長隧道附近區(qū)域中各向異性巖體的變形

1、 華北水利水電大學(xué)畢業(yè)論文長隧道附近區(qū)域中各向異性巖體的變形D. Kolymbasa, S. V. Lavrikovb, and A. F. Revuzhenkoba 奧地利 因斯布魯克 第13街道 A-620 因斯布魯克大學(xué) 土木工程科學(xué)學(xué)院b俄羅斯 新西伯利亞Krasnyi pr. 54俄羅斯科學(xué)院 西伯利亞分院 礦冶研究所2012年10月16日收錄摘要：本文涉及在橫向開口隧道附近各向異性巖體的應(yīng)力應(yīng)變?cè)u(píng)估。作者對(duì)數(shù)套有不同彈性常數(shù)的正交各向異性和橫向各向同性體進(jìn)行數(shù)值，表明在層狀巖體上，包含較多彈性常數(shù)使得荷載的分布加劇，而包含較少常數(shù)足夠用來建立可靠模型。根據(jù)現(xiàn)有巖體不均勻各向異性塑性

2、模型的計(jì)算，它表明結(jié)構(gòu)晶體之間的塑性應(yīng)變變化導(dǎo)致應(yīng)力分布而不是彈性變化。進(jìn)而定性地在整體上影響巖體的變化。應(yīng)力應(yīng)變不變量等值線還有能量流線，接下來會(huì)被展示。關(guān)鍵詞：巖體，開放性，各向異性，分層，彈性，塑性，能量流。介紹開挖周圍巖體的變形是巖石力學(xué)的一個(gè)基本問題，無論是在理論還是應(yīng)用上它都是一個(gè)研究課題。理論上，這個(gè)問題被簡化為軸對(duì)稱模型是必要的，相應(yīng)的，簡化了結(jié)果（有時(shí)是準(zhǔn)確的分析）。作為應(yīng)用，這個(gè)問題被應(yīng)用在地下礦產(chǎn)開采的所有階段（鉆掘，支撐，等等）。同樣在建筑工程中也是十分重要的，例如城市地下空間開發(fā)，地下倉庫建設(shè)，地鐵隧道建設(shè)。在這種情況下的巖體變形被內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和與巖體相關(guān)的各向異性所影

3、響。微分層的巖石（在煤巖內(nèi)）和自然節(jié)理順序帶來的巖石力學(xué)性能的各向異性。例如，各向異性因子（垂直極限壓縮強(qiáng)度與平行分層的比值）可以在一些巖石達(dá)到2.5-3 1。各向異性在深層次顯示其表現(xiàn)的更為活躍。Kola Ultradeed Well的數(shù)據(jù)證明深度在表面以下地下6km以上巖石的高彈性各向異性：在縱波的18，并在橫向波的38。各向同性的巖石模型在描述巖石演變時(shí)沒有意義，但在地表以下地下2km一上時(shí)，巖體的各向異性是必須被考慮的2。除了控制機(jī)械性能各向異性的微分層，由于巖體巖性的異質(zhì)性，還有宏觀分層1。宏觀分層支配巖石的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度各向異性。首先，這是與強(qiáng)度較低軟弱面（分層，切割，斷裂）相關(guān)聯(lián)，此外

4、，當(dāng)?shù)V物成層（地層）時(shí)，宏觀分層可以由巖體本身的異質(zhì)性分層的支配。例如，煤炭儲(chǔ)量是根據(jù)地層厚度分類，并有分級(jí)成平，斜，半陡峭，陡峭的地層視地層傾角。針對(duì)地下開挖周圍巖石應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)制定的不同問題一直是許多研究者的研究對(duì)象3456789。其中多數(shù)考慮的是在不同程度上異構(gòu)變形（塊結(jié)構(gòu)，分層，減弱，局部剪切等）的內(nèi)部機(jī)制。本文僅集中于由假設(shè)在某個(gè)低于其他方向下強(qiáng)度特性巖體的宏觀分層引起的結(jié)構(gòu)各向異性上。這種情況下，在各向異性介質(zhì)基礎(chǔ)上分析經(jīng)典的對(duì)稱案例是行得通的。本研究的目的是分析各向異性線彈性層狀巖體（不同相對(duì)獨(dú)立的彈性常數(shù)）的變化和彈塑性模型以及模型計(jì)算的定性比較。此外，作者打算評(píng)估巖體變化與區(qū)

