Chap1_基本概率教學(xué)課件

1、金融數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析項目一 概率基礎(chǔ)0101背景：量化投資概述0101知識：概率基礎(chǔ)0101實踐：項目任務(wù)項目背景 量化投資概述量化投資的發(fā)展簡介p 量化投資在海外的發(fā)展已有30多年的歷史，其投資業(yè)績穩(wěn)定，市場規(guī)模和份額不斷擴大、得到了越來越多投資者認(rèn)可。p 事實上，互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，使得新概念在世界范圍的傳播速度非?？欤鳛橐粋€概念，量化投資并不算新，國內(nèi)投資者早有耳聞。但是，真正的量化基金在國內(nèi)發(fā)展還處于初級階段。量化投資發(fā)展階段國外量化投資的興起和發(fā)展主要可以分為三個階段：u第一階段（19711977） 1971年，世界上第一只被動量化基金由巴克萊國際投資管理公司發(fā)行，1977年世界上第一只主動

2、量化基金業(yè)是由巴克萊國際投資管理公司發(fā)行，發(fā)行規(guī)模達到70億美元，算是美國量化投資的開端u第二階段（19771995） 從1977年到1995年，量化投資在海外經(jīng)歷一個緩慢的發(fā)展，這其中受到諸多因素的影響，隨著信息技術(shù)和計算機技術(shù)方面取得巨大進步，量化投資才迎來了其高速發(fā)展的時代。量化投資發(fā)展階段第三階段（1995至今）u從1995到現(xiàn)在，量化投資技術(shù)逐漸趨于成熟，同時被大家所接受。在全部的投資中，量化投資大約占比30%，指數(shù)類投資全部采用定量技術(shù)，主動投資中，約有20%30%采用定量技術(shù)6u 20世紀(jì)50年代開始出現(xiàn)，2000年后蓬勃興旺，占全美投資的30%u 絕對數(shù)額：量化資管規(guī)模小于傳統(tǒng)

3、模式u 發(fā)展速度：2003年后年增速15%，而傳統(tǒng)增速小于5%全球數(shù)量化基金發(fā)展?fàn)顟B(tài)“ 基 本 面 投 資 或 者 傳 統(tǒng) 投 資 是 通 過 信 息 和 個 人 判 斷 （ u s i n g information and judgment）來管理資產(chǎn)，如果遵循固定規(guī)則，由計算機模型產(chǎn)生投資決策則可被視為數(shù)量化投資?！盕abozziChallenges In Quantitative Equity Management 數(shù)量化投資是一種方法論 數(shù)量化投資往往與基本面投資、技術(shù)分析有機結(jié)合 數(shù)量化投資是以定量化方法進行投資的各種技術(shù)綜合什么是量化投資？l投資組合、資產(chǎn)定價、風(fēng)險管理離不開量化

4、分析lGTDP增長率、行業(yè)虧損企業(yè)虧損額、企業(yè)資產(chǎn)負債率等都是量化指標(biāo)！l我們都可以成為量化分析的高手！l寬客量化投資的實踐者！量化投資離我們都多遠？什么是量化投資？量化投資是借助現(xiàn)代金融學(xué)、計算機和數(shù)學(xué)的方法，把人的投資理念和研究成果量化為客觀的數(shù)理模型，利用計算機技術(shù)完成數(shù)據(jù)處理、分析建模、決策下單，執(zhí)行整個流程的系統(tǒng)化、程序化的投資方式。 量化投資以先進的數(shù)學(xué)模型代替人為的主觀判斷，和克服人性的弱點，如貪婪、恐懼、 僥幸心理，也可以克服認(rèn)知偏差，借助系統(tǒng)強大的信息處理能力具有更大的投資穩(wěn)定性，極大地減少投資者情緒的波動影響，避免在市場極度狂熱或悲觀的情況下做出非理性的投資決策。 西蒙斯傳

5、奇l比巴菲特還能賺錢的人（年賺60%）l數(shù)學(xué)天才（陳-西蒙斯理論 ）l大獎?wù)禄穑v史數(shù)據(jù)相關(guān)性分析來預(yù)測未來）l模型先生（利用復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建交易策略）l黑箱作業(yè)（絕對保密）l超高頻率統(tǒng)計套利交易： IT、科學(xué)和經(jīng)驗等文藝復(fù)興科技公司和西蒙斯u 1988-2008，年均回報率35.6%（扣除資產(chǎn)管理費和投資收益分成）,均高出索羅斯和巴菲特十幾個百分點；u 1988-1999，凈回報率2478%，1st;量子基金1710%，2nd;同期S&P9.6%；u 2008年，全球金融危機，各類資產(chǎn)價格下滑，大部分對沖基金都虧損，而大獎?wù)沦?0% u 2002-2005，規(guī)模為50億美元的大獎

