第5章受壓正截面

1、第5章 受壓構(gòu)件的截面承載力教學(xué)要求：1 理解軸心受壓螺旋筋柱間接配筋的原理；2 深刻理解偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)和矩形截面受壓承載力的計算簡圖和基本計算公式；3 熟練掌握矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件的受壓承載力計算；4 領(lǐng)會受壓構(gòu)件中縱向鋼筋和箍筋的主要構(gòu)造要求。5.1 5.1 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求求5.1.1 截面形式及尺寸 為便于制作模板，軸心受壓構(gòu)件截面一般采用方形或矩形方形或矩形，有時也采用圓形或多邊形。偏心受壓構(gòu)件一般采用矩形截面，但為了節(jié)約混凝土和減輕柱的自重，特別是在裝配式柱中，較大尺寸的柱常常采用形截面。拱結(jié)構(gòu)的肋常做成T形截面。采用離心法制造的柱、樁、電桿以

2、及煙囪、水塔支筒等常采用環(huán)形截面。 方形柱的截面尺寸不宜小于250mm250mm。為了避免矩形截面軸心受壓構(gòu)件長細(xì)比過大，承載力降低過多，常取l l0 0/b 30, /b 30, l l0 0/h 25/h 25。此處l0為柱的計算長度，b為矩形截面短邊邊長，h為長邊邊長。此外，為了施工支模方便，柱截面尺寸宜采用整數(shù)，800mm及以下的，宜取50mm的倍數(shù)，800mm以上的，可取100mm的倍數(shù)。 對于I形截面，翼緣厚度不宜小于翼緣厚度不宜小于120mm120mm，因為翼緣太薄，會使構(gòu)件過早出現(xiàn)裂縫，同時在靠近柱底處的混凝土容易在車間生產(chǎn)過程中碰壞，影響柱的承載力和使用年限。腹板厚度不宜小于

3、100mm，地震區(qū)采用I形截面柱時，其腹板宜再加厚些。 混凝土強(qiáng)度等級對受壓構(gòu)件的承截能力影響較大。為了減小構(gòu)件的截面尺寸，節(jié)省鋼材，宜采用較高強(qiáng)度等級的混凝土。一般采用C30C30、C35C35、C40C40，對于高層建筑的底層柱，必要時可采用高強(qiáng)度等級的混凝土?？v向鋼筋一般采用HRB400HRB400級、級、RRB400RRB400級和級和HRB500HRB500級鋼筋，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋，這是由于它與混凝土共同受壓時，不能充分發(fā)揮其高強(qiáng)度的作用。箍筋一般采用HRB400HRB400級、級、HRB335HRB335級鋼筋，也可采用HPB300HPB300級鋼筋。5.1.2 材料強(qiáng)度要求 柱

4、中縱向鋼筋直徑不宜小于12mm；全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%(詳見5.2.1節(jié)末)； 全部縱向鋼筋配率不應(yīng)小于附表4-5中給出的最小配筋百分率min(%)，且截面一側(cè)縱向鋼筋配筋率不應(yīng)小于0.2%。圖5-1 方形、矩形截面箍筋形式5.1.3 縱筋5.1.4 箍筋 為了能箍住縱筋，防止縱筋壓曲，柱及其他受壓構(gòu)件中的周邊箍筋應(yīng)做成封閉式；其間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d(d為縱筋最小直徑)，且不應(yīng)大于400mm,也不大于構(gòu)件橫截面的短邊尺寸。 箍筋直徑不應(yīng)小于d/4(d為縱筋最大直徑)，且不應(yīng)小于6mm。圖5-1 方形、矩形截面箍筋形式圖5-2 I形、L形截面箍筋形式5.2 5.2 軸心受壓構(gòu)

5、件正截面受壓承載力軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力 在實際工程結(jié)構(gòu)中，由于混凝土材料的非勻質(zhì)性，縱向鋼筋的不對稱布置，荷載作用位置的不準(zhǔn)確及施工時不可避免的尺寸誤差等原因，使得真正的軸心受壓構(gòu)件幾乎不存在。但在設(shè)計以承受恒荷載為主的多層房屋的內(nèi)柱及桁架的受壓腹桿等構(gòu)件時，可近似地按軸心受壓構(gòu)件計算。另外，軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算還用于偏心受壓構(gòu)件垂直彎矩平面的承載力驗算。 一般把鋼筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式的不同分為兩種：配有縱向鋼筋和普通箍筋的柱，簡稱普通箍筋柱普通箍筋柱；配有縱向鋼筋和螺旋式或焊接環(huán)式箍筋的柱，統(tǒng)稱螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱。5.2.1 軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載

