長方體和正方體的展開圖展示[1]

1、例例3：這是一個正方體紙盒，想辦法：這是一個正方體紙盒，想辦法把它的面展開，而且把它的面展開，而且6個面要連成一片。個面要連成一片。左面左面右面右面前面前面后面后面上面上面下面下面下面是一個正方體的展開圖，當折成下面是一個正方體的展開圖，當折成一個紙盒時，一個紙盒時，A A點與哪些點重合？點與哪些點重合？ABCDEFGHIJK把同一個正方體的表面沿某把同一個正方體的表面沿某些棱剪開些棱剪開,展開所得到的平面展開所得到的平面圖形共有幾種情況圖形共有幾種情況?正方體的表面展開圖正方體的表面展開圖有以下有以下1111種。你能看種。你能看出有什么規(guī)律嗎？出有什么規(guī)律嗎？分類：分類：一：分三行一：分三行

2、1.1.中間為四個正方形中間為四個正方形, ,上、下為一正方形。上、下為一正方形。此時此時 上、下正方形可以在任何位置。上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)(1-4-1)2. 中間為三個正方形中間為三個正方形,上為兩正方形上為兩正方形,下為一正方下為一正方形。形。此時下一正方形可以在任何位置。此時下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)3.中間為兩個正方形中間為兩個正方形,上為兩正方形上為兩正方形,下為兩正方下為兩正方形。形。此時只有一種情況。此時只有一種情況。(2-2-2)二二: :當分兩行時當分兩行時, ,只有一種情況只有一種情況。(3-3)重要結論重要結論: :任何正方形組合不能是

3、任何正方形組合不能是田字形田字形，也不能是也不能是凹字型凹字型。下面的圖形，哪些可以折成一個正方體？下面的圖形，哪些可以折成一個正方體？ABCDEF 動腦想象一下動腦想象一下,下列的圖形能不能下列的圖形能不能折成正方體折成正方體?必要時可以動手折一折必要時可以動手折一折.下下前前左左右右后后上上下下左左后后前前右右上上下下左左右右前前后后 上上上面上面前面前面右右面面左左面面下面下面后面后面1-4-12-3-13-3問題：下面有三個圖形問題：下面有三個圖形（1）哪一個圖形是一個長方體的表面展開圖？）哪一個圖形是一個長方體的表面展開圖？（2）在剛才選的圖形中，如果面）在剛才選的圖形中，如果面D在

4、長方體的在長方體的底部，上面是哪一個面？底部，上面是哪一個面？ABCDE圖ABCDEF圖ABCDEF圖下圖是一個長方體的表面展開圖，下圖是一個長方體的表面展開圖，你能把它畫完整嗎？你能把它畫完整嗎？這個長方體有什么這個長方體有什么特殊的地方？特殊的地方？6厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米思考思考: 這個長方體需要幾個長方形拼成這個長方體需要幾個長方形拼成?是怎是怎樣的幾個長方形呢樣的幾個長方形呢?8分米分米4分米分米4分米分米思考思考: 這個長方體需要幾個長方這個長方體需要幾個長方形拼成形拼成?是怎樣的幾個長方形呢是怎樣的幾個長方形呢?下下5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米圍成的長方體后圍成的長方體后:長長( )厘米厘米寬寬( )厘米厘米高高( )厘米厘米852右右5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米圍成的長方體后圍成的長方體后:長長( )厘米厘米寬寬( )厘米厘米高高( )厘米厘米825前前5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米圍成的長方體后圍成的長方體后:長長( )厘米厘米寬寬( )厘米厘米高高( )厘米厘米528 如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個頂點A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠的另一個頂點B處有它感興