5、域的關(guān)系，還有考慮獨(dú)立彈性常數(shù)的數(shù)量。1、各向異性彈性巖體數(shù)學(xué)模型考慮一般的各向異性彈性模型。廣義虎克定律推測(cè)應(yīng)力張量分量的線性關(guān)系 ，應(yīng)變張量分量 ，方程： （1.1）反復(fù)指數(shù)處求和10。由于存在彈性勢(shì)能，彈性常數(shù)張量 是對(duì)稱的： （1.2）最終，（1.1）中36個(gè)彈性常數(shù)中有21個(gè)彈性常數(shù)是獨(dú)立的。在各向異性彈性介質(zhì)彈性古典對(duì)稱情況綜述如下。1.1、正交異性體正交異性體是身體在每個(gè)點(diǎn)，其中有彈性對(duì)稱的三個(gè)正交平面。笛卡爾坐標(biāo)軸的疊加 和法線的彈性對(duì)稱面，把（1.1）變?yōu)橐唤M正交異性體的方程： （1.3）遵從彈性勢(shì)能存在條件如下： （1.4）這里，法線的對(duì)稱平面的線的彈性模量;相關(guān)的剪切模量

6、； 相關(guān)的泊松比。我們這種類型的方程（1.4）中有12彈性常數(shù)其中9個(gè)是相互獨(dú)立的各向異性的特點(diǎn)。在各向異性的長隧道巖體的應(yīng)力應(yīng)變分析中，基于各向異性體的空間模型（1.3）（1.4），可被代替為平面內(nèi)的變形，這樣就簡化了問題的難度，成為一個(gè)平面問題。軸為長隧道的對(duì)稱軸。這樣，基于該平面陳述，平面應(yīng)變參數(shù) ，在平面內(nèi)方程（1.3）（1.4）可簡化為 （1.5） 正交應(yīng)力 是 我們有一個(gè)模型包含9彈性常數(shù)其中7組是獨(dú)立的。1.2、橫向各向同性體橫向各向同性體具有彈性各向同性平面，即，存在一個(gè)對(duì)稱軸（例如 ），使得所有的垂線到該軸（在平面 所有線）是等價(jià)的。彈性方程為橫向各向同性體的形式為： （1.

7、6）這里，彈性模量 ，剪切模量 和泊松比 出現(xiàn)在在彈性各向同性平面 ， 和 在軸 的對(duì)稱線上。方程（1.6）包含6個(gè)彈性常數(shù)是相互獨(dú)立的。平面應(yīng)變狀態(tài)簡化（1.6）為 （1.7）在（1.7）中我們有5個(gè)相互獨(dú)立的彈性參數(shù)。1.3橫向各向同性體的子情況在橫向各向同性體子情況中，在平面內(nèi)彈性模量和泊松比相等為 和。在這種情況下，有3個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)，并把（1.7）簡化為： （1.8）其中 代表剪切模量 。2、考慮塑性滑動(dòng)各向異性巖體的模型來讓我們分析一個(gè)考慮到各向異性塑性滑動(dòng)的巖體。按照定義，我們的選擇基于一個(gè)常識(shí)，巖石是蘊(yùn)含內(nèi)部資源與重力勢(shì)能的介質(zhì)11，選擇一個(gè)各向異性的二維模型。這個(gè)概念所依賴

8、的是巖石是有兩個(gè)縮放級(jí)別結(jié)構(gòu)非均勻介質(zhì)的思路：內(nèi)部結(jié)構(gòu)元素的微觀級(jí)別和宏觀級(jí)別上應(yīng)力與位移平均值范圍關(guān)聯(lián)于在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方面的宏觀量。一般來說，一個(gè)中型的微觀層面的結(jié)構(gòu)包括三個(gè)要素：相對(duì)堅(jiān)硬包裹的堅(jiān)硬的谷狀顆粒（結(jié)構(gòu)骨架）；約束物（粘合物）充填顆粒材料之間的空隙；和晶粒之間的相對(duì)滑移條件?？紤]到塑料滑動(dòng)，我們把模型限制在一般各向異性的模型中最簡單之中 12。骨架顆粒和孔隙材料是各向同性的，線彈性介質(zhì)具有不同的彈性性能，并讓晶粒間的滑動(dòng)造成的體積無升跌（無擴(kuò)容），考慮彈塑性，包括彈性硬化和完善的塑料滑動(dòng)階段。在這種情況下，增量微應(yīng)變，有效顆粒間的滑動(dòng)， 以及相關(guān)的增量微強(qiáng)調(diào) 之間相互關(guān)系如下：

