīng)地值時，相應(yīng)地也達到界也達到界限配筋率限配筋率b，故，故minmin0.45/0.20%tyff2.2.最小配筋率最小配筋率為防止發(fā)生少筋破壞，要求為防止發(fā)生少筋破壞，要求 3.3.經(jīng)濟配筋率經(jīng)濟配筋率 為使截面設(shè)計經(jīng)濟合理，一般應(yīng)使配筋率為使截面設(shè)計經(jīng)濟合理，一般應(yīng)使配筋率在經(jīng)在經(jīng)濟配筋率范圍，即濟配筋率范圍，即 板：板： （0.40.8）% 矩形截面梁：矩形截面梁： （0.61.5）% T形截面梁：形截面梁： （0.91.8）%min一、基本公式及適用條件一、基本公式及適用條件. .基本公式基本公式 按下圖所示的計算應(yīng)力圖形，根據(jù)力和力矩平衡條按下圖所示的計算應(yīng)力圖形，

25、根據(jù)力和力矩平衡條件，可得單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本件，可得單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本公式為公式為 1 1cbxyAs 1 MMu1 1cbx(hox/2) 2 或或 MMuyAs(hox/2) 3式中式中 c 混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值； b 截面寬度；截面寬度； x 混凝土受壓區(qū)高度；混凝土受壓區(qū)高度； 1 系數(shù)，取值同前所述；系數(shù)，取值同前所述； y 鋼筋抗拉強度設(shè)計值；鋼筋抗拉強度設(shè)計值； As 縱向受拉鋼筋截面面積；縱向受拉鋼筋截面面積； ho 截面有效高度；截面有效高度； Mu 截面破壞時的截面破壞時的極限彎矩極限彎矩； M 作用

26、在截面上的彎矩設(shè)計值。作用在截面上的彎矩設(shè)計值。2.2.適用條件適用條件 1）為防止發(fā)生）為防止發(fā)生超筋破壞超筋破壞，應(yīng)滿足，應(yīng)滿足 max 或或 b （即（即xbho） 或或 MMumax1cbho2b(10.5b) 2）為防止發(fā)生）為防止發(fā)生少筋破壞少筋破壞，應(yīng)滿足，應(yīng)滿足 min 或或 Asminbho 二、截面設(shè)計與截面復(fù)核二、截面設(shè)計與截面復(fù)核 1.1.截面設(shè)計截面設(shè)計 已知：已知：b、h、1c、y、M，求，求As 。 ( () )解方程法解方程法 1）求截面受壓區(qū)高度）求截面受壓區(qū)高度x212oocMxhhf b 2）求縱向受拉鋼筋面積）求縱向受拉鋼筋面積As 若若 xbho，則，

27、則 1csyf bxAf 若若 xbho，則屬于超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸或提，則屬于超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強度等級，并重新設(shè)計計算。高混凝土強度等級，并重新設(shè)計計算。 3）驗算最小配筋率）驗算最小配筋率min Asminbh 若若 Asminbh，應(yīng)適當減少截面尺寸，應(yīng)適當減少截面尺寸， 或按或按 Asminbh 配筋。配筋。 4）選配鋼筋的直徑和根數(shù)）選配鋼筋的直徑和根數(shù) 根據(jù)計算所得根據(jù)計算所得As，并考慮鋼筋的凈距和保護層厚，并考慮鋼筋的凈距和保護層厚度要求，由鋼筋截面積表選擇。度要求，由鋼筋截面積表選擇。（2）計算系數(shù)法）計算系數(shù)法 將將 x =ho 代入式代入式2得得 M

28、= 1cbx(hox/2)=1cbho2(10.5)令令 s = (10.5) 則則 M = s1cbho2 同理，由式同理，由式3可得可得 Muy As (hox/2)yAsho(10.5)令令 s10.5 則則 My Assho 4 11ccsoyyf bxfAbhffsy soMAf r h由式由式1得得 或由式或由式4得得 式中式中 s截面抵抗矩系數(shù)；截面抵抗矩系數(shù)； s截面內(nèi)力臂系數(shù)。截面內(nèi)力臂系數(shù)。21scoMf bhs211 s、s均為均為的函數(shù)，可編制成計算表格供查用。的函數(shù)，可編制成計算表格供查用。但通常采用如下方法計算：但通常采用如下方法計算：計算計算或或ss10.5計算計

