09屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷1

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高考數(shù)學(xué)模擬試題（一）1已知集合M，N，則MN_. 2復(fù)數(shù)的虛部為_.3已知橢圓上的一點P，到橢圓一個焦點的距離為，則P到另一焦點距離為_. 4如果實數(shù)滿足條件 ，那么的最大值為_ .5. 已知函數(shù)f(x)=mx+6在閉區(qū)間上存在零點，則實數(shù)m的取值范圍是 . 6已知是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：若；若； 如果相交；若其中正確的命題是 _ .7. 若的值為 .8. 已知，則與夾角的度數(shù)為 _ 9.已知定義在R上的函數(shù)滿足，且，. 則有窮數(shù)列( ）的前項和大于的概率是_ . 10. 已知拋物線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AFx軸，則

2、雙曲線的離心率為 _. 117位同學(xué)中需選派4位按一定的順序參加某演講比賽，要求甲，乙兩人必須參加，那么不同的安排方法有_種. 12已知正方體棱長1，頂點A、B、C、D在半球的底面內(nèi)，頂點A1、B1、C1、D1在半球球面上，則此半球的體積是 . 13已知，把數(shù)列的各項排列成如右側(cè)的三角形狀： 記表示第m行的第n個數(shù)，則_. 14在正方體的8個頂點中任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾何圖形的4個頂點，這些幾何圖形是 （寫出所有正確結(jié)論的編號） 梯形；矩形；有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；每個面都是等邊三角形的四面體；每個面都是等腰直角三角形的四面體.二解答題15.已知向量

3、：，設(shè)函數(shù)，若圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為. （）求的解析式；（）若對任意實數(shù)，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.16. 如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點 （1）求證：平面； （2）求多面體的體積； （3）求證：17. 設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù), 且對任意都有記為數(shù)列的前n項和. (1) 求證: ；(2) 求數(shù)列的通項公式；(3) 若(為非零常數(shù), ), 問是否存在整數(shù), 使得對任意, 都有.18. 已知，點滿足，記點的軌跡為，直線過點且與軌跡交于、兩點 (1)無論直線繞點怎樣轉(zhuǎn)動，在軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)的值 (2)過、作直線的垂線、，垂足分別為、，記，求的取值范圍19.

4、如右圖（1）所示，定義在區(qū)間上的函數(shù)，如果滿 足：對，常數(shù)A，都有成立，則稱函數(shù) 在區(qū)間上有下界，其中稱為函數(shù)的下界. （提示：圖(1)、（2）中的常數(shù)、可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零）（）試判斷函數(shù)在上是否有下界？并說明理由；（）又如具有右圖（2）特征的函數(shù)稱為在區(qū)間上有上界. 請你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)在區(qū)間上有上界的定義，并判斷（）中的函數(shù)在上是否有上界？并說明理由； （）若函數(shù)在區(qū)間上既有上界又有下界，則稱函數(shù)在區(qū)間上有界，函數(shù)叫做有界函數(shù)試探究函數(shù) （是常數(shù)）是否是（、是常數(shù)）上的有 界函數(shù)？試題答案1. x|2x3 2. 3. 7 4. 1 5，m或m 6. 7. -1/3

5、8. 120 9. 10. 11. 240 12. 13. 83 14二，解答題15. 解相鄰兩對稱軸的距離為 （II），又若對任意，恒有解得16. （1）證明：由多面體的三視圖知，三棱柱中,底面是等腰直角三角形，平面,側(cè)面都是邊長為的正方形 連結(jié)，則是的中點，在中， 且平面，平面，平面 （2） 因為平面，平面, ,又，所以，平面，四邊形 是矩形,且側(cè)面平面 取的中點,且平面 所以多面體的體積 （3）平面，平面，面是正方形， ，（本題也可以選擇用向量的方法去解決）17. 證明：(1)在已知式中, 當時, .當時, 由得, 即適合上式,. (2)由(1)知, 當時, 由得,., , 數(shù)列是等差數(shù)

6、列,首項為1,公差為1, 可得.(3) , ,當時, 式即為依題意, 式對都成立, 當時, 式即為 依題意, 式對都成立,(13分) 又,存在整數(shù), 使得對任意, 都有. 18. 解：（1）由知，點的軌跡是以、為焦點的雙曲線的右支，由，故軌跡的方程為：（）當直線的斜率存在時，設(shè)直線方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消得，解得 ，故得對任意的恒成立，解得當時，（）當直線的斜率不存在時，由，及知結(jié)論也成立，綜上，當時，（2），直線是雙曲線的右準線，由雙曲線定義得：，方法一： ，故，注意到直線的斜率不存在時，此時，綜上，.方法二：設(shè)直線的傾斜角為，由于直線與雙曲線右支有二個交點，過作，垂足為，則， 由，得，故

7、.19. （I）解法1：，由得， ， ，當時，函數(shù)在（0，2）上是減函數(shù)；當時，函數(shù)在（2，）上是增函數(shù)； 是函數(shù)的在區(qū)間（0，）上的最小值點，對，都有，即在區(qū)間（0，）上存在常數(shù)A=32,使得對都有成立，函數(shù)在（0，）上有下界. 解法2：當且僅當即時“”成立對，都有，即在區(qū)間（0，）上存在常數(shù)A=32,使得對都有成立，函數(shù)在（0，）上有下界.（II）類比函數(shù)有下界的定義，函數(shù)有上界可以這樣定義：定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對，常數(shù)B，都有B成立，則稱函數(shù)在D上有上界，其中B稱為函數(shù)的上界. 設(shè)則，由（1）知，對，都有，函數(shù)為奇函數(shù)，即存在常數(shù)B=32，對，都有,函數(shù)在（， 0）上有上界. （III），由得， ， ，當時，函數(shù)在（0，）上是減函數(shù)；當時，函數(shù)在（，）上是增函數(shù)； 是函數(shù)的在區(qū)間（0，）上的最小值點， 當時，函數(shù)在上是增函數(shù)；、是常數(shù)，、都是常