9、（2.1）其中 然后，給定剪比預(yù)設(shè)限制較小時(shí)，介質(zhì)的反應(yīng)將是線彈性;否則，塑性屈服發(fā)生，并在顆粒與顆粒接觸的極限剪切強(qiáng)度將是最大 。在一個(gè)平均微量元素的限制晶粒結(jié)構(gòu)介質(zhì)可被認(rèn)為是一個(gè)有效的包裹1112。為了描述巖體分層各向異性，讓這個(gè)包裹和笛卡爾坐標(biāo)軸的軸線出發(fā)以角度，這個(gè)是獨(dú)立的和它的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)和坐標(biāo)（分層各向異性角度）的是恒定的。向上過渡到宏觀層面，根據(jù)11平均和消除內(nèi)部的微變量后，產(chǎn)生的增量定義關(guān)系： (2.2)其中 ， 分別描述顆粒和空隙為線性各向同性； 和分別為顆粒與空隙的剪切模量和泊松比。方程（2.1）中的矩陣R描述晶粒之間的滑動(dòng)和具有非零常數(shù)元素 ，該元素代表以一種應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)

10、和在多變狀態(tài)（過渡至塑性的階段）的多變性。矩陣 通過角度 定義了顆粒外包層軸與直角坐標(biāo)系之間的差異，并且通過這種方式描述了分層的各向異性?？傮w上，方程（2.2）描述了分層各向異性介質(zhì)的彈塑性變形?？梢钥闯?，這種類型的各向異性關(guān)聯(lián)于橫向各向同性體的子情況，這種情況可以用三個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)由（1.8）來表示。然而，不像各向異性線彈性，在確定關(guān)系（2.2）中三分之一的彈性參數(shù)不是常量：這是考慮到晶粒之間剪切過程中塑性行為，使得晶粒的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)可變。3、問題描述我們分析在長圓形斷面隧道附近彈性各向異性巖體的變形。在某些各向異性情況下，通過假設(shè)定義平面應(yīng)變得到相互關(guān)系，把原來長隧道的空間問題變?yōu)槠矫鎲?/p>

11、題。讓一個(gè)大型巖體（半平面 ）處于平衡狀態(tài)，通過投影，把圓形截面隧道定義為深度為H半徑為R0。顯然，均衡條件要滿足一定的隧道變化狀態(tài)。在隧道受力過程中巖體荷載假定為減少，即描述為隧道壁壓力減小。 在無邊界問題上解決問題是毫無意義的，因?yàn)樵谒淼雷钹徑课坏膽?yīng)力應(yīng)變狀態(tài)變化是最大的。最鄰近區(qū)域去一個(gè)圓 ，其中r為極半徑。大型巖石的初始應(yīng)力狀態(tài)選用Dinnik的高多段線性應(yīng)力分布： （3.1）其中，巖體密度；重力加速度；水平應(yīng)力狀態(tài)。 顯然，（3.1）滿足平衡方程。根據(jù)所敘述的邊界條件，巖體荷載被定義在初始正常剪切應(yīng)力下降距離隧道表面 處。我們假設(shè)這種下降直至全部荷載從隧道表面移除是結(jié)束。在這種情況

12、下，隧道壁輪廓邊界條件可以被寫為增量術(shù)語： （3.2）其中， 分別為正常和剪切應(yīng)力增量； 正常的應(yīng)力和剪應(yīng)力在隧道表面的原始值； 加載參數(shù)。讓計(jì)算區(qū)域的外邊界 不動(dòng)，從而變換為位移增量的邊界條件： （3.3）作為定義短程區(qū)域巖體關(guān)系，四個(gè)方程變體將逐一定義解釋：（1.8）橫向各向同性體的3個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)的子工況；（1.7）橫向各向同性體與5個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)；（1.5）正交異性體具有7個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)；（2.2）各向異性的彈塑性模型，異質(zhì)結(jié)構(gòu)巖體。們將問題歸納為在初始條件和計(jì)算增量在隧道表面壓力下降后尋找平衡。 （3.4）增量是一套平衡方程的解： （3.5）被增量狀態(tài)下的（1.8），（1.7）