6、章基金已經(jīng)為投資者支付了60多億美元的回報。u 年回報率平均高達35.6%, 被譽為最成功的對沖基金12大獎?wù)禄饦I(yè)績回放西蒙斯量化投資理念基本面投資和量化投資各有所長，量化投資稍稍勝出大量的金融數(shù)據(jù)（1）傳統(tǒng)經(jīng)濟模型（2）概率統(tǒng)計模型（3）數(shù)據(jù)挖掘模型（4）資產(chǎn)管理模型（1）數(shù)學(xué)、物理學(xué)、統(tǒng)計學(xué)（2）重市場，重實踐項目背景 投資和收益u 投資的目的是增加投資者的財富或收入，這種增加就是收益。 =100%收益收益率最初投資值資產(chǎn)收益率資產(chǎn)收益率資產(chǎn)收益率是反映企業(yè)資產(chǎn)綜合利用效果的指標(biāo)，也是衡量企業(yè)利用債權(quán)人和所有者權(quán)益總額所取得盈利的重要指標(biāo)。 第一，資產(chǎn)收益率集中地體現(xiàn)了資金運動速度與資產(chǎn)

7、利用效果之間的關(guān)系。 第二，在資產(chǎn)一定的情況下，利潤的波動必然引起資產(chǎn)收益率的波動，因此利用資產(chǎn)收益率這一指標(biāo)，可以分析企業(yè)盈利的穩(wěn)定性和持久性，從而確定企業(yè)的經(jīng)營風(fēng)險。 第三，資產(chǎn)收益率的高低反映了企業(yè)經(jīng)營管理水平高低和經(jīng)濟責(zé)任制的落實情況。必要收益率必要收益率(Required Rate of Return)投資者進行投資要求的最低收益率投資者進行投資要求的最低收益率必要收益率必要收益率=無風(fēng)險收益無風(fēng)險收益+風(fēng)險溢酬風(fēng)險溢酬預(yù)期收益率預(yù)期收益率(Expected Rates of Return)投資者在下一個時期所能獲得的收益預(yù)期投資者在下一個時期所能獲得的收益預(yù)期（預(yù)期收益率是必要收益

8、率的很好估計）（預(yù)期收益率是必要收益率的很好估計） 實際收益率實際收益率 在特定時期實際獲得的收益率，在特定時期實際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。一次決策所能改變的收益率。在一個完善的資本市在一個完善的資本市場中，二者相等場中，二者相等兩者之間的差異越兩者之間的差異越大，風(fēng)險就越大，大，風(fēng)險就越大，反之亦然反之亦然風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價=f（商業(yè)風(fēng)險，（商業(yè)風(fēng)險，財務(wù)風(fēng)險，流動性風(fēng)險，財務(wù)風(fēng)險，流動性風(fēng)險，匯率風(fēng)險，國家風(fēng)險）匯率風(fēng)險，國家風(fēng)險） 收益率的類型收益率的類型u無風(fēng)險收益率：指無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率，它的大小由純粹利率（資金的

9、時間價值）和通貨膨脹補貼兩部分組成。一般滿足兩個條件：一是不存在違約風(fēng)險；二是不存在再投資收益率的不確定性。實際上，滿足這兩個條件的資產(chǎn)幾乎是不存在的，一般用與所分析的資產(chǎn)的現(xiàn)金流量期限相同的國債來表示。u風(fēng)險收益率：指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險而要求的超過無風(fēng)險利率的額外收益。取決于以下兩個因素：一是風(fēng)險的大?。欢峭顿Y者對風(fēng)險的偏好。貨幣的時間價值今天的一塊錢不等于明天的一塊錢 投資就是為了獲得未來收益而對資本的利用過程。貨幣的時間價值u 資本的時間價值又被稱為貨幣的時間價值，這是因為資本最初總是以貨幣的預(yù)付為起點、貨幣的回流為終點。u 貨幣的時間價值最直接的表現(xiàn)就是利率。u 利率的存

10、在，使得不同時間點上的貨幣量之間可以進行價值量大小的比較。要求回報率u 要求回報率是投資人對于風(fēng)險投資所要求的收益率，它是反映未來現(xiàn)金流風(fēng)險的報酬，也稱為人們愿意進行投資所必需賺得的必須收益。u 資金的需求和供給決定了資金的價格，而資金的價格就是利率。要求回報率u要求回報率由無風(fēng)險利率和風(fēng)險溢價組成。u無風(fēng)險利率分為名義無風(fēng)險利率和實際風(fēng)險利率。u風(fēng)險溢價是確定的收入與較高的報酬之間的差。u高于無風(fēng)險利率的報酬，這部分即稱為風(fēng)險溢價。名義利率和有效年利率u 當(dāng)利率周期與計息周期不一致時，出現(xiàn)了名義利率和有效年利率的概念。u 利息周期指的是利率以多長時間為一個周期計算，例如，“年利率12%”的利