6、力計算圖5-3 配有縱筋和箍筋的柱 1 受力分析和破壞形態(tài)圖5-4 應(yīng)力-荷載曲線示意圖圖5-5 短柱的破壞圖5-6 長柱的破壞 試驗表明，長柱的破壞荷載低于其他條件相同的短柱破壞荷載，長細(xì)比越大，承載能力降低越多。其原因在于，長細(xì)比越大，由于各種偶然因素造成的初始偏心距將越大，從而產(chǎn)生的附加彎矩和相應(yīng)的側(cè)向撓度也越大。對于長細(xì)比很大的細(xì)長柱，還可能發(fā)生失穩(wěn)破壞現(xiàn)象。 此外，在長期荷載作用下，由于混凝土的徐變，側(cè)向撓度將增大更多，從而使長柱的承載力降低的更多，長期荷載在全部荷載中所占的比例越多，其承載力降低的越多?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范采用穩(wěn)定系數(shù)來表示長柱承載力的降低程度2 承載力計算公式圖5-

7、8 普通箍筋柱正截面受壓承載力計算簡圖)(9 . 0sycuAfAfN 構(gòu)件計算長度與構(gòu)件兩端支承情況有關(guān)，當(dāng)兩端鉸支時，取l0=l(l是構(gòu)件實際長度)；當(dāng)兩端固定時，取l0= 0.5l；當(dāng)一端固定，一端鉸支時，取l0= 0.7l；當(dāng)一端固定，一端自由時取l0= 2l。在實際結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件端部的連接不像上面幾種情況那樣理想、明確，這會在確定l0時遇到困難。為此混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對單層廠房排架柱、框架柱等的計算長度作了具體規(guī)定，分別見中冊第12、13章。圖5-9 長期荷載作用下截面上混凝土和鋼筋的應(yīng)力重分布(a)混凝土； (b)鋼筋 軸心受壓構(gòu)件在加載后荷載維持不變的條件下，由于混凝土徐變，則隨著

8、荷載作用時間的增加，混凝土的壓應(yīng)力逐漸變小，鋼筋的壓應(yīng)力逐漸變大，一開始變化較快，經(jīng)過一定時間后趨于穩(wěn)定。 在荷載突然卸載時，構(gòu)件回彈，由于混凝土徐變變形的大部分不可恢復(fù)，故當(dāng)荷載為零時，會使柱中鋼筋受壓而混凝土受拉，見圖5-9；若柱的配筋率過大，還可能將混凝土拉裂，若柱中縱筋和混凝土之間有很強(qiáng)結(jié)應(yīng)力時，則能同時產(chǎn)生縱向裂縫，這種裂縫更為危險。為了防止出現(xiàn)這種情況，故要控制柱中縱筋的配筋率，要求全部縱筋配筋率不宜超過要求全部縱筋配筋率不宜超過5%5%。5.2.2 軸心受壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承截力計算圖5-10 螺旋箍筋和焊接環(huán)筋柱 螺旋箍筋柱和焊接環(huán)筋柱的配箍率高，而且不會像普通箍筋那樣容

9、易“崩出”，因而能約束核心混凝土在縱向受壓時產(chǎn)生的橫向變形，從而提高了混凝土抗壓強(qiáng)度和變形能力，這種受到約束的混凝土稱為“約束混凝土約束混凝土”。 在柱的橫向采用螺旋箍筋或焊接環(huán)筋也能像直接配置縱向鋼筋那樣起到提高承載力和變形能力的作用，故把這種配筋方式稱為“間接配筋間接配筋”。圖5-11 混凝土徑向壓力示意圖11021022244yssysscoryssrcorcorcorcorssssf Af A df AsdAdsdAAs0()2ucrcorysuccoryssysNfAf ANf Af Af A 2/ 2令00.9(2)uccoryssysNf Af Af A 稱為間接鋼筋對混凝土約束