13、，（1.5）或（2.2）限制。這個(gè)問題可以被有限元法和網(wǎng)點(diǎn)格的位移線性近似求解。4.計(jì)算結(jié)果對(duì)于不同的模擬結(jié)果正確的比較，在所有的問題隧道參數(shù)和載荷條件必須是共同的。讓我們看一下經(jīng)典例子： （4.1）這里假設(shè)隧道的尺寸（R0）對(duì)于隧道的埋深（600m）的影響是微不足道的，完整巖塊的垂直應(yīng)力是水平應(yīng)力的2.5倍。讓我們先來分析各向同性巖體計(jì)算。線彈性體的各向同性關(guān)系定義為在（1.8）已給出的。彈性參數(shù)的各向同性值如下： （4.2）其中各向同性的彈性模量；各向同性的泊松比。各向同性的剪切模量為 。計(jì)算結(jié)果如圖1：（a）最大剪應(yīng)力等值線 ；（b）最大剪切的等值線 。下文中， 的最高值等值線更靠近隧道

14、輪廓（該圓的內(nèi)邊界），最小值的等值線與其分離。顯然，由于考慮到重量和介質(zhì)的原始應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)不是軸對(duì)稱的。巖體的各向同性特性僅使得應(yīng)力應(yīng)變對(duì)稱于縱軸。通過得到結(jié)果的分析，由于原始應(yīng)力狀態(tài)下垂直應(yīng)力大于水平應(yīng)力，隧道輪廓處的最大位移是垂直的。然而，最大剪切應(yīng)力和最大剪切的最大梯度發(fā)生在隧道的兩側(cè)。圖 1 . 各向同性彈性體：（a）和（b） 等值線等值線。圖 2 . 橫向各向同性體的3個(gè)彈性常數(shù)，：（a）的等值線（b）的 等值線。各向異性的計(jì)算線性彈性體模型首先使用方程（1.8），其為橫向各向同性體的的子工況，該方程中有三個(gè)獨(dú)立彈性常數(shù)。橫向各向同性體的對(duì)稱軸線被假定的認(rèn)為與縱軸 之間夾角

15、為 。這意味著，所有沿著與水平軸 夾角為的軸繪制的所有線都等效并定義巖體分層。獨(dú)立彈性常數(shù)被設(shè)置為方程（4.2）中分?jǐn)?shù)的各向同性值的選擇之一。再一次，方程（4.1）中的問題參數(shù)和方程（1.8）中的彈性常數(shù)： （4.3）其中，彈性模量為各向同性值的兩倍；剪切模量具有系數(shù)0.7而泊松比是不變的。因此，在分層線處各向異性巖體比各向同性巖體更不易發(fā)生剪切。計(jì)算結(jié)果顯示與圖2中，從中可以看出，相對(duì)于垂直軸線不存在對(duì)稱性，不像向同性模型的材料點(diǎn)的最大位移背離垂直而有朝沿分層剪切的傾向。在巖體分層的方向上，最大剪切應(yīng)力 和最大剪切 的最大梯度發(fā)生在隧道的側(cè)面。在以下的相似示例中，我們用5個(gè)相互獨(dú)立的彈性參數(shù)

16、計(jì)算橫向各向同性體模型的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)該問題參數(shù)是（4.1）、不變偏離角 、獨(dú)立的彈性常數(shù)： （4.4）條件（4.4）意味著相較各向同性模型在沿分層上巖體的剪切模量的減少。它還意味著，泊松比甚至?xí)沟脦r體沿分層屈服。圖3中的計(jì)算結(jié)果。這個(gè)圖案對(duì)應(yīng)于圖2中的。換句話說，考慮到的兩個(gè)獨(dú)立彈性參數(shù)，在不同的結(jié)局方案中未造成影響。這個(gè)結(jié)果類似于在正交異性體建模時(shí)使用的有9個(gè)彈性常數(shù)的方程（1.5），其中7個(gè)為相互獨(dú)立的。問題參數(shù)是（4.1），彈性參數(shù)： （4.5）圖4為這個(gè)問題計(jì)算結(jié)果。圖 3 . 有5個(gè)彈性常數(shù)的橫向各向同性體，； （a）的等值線，（b） 的等值線。圖 4 . 有7個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)的正