29、算s 1obhcsyfAfsy soMAf r h 求縱向鋼筋面積求縱向鋼筋面積As 若若 b 則則 或或 若若b，則為超筋梁，應(yīng)重新計算。，則為超筋梁，應(yīng)重新計算。 驗算最小配筋率驗算最小配筋率 Asminbh2.2.截面復(fù)核截面復(fù)核 已知：已知：b、h、1c、y、As 、M，求，求Mu。 由式由式1cbxyAs 1 求得求得x，若若xbho，則將則將x值代入式值代入式 MMu1cbx(hox/2) 2若若x bho時取時取= 可得可得Mu。 當當 MuM 時截面處于安全；時截面處于安全； 當當 MuM 時截面處于不安全。時截面處于不安全。三、影響受彎構(gòu)件正截面承載力的因素三、影響受彎構(gòu)件正

30、截面承載力的因素 1）截面尺寸（）截面尺寸（b、h） 增大截面高度增大截面高度h較增大截面寬度較增大截面寬度b更有效。更有效。 2）材料強度（）材料強度（c、y） 提高鋼筋的強度級別較提高混凝土的強度等級提高鋼筋的強度級別較提高混凝土的強度等級 更有效。更有效。 3）受拉鋼筋面積（）受拉鋼筋面積（As） 適當增大配筋面積適當增大配筋面積As，受彎承載力將明顯提高。，受彎承載力將明顯提高。一、雙筋截面的適用情況一、雙筋截面的適用情況 在梁的受壓區(qū)配置縱向受力鋼筋協(xié)助混凝土承受壓在梁的受壓區(qū)配置縱向受力鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力不經(jīng)濟，但如下情況可采用雙筋截面：力不經(jīng)濟，但如下情況可采用雙筋截面： 1

31、） ，但截面尺寸及材料強度不能，但截面尺寸及材料強度不能 再增大和提高；再增大和提高； 2）荷載效應(yīng)組合使截面承受變號彎矩；）荷載效應(yīng)組合使截面承受變號彎矩； 3）配置受壓鋼筋以提高截面的延性。）配置受壓鋼筋以提高截面的延性。)5 . 01 (21bbocbhfM二、縱向受壓鋼筋的抗壓強度設(shè)計取值二、縱向受壓鋼筋的抗壓強度設(shè)計取值 混凝土受壓高度混凝土受壓高度x滿足下述條件，且配置必要的封滿足下述條件，且配置必要的封閉箍筋，則縱向受壓鋼筋的應(yīng)力可取閉箍筋，則縱向受壓鋼筋的應(yīng)力可取規(guī)范規(guī)范規(guī)定的規(guī)定的設(shè)計強度值設(shè)計強度值y2sxabho 三、基本計算公式及適用條件三、基本計算公式及適用條件 1.

32、1.計算應(yīng)力圖形計算應(yīng)力圖形雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的計算應(yīng)力圖形如下圖所示。雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的計算應(yīng)力圖形如下圖所示。2.2.基本計算公式基本計算公式sysycAfAfbxf1) ( )2(1sosyocuahAfxhbxfMM 計算應(yīng)力圖形可分解為部分計算應(yīng)力圖形可分解為部分受拉鋼筋受拉鋼筋A(yù)s1與與受壓混凝受壓混凝土土組成的彎矩組成的彎矩Mu1(圖圖a) 和部分和部分受拉鋼筋受拉鋼筋A(yù)s2與與受壓鋼筋受壓鋼筋A(yù)s組成的彎矩組成的彎矩Mu2部分部分(圖圖b)，即，即 21uuuMMM21sssAAA 11sycAfbxf)2(11xhbxfMocu由圖（由圖（a）可得）可得 （a） ( b

33、 )由圖（由圖（b）可得）可得2sysyAfAf) ( 2sosyuahAfM 3.3.適用條件適用條件 1）為防止超筋梁破壞，應(yīng)滿足）為防止超筋梁破壞，應(yīng)滿足obhxb或或 2）為保證受壓鋼筋的強度充分利用，應(yīng)滿足）為保證受壓鋼筋的強度充分利用，應(yīng)滿足x2as四、設(shè)計計算方法四、設(shè)計計算方法 1.1.截面設(shè)計截面設(shè)計 1）已知：）已知：bh 、1c、y、y、M，求，求As和和As。 為使鋼筋總用量（為使鋼筋總用量（As+As）最小，此時?。┳钚?，此時取x=bho 判別是否需要采用雙筋梁判別是否需要采用雙筋梁 若若)5 . 01 (21bbocbhfM 則按雙筋梁設(shè)計；否則按單筋截面設(shè)計。則按