10、的折減系數(shù)混凝土約束的折減系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不超過C50時，取1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時，取0.85；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級在C50與C80之間時，按直線內(nèi)插法確定。 為使間接鋼筋外面的混凝土保護(hù)層對抵抗脫落有足夠的安全，按式(5-9)算得的構(gòu)件承載力不應(yīng)不應(yīng)比按式(5-4)算得的大50。 凡屬下列情況之一者，不考慮間接鋼筋的影響而按式(5-4)計算構(gòu)件的承載力：(1)當(dāng)l0/d12時，此時因長細(xì)比較大，有可能因縱向彎曲引起螺旋筋不起作用；(2)當(dāng)按式(5-9)算得受壓承載力小于按式(5-4)算得的受壓承載力時；(3)當(dāng)間接鋼筋換算截面面積Ass0小于縱筋全部截面面積的25時，可以認(rèn)為間

11、接鋼筋配置得太少，套箍作用的效果不明顯。 如在正截面受壓承載力計算中考慮間接鋼筋的作用時，箍筋間距不應(yīng)大于80mm及dcor/5,也不小于40mm。間接鋼筋的直徑按箍筋有關(guān)規(guī)定采用。5.3 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)5.3.1 偏心受壓短柱的破壞形態(tài) 試驗表明，鋼筋混凝土偏心受壓短柱的破壞形態(tài)有受拉破壞和受壓破壞兩種破壞形態(tài)。1 受拉破壞形態(tài) 受拉破壞又稱大偏心受壓破壞，它發(fā)生于軸向壓力N的相對偏心距較大，且受拉鋼筋配置得不太多時。圖5-12 受拉破壞時的截面應(yīng)力和受拉破壞形態(tài)(a)截面應(yīng)力； (b) 受拉破壞形態(tài) 受拉破壞形態(tài)的特點是受拉鋼筋先達(dá)到屈

12、服強(qiáng)度，最終導(dǎo)致壓區(qū)混凝土壓碎截面破壞。這種破壞破壞形態(tài)與適筋梁的破壞形態(tài)相似。形態(tài)與適筋梁的破壞形態(tài)相似。 受壓破壞形態(tài)又稱小偏心受壓破壞，截面破壞是從受壓區(qū)開始的。圖5-13 受壓破壞時的截面應(yīng)力和受壓破壞形態(tài)(a)、(b) 截面應(yīng)力； (c) 受壓破壞形態(tài) 受壓破壞形態(tài)或稱小偏心受壓破壞形態(tài)的特點是混凝土先被壓碎，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，但基本上都不屈服，屬于脆性破壞脆性破壞類型。2 受壓破壞形態(tài) 在“受拉破壞形態(tài)”與“受壓破壞形態(tài)”之間存在著一種界限破壞形態(tài)，稱為“界限破壞界限破壞”。它不僅有橫向主裂縫，而且比較明顯。其主要特征是：在受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時，受壓區(qū)混凝土被壓

13、碎。界限破壞形態(tài)也屬于受拉破壞形態(tài)。 試驗還表明，從加載開始到接近破壞為止，沿偏心受壓構(gòu)件截面高度，用較大的測量標(biāo)距量測到的偏心受壓構(gòu)件的截面各處的平均應(yīng)變值都較好地符合平截面假定。圖5-14 反映了兩個偏心受壓試件中，截面平均應(yīng)變沿截面高度變化規(guī)律的情況。 圖5-14 偏心受壓構(gòu)件截面實測的平均應(yīng)變分布(a)受壓破壞情況e0/h0=0.24；(b) (b) 受拉破壞情況e0/h0=0.685.3.2 偏心受壓長柱的破壞類型圖5-15 長柱實測N-f曲線 偏心受壓長柱在縱向彎曲影響下，可能發(fā)生失穩(wěn)破壞和材料破壞兩種破壞類型。長細(xì)比很大時，構(gòu)件的破壞不是由材料引起的，而是由于構(gòu)件縱向彎曲失去平衡

14、引起的，稱為“失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞”。當(dāng)柱長細(xì)比在一定范圍內(nèi)時，雖然在承受偏心受壓荷載后，偏心距由ei增加到 ei+f，使柱的承載能力比同樣截面的短柱減小，但就其破壞特征來講與短柱一樣都屬于“材料破壞材料破壞”，即因截面材料強(qiáng)度耗盡而產(chǎn)生破壞。 在圖5 -16中，示出了截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度等完全相同，僅長細(xì)比不相同的3根柱，從加載到破壞的示意圖。圖5-16 不同長細(xì)比柱從加荷到破壞的N-M關(guān)系5.4 5.4 偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng) 軸向壓力對偏心受壓構(gòu)件的側(cè)移和撓曲產(chǎn)生附加彎矩和附加曲率的荷載效應(yīng)稱為偏心受壓構(gòu)件的二階荷載效應(yīng)，簡稱二二階效應(yīng)階效應(yīng)。其中，由側(cè)移產(chǎn)生的二階

