角度、坐標測量計算公式細則

1、計算細則1、坐標計算： X¹=X+Dcos, Y¹=Y+Dsin。式中 Y、X為已知坐標，D為兩點之間的距離，為方位角。2、方位角計算：1）、方位角=tan=兩坐標增量的比值，然后用計算器按出他們的反三角函數(shù)（±號判斷象限）。2）、方位角：arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。加減180（大于180就減去180（還大于360就在減去360）、小于180就加180如果x軸坐標增量為負數(shù)，則結(jié)果加180°。如果為正數(shù)，則看y軸的坐標增量，如果Y軸上的結(jié)果為正，則算出來的結(jié)果就是兩點間的方位角，如果為負值，加360

2、°。S=（y²-y¹)+(x²-x¹),1) 、當y²-y¹>0，x²-x¹>0時；=arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。2) 、當y²-y¹<0，x²-x¹>0時；=360°+arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。3) 、當x²-x¹<0時；=180°+arctan（y²-y¹)/(

3、x²-x¹)。再用兩點之間的距離公式可算距離(根號下兩個坐標距離差的平方相加）。撥角：arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)1、 例如：兩條巷道要互相平行掘進的話，求它們的撥角：方法（前視邊方位角減后視邊方位）在此后視邊方位要加減180°，若撥角結(jié)果為負值為左偏“逆時針”（+360°就可化為右偏，正值為右偏“順時針”。2、 在圖上標識方位的方法：就是導線邊與Y軸的夾角。3、 高程計算：目標高程=測點高程+h（高差）+儀器高占標高。4、直角坐標與極坐標的換算： （直角坐標用坐標增量表示；極坐標用方位角和邊長表示）

4、 1）、坐標正算（極坐標化為直角坐標）已知一個點的坐標及該點至未知點的距離和方位角，計算未知點坐標方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、ab，求B(Xa,Ya)解：Xab=Sab×COSab 則有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINab Yb=Ya+Yab2) 、坐標反算，已知兩點的坐標，求兩點的距離（稱反算邊長）和方位角(稱反算方位角）的方法 已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求ab、Sab。 解：tanab=Yab/Xab 所以。ab=tan¯Yab/Xab；則有： Sab=Yab/SINab=Xab/COSab=X²ab+Y²ab

5、;5、 緣和曲線的方位角和坐標計算公式： S12=sqr<(X2 -X1)²×(Y2-Y1)²> =sqr( X221× Y221)。 A12=arcsin(Y2-Y1)/S12)。 S12為測站點1至放樣點2的距離， A12為測站點1至放樣點2的坐標方位角。 X1,Y1為測站坐標，X2,Y2為放樣點坐標。新公式：A12=arccos(X21/S12)×sgn(Y21)360°只需將測量的成果用直線或其他線形連接起來。坐標輸入時需注意交換輸入，也就是將實測的X坐標在CAD中當Y坐標輸入，而Y坐標則當X坐標輸入。標高則用文字

6、在標注在各相應的坐標點傍。一、建立新圖時（坐標偏移法）1、 先按比例大小繪制坐標網(wǎng)格，2、 然后將測量整理得來的坐標拐點在CAD中輸入繪制礦區(qū)范圍，3、 根據(jù)相應的測點坐標繪制實測圖，4、 填寫圖例。二、坐標增量上圖（相對坐標法）：如果比例尺為1:2000，平距除以2之后乘以方位角得坐標增量。：點擊直線或多線段按（回車鍵）點擊后點，再輸入Y,X。傾斜巷道貫通計算：可根據(jù)傾斜角度進行換算，再結(jié)合地測交莊書中給的貫距或標高差來算，而且還要結(jié)合巷道的斷面高差來綜合計算。 坡度的表示方法有百分比法、度數(shù)法、密位法和分數(shù)法四種。其中百分比法和度數(shù)法較為常用。1、 百分比法 表示坡度最為常用的方法，即兩點

7、的高程差與其水平距離的百分比，其計算公式如下：坡度=（高程差/水平距離）100%，是指水平距離每100米垂直方向上（下降）米。2、 度數(shù)法 用度數(shù)來表示坡度，利用反三角函數(shù)計算而得，其公式如下：TAN（坡度)=高程差 /水平距離，所以坡度=TAN-。1、 平巷開門點儀器安設過程：用全站儀確定巷道開門點，C為開門點位置。1、 在B點安置儀器，2、 后視A點，用卷尺量出開門點的距離位置，定為C點然后在C點頂板釘點掛占標，再前視C點。3、 把儀器移動安設在C點，后視B點，再用儀器把設計的方位、角度撥出來，用手拿著垂線或粉筆在開門點幫上，用儀器觀測，左右移動垂線或粉筆，確定好準確點后用釘子釘上再用噴漆

