圓的弦長PPT課件

1、2021/3/91求圓的弦長求圓的弦長2021/3/92解法一：（求出交點(diǎn)利用兩點(diǎn)間距離公式）解法一：（求出交點(diǎn)利用兩點(diǎn)間距離公式）xyOAB2522 yx3 3已知直線已知直線 y=y=x+1 與圓與圓 相交于相交于A, ,B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，求弦長求弦長| |AB| |的值的值422 yxyyxxy消去由412203222 xx得271,27121xx271,27121yy)271,271(),271,271(BA14| AB2021/3/932522 yx解法二：（解弦心距解法二：（解弦心距, ,半弦及半徑構(gòu)成的直角三角形）半弦及半徑構(gòu)成的直角三角形）21221 ( 1)d 設(shè)圓心設(shè)圓心O O

2、（0 0，0 0）到直線的距離為）到直線的距離為d d，則，則yOABdr2522 yx3 3已知直線已知直線x-y+1=0+1=0與圓與圓 相交于相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長兩點(diǎn)，求弦長| |AB| |的值的值422 yx22| 214ABrd總結(jié):求圓的弦長可以利用圓中半弦長、弦心距d 及半徑 r 構(gòu)成的直角三角形來求,此時(shí)弦長= 。222 Rd2021/3/942522 yx解法三：（弦長公式）解法三：（弦長公式）xyOAB2522 yx3 3已知直線已知直線 y=y=x+1 +1 與圓與圓 相交于相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長兩點(diǎn)，求弦長| |ABAB| |的值的值422 yx222121214

3、223031,2yxyxyxxxxx x 由消去得14)23(4) 1(1141122212122122xxxxkxxkAB2021/3/951 1、求過點(diǎn)求過點(diǎn)(-1(-1，4)4)與圓與圓 的切線的切線方程。若過點(diǎn)方程。若過點(diǎn)(1,3)(1,3)呢？呢？2 2、求直線求直線 被圓被圓 截得的截得的弦長。弦長。3 3、已知過點(diǎn)已知過點(diǎn) 的直線被圓的直線被圓 所截得的弦長為所截得的弦長為 ，求直線的方程，求直線的方程32 30 xy224xy22(2)(3)1xy( 3, 3)M 224210 xyy4 5檢測：檢測：2021/3/96方法小結(jié)方法小結(jié)求圓的弦長方法求圓的弦長方法（1 1）幾何法：用弦心距，半徑及半弦構(gòu)成直角三角形的三邊）幾何法：用弦心距，半徑及半弦構(gòu)成直角三角形的三邊 求交點(diǎn)坐標(biāo)，用兩點(diǎn)間距離公式求交點(diǎn)坐標(biāo)，用兩點(diǎn)間距離公式應(yīng)用提高應(yīng)用提高用弦長公式用弦長公式2 21 12 2x xx xk k1 1A AB B韋達(dá)定理韋