15、效應(yīng)，習(xí)稱P-效應(yīng)；由撓曲產(chǎn)生的二階效應(yīng)，習(xí)稱P-效應(yīng)。1 桿端彎矩同號時的二階效應(yīng)(1)控制截面的轉(zhuǎn)移圖5-17 桿端彎矩同號時的二階效應(yīng)(P-效應(yīng))5.4.1 由撓曲產(chǎn)生的二階效應(yīng)(P-)效應(yīng)(2)考慮二階效應(yīng)的條件 桿端彎矩同號時，發(fā)生控制截面轉(zhuǎn)移的情況是不普遍的，為了減少計算工作量，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，當(dāng)只要滿足下述三個條件中的一個條件時，就要考慮二階效應(yīng)： M1/M20.9或 軸壓比N/fcA0.9或 lci34-12(M1/M2)3)考慮二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計值 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定，除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面的彎矩

16、設(shè)計值，應(yīng)按下列公式計算：2mnsMCM120.70.30.7mMCM220111300(/)/cnscalMNehh 0.5ccf AN其中，當(dāng)對剪力墻肢及核心筒墻肢類構(gòu)件，取1.01.0mnsC時取1.02 桿端彎矩異號時的二階效應(yīng)圖5-18 桿端彎矩異號時的二階效應(yīng)(P-效應(yīng)) 雖然軸向壓力對桿件長度中部的截面將產(chǎn)生附加彎矩，增大其彎矩值，但彎矩增大后還是比不過端節(jié)點截面的彎矩值，即不會發(fā)生控制截面轉(zhuǎn)移的情況，故不必考慮二階效應(yīng)。5.4.2 由側(cè)移產(chǎn)生的二階效應(yīng)(P-效應(yīng))圖5-19 由側(cè)移產(chǎn)生的二階效應(yīng)(P-效應(yīng)) 附加彎矩將增大框架柱截面的彎矩設(shè)計值， 故在框架柱的內(nèi)力計算中應(yīng)考慮P

17、-效應(yīng)。 總之，P-效應(yīng)是在內(nèi)力計算中考慮的；P-效應(yīng)是在桿端彎矩同號，且滿足式(5-11a、b、c)三個條件中任一個條件的情況下，必須在截面承載力計算中考慮，其他情況則不予考慮。5.5 5.5 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的基本計算公式的基本計算公式5.5.1 區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限圖5-20 偏心受壓構(gòu)件正截面在各種破壞情況時沿截面高度的平均應(yīng)變分布bb 大偏心受壓破壞 小偏心受壓破壞5.5.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計算1 矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的基本計算公式圖5-21 大偏心受壓截面承載力計算簡圖(1)計

18、算公式1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 2isheeaaieee00/eMN1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 2isheea1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha aieee02isheea1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 0/eMNaieee02isheea1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha (2)適用條

19、件1)為了保證構(gòu)件破壞時受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度，要求bxx2) 為了保證構(gòu)件破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度，與雙筋受彎構(gòu)件一樣，要求滿足2sxa2 矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的基本計算公式圖5-22 小偏心受壓截面承載力計算簡圖(a)cyb，As受拉或受壓，但都不屈服；(b)h/h0cy，As受壓屈服，但xh；(c)cy，且h/h0，As受壓屈服，且全截面受壓。1ucysssNf bxf AA 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 10()2ucssssxN ef bxaA ha或ybsf11yyff2isheea2isheea1 0111scuscus

20、hEEx1按平截面假定s=0.0033(0.8/-1)；2回歸方程s=0.0044(0.81-) ；3簡化公式s=fy/Es(0.8-)/(0.8-b)0.0044(0.81)s11yssbfEsyf 令12cyb3 矩形截面小偏心受壓構(gòu)件及向破壞的正截面承載力計算 當(dāng)偏心距很小，As比As大得多，且軸向力很大時，截面的實際形心軸偏向As，導(dǎo)致偏心方向的改變，有可能在離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的邊緣混凝土先壓壞的情況，稱為反向破壞反向破壞。圖5-24 反向破壞時的截面承載力計算簡圖0/ 2 ()saehaee1002ucsyshN ef bh hAfha對As合力點取矩，得 截面設(shè)計時，令Nu=N，按式