17、交異性體， ：（a）的等值線，（b）的等值線。我們已經(jīng)考慮了，在隧道附近層狀巖體變形的典型的三種不同類型問題。我們先后在計(jì)算中加入了更多的獨(dú)立彈性參數(shù)來描述巖體各向異性的特性。這些各向同性彈性巖體計(jì)算的相互之間定性比較的結(jié)果表明在巖體應(yīng)力應(yīng)變分布計(jì)算中考慮到的額外彈性參數(shù)的變種計(jì)算的結(jié)果并無差異。在不同情況下巖體應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)在巖石的彈性性能和垂直于巖體分層上是定性改變的，例如，當(dāng)掩巖體的彈性性質(zhì)在分層平行面上比在分層垂直面上更硬的時(shí)候。所以，計(jì)算第一個(gè)變換計(jì)算（1.8）其中而不是（4.3），第二個(gè)變換計(jì)算（1.7）其中 而不是（4.4），第三個(gè)變換計(jì)算（1.5）其中而不是（4.5），雖然不會(huì)有

18、質(zhì)的差別，但與圖2至圖4應(yīng)力應(yīng)變等值線相比，這三個(gè)些將產(chǎn)生根本不同的圖案。值得一提的是計(jì)算中的彈性參數(shù)的變化范圍可在 。計(jì)算中大量的獨(dú)立常數(shù)使得可以描述在應(yīng)力應(yīng)變分布中更為細(xì)小的現(xiàn)象，但在不同方向上，巖石的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)更受彈性和剪切模量比率的影響，而計(jì)算入更多泊松比的影響將減少，只能增加或者減少彈性剪切模量的影響。由于非線性該結(jié)構(gòu)異構(gòu)巖體的各向異性彈塑性模型（2.2）已經(jīng)寫在增量方面，并介紹了不同變化的負(fù)載條件。邊界條件假設(shè)為移除隧洞輪廓上所有壓力，但是顆粒之間開始塑滑移的連續(xù)剪切應(yīng)力被考慮在內(nèi)。因此，去除隧道壁的壓力將強(qiáng)制解除巖石塑性區(qū)。這意味著模型（2.2）只能在巖石的隨性變形區(qū)減少前的一

19、定時(shí)間內(nèi)，沒有負(fù)載的配置問題的計(jì)算中應(yīng)用。然而，在活動(dòng)加載階段減少的過程中，隧道壓力（d0.75-0.85）大部分可能會(huì)被移除。這樣，可以定性地比較已給出問題的計(jì)算和在隧道壁被完全取代各向異性的彈性模型。所選問題的參數(shù)將是（4.1），（2.2）的參數(shù)將是： （4.5）顆粒和空隙的彈性性能是相當(dāng)?shù)?，并與各向同性巖石相同；分層各向異性角度不變。在模型（2.2）中相對(duì)于彼此的晶粒塑性滑動(dòng)的指數(shù)使得在巖石塑性變形區(qū)的短程區(qū)域是大的。計(jì)算結(jié)果顯示在圖5中。的計(jì)算已經(jīng)執(zhí)行，直到d0.83，即壓力從隧道移除83。d上荷載是持續(xù)上升使得塑性變形區(qū)上負(fù)荷的去除和計(jì)算并沒有停止。圖6顯示顆粒與顆粒位移的陰影部分超

20、過了限制并且該區(qū)域已過渡到塑性變形的階段。圖5 .彈塑性層狀各向異性巖體，（a） 等值線及（b） 等值線。圖 6 . 晶粒結(jié)構(gòu)之間的塑性滑動(dòng)?？紤]到巖體的重量，塑性剪切發(fā)生起源在隧道輪廓的邊點(diǎn)，隧道輪廓線和巖石分層線的交點(diǎn)，然后在分層線中發(fā)展，并垂直于它。塑性變形區(qū)并沒有完全包裹隧道輪廓。根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的定性分析，與之前的計(jì)算比較可得，對(duì)稱性（相對(duì)于軸）減小了，主要原因是在巖體應(yīng)力應(yīng)變方面（見圖5）塑性剪切區(qū)在一定程度上平滑了分層方向（）的影響 。此外塑性區(qū)的發(fā)展導(dǎo)致應(yīng)力重分布，這削弱了原本不平等的垂直/水平應(yīng)力比的影響。根據(jù)計(jì)算結(jié)果的比較，我得出的結(jié)論是，沿晶粒與晶粒之間的接觸面的塑性剪切