34、雙筋梁設(shè)計；否則按單筋截面設(shè)計。計算計算As1 ybocsfbhfA11)5 . 01 (211bbocubhfM12uuMMM計算計算Mu1和和Mu2)(2soyusahfMAysysfAfA221sssAAA計算計算As 計算計算As2 計算計算As 2）已知：）已知：bh 、1c、y、y、M、 As ，求，求As。ysysfAfA2)(2sosyuahAfM21uuMMM計算計算Mu1計算計算AS2和和Mu2211ocusbhfMs2110hxycoycsffbhfbxfA11121sssAAA計算計算As1 若若xxbho，且，且x2as，則，則計算計算As 當當x xb bh ho

35、o時，說明時，說明A A s s數(shù)量不足，應(yīng)增加數(shù)量不足，應(yīng)增加A A s s的數(shù)的數(shù)量或按量或按A A s s未知的情況求未知的情況求A A s s和和A As s。當當x x2a2as s時，說明受壓鋼筋時，說明受壓鋼筋A(yù) As s的應(yīng)力達不到抗壓強的應(yīng)力達不到抗壓強 度度f fy y，應(yīng)取，應(yīng)取x x2a2as s，按下式計算，按下式計算A As s()syosMAfha2.2.截面復(fù)核截面復(fù)核已知：已知：bh 、1c、y、y、M、A As s和和A As s，求，求Mu。bfAfAfxcsysy1若若xbho，且，且x2as，則將，則將x值代入第二個基本值代入第二個基本 公式公式求求M

36、u；求求 x，若若xbho，說明屬超筋梁，此時應(yīng)取，說明屬超筋梁，此時應(yīng)取xbho代代 入第二個基本公式求入第二個基本公式求Mu；若若x2as，則，則 若若MuM則截面安全，否則截面不安全。則截面安全，否則截面不安全。0sySuahfAM一、概一、概 述述1.T形截面的組成及特點形截面的組成及特點 1）組成）組成 矩形截面的受拉區(qū)混凝土挖去部分即可形成圖示矩形截面的受拉區(qū)混凝土挖去部分即可形成圖示T形截面。形截面。bh部分稱為梁肋，梁肋寬部分稱為梁肋，梁肋寬度為度為b，截面高度為，截面高度為h；（；（bfb）hf部分稱為翼緣，部分稱為翼緣，翼緣寬度為翼緣寬度為bf，厚度為，厚度為hf。 2）特

37、點）特點 節(jié)約混凝土減輕自重，有利于提高承載力，工程中節(jié)約混凝土減輕自重，有利于提高承載力，工程中廣泛應(yīng)用。廣泛應(yīng)用。2.2.T形截面梁的工程應(yīng)用形截面梁的工程應(yīng)用 T形截面或工字形截面吊車梁、屋面梁及橋梁等；形截面或工字形截面吊車梁、屋面梁及橋梁等； 圖示現(xiàn)澆肋形樓圖示現(xiàn)澆肋形樓 （屋）蓋中的主、（屋）蓋中的主、 次梁等；次梁等； 槽形板、預(yù)制空槽形板、預(yù)制空 心板等。心板等。二、二、T T形截面受壓翼緣計算寬度形截面受壓翼緣計算寬度 T形截面受壓翼緣的縱向壓應(yīng)力實際分布不均勻。形截面受壓翼緣的縱向壓應(yīng)力實際分布不均勻。為簡化計算，假定在為簡化計算，假定在bf范圍內(nèi)壓應(yīng)力均勻分布，范圍內(nèi)壓應(yīng)

38、力均勻分布，bf稱稱為翼緣計算寬度。為翼緣計算寬度。 翼緣計算寬度翼緣計算寬度bf取下表所列各項中的最小值。取下表所列各項中的最小值?？伎?慮慮 情情 況況T 形形 截截 面面 倒倒L截面截面肋形梁肋形梁(板板)獨立梁獨立梁肋形梁肋形梁(板板)按計算跨度按計算跨度l0考慮考慮l0/3l0/3l0/6按梁按梁(肋肋)凈距凈距sn考慮考慮bsnbsn/2按翼緣高按翼緣高度考慮度考慮當當hf/ho0.1b+12hf當當0.1hf/ho0.5b+12hfb+6hfb+5hf當當hf/ho0.05b+12hfbb+5hf翼緣計算寬度翼緣計算寬度bf三、三、T形截面分類及判別形截面分類及判別1.分類分類 1）第一類）第一類T形截面，中和軸在翼緣內(nèi)，形截面，中和軸在翼緣內(nèi)，xhf，受，受壓區(qū)面積為矩形（圖壓區(qū)面積為矩形（圖a）；）； 2）