電工技術(shù)電子技術(shù)-模擬信號的運算電路和有源濾波器-清華

1、1海南風光第第24講講12.3 模擬信號的運算電路模擬信號的運算電路 第第12章章 集成運算放大器集成運算放大器12.4 有源濾波器有源濾波器 212.3 12.3 模擬信號的放大和運算電路模擬信號的放大和運算電路(1) 反相比例運算放大器反相比例運算放大器_+ + RFR1RPuiuoi1iFib-ib+虛地點虛地點i1=iF+ ib-=iF , ib- =0 ib+ =0u+ =0 u=u+=0平衡電阻平衡電阻( (使輸入端使輸入端對地的靜態(tài)電阻相對地的靜態(tài)電阻相等等):R):RP P=R=R1 1/R/RF F2o1iRuRu F電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù):1210uRRuuA iF3_+

2、 + RFR1RPuiuoi1i2ib-ib+例題例題1. R1=10k , RF=20k , , ui =-1V=-1V。求。求: :uo ，RP應(yīng)為多大？應(yīng)為多大？Au=-（RF/R1）=-20/10=-2uo= Au ui=(-2)(-1)=2VRP=R1/RF=10/20=6.7 k 4反相比例運算放大器反相比例運算放大器輸入電阻及反饋方式：輸入電阻及反饋方式：ri=R1輸入電阻輸入電阻(小小):uo_+ + RFR1RPuii1iFib-ib+反饋電阻反饋電阻反饋方式：反饋方式：電壓并聯(lián)負反饋電壓并聯(lián)負反饋i1=iF+ ib- ib-= i1-iF5(2) 同相比例運算放大器同相比例

3、運算放大器u-= u+= uiib+ =0ib- =0_+ + RFRfRPuiuoiFifAu=1+RFRfiF=ifR RP P=R=Rf f/R/RF F1i2ioRuRuu Ffi12ou)RR1(u Ff)6_+ + RFRfRPuiuoiFif例題例題2. Rf=10k , RF=20k , , ui =-1V=-1V。求。求: :uo ，RP應(yīng)為多大？應(yīng)為多大？uo= Au ui=(3)(-1)=-3VRP=Rf/RF =10/20=6.7 k Au=1+ =1+20/10=3RFRf7電壓串聯(lián)負反饋電壓串聯(lián)負反饋同相比例運算放大器同相比例運算放大器輸入電阻及反饋方式：輸入電阻及

4、反饋方式：_+ + RFRfRPuiuo輸入電阻輸入電阻(高高)反饋方式反饋方式?輸入電壓輸入電壓:u+- u- = ui - uo RfRf +RF8_+ + RFRfRPuiuoAu=1+RFRf當當RF=0時時,Au=1uo=ui(3) 電壓跟隨器電壓跟隨器此電路是電壓并此電路是電壓并聯(lián)負反饋，輸入電聯(lián)負反饋，輸入電阻大，輸出電阻小，阻大，輸出電阻小，在電路中作用與分在電路中作用與分離元件的射極輸出離元件的射極輸出器相同，但是電壓器相同，但是電壓跟隨性能好。跟隨性能好。9(4) 差動放大器差動放大器_+ + R2R1R1ui2uoR2ui1)uu(RRu1i2i12o ib+ =0ib-

5、 =0ui2R2 R1 + R2 u+ =u- = u+ u- =uo R1 + ui1 R2 R1 + R2 uo R1 + ui1 R2 R1 + R2 ui2R2 R1 + R2 =10以上電路的比較歸納：以上電路的比較歸納：1.它們都引入電壓負反饋，因此輸出電它們都引入電壓負反饋，因此輸出電阻都比較小。阻都比較小。2.關(guān)于輸入電阻關(guān)于輸入電阻 反相輸入的輸入電阻小，反相輸入的輸入電阻小， 同相輸入的輸入電阻高。同相輸入的輸入電阻高。3.以上放大器均可級聯(lián)以上放大器均可級聯(lián),級聯(lián)時放大倍數(shù)級聯(lián)時放大倍數(shù)分別獨立計算。分別獨立計算。11例題例題3. R1=10k , R2=20k , ,

6、ui 1=-1V=-1V， ui 2=1V =1V 。求求: :uo uo_+ + R2R1R1R2ui1_+ + ui2_+ + R2R1RPuo= (uo2- uo1)=(20/10)3-(-1) =8VR2R1uo1= ui1=-1Vuo2= ui2(1+R2/R1)=3V12例題例題3. 若若ui1=sin t V， ui 2=1V =1V ，求，求: :uo uo1= ui1= sin t Vuo2= ui2(1+R2/R1)=3Vuo= (uo2 - uo1)=(20/10)(3- sin t )=6 - 2 sin t VR2R113(5) 反相求和運算：反相求和運算：_+ +