21、(5-29)求得的As應(yīng)不小于minbh，min=0.2%，否則應(yīng)取As=0.002bh。 數(shù)值分析表明，只有當(dāng)N1fcbh時，按式(5-29)求得的As才有可能大于0.002bh；當(dāng)N1fcbh時，求得的As總是小于0.002bh。所以混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)Nfcbh時，尚應(yīng)驗算反向破壞的承載力。1002ucsyshN ef bh hAfha對As合力點取矩，得0/ 2 ()saehaee對As合力點取矩，得5.6 5.6 矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算件正截面受壓承載力計算5.6.1 截面設(shè)計 先算出偏心距ei，初步判別構(gòu)件的偏心類型，當(dāng)ei

22、0.3h0時，可先按大偏心受壓情況計算；當(dāng)ei 0.3h0時，則先按屬于小偏心受壓情況計算，然后應(yīng)用有關(guān)計算公式求得鋼筋截面面積As及As 。 求出As、As 后再計算x，用xxb，xxb來檢查原先假定的是否正確，如果不正確需要重新計算。在所有情況下，As及As還要滿足最小配筋率的規(guī)定；同時(As As )不宜大于bh的5%。最后，要按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。1 大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(1)已知：截面尺寸bh,混凝土的強(qiáng)度等級，鋼筋種類(在一般情況下As及As取同一種鋼筋)，軸向力設(shè)計值N及彎矩設(shè)計值M，長細(xì)比lc/h，求鋼筋截面面積As及As。2101000(0.5

23、)(1 0.5)()()cbbcbbsysysNef bx hxNef bhAfhafha syyybcsAfffNbhfA01 最后，按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，當(dāng)其不小于N值時為滿足，否則要重新設(shè)計。(2)已知：b，h，N ，M ，fc，fy，fy，lc/h及受壓鋼筋A(yù)s的數(shù)量，求鋼筋截面面積As。210(/ 2)ucMf bx hx令20()uyssMNefAha2210uscMf bh11 2s 10cysusyf bhf ANAf 尚需注意，若求得xbh0，就應(yīng)改用小偏心受壓重新計算；如果仍用大偏心受壓計算，則要采取加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級，加大As的數(shù)

24、量等措施，也可按As未知的情況來重新計算，使其滿足xbh0的條件。若x2as時，仿照雙筋受彎構(gòu)件的辦法，對受壓鋼筋A(yù)s合力點取矩，計算As值，得：0(/ 2)()issysN ehaAfha另外，再按不考慮受壓鋼筋A(yù)s，即取As0，利用式(5-13)、式(5-14)求算As值，然后與用式(5-32)求得的As值作比較，取其中較小值配筋。1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 最后也要按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。2 小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力設(shè)計(1)確定As，作為補(bǔ)充條件當(dāng)cy且b時，不論As配置多少，它總是不屈服的，

25、為了經(jīng)濟(jì)，可取As=minbh=0.002bh，同時考慮到防止反向破壞的要求，As按以下方法確定：當(dāng)Nfcbh時，取As=0.002bh；當(dāng)Nfcbh時，As由反向破壞的式(5-29)求得，如果As0.002bh，取As=0.002bh。(2)求出值，再按的三種情況求出As1ucysssNf bxf AA 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 201100121011001221ysssbcysscbcuuvf Aaauhf bhhf AaNevf bhf bhh cyb1)代入平衡方程即可求出0/cyh hsyf 取22001001021yssssccfaaAaNehhf

26、bhbhfh0/,cysyh hxhf 且時，取1yscsyNfAf bhAf如果以上求得的As值小于0.002bh，應(yīng)取As=0.002bh。5.6.2 承載力復(fù)核 進(jìn)行承載力復(fù)核時，一般已知 b、h、As和As，混凝土強(qiáng)度等級及鋼筋級別，構(gòu)件長細(xì)比lc/h。 分為兩種情況：一種是已知軸向力設(shè)計值，求偏心距e0，即驗算截面能承受的彎矩設(shè)計值M；另一種是已知e0，求軸向力設(shè)計值。不論哪一種情況，都需要進(jìn)行垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核。1 彎矩作用平面的承載力復(fù)核(1) 已知軸向力設(shè)計值N，求彎矩設(shè)計值M 先將已知配筋和b代入式(5-13)計算界限情況下的受壓承載力設(shè)計值Nub。如果NNub，