8、在幫上噴出。也就是中線點。為防止以后施工的破壞，多確定幾個中線點，也是為了以后方便跟蹤測量。1、 標定腰線方法：1、 用半圓儀標定傾斜巷道腰線，1點為新開斜巷的起點，稱為起破點。1點高程H1由設計給出，Ha為已知點A高程，從圖可知Ha-H1=ha在A點懸掛垂球，自A點向下量取ha，得到a點過a點拉一條水平線I'I，使1點位于新開巷道的一幫上，掛上半圓儀，此時半圓儀上讀數(shù)應為0。將1點固定在巷道幫上，在1點系上測繩，沿巷道同側(cè)拉向掘進方向，在幫上選定一點2，拉直測繩，懸掛半圓儀，上下移動測繩，使半圓儀的讀數(shù)等于巷道設計傾角，此時固定2點，連接1、2點，劃出腰線。2、 用經(jīng)緯儀標定腰線在主

9、要傾斜巷道中，通常采用經(jīng)緯儀標定腰線，其方法較多，這里只介紹三種。1） 、利用中線點標定腰線，圖a為巷道橫斷圖，圖b為巷道縱斷面圖。標定方法如下：a：在中線點1安置儀器，量取儀器高i。b:使豎盤讀數(shù)為巷道的設計傾角，此時的望遠鏡視線方向與腰線平行。然后瞄準掘進方向已標定的中線點2、3、4的垂線，分別作臨時記號，得到 2'、3'、4'，倒鏡再測一次傾角a作為檢查。c：由下式計算k值：k=H1-(H'1+h)-i。式中H11點處的高程；H'1 1點處軌面設計高程；i儀器高；h 軌面到腰線點的鉛垂距離；d：由中線點的記號2'、3'、4'

10、 分別向下量k值，得到 2"、3"、4"即為所求的腰線點。e：用半圓儀分別從腰線點拉一條垂直中線的水平線到兩幫上。f：用測繩連接幫壁上的2"、3"、4"點并用噴漆沿測繩劃出腰線。3、 平巷與斜巷連接處腰線的標定：平巷與斜巷連接處是巷道坡度變化的地方，腰線到這里要改變坡度，巷道底板在豎起面上的轉(zhuǎn)折點稱為巷道變坡點，設平巷腰線到軌面或底板的距離為a，斜巷腰線到軌面或底板的法線距離也保持為a，那么，在變坡點處，平巷腰線必須抬高h，才能得到斜巷腰線起坡點，或者自變坡點處向前或向后量取距離L,得到斜巷腰線起坡點，由此標定出斜巷腰線。 h和 L值

11、按下式計算 h=a/COS-a=a(sec-1) L= h.Cot。 標定時，測量人員首先應在平巷的中線點上標定出A點的位置，然后在A點垂直于巷道中線的兩幫上標出平巷腰線點，再從平巷腰線向上量取h （也可向前或向后量取L），得到斜巷腰線起坡點位置。斜巷掘進時的最初10米，可以用半圓儀在幫手按 角劃出腰線。 傾斜巷道的貫通：上下平巷和一號下山已掘好，二號下山正由下向上開掘至B點，現(xiàn)為加快掘進速度，欲上下同時開掘。這種貫通的特殊性在于上部開切點P的位置是未知的。為此，首先應確定P點的位置。確定P點的位置的方法主要有兩種：第一種是根據(jù)A和C、B和D的坐標，列出直線方程，求解出交點P的位置。這種方法解

12、聯(lián)立方程的工作相當復雜，一般不予采用。第二種方法是根據(jù)三角學的基本知識，解算APB。由于在APB中，A、B的坐標已知，從而可求出它們間的水平距離Lba，和方位角ðab，而且ðba=ðdb，ðap=ðac也是已知的。這樣我們就可以根據(jù)正弦定理求得Lap，確定出P點的位置。Lap=Lba*SINb/SINp=<（Ya-Yb)COSðb-(Xa-Xb)SINðdb>/SIN(ðbd-ðca)。P點確定后，即可測定出其高程Hp，然后即可按與第一個例子類似的方法，標定貫通巷道的中線和腰線。水平巷道間的貫通：1、準備工作布設儀器和水準路線，計算出A、B點的平面直角坐標（XA,YA)、（XB,YB)以及它們的高程Ha、Hb。2、 計算貫通測量的幾何要素 （1）計算貫通巷道中心線的方位角aAB:tana