7、RFR1R2ui2uoRPui1i1i2iF虛地虛地uo =-(ui1 R1 RF +ui2 R2 RF )若若R1 =R2 =R, uo = -(ui1 R RF +ui2 )取取RP= R1/ R2/RFuo_+ + RFR1RPui0uu ib+ =0ib- =0,i1 + i2= iFui1 R1 =ui2 R2 +-uo RF 14(6) 同相求和運算：同相求和運算：Au= RFRf1+uo = Au u+ =( )( + ) RFRf1+R2 R1 + R2 ui1R1 R1 + R2 ui2取取R1/R2=RF/Rf當當R1 = R2 時時, uo = ( )(ui1 + ui2

8、)RFRf1+12RfRF+u i1uoR1R2ui2-u+ _+ + RFRfRPuiuo15(7) 微分運算：微分運算：u-= u+= 0RuioF dtduCii1 F1ii dtduRCuio u i+uoRR2i1iFCib- =016)90tsin(RC tcosRCuo tui0tuo0tsinui 例：例：,求求uo。dtduRCuio u i+uoRR2i1iFC9017(8) 反相積分運算反相積分運算Ruii1 dtduCioF dtuRC1uioF1ii i1iFu i-+RRPCuoucuc = -uoib+ =0ib- =0,iF =Cducdt-CduodtuiR=

9、u-= u+= 018反相積分器：反相積分器：如果如果u i=直流電壓直流電壓U,輸出將反相積分，輸出將反相積分，經(jīng)過一定的時間后輸出飽和。經(jīng)過一定的時間后輸出飽和。 t0oUdtRC1utui0UMomUTRC1U URCUTomM tuo0-UomTM積分時限積分時限 dtuRC1uio= t URC設(shè)設(shè)Uom=15V,U=+3V, R=10k ,C=1 ,C=1 F F=0.05秒秒19 dtuRC1uio反相積分器：反相積分器：如果如果ui =-U=-3V，畫出，畫出uo的波形圖。的波形圖。tui0tuo0+Uom-U t0o(-U)dtRC1u= t URC0.05秒秒設(shè)設(shè)Uom=1

10、5V,U=3V, R=10k ,C=1 ,C=1 F F20應(yīng)用舉例：輸入方波，輸出是三角波。應(yīng)用舉例：輸入方波，輸出是三角波。tui0tuo0三角波發(fā)生器將在第六章中講三角波發(fā)生器將在第六章中講21運算電路要求運算電路要求1.熟記前熟記前8種基本運算電路的電路圖及放大倍種基本運算電路的電路圖及放大倍數(shù)公式。數(shù)公式。2. 以上基本運算電路級聯(lián)后輸出的計算。以上基本運算電路級聯(lián)后輸出的計算。3. 會用會用 ib- =0, ib+ =0, u+ = u- 分析給定運算電分析給定運算電路的路的 放大倍數(shù)。放大倍數(shù)。22 12.4 有源濾波器有源濾波器濾波電路的種類濾波電路的種類:按信號性質(zhì)按信號性質(zhì)

11、: 模擬濾波器模擬濾波器和數(shù)字濾波器和數(shù)字濾波器按電路功能按電路功能: 低通濾波器低通濾波器高通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器帶阻濾波器按所用元件按所用元件: 無源濾波器和無源濾波器和有源濾波器有源濾波器12.4.1 概述概述按階數(shù)按階數(shù): 一階一階,二階二階 高階高階 23)j (Ui )j (Uo 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：ioioioUU)j (U)j (U)j (T ioUU)j (T 幅頻特性幅頻特性io)( 相頻特性相頻特性filter傳遞函數(shù)、幅頻特性傳遞函數(shù)、幅頻特性24濾波器分類濾波器分類(按頻率特性進行分類按頻率特性進行分類)： ioUU ioUU ioUU io

12、UU低通低通高通高通帶通帶通帶阻帶阻25RCR一階一階RC低通濾波器低通濾波器(無源無源)iU oU RC10 j1Rj1UUioRCj11 0j11 CC0j11)j (T 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)20)(11)j (T 幅頻特性幅頻特性2620)(11)j (T ioUU0 10.707 0截止頻率截止頻率此電路的缺點：此電路的缺點：1、帶負載能力差。、帶負載能力差。2、無放大作用。、無放大作用。3、特性不理想，邊沿不陡。、特性不理想，邊沿不陡。幅頻特性、幅頻特性曲線幅頻特性、幅頻特性曲線iU oU RCR27通頻帶寬度通頻帶寬度(帶寬帶寬)ioUU0 10.707 0截止頻率截止頻率帶寬帶寬:0

