二次函數(shù)y＝ax2及其圖象

1、第二十六章 二次函數(shù)測試1 二次函數(shù)yax2及其圖象學(xué)習(xí)要求1熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)概念2熟練掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)和圖象課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1形如_的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中_是目變量，a，b，c是_且_02函數(shù)yx2的圖象叫做_，對稱軸是_，頂點(diǎn)是_3拋物線yax2的頂點(diǎn)是_，對稱軸是_當(dāng)a0時，拋物線的開口向_；當(dāng)a0時，拋物線的開口向_4當(dāng)a0時，在拋物線yax2的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，而在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_；函數(shù)y當(dāng)x_時的值最_5當(dāng)a0時，在拋物線yax2的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，而在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_；函數(shù)y當(dāng)x_時的值最_6寫出下列

2、二次函數(shù)的a，b，c(1)a_，b_，c_(2)ypx2a_，b_，c_(3)a_，b_，c_(4)a_，b_，c_7拋物線yax2，a越大則拋物線的開口就_，a越小則拋物線的開口就_8二次函數(shù)yax2的圖象大致如下，請將圖中拋物線字母的序號填入括號內(nèi)(1)y2x2如圖( )；(2)如圖( )；(3)yx2如圖( )；(4)如圖( )；(5)如圖( )；(6)如圖( )9已知函數(shù)不畫圖象，回答下列各題(1)開口方向_；(2)對稱軸_；(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)_；(4)當(dāng)x0時，y隨x的增大而_；(5)當(dāng)x_時，y0；(6)當(dāng)x_時，函數(shù)y的最_值是_10畫出y2x2的圖象，并回答出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱

3、軸、增減性和最值綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題11在下列函數(shù)中y2x2；y2x1；yx；yx2，回答：(1)_的圖象是直線，_的圖象是拋物線(2)函數(shù)_y隨著x的增大而增大函數(shù)_y隨著x的增大而減小(3)函數(shù)_的圖象關(guān)于y軸對稱函數(shù)_的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(4)函數(shù)_有最大值為_函數(shù)_有最小值為_12已知函數(shù)yax2bxc(a，b，c是常數(shù))(1)若它是二次函數(shù)，則系數(shù)應(yīng)滿足條件_(2)若它是一次函數(shù)，則系數(shù)應(yīng)滿足條件_(3)若它是正比例函數(shù)，則系數(shù)應(yīng)滿足條件_13已知函數(shù)y(m23m)的圖象是拋物線，則函數(shù)的解析式為_，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，對稱軸方程為_，開口_14已知函數(shù)ym(m2)x(1)若它

4、是二次函數(shù)，則m_，函數(shù)的解析式是_，其圖象是一條_，位于第_象限(2)若它是一次函數(shù)，則m_，函數(shù)的解析式是_，其圖象是一條_，位于第_象限15已知函數(shù)ym，則當(dāng)m_時它的圖象是拋物線；當(dāng)m_時，拋物線的開口向上；當(dāng)m_時拋物線的開口向下二、選擇題16下列函數(shù)中屬于一次函數(shù)的是( )，屬于反比例函數(shù)的是( )，屬于二次函數(shù)的是( )Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D17在二次函數(shù)y3x2；中，圖象在同一水平線上的開口大小順序用題號表示應(yīng)該為( )ABCD18對于拋物線yax2，下列說法中正確的是( )Aa越大，拋物線開口越大Ba越小，拋物線開口越大Ca越大，拋物線開口越大Da越小

5、，拋物線開口越大19下列說法中錯誤的是( )A在函數(shù)yx2中，當(dāng)x0時y有最大值0B在函數(shù)y2x2中，當(dāng)x0時y隨x的增大而增大C拋物線y2x2，yx2，中，拋物線y2x2的開口最小，拋物線yx2的開口最大D不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線yax2的頂點(diǎn)都是坐標(biāo)原點(diǎn)三、解答題20函數(shù)y(m3)為二次函數(shù)(1)若其圖象開口向上，求函數(shù)關(guān)系式；(2)若當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，求函數(shù)的關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象拓展、探究、思考21拋物線yax2與直線y2x3交于點(diǎn)A(1，b)(1)求a，b的值；(2)求拋物線yax2與直線y2的兩個交點(diǎn)B，C的坐標(biāo)(B點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè))；(3)求OBC的面積22已知拋物

6、線yax2經(jīng)過點(diǎn)A(2，1)(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)寫出拋物線上點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求OAB的面積；(4)拋物線上是否存在點(diǎn)C，使ABC的面積等于OAB面積的一半，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案與提示第二十六章 二次函數(shù)測試11yax2bxc(a0)，x，常數(shù)，a 2拋物線，y軸，(0，0)3(0，0)，y軸，上，下 4減小，增大，x0，小5增大，減小，x0，大6(1)(2)p，0，0，(3)(4)7越小，越大8(1)D，(2)C，(3)A，(4)B，(5)F，(6)E9(1)向下，(2)y軸(3)(0，0)(4)減小(5)0(6)0，大，010略11(1)、；、(2)；(3)、；(4)，0；，012(1)a0，(2)a0且b0，(3)ac0且b013y4x2；(0，0)；x0；向上14(1)2；y2x2；拋物線；一、二，(2)0；y2x；直線；二、四152或1；1；216C、B、A