11、息周期為一年。u 所有給出的利率都成為名義利率。如果名義利率中利息周期為一年，則名義利率也是有效年利率，但如果利息周期不是以一年為單位，則名義利率不是有效年利率。名義利率按不同的計息期調(diào)整后算得的利率為有效年利率（EAR）。如果一年內(nèi)計算復(fù)利次數(shù)為n 時，名義利率為 r，則有效年利率為 。如果是連續(xù)復(fù)利，則 。(1/ )1nEARr n 1rEARe投資與隨機變量幾乎在所有的投資決策中，都會用到隨機變量，例如股票收益率和每股收益都是常見的隨機變量的例子。二項期權(quán)定價模型：一種期權(quán)定價模型，主要用于計算美式期權(quán)的價值羅伊第一安全比率準(zhǔn)則u 在投資組合中，超虧風(fēng)險是指資產(chǎn)組合的價值低于某個可以接受

12、的最低值的風(fēng)險。u 所以最有投資組合將盡可能降低投資收益率低于可承擔(dān)的最低收益率，即羅伊第一安全比率準(zhǔn)則。u 在安全第一準(zhǔn)則下，最優(yōu)投資組合將最大化安全比率：()PLPE RRSFR知識要點 概率基礎(chǔ)事件和概率u在日常生活中，我們常常會遇到一些涉及可能性或發(fā)生機會等概念的事件。u概率常用來量化對于某些不確定命題的想法。概率的定義古典概率和主觀概率古典先驗概率：以有關(guān)過程的先驗知識為基礎(chǔ)的事件發(fā)生的可能性。例如擲骰子，根據(jù)先驗知識，得到1點到6點的概率都是相同的。古典概率和主觀概率古典經(jīng)驗概率：利用過去歷史資料計算得到的先驗概率。模型要求滿足兩個條件：(1)試驗的所有可能結(jié)果是有限的;(2)每一

13、種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率相等。古典概率和主觀概率主觀概率：當(dāng)歷史資料無從取得或資料不完全時，憑人們的主觀經(jīng)驗來判斷而得到的概率。多個事件的概率運算互斥事件：不可能同時發(fā)生的事件。對可數(shù)個兩兩互斥事件 ，有： 。 ii NA11( )iiiiP APA廣義加法公式對于任意兩個事件A 和 B，計算A 或 B 發(fā)生的概率如圖所示。計算公式為：()( )( )()PA BPA PB PA B條件概率條件概率（conditional probability）就是事件A 在另外一個事件B 已經(jīng)發(fā)生條件下的發(fā)生概率。條件概率的計算概率的乘法公式要計算兩個事件同時發(fā)生的概率，即 ，根據(jù)條件概率公式有：()P A

14、B()( ) ( | )P ABP B P A B()P AB()P AB通常表示為()( ) ( )P ABP A P B若事件與相互獨立，則有：離散型和連續(xù)型隨機變量u 隨機變量根據(jù)其取值特點分為離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量。u 如果隨機變量只可能取有限個或者是可數(shù)無窮盡的值，則稱為離散型隨機變量。u 如果隨機變量由全部實數(shù)或者由一部分區(qū)間組成，則稱為連續(xù)型隨機變量。連續(xù)隨機變量的值是不可數(shù)及無窮盡的。概率密度和累積分布u 在數(shù)學(xué)中，連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)是一個描述這個隨機變量在某個確定的取值點附近的可能性的函數(shù)。u 當(dāng)概率密度函數(shù)存在的時候，累積分布函數(shù)是隨機變量的取值落在某個區(qū)

15、域之內(nèi)的概率，是概率密度函數(shù)的積分，一般以大寫“PDF” 標(biāo)記。u 對一維隨機變量，如果它的概率密度函數(shù)為，則它的累積分布函數(shù)是( )=( )-aXXF afx dxa ，概率密度和累積分布連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)有如下性質(zhì)：概率密度和累積分布連續(xù)型的隨機變量取值在任意一點的概率都是0。二項分布u 二項分布是指統(tǒng)計變量中只有性質(zhì)不同的兩項群體的概率分布。u 考慮只有兩種可能結(jié)果的隨機試驗，當(dāng)成功的概率是恒定的，且各次試驗相互獨立，這種試驗在統(tǒng)計學(xué)上稱為伯努利試驗。二項分布即重復(fù)次的伯努利試驗。正態(tài)分布正態(tài)分布（normal distribution）是一個在數(shù)學(xué)、物理、工程及金融等領(lǐng)域都非常重要的概率分布。正態(tài)分布概率密度圖正態(tài)分布的累計分布函數(shù)圖