13、 - 0 設(shè)設(shè)R=10k ,C為下列各值時的為下列各值時的帶寬帶寬:C fo1 F 16Hz0.047 F 340Hz0.01 F 1600HzRC10 2812.4.2 有源濾波器有源濾波器oF11URRRU UURR1RFC+-+iU oU 1.一階有源低通濾波器一階有源低通濾波器Cj11)RR1(UU1Fio 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)RCiUCj1RCj1U iUCj11 RC傳遞函數(shù)中出現(xiàn)傳遞函數(shù)中出現(xiàn) 的一次項的一次項,故稱為一故稱為一階濾波器階濾波器29幅頻特性：幅頻特性：201Fio)(11)RR1(UU )RC1(0 相頻特性：相頻特性：0arg RR1RFC+-+iU oU 幅頻特性

14、及幅頻特性曲線幅頻特性及幅頻特性曲線ioUU0 1+RF/R10.707(1+RF/R1) 0Cj11)RR1(UU1Fio 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)RC301、0 時：時：)RR1(UU1Fio 有放大作用有放大作用3、運放輸出，帶負載能力強。運放輸出，帶負載能力強。2、0 時：時：21)RR1(UU1Fio 幅頻特性與一階無幅頻特性與一階無源低通濾波器類似源低通濾波器類似電路特點電路特點:312. 一階有源高通濾波器一階有源高通濾波器oF11URRRU UUiUCj1RCj1U iUCj11 R1 RCRR1RFC+-+iU oU 低通低通RR1RFC+-+iU oU 高通高通Cj11)RR1(U

15、U1Fio 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)1 RC32幅頻特性及幅頻特性曲線幅頻特性及幅頻特性曲線Cj11)RR1(UU1Fio 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)1 RC幅頻特性：幅頻特性：201Fio)(11)RR1(UU 0 ioUU0 1+RF/R10.707(1+RF/R1) 0RR1RFC+-+iU oU 333.二階有源低通濾波器二階有源低通濾波器 UAUFoCj1UURUURUUoPPPi PPURCj11UCj1RCj1U o2oFio2j)(1AUU RR1RFC+-+iU oU CRP，AF=1+RF/R1傳遞函數(shù)中出現(xiàn)傳遞函數(shù)中出現(xiàn) 的二次項的二次項,故稱為二階濾波器故稱為二階濾波器RC1)A3(21

16、oF ，34 ioUU 021 21 o 3dB21 幅頻特性曲線幅頻特性曲線35R1= 時：時：AF=1o2oFio2j)(1AUU 2oio)(11UU o 時：時：21UUio RC+-+iU oU CR36o 一階低通和二階低通一階低通和二階低通幅頻特性曲線幅頻特性曲線的區(qū)別的區(qū)別 ioUU 0-3dbAF理想低通理想低通一階低通一階低通二階低通二階低通階數(shù)越高，階數(shù)越高，幅頻特性曲線幅頻特性曲線越接近越接近理想濾波器理想濾波器37本課結(jié)束（以下內(nèi)容放在模電習題課中講）38（9）三運放電路）三運放電路+A1-+A2RRRWui1ui2uo1uo2ab+R1R1-+A3R2R2uo+39

17、WbaW2o1oRuuRR2uu W2i1iRuu 1o2ouu)uu(RRR21i2iWW +A1_+A2RRRWui1ui2uo1uo2ab+三運放電路三運放電路(續(xù)續(xù))ib1-ib2-ib+ =0ib- =0,u-= u+1iauu 2ibuu ,R、RW、R三個電阻可視為串聯(lián)三個電阻可視為串聯(lián)40 1o2ouu)uu(RRR21i2iWW 三運放電路三運放電路(續(xù)續(xù))uoR1R1+A3R2R2uo1uo2+A1_+A2RRRWui1ui2uo1uo2ab+)uu(RRu1o2o12o )uu(RRR2RR1i2iWW12 uo=41三運放電路是差動放大器，放大倍數(shù)三運放電路是差動放大器

18、，放大倍數(shù)可調(diào)?？烧{(diào)。由于輸入均在同相端，此電路的輸入由于輸入均在同相端，此電路的輸入電阻高。電阻高。三運放電路的特點三運放電路的特點42例例1:由三運放放大器組成的溫度測量電路由三運放放大器組成的溫度測量電路uoR1R1+A3R2R2+A1_+A2RRRW+U=+5VRRRRtui ui =Rt - R2(Rt+R)URt 熱敏電阻)uu(RRR2RR1i2iWW12 uo= ui=)uu(RRR2RR1i2iWW12 Rt - R2(Rt+R)URt=f(TC)集成化集成化:儀表放大器儀表放大器43例例2. 求電壓放大倍數(shù)求電壓放大倍數(shù)Au=uo/ui 。ib+ =0ib- =0,u-= u+=0_+ + RFR1RPuiuoi1iFib-ib+R2R3i2 i3uFi1 =iF = i2 +i3uiR1-uFRF=-uFRFuF -uoR2uFR3+uo = - ui R1RF + R2 +RF R2R3R1RF + R2 +RF R2R3Au= RP=R1/(RF + R2 /R3)44例例3. A/D變換器要求其輸入電壓的幅度為