08學(xué)年高一第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷之二

1、08學(xué)年高一第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷之二081223一、選擇題：（每小題5分，共50分）1、下列計(jì)算中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、2、當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是（ ）3、若，則（ ） A 、 B、 C、 D、4、某商品價(jià)格前兩年每年遞增，后兩年每年遞減，則四年后的價(jià)格與原來(lái)價(jià)格比較，變化的情況是（ ）A、不增不減 B、增加 C、減少 D、減少5、函數(shù) ( )的最大值比最小值大1，則的值（ ）A、 B、 C、 或 D、 無(wú)法確定6、已知集合，則等于（ ）A、|0 B、|01 C、|1 D、 7、函數(shù)的值域是（ ）A、 B、8，+） C、D、3，+）8、若 則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（ ）A、 B

2、、 C、 D、9、函數(shù)的定義域是（ ）A、(1, B、()(1,)C、(1,2) D、()(1,2)10、對(duì)于冪函數(shù)，若，則，大小關(guān)系是（ ）A、B、C、 D、無(wú)法確定二、填空題：（共7小題，共28分）11、若集合, 則等于 _；12、函數(shù)= 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ；13、已知，則三個(gè)數(shù)由小到大的順序是 ；14、_；15、函數(shù)()()的值域是 ；16、已知，則_；17、方程的解為 。三、解答題：（共5小題，共72分）18、計(jì)算：（1）；（2）。19、已知函數(shù),(1)求的定義域；(2)求的單調(diào)區(qū)間并指出其單調(diào)性；(3)求的最大值,并求取得最大值時(shí)的的值。20、某自來(lái)水廠的蓄水池中有400噸水,每天零

3、點(diǎn)開(kāi)始向居民供水,同時(shí)以每小時(shí)60噸的速度向池中注水,小時(shí)內(nèi)向居民供水總量為.(1)每天幾點(diǎn)鐘時(shí),蓄水池中的存水量最少?(2)如果池中存水量不多于80噸,就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象,那么一天中會(huì)有幾小時(shí)出現(xiàn)這種現(xiàn)象?21、已知函數(shù) 。(1) 求函數(shù)的值域；(2) 判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性。22、已知函數(shù)。（1）若的定義域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的值域；（2）若的值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的定義域。測(cè)試卷之二參考答案：一、選擇題：1-10 DABDC ACBAB二、填空題：11、；12、；13、 ；14、；15、；16、2 ；17、0三、解答題：18、解析：（1）=5（2）19、解析：(1)2x+3-x2

4、>0 -1<x<3 (2分)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,3) (1分)(2)函數(shù)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞增, (2分) 函數(shù)f(x)在(1,3)上單調(diào)遞減. (2分)(3) 當(dāng)x=1時(shí),2x+3-x2有最大值4 (1分)當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值1 (1分)20、解析：(1)設(shè)t小時(shí)后,蓄水池中的存水量為y噸. 則 設(shè),則, 當(dāng)時(shí),y取得最小值40. 每天在6點(diǎn)鐘時(shí),蓄水池中的存水量最少. (5分)(2) 由題意得:y80時(shí),就會(huì)出現(xiàn)供水緊張. 解之得 一天中會(huì)有8小時(shí)出現(xiàn)這種供水緊張的現(xiàn)象. 21、解析：（1）, 又 ，函數(shù)的值域?yàn)?（2）函數(shù)在上為單調(diào)增函

5、數(shù) 證明：=在定義域中任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且 ，從而所以函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)。21、（備用）已知函數(shù)。(1)判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；(2)對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，求實(shí)數(shù)的集合。解析：（1）定義域?yàn)椋挥?，所以是奇函?shù)；單調(diào)性證明用定義，是增函數(shù)。（略）(2)f(1t)f(1t2)0，f(x)是奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)，22、解析：（1）因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)镽，所以ax2+2x+1>0對(duì)一切xR成立由此得解得a>1. 又因?yàn)閍x2+2x+1=a(x+)+1>0，所以f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1)，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,+ ) ,f(x)的值域是( 2 ) 因?yàn)閒(x)的值域是R，所以u(píng)=ax2+2x+1的值域(0, +).當(dāng)a=0時(shí)，u=2x+1的值域?yàn)镽(0, +)；當(dāng)a0時(shí)，u=ax2+2x+1的值域(0, +)等價(jià)于解之得0<a1. 所以實(shí)數(shù)a的取值范