27、則為大偏心受壓，可按式(5-13)求x，再將x代入式(5-14)求e，則得彎矩設(shè)計值M=Ne0。如NNub，為小偏心受壓，應(yīng)按式(5-28)和式(5-30)求x，再將x代入式(5-21)求e，由式(5-16)、式(15-17)求得e0，及M=Ne0。 另一種方法是，先假定b，由式(5-13)求出x,如果=x/h0b，說明假定是對的，再由式(5-14)求e0；如果=xh0b，說明假定有誤，則應(yīng)按式(5-20)、式(5-23)求出x，再由式(5-21)求出e0。(2)已知偏心距e0求軸向力設(shè)計值N 因截面配筋已知，故可按圖5-21對N作用點取矩求x。當(dāng)xxb 時，為大偏壓，將x及已知數(shù)據(jù)代入式(5

28、-13)可求解出軸向力設(shè)計值N即為所求。當(dāng)xxb時，為小偏心受壓，將已知數(shù)據(jù)代入式(5-20)、式(5-21)和式(5-23)聯(lián)立求解軸向力設(shè)計值N。 由上可知，在進(jìn)行彎矩作用平面的承載力復(fù)核時，與受彎構(gòu)件正截面承載力復(fù)核一樣，總是要求出x才能使問題得到解決。2 垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核 無論是設(shè)計題或截面復(fù)核題，是大偏心受壓還是小偏心受壓，除了在彎矩作用平面內(nèi)依照偏心受壓進(jìn)行計算外，都要驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力。此時，應(yīng)考慮值，并取b作為截面高度5.7 5.7 矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件 正截面受壓承載力計算正截面受壓承載力計算 在實際工程中

29、，偏心受壓構(gòu)件在不同內(nèi)力組合下，可能有相反方向的彎矩。當(dāng)其數(shù)值相差不大時，或即使相反方向的彎矩值相差較大，但按對稱配筋設(shè)計求得的縱向鋼筋的總量比按不對稱配筋設(shè)計所得縱向鋼筋的總量增加不多時，均宜采用對稱配筋對稱配筋。裝配式柱為了保證吊裝不會出錯，一般采用對稱配筋。5.7.1 截面設(shè)計1 大偏心受壓構(gòu)件的計算bfNxc11002()cssysxNef bx hAAfha 當(dāng)x2as時，可按不對稱配筋計算方法一樣處理。若xxb，(也即b時)，則認(rèn)為受拉筋A(yù)s達(dá)不到受拉屈服強(qiáng)度，而屬于“受壓破壞受壓破壞”情況，就不能用大偏心受壓的計算公式進(jìn)行配筋計算。此時要用小偏心受壓公式進(jìn)行計算。2 小偏心受壓構(gòu)

30、件的計算5.8 I5.8 I形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算正截面受壓承載力計算圖5-26 I形截面大偏心受壓計算圖形1 計算公式 (1)當(dāng)xhf 時，受壓區(qū)為T形截面，見圖5-26，按下列公式計算。11000()/ 2()(/ 2)()ucffysysucfffyssNf bxbb hf Af AN ef bx hxbb hhhf A ha (2)當(dāng)xhf時，則按寬度 bf的矩形截面計算1100/ 2()ucfysysucfyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha 5.8.1 大偏心受壓2 適用條件 為了保證上述計算公式中的受拉

31、鋼筋A(yù)s及受壓鋼筋A(yù)s能達(dá)到屈服強(qiáng)度，要滿足下列條件：bxx2sxa3 計算方法1ucfNxf b1)fxh1100/ 2()ucfysysucfyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha =ysysf Af A 必須滿足bxx2)2sfaxh1100/ 2()ucfysysucfyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha =ysysf Af A 3)2=2ssxaxa，取0(/ 2)()isssysN ehaAAfha 另外，再按不考慮受壓鋼筋A(yù)s ，即取As =0，按非對稱配筋構(gòu)件計算As值；然后與用式(5-32)計算出來的As 值作比較，取用小值配筋(

