任務(wù)四 識(shí)讀繪制基本幾何體的投影

1、任務(wù)四 識(shí)讀繪制基本幾何體的投影基本立體的概念基本立體的概念3.1 平面立體及其表面上點(diǎn)的投影平面立體及其表面上點(diǎn)的投影3.2 回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影3.3 立體的形成立體的形成 基本體的概念基本體的概念柱、錐、臺(tái)、球等幾何體是組成機(jī)件的基本立體，簡(jiǎn)稱基本體基本體。平面立體平面立體表面都是平面的立體，稱為平面立體平面立體，如棱柱、棱錐曲面立體曲面立體表面是曲面或曲面和平面的立體，稱為曲面立體曲面立體表面全是曲面的立體表面是曲面和平面的立體規(guī)則曲面和不規(guī)則曲面規(guī)則曲面和不規(guī)則曲面曲面可分為規(guī)則曲面規(guī)則曲面和不規(guī)則曲面不規(guī)則曲面兩類。 規(guī)則曲面可看作由一條線按一定的規(guī)律運(yùn)

2、動(dòng)所形成，運(yùn)動(dòng)的線稱為母線，而曲面上任一位置的母線稱為素線素線。規(guī)則曲面規(guī)則曲面不規(guī)則曲面不規(guī)則曲面回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面母線繞軸線旋轉(zhuǎn)則形成回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面。圓柱、圓錐、球、圓環(huán)是回轉(zhuǎn)體母線母線軸線軸線3.1 平面立體及其表面上點(diǎn)的投影平面立體及其表面上點(diǎn)的投影 平面立體的表面由若干多邊形組成。 畫平面立體的投影圖，就是畫其表面多邊形的投影，即畫其棱線和頂點(diǎn)的投影。 若棱線可見，則將其投影畫成實(shí)線；若棱線不可見，則將其投影畫成虛線。棱柱棱柱 六棱柱的投影水平投影為上下底面的多邊形，正面和側(cè)面投影輪廓線為矩形。虛擬虛擬六棱柱六棱柱1. 六棱柱的投影圖六棱柱的投影圖aa2. 棱柱表面上點(diǎn)的投影棱柱表面上點(diǎn)的投

3、影b（b）a作圖思路： 如果點(diǎn)在棱面上，而棱面的某個(gè)投影積聚成一條直線，則點(diǎn)的同面投影在這條直線上。 (b)例題例題 求四棱柱的側(cè)面投影及表面上點(diǎn)的投影求四棱柱的側(cè)面投影及表面上點(diǎn)的投影1 111虛擬虛擬四棱柱四棱柱棱錐棱錐 三棱錐的底面是水平面；后棱面是一個(gè)側(cè)垂面；兩個(gè)前棱面是一般位置平面。正三棱錐的投影 虛擬虛擬三棱錐三棱錐B BC CA AS S1. 三棱錐的投影圖三棱錐的投影圖11D D2. 棱錐表面上點(diǎn)的投影棱錐表面上點(diǎn)的投影（輔助線法）（輔助線法）1dd 作圖思路: 如果點(diǎn)在棱面上，點(diǎn)一定在棱面上過(guò)該點(diǎn)的一條直線上。 先在棱面上過(guò)點(diǎn)作一條輔助線，求出輔助直線的投影，再?gòu)妮o助直線的投

4、影上求出點(diǎn)的投影。B BC CA AS S222三棱錐的棱線上點(diǎn)的投影三棱錐的棱線上點(diǎn)的投影B BC CA AS S3.2 回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影 回轉(zhuǎn)體的側(cè)面是光滑曲面，在向平行于軸線的投影面投射時(shí)，其上某條或某幾條素線會(huì)把回轉(zhuǎn)面分為兩半，是可見面和不可見面的分界線，稱其為輪廓素線輪廓素線。 前后方向輪廓素線左右方向輪廓素線上下方向輪廓素線 在平行于軸線的投影面上畫回轉(zhuǎn)體的投影時(shí)，對(duì)其回轉(zhuǎn)表面只需畫出其輪廓素線的投影，同時(shí)用點(diǎn)畫線畫出軸線的投影。虛擬虛擬 輪廓輪廓素線立體素線立體3.2 回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影圓柱的投影圓柱的投影 圓柱面的水

5、平投影積聚成一個(gè)圓。 圓柱正面投影中左、右兩輪廓線是圓柱面上最左、最右輪廓素線的投影。上面與下面兩直線段是圓柱上、下底面的正面投影。 圓柱側(cè)面投影的兩側(cè)輪廓線是圓柱面上最前和最后輪廓素線的投影。 虛擬虛擬圓柱圓柱最右輪廓素線最左輪廓素線最前輪廓素線最后輪廓素線1. 圓柱的投影圖圓柱的投影圖2. 圓柱表面上點(diǎn)的投影圓柱表面上點(diǎn)的投影（特殊點(diǎn)（特殊點(diǎn)）ABaaa aaabbb圓柱表面上點(diǎn)的投影圓柱表面上點(diǎn)的投影（一般位置點(diǎn)）（一般位置點(diǎn)）（d）(D)C( c)( d d)ccc cd d圓錐的投影圓錐的投影圓錐面的水平投影為一個(gè)圓。圓錐面正面投影的輪廓線是圓錐面上最左、最右輪廓素線的投影。圓錐底面

