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文檔簡介
1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09年高考理科數(shù)學(xué)能力測試題數(shù)學(xué)理本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分150分。考試用時120分鐘。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第卷(共50分)注意事項:1. 答第卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置,并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、座號和準(zhǔn)考證號。2. 第卷共2頁。答題時,考生須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。在試卷上作答無效。參考公式:球的體積公式: ,其中是球的半徑.椎體的體積公式: ,其中S是椎體的底面積,h是椎體的高。一、選擇題:本大題共1
2、0小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1. 化簡復(fù)數(shù)A. B. C. D. 2. 已知集合,則有A. B. C. D. 3. 已知命題P:任意,則是A. 任意 B. 存在C. 存在 D. 存在、4. 如圖所示給出的是計算的值的一個程序框圖,其中判斷框內(nèi)填入的條件是A. B. C. D. 5. 設(shè)函數(shù),若,則關(guān)于的方程的解的個數(shù)為A. 4 B.2 C.1 D.36. 函數(shù)的最小值是A. B. C. D. 7. 設(shè),則的大小關(guān)系是A. B. C. D. 8. 在中,兩點分別在上。使。將沿折成直二面角,則二面角的余弦值為A. B. C. D. 9. 某賽季甲
3、、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示,則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是A. 63 B.64 C.65 D.66 10. 曲線(為參數(shù))上各點到直線的最大距離是A. B. C. D. 第卷(共100分)注意事項:第卷共2頁??忌仨毷褂?.5毫米黑色簽字筆在答題卡上個題目的指定答題區(qū)域內(nèi)作答,填空題請直接寫答案,解答題應(yīng)寫出文字、證明過程或演算步驟。在試卷上作答無效。二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共24分。11. 電動自行車的耗電量與速度這間的關(guān)系為,為使耗電量最小,則其速度應(yīng)定為12. 極坐標(biāo)系下,曲線與曲線的公共點個數(shù)是13. 在正三棱柱,若,則到平面的距離14.
4、 如圖,已知是半圓的直徑,是延長線上一點,切半圓于點,于,若,則; 15. 設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),若當(dāng)時,,則滿足的的取值范圍是16. 已知點的坐標(biāo)滿足條件點為,那么的取值范圍為三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17. (本小題滿分12分)設(shè)向量,函數(shù)(1) 求函數(shù)的最小正周期;(2) 當(dāng)時,求函數(shù)的值域;(3) 求使不等式成立的的取值范圍。18. (本小題滿分12分)某公園有甲、乙兩個相鄰景點,原擬定甲景點內(nèi)有2個A班同學(xué)和2個B班同學(xué);乙景點內(nèi)有2個A班同學(xué)和3個B班同學(xué),后由于某種原因,甲、乙兩景點各有一個同學(xué)交換景點觀光。(1) 求甲景點恰有2個A班同學(xué)的概率;(2
5、) 求甲景點A班同學(xué)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。19. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)(1) 求的最小值;(2) 若對時恒成立,求實數(shù)的取值范圍。20. (本小題滿分12分)在四棱錐中,底面是一直角梯形,,底面,與底面成角。(1)若,為垂足,求證:;(2)求異面直線與所成的角的余弦值;(3)求A點到平面的距離。21. (本小題滿分14分)在等比數(shù)列中,前項和為,若成等差數(shù)列,則成等差數(shù)列。(1)寫出這個命題的逆命題;(2)判斷逆命題是否為真?并給出證明。22. (本小題滿分14分)如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點,平行于的直線在軸上的截距為,交橢圓于兩個不同點(1)求
6、橢圓的方程;(2)求的取值范圍;(3)求證直線與軸始終圍成一個等腰三角形。理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,15BADAD 610CBCAA二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共24分。17. 解:(1)所以(2)當(dāng)時,所以,即。(3)即所以所以所以18. 解:(1)甲、乙兩景點各有一個同學(xué)交換景點后,甲景點恰有2個A班同學(xué)有兩種情況 互換的是A班同學(xué),此時甲景點恰有2個A班的同學(xué)的事件記為. 互換的是B班同學(xué),此時甲景點恰有2個A班的同學(xué)的事件記為.所以甲景點恰有2個A班的同學(xué)的概率.(2) 甲景點內(nèi)A班的同學(xué)數(shù)為,則,所以。19. 解:(1)時,取得最小值,即(2)令由,得或(舍去)(0,1)1(1,2)0增極大值減在內(nèi)有最大值,對時恒成立等價于恒成立。即20. (1)證明:以A為原點,AB,AD,AP所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系(如圖)則又 所以面面,(2)解:面,與底面成角, 過E作,垂足為F,則,于是又則與所成角的余弦值為。(3)設(shè)平面,則即令則A點到平面PCD的距離設(shè)為,則即A點到平面PCD的距離設(shè)為。21. 解:(1)在等比數(shù)列中,前項和為,若成等差數(shù)列,則成等差數(shù)列。(2)數(shù)列的首項為,公比為。由題意知:即當(dāng)時,有顯然:。此時逆命題為假。當(dāng)時,有,此時逆命題為真。22. 解:(1)設(shè)橢圓方程為則解得所以橢圓方程(2)因為直
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