《最大公因數(shù)》說課稿

1、最大公因數(shù) 說課稿水西丁下明德小學(xué)：何文俊一 、說教材 最大公因數(shù)這個(gè)內(nèi)容被安排在人教版第十冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這個(gè)單元內(nèi)，是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。根據(jù)教材的編寫特點(diǎn)，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)： 二、說教學(xué)目標(biāo) 1、讓學(xué)生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。 2、滲透集合思想，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。 3、培養(yǎng)學(xué)生

2、的抽象能力和解決問題能力。 三、說教學(xué)重、難點(diǎn) 新課標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探索、獨(dú)立思考、討論交流、經(jīng)歷探索的過程，根據(jù)教材特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為： 在解決實(shí)際生活問題的過程中抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。 難點(diǎn)為： 能選擇正確的思維方法快速的找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 四、說教法和學(xué)法 新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶，自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而本節(jié)課學(xué)生對(duì)因數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在教法和學(xué)法上，可以讓學(xué)生在半獨(dú)立的狀態(tài)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、交流探索。而教師在交流過程中，主要是引導(dǎo)、組織學(xué)生抽象出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概

3、念，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索中去歸納、總結(jié)，找出最大公因數(shù)的方法。這也是體現(xiàn)著學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。 五、說教學(xué)設(shè)計(jì) 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索、動(dòng)手操作、合作交流、歸納總結(jié)的過程。根據(jù)這一理念，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)： 一、創(chuàng)設(shè)問題情景，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系 1、情境引入 教師通過一系列的談話：“最近楊老師家買了新房子，這幾天正忙著裝修呢，他把李師傅請(qǐng)到家里，幫助他裝修，我們來看看，他們都說了些什么？” “如果請(qǐng)你來設(shè)計(jì)，你覺得可以鋪什么樣的地磚呢？” “聽一聽楊老師有什么要求？” 我們家貯藏室長(zhǎng) 16 dm，寬 12 dm。如果要用邊長(zhǎng)是

4、整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)?？梢赃x擇邊 長(zhǎng)是幾分米的地磚? 邊長(zhǎng)最大是幾分米?這一現(xiàn)實(shí)情景的對(duì)話設(shè)計(jì)，積極引導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)探究之中 二、讓學(xué)生主動(dòng)探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程 “請(qǐng)同學(xué)們想一想，按楊老師的要求，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚呢？.看來，一下子解決這個(gè)問題有些困難，我們可以借助學(xué)具來完成?！边@一過渡性的語(yǔ)言，把學(xué)生帶進(jìn)小組合作，動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫的探究之中，又把現(xiàn)實(shí)生活中的問題，生成為課堂上學(xué)生能夠?qū)W習(xí)解決的問題。 通過動(dòng)手操作，小組合作、交流匯報(bào)同學(xué)們找出了邊長(zhǎng)是1分米、2分米、和4分米的正方形地磚正好把貯藏室鋪滿，老師接著問，“那么請(qǐng)同

5、學(xué)們想一想，正方形的邊長(zhǎng)1、2、4和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？ 從學(xué)生解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1、2、4與16和12的關(guān)系。 過渡語(yǔ)：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)里面有我們學(xué)過的因數(shù)的知識(shí)，要使正方形的地磚是整塊的，它的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)，下面，就讓我們用因數(shù)的知識(shí)來研究為什么要用邊長(zhǎng)是1分米、2分米、和4分米的方磚，請(qǐng)同學(xué)們說，我來寫：把16和12的因數(shù)，通過羅列的方法寫在黑板上，同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)，1，2，4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。 “誰(shuí)能用一句簡(jiǎn)潔的話來說說，他們是16和12的什么數(shù)呢？”學(xué)生憑借已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)已經(jīng)能總結(jié)出公因數(shù)的概念。 集合圈形

6、式的展示，讓學(xué)生懂得了，公因數(shù)和最大公因還可以用不同的形式來表示。使學(xué)生更直觀，更清晰，更形象地理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。 “如果現(xiàn)在讓我們解決邊長(zhǎng)用幾分米的地磚，我們還用不用再動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫了？可以怎么辦？”這一有效問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生深刻感受到，因數(shù)知識(shí)在實(shí)際生活中的真實(shí)應(yīng)用。 【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)通過求方磚的邊長(zhǎng)及最大值，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。這一解決問題，引出概念的過程，使公因數(shù)、最大公因數(shù)這兩個(gè)抽象的概念，變得非常具體、直觀，學(xué)生摸得著，看得見。從而增強(qiáng)了感知事實(shí)、建立概念的效果。 三、嘗試練習(xí)，合作探究、總結(jié)方法 1、怎樣求18和27最大公因數(shù) 在兩個(gè)學(xué)生板

7、書之后，全班同學(xué)交流反饋。 “想想看，還有沒有更簡(jiǎn)單的方法呢？”這一問題的提出，讓所有的同學(xué)又陷入了驚訝的思考之中。驚訝就驚訝在，學(xué)生本只是模仿老師的寫法，羅列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后再找出這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，老師的這一問，讓他們有極大地興趣去探索，找出解決問題的最優(yōu)化。 【設(shè)計(jì)意圖】：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用多種角度思考問題，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上，可由學(xué)生進(jìn)行方法的優(yōu)化。 四、鞏固練習(xí)、體驗(yàn)成功 1、游戲題：準(zhǔn)備一些數(shù)字卡片，1、2、3、4、6、9、12、18，按老師的口令站隊(duì)，是12的因數(shù)的站在左邊，是18的因數(shù)的站在右邊，這樣就有一些同學(xué)不知道該站在哪邊，老

8、師再明確：既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)的，請(qǐng)站在中間。通過游戲鞏固了學(xué)習(xí)知識(shí)，也極大地調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣！幫助學(xué)生進(jìn)一步理解因數(shù)和公因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 【設(shè)計(jì)意圖】：教師在教學(xué)中能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們?cè)谶@樣的氛圍中積極的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)了成功的快樂和喜悅，提高了自已的判斷能力。 2、 找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9 四、學(xué)習(xí)總結(jié)，談自己的收獲 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你對(duì)自己今天的學(xué)習(xí)做個(gè)評(píng)價(jià)好嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】：通過讓學(xué)生自己總結(jié)、歸納本節(jié)課的所學(xué)，學(xué)生們能用自已的語(yǔ)言非常清晰的總結(jié)出自已的收獲，提高了學(xué)生歸納、總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。 五、全課小結(jié)： 通過幫助楊老師解決問題，我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)， 還知道了怎樣找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和最大公