6、的正面投影積聚成直線。圓錐面?zhèn)让嫱队暗妮喞€是圓錐面上最前、最后輪廓素線的投影。虛擬虛擬圓錐圓錐1. 圓錐表面上點(diǎn)的投影圓錐表面上點(diǎn)的投影（輔助線法）（輔助線法）111 輔助素線法是在圓錐面上通過(guò)點(diǎn)作一條輔助素線，先求作輔助素線的投影，再?gòu)妮o助素線的投影上作出點(diǎn)的投影 2. 圓錐表面上點(diǎn)的投影圓錐表面上點(diǎn)的投影（輔助圓法）（輔助圓法）111 111 輔助圓法是在圓錐面上通過(guò)點(diǎn)作一垂直于軸線的圓，先求作輔助圓的投影，再?gòu)妮o助圓的投影上作出點(diǎn)的投影。 圓球的投影圓球的投影球的正面投影是球面上平行V面的輪廓素線圓的投影。球的水平投影是球面上平行H面的輪廓素線圓的投影。球的側(cè)面投影是球面上平行W面的輪

7、廓素線圓的投影。虛擬虛擬圓球圓球前后分界圓的前后分界圓的正面投影正面投影上下分界圓的上下分界圓的正面投影正面投影左右分界圓的左右分界圓的正面投影正面投影圓球表面上點(diǎn)的投影（圓球表面上點(diǎn)的投影（輔助圓法輔助圓法）111 輔助圓法是在圓球表面上通過(guò)點(diǎn)作一平行于投影面的圓，先求作輔助圓的投影，再?gòu)妮o助圓的投影上作出點(diǎn)的投影 這是作平行于水平面的輔助圓圓球表面上點(diǎn)的投影圓球表面上點(diǎn)的投影111這是作平行于側(cè)面的輔助圓圓環(huán)的投影圓環(huán)的投影虛擬虛擬圓環(huán)圓環(huán)m12圓環(huán)表面上點(diǎn)的投影（圓環(huán)表面上點(diǎn)的投影（輔助圓法輔助圓法）m（n）12NM(n) 輔助圓法是在圓環(huán)表面上過(guò)點(diǎn)作一垂直于軸線的圓，先求作輔助圓的投影

8、，再?gòu)妮o助圓的投影上作出點(diǎn)的投影。 3.3 立體的形成立體的形成 將平面輪廓沿著與輪廓垂將平面輪廓沿著與輪廓垂直的方向拉伸生成立體直的方向拉伸生成立體虛擬虛擬拉伸立體拉伸立體2虛擬虛擬拉伸立體拉伸立體1 拉伸時(shí)每一橫截面拉伸時(shí)每一橫截面還可以改變大小還可以改變大小 1.拉伸形成立體拉伸形成立體 2.旋轉(zhuǎn)形成立體旋轉(zhuǎn)形成立體將一平面輪廓饒著一條指定的軸線旋轉(zhuǎn)形成立體將一平面輪廓饒著一條指定的軸線旋轉(zhuǎn)形成立體 繞非自身邊旋轉(zhuǎn)繞非自身邊旋轉(zhuǎn) 繞自身邊旋轉(zhuǎn)繞自身邊旋轉(zhuǎn) 虛擬虛擬旋轉(zhuǎn)立體旋轉(zhuǎn)立體1虛擬虛擬旋轉(zhuǎn)立體旋轉(zhuǎn)立體23.放樣形成立體放樣形成立體 不在同一平面上的兩個(gè)或多個(gè)輪廓之間進(jìn)行連接過(guò)渡，生不在同一平面上的兩個(gè)或多個(gè)輪廓之間進(jìn)行連接過(guò)渡，生成表面光滑、形狀復(fù)雜的立體。成表面光滑、形狀復(fù)雜的立體。 由兩個(gè)輪廓生成的放樣立體由兩個(gè)輪廓生成的放樣立體 由多個(gè)輪廓生成的放樣立體由多個(gè)輪廓生成的放樣立體 虛擬虛擬放樣立體放樣立體1虛擬虛擬放樣立體放樣立體24. 掃掠形成立體掃掠形成立體將輪廓沿著一條路徑移動(dòng)，其輪廓移動(dòng)的軌跡構(gòu)成立體 虛擬虛擬掃掠立體掃掠立體5. 5. 切割形成立體切割形成立體 對(duì)簡(jiǎn)單立體挖切或切割后，可形成新的有槽、坑或空腔等結(jié)構(gòu)的物體。這樣的物體可稱為切割體切割體。 切割體切割體虛擬虛擬