09年高二文科數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試題2

1、本資料來(lái)源于七彩教育網(wǎng)09年高二文科數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試題一、選擇題（5×12=60分）1. 將4本不同的書(shū)分配給3個(gè)學(xué)生，每人至少1本，不同的分配方法的總數(shù)為（ ）ABCD2二項(xiàng)式（2x+）4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是（ ）A. 6 B.12 C.24 D.483從6人中選出4人分別到北京、青島、沈陽(yáng)、香港四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲、乙兩人不去香港游覽，則不同的選擇方案共有（ ）A300種B240種C144種D96種4“”是“的展開(kāi)式的第三項(xiàng)是60”的( )條件A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

2、5 的近似值（精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位）為 （ ） A.726.089 B.724.089 C.726.098 D.726.9086從1到10這10個(gè)數(shù)中，任意選取4個(gè)數(shù)，其中第二大的數(shù)是7的情況共有 （ ）A 18種 B 30種 C 45種 D 84種7某校高二年級(jí)舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號(hào)相連），而二班的2位同學(xué)沒(méi)有被排在一起的概率為：（ ）A. B. C. D.8將9個(gè)人（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為（ ）A70B140C280

3、D8409將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子既要有白球，又要有黑球，且每個(gè)盒子中都不能同時(shí)只放入2個(gè)白球和2個(gè)黑球，則所有不同的放法種數(shù)為（ ）A.3 B.6 C.12 D.1810從三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)的任意兩個(gè)所確定的所有直線中取出兩條，則這兩條直線是異面直線的概率是（ ）A B C D11若多項(xiàng)式（ ）A509B510C511D102212在如圖所示的10塊地上選出6塊種植A1、A2、A6等六個(gè)不同品種的蔬菜，每塊種植一種不同品種蔬菜，若A1、A2、A3必須橫向相鄰種在一起，A4、A5橫向、縱向都不能相鄰種在一起，則不同的種植方案有（ ） A3120 B336

4、0 C5160D5520二、填空題（4×4=16）13.（x+4）4的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi).14某輕軌列車有4節(jié)車廂，現(xiàn)有6位乘客準(zhǔn)備乘坐，設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車廂是等可能的，則這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車廂的人數(shù)依次為0，1，2，3的概率為 .15. 用這6個(gè)數(shù)字，組成允許有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中能被5整除的三位數(shù)共有 個(gè)。(用數(shù)字作答)416. 把1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個(gè)數(shù)字填在圖中的九個(gè) 空格內(nèi).每格只填一個(gè)數(shù)，并且每行從左到右，每列從上到下，都是依次增大.且數(shù)字4在正中間位置.共有 種填法.座 位 號(hào)2010屆期中高二數(shù)學(xué)試題（文科）答題卡一、選擇題題號(hào)1234567

5、89101112答案二、填空題13、 14、 15、 16、 三、解答題17（本小題滿分12分）求的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).18(本小題滿分12分)已知10件產(chǎn)品中有2件是次品.(1) 任意取出4件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，求其中恰有1件是次品的概率.(2)為了保證使2件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò)0.6，至少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)？19(本小題滿分12分)一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的紅球.（1）從中任取4個(gè)，使紅球的個(gè)數(shù)不比白球的個(gè)數(shù)少，這樣的取法有多少種？（2）如果取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，那么從口袋中取5個(gè)球，使總分不少于7的取法有多少種？20(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足是否存在等差數(shù)列使

6、，對(duì)一切正整數(shù)成立，證明你的結(jié)論。21(本小題滿分12分)平面上給出10個(gè)點(diǎn)，任何三點(diǎn)都不共線，作4條線段，每條線段連接平面上的兩個(gè)點(diǎn)，這些線段是任選的，且這些線段都有相同的被選的可能性。由這些線段中的某三條構(gòu)成以給定的10點(diǎn)中三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的概率為，其中m，n為互質(zhì)的正整數(shù)，求m+n.22(本小題滿分14分)在教室內(nèi)有10個(gè)學(xué)生，分別佩帶著從1號(hào)到10號(hào)的?；?，任意取3人記錄其?；盏奶?hào)碼。（1）求最小號(hào)碼為5的概率。（2）求3個(gè)號(hào)碼中至多有一個(gè)是偶數(shù)的概率。（3）求3個(gè)號(hào)碼之和不超過(guò)9的概率。答案15：BCBAA 610：CDACB 1112：BC13.1120 14. 15.40 16

7、.1217由二項(xiàng)式定理得 4分其中第項(xiàng)為 6分在的展開(kāi)式中，設(shè)第k+1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，記為則 9分由得r2k=0，即r=2k，r為偶數(shù)，再根據(jù)、知所求常數(shù)項(xiàng)為 12分18. 解：(1). 5分 (2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則， 8分 ，得：，即 故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意. 12分19（1）種； （2）設(shè)取到紅球x個(gè)，白球y個(gè)，依題意知，且，由此解得，或 8分因此，符合條件的取法有種。 12分20當(dāng)，當(dāng)，因而得 3分 當(dāng)， 5分 令，。 12分21若10個(gè)點(diǎn)間連4條線段構(gòu)成了一個(gè)三角形，則該三角形有種選擇方式。對(duì)于第4條線段，若其有一個(gè)頂點(diǎn)屬于上述三角形，則有3×7=21種選擇方式；若其中的兩個(gè)頂點(diǎn)都不屬于上述三角形，則有種選擇方式。故構(gòu)成一個(gè)三角形的4條線段有種選擇方式。 6分另一方面，從10個(gè)點(diǎn)的兩兩間可能的條線段中取4條有種方式。故，從而m+n=16+473=489. 12分22解：（1）從10人中任取3人，共有種，最小號(hào)碼為5，相當(dāng)于從6，7，8，9，10共五個(gè)中任取2個(gè)，則共有種結(jié)果。則最小號(hào)碼為5的概率= 5分（2）選出3個(gè)號(hào)碼中至多有一個(gè)是偶數(shù)，包括沒(méi)有偶數(shù)和恰有一個(gè)