32、具體配筋時，仍取用 As = As 配置，但此As值是上面所求得的小的數(shù)值)。1 計算公式 對于小偏心受壓I形截面，一般不會發(fā)生x hf的情況，這里僅列出x hf的計算公式。11000()/ 2()(/ 2)()ucffysssucfffyssNf bxbb hf AAN ef bx hxbb hhhf A ha fxhh當(dāng)11000() ()()()()()222()ucffffysssffucfffffsyssNf bxbb hbb hxhf AAhhxhxN efbx hbb hhbb hxhhaf A ha 式中x值大于h時，取 x=h計算。ybsf11對于小偏心受壓構(gòu)件，尚應(yīng)滿足下列

33、條件。01000 ()()()(/ 2)222()fusacfffffsysshhhNaeefbh hbb hhbb hhaf A ha5.8.2 小偏心受壓2 適用條件x xb3 計算方法 I形截面對稱配筋的計算方法與矩形截面非對稱配筋的計算方法基本相同，一般可采用迭代法和近似公式計算法兩種方法。采用迭代法時，s仍用式(5-23)計算；而式(5-20)和式(5-21)分別用式(5-51)、式(5-52)或式(5-53)、式(5-54)來替代即可，詳見下例。ybsf1111000()/ 2()(/ 2)()ucffysssucfffyssNf bxbb hf AAN ef bx hxbb hh

34、hf A ha 或11000() ()()()()()222()ucffffysssffucfffffsyssNf bxbb hbb hxhf AAhhxhxN efbx hbb hhbb hxhhaf A ha 5.9 5.9 正截面承載力正截面承載力N Nu u-M-Mu u 的相關(guān)曲線及其應(yīng)用的相關(guān)曲線及其應(yīng)用 試驗表明，小偏心受壓情況下，隨著軸向壓力的增加，正截面受彎承載力隨之減小；但在大偏心受壓情況下，軸向壓力的存在反而使構(gòu)件正截面的受彎承載力提高。在界限破壞時，正截面受彎承載力達(dá)到最大值。圖5-29 Nu-Mu試驗相關(guān)曲線5.9.1 對稱配筋矩形截面大偏心受壓構(gòu)件的Nu-Mu相關(guān)曲

35、線11ucucNf bxNxf b10011(/ 2)()()2uuuiscyssccNNNehaf bhf A haf bf b 201()22uuuuiysscNN hMN ef A haf b 圖5-30 對稱配筋時Nu-Mu(N-M)相關(guān)曲線5.9.2 對稱配筋矩形截面小偏心受壓構(gòu)件的Nu-Mu的相關(guān)曲線假定截面為局部受壓11012100(1 0.5 )()ucysysbucyssNf bhfAf AN ef bhfAha10111()cbysbuysbbf bhfANfA1101101()()bysbucbyscbysfANf bhfAf bhfA令111012101()()bcby

36、sbyscbysf bhfAfAf bhfA 12uN21012120(/ 2)() 1 ()/ 2()uiscuuyssNehaf bhNNfAhauiuN eM221012120()0.5()()2ucuusuysshMf bhNNaNfAha圖5-30 對稱配筋時Nu-Mu(N-M)相關(guān)曲線 整個曲線分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞兩個曲線段，其特點是：(1)Mu=0時，Nu最大；Nu=0時，Mu不是最大；界限破壞時，Mu最大。(2)小偏心受壓時，Nu隨Mu的增大而減?。淮笃氖軌簳r，Nu隨Mu的增大而增大。(3)對稱配筋時，如果截面形狀和尺寸相同，混凝土強(qiáng)度等級和鋼筋級別也相同，但配筋數(shù)量不同，則在界限破壞時，它們的Nu是相同的(因為Nu=1fcbxb)，因此各條Nu-Mu曲線的界限破壞點在同一水平處，見圖5-30中的虛線。 圖5-30 對稱配筋時Nu-Mu(N-M)相關(guān)曲線5.9.3 Nu-Mu相關(guān)曲線的特點和應(yīng)用5.10 5.10 偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計算偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計算5.10.1 軸向壓力對構(gòu)件斜截面受剪承載力的影響圖5-31 相對軸壓力和剪力關(guān)系圖5-32 不同剪跨比時 Vu 和 N 的回歸