砝碼盒為什么這樣組合？

1、砝碼盒為什么這樣組合？每架天平都配有一套砝碼 ,作為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量。砝碼保存在砝碼盒里。砝碼的質(zhì)量通常是：(1)1 ,2 ,2 ,5 ,10 ,20 ,20 ,50 ,100克;(2)10 ,20 ,20 ,50 ,100 ,200 ,200 ,500毫克。很容易看出 ,這是一個(gè)有規(guī)律的“1 ,2 ,2 ,5序列。為什么砝碼的質(zhì)量要采用這樣的序列呢?我們知道 ,被測(cè)物體的質(zhì)量 ,只有通過(guò)天平與砝碼(質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)物)相“比擬才能確定。因此 ,在測(cè)量所能到達(dá)的精確范圍內(nèi) ,被測(cè)物的質(zhì)量可以認(rèn)為是一些正整數(shù)的組合。例如 ,15.3克可以認(rèn)為是由15克和300毫克這兩個(gè)單位不同的正整數(shù)組成的。用天平稱(chēng)出這一質(zhì)

2、量應(yīng)準(zhǔn)備15克和300毫克的砝碼。如果天平的稱(chēng)量范圍是1100克 ,是不是就要準(zhǔn)備100只1克的砝碼呢?其實(shí)這是不必要的 ,采用“等量累積代替法 ,我們就可以減少砝碼的個(gè)數(shù)。例如15就可以由5和10累積代替。不難發(fā)現(xiàn) ,110以?xún)?nèi)的任何整數(shù)都可以由1 ,2 ,2 ,5四個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)適當(dāng)搭配累積(相加)而成。如3=2+1.4 ,4=2+2 ,7=5+2。因此 ,只要準(zhǔn)備質(zhì)量數(shù)分別是1 ,2 ,2 ,5克四只砝碼 ,就可以滿(mǎn)足110克整數(shù)稱(chēng)量的需要。同理 ,要稱(chēng)100900毫克范圍內(nèi)100毫克整數(shù)倍的質(zhì)量 ,只需要準(zhǔn)備100 ,200 ,200 ,500毫克的四只砝碼。因此 ,砝碼盒內(nèi)砝碼的質(zhì)量都采用

3、“1 ,2 ,2 ,5序列。如果這盒砝碼的最小砝碼是100毫克 ,最大砝碼是100克 ,那么這臺(tái)天平用砝碼稱(chēng)量的精確度為100毫克 ,稱(chēng)量范圍為100毫克211克。這就是說(shuō) ,凡在這個(gè)精確度和范圍內(nèi)的任何數(shù)值的質(zhì)量 ,都可由砝碼盒中的砝碼累積代替。如175.5克可由100克、50克、20克、5克、500毫克的砝碼累積而成。這就保障了在測(cè)量范圍內(nèi) ,任何一個(gè)質(zhì)量數(shù)值都能由這些砝碼中的某幾個(gè)組合出來(lái) ,并且從總體上來(lái)說(shuō) ,所需要的砝碼個(gè)數(shù)又是最少的。另外 ,這樣組合還有利于較快地測(cè)出物體的質(zhì)量。測(cè)量時(shí)如果采用從小到大或從大到小 ,逐一增減砝碼的方法 ,添減砝碼和扭動(dòng)止動(dòng)旋扭的次數(shù)就會(huì)增多 ,這將引

4、起橫梁變形 ,增大誤差。采用“半分法添減砝碼(每次添減上次添減砝碼的一半) ,就會(huì)減少添減砝碼的次數(shù) ,現(xiàn)以實(shí)例具體說(shuō)明：如果待測(cè)物體的質(zhì)量是175.5克(現(xiàn)在我們尚不知道這個(gè)數(shù)值 ,要通過(guò)試驗(yàn) ,把它測(cè)出來(lái))。測(cè)量時(shí) ,如果我們先放一個(gè)100克的砝碼 ,天平示出砝碼的質(zhì)量小于物體 ,如果我們采用從小到大的方法來(lái)添減砝碼 ,就要經(jīng)過(guò)下面這樣的步驟：添10克砝碼 ,(缺乏) ,再添20克(缺乏) ,再添50克(超過(guò)) ,取下10克(缺乏) ,添1克(缺乏) ,添2克(缺乏) ,添5克(超過(guò)) ,取下1克(缺乏) ,添100毫克(缺乏) ,添200毫克(缺乏) ,添500毫克(超過(guò)) ,取下200毫克(仍超過(guò)) ,取下100毫克 ,這時(shí)就平衡了。如果采用“半分法添減砝碼 ,那么只要經(jīng)過(guò)下面的步驟;先放100克的砝碼 ,缺乏 ,添上等于它一半的砝碼50克 ,還缺乏 ,再添等于50克一半左右的砝碼20克 ,仍缺乏 ,再添上10克的 ,這時(shí)超過(guò)了 ,取下它 ,換添5克的(缺乏) ,再添2克的(超過(guò)了) ,把它取下?lián)Q添1克的(還超過(guò)) ,取下 ,添上500毫克的 ,天平正好平衡。很明顯 ,采用“半分法 ,添減砝碼的次數(shù)減少