21、對(duì)隧道周圍巖石所得到應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的影響比在各向異性彈性模型中納入的彈性參數(shù)要大，其中塑性剪切在一些礦井計(jì)算中是必不可少的。5、能量流線圖 7 . 能量流線（各向同性彈性體）變形的任過一個(gè)過程中都有一個(gè)有趣的現(xiàn)象：一旦能量被計(jì)算納入任何一個(gè)指定介質(zhì)的體積中，它總是能夠精確地指出的界限，或者把它們自己的分段，從這種能量進(jìn)入或者脫離這個(gè)體積范圍開始。在巖體131415中始終存在像連續(xù)可壓縮液體一樣的可流動(dòng)的能量線。能量流線的問題可簡化為繪制矢量場(chǎng)的切線 ，其中 是解決問題過程中計(jì)算出的應(yīng)力和位移的范圍。能量流線會(huì)表現(xiàn)的非常的不平凡，甚至在一些典型的彈性變形問題中15。在加載的過程，（壓力從隧道輪廓上

22、移除），原本壓縮巖體的能量通過隧道壁釋放。圖7展示是各向同性巖體作用在隧道壁上壓力減少過程的能量流線的計(jì)算結(jié)果，可以看出，能量釋放時(shí)通過域的邊界，能量釋放并不是軸對(duì)稱的，這是因?yàn)榭紤]到巖石的重量和初始高分段線性的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力和應(yīng)變兩者只能相對(duì)地之于縱軸保持軸對(duì)稱。在隧道的短程區(qū)，出現(xiàn)在能量流線附近的點(diǎn)無限地扭曲。這些點(diǎn)是初始應(yīng)力狀態(tài)下垂直應(yīng)力在水平應(yīng)力上的必要過量。例如水平應(yīng)力系數(shù)減小為，就會(huì)顯著的減少渦流。水平應(yīng)力系數(shù)較高導(dǎo)致這些特殊點(diǎn)全部消失，當(dāng)時(shí)能量流線獲得更流暢，最后轉(zhuǎn)成放射狀的直線?？紤]到隧道尺寸和發(fā)生深度的比率，巖體重量的影響是可以忽略不計(jì)的。圖8a-8d顯示的為先前所討論的計(jì)算

23、的有3個(gè)常數(shù)的橫向各向同性模型能量流線（圖8a），有5常數(shù)橫向各向同性模型（圖8b），有7個(gè)常數(shù)的正交各向異性體模式（圖8c）和彈塑性模型結(jié)果（圖8d）。 圖8 .能量流線：(a) 有3個(gè)常數(shù)的橫向各向同性模型；(b) 有5常數(shù)橫向各向同性模型；(c) 有7個(gè)常數(shù)的正交各向異性體模式；(d) 彈塑性模型。塑性剪切帶的發(fā)展，反過來，導(dǎo)致了從各向異性彈性行為方面上能量流線外形本質(zhì)的區(qū)別。在這種情況下，分層的定性影響明顯地更加微弱。另外，塑性區(qū)形成之前，在特定點(diǎn)出現(xiàn)在能量流線圖案中（圖8a-8c），但是這些點(diǎn)在塑性區(qū)發(fā)展的過程中往往隨著時(shí)間消失，而能量流線也變得更加平滑。其結(jié)果是，應(yīng)力再分布，垂直應(yīng)

24、力和水平應(yīng)力之間的差異減少。結(jié)論1. 在彈性層狀巖體中，包含有大量彈性常數(shù)的各向異性體模型能夠?qū)υ诟飨虍愋詰?yīng)力分布的影響很小。2. 最明顯的影響是通過不同方向上彈性模量的比率和剪切模量作用在彈性層狀巖石上各向異性的行為之上。3. 隧道短程區(qū)上的彈性巖體分層各向異性的定性分析可以通過最小數(shù)量彈性參數(shù)的建模來實(shí)現(xiàn)。4. 考慮到晶粒與晶粒之間接觸介質(zhì)結(jié)構(gòu)的塑性變形導(dǎo)致了隧道周圍的應(yīng)力重分布，所以這些塑性變形定性地影響了巖體的行為。這項(xiàng)研究得到了俄羅斯基礎(chǔ)研究基金會(huì)的項(xiàng)目10-05-91002和奧地利科學(xué)基金會(huì)項(xiàng)目I703-N22的共同支持。參考文獻(xiàn)1 Stavrogin和 Protosenya, A

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