具有負(fù)折射率的三維軟聲學(xué)超材料（課堂PPT）

1、1具有負(fù)折射率的三維軟聲學(xué)超材料具有負(fù)折射率的三維軟聲學(xué)超材料文獻(xiàn)來源：Thomas Brunet , Aurore Merlin. Soft 3D acoustic metamaterial with negative index. Nature Materials144, 384-388(2015).2目錄 研究背景1 實(shí)驗(yàn)過程2 結(jié)論33研究背景研究背景自自21世紀(jì)初，許多科學(xué)家致力于設(shè)計(jì)并得到具有負(fù)折射率的世紀(jì)初，許多科學(xué)家致力于設(shè)計(jì)并得到具有負(fù)折射率的超材料超材料。目前的挑。目前的挑戰(zhàn)之一是通過實(shí)現(xiàn)具有戰(zhàn)之一是通過實(shí)現(xiàn)具有負(fù)聲學(xué)指標(biāo)負(fù)聲學(xué)指標(biāo)的三維介質(zhì)，來擴(kuò)展超出電磁學(xué)的領(lǐng)域。通的三

2、維介質(zhì)，來擴(kuò)展超出電磁學(xué)的領(lǐng)域。通過三維軟聲學(xué)超材料的使用，可以制得具有負(fù)的或零值指標(biāo)的聲學(xué)器件，從而過三維軟聲學(xué)超材料的使用，可以制得具有負(fù)的或零值指標(biāo)的聲學(xué)器件，從而實(shí)現(xiàn)如實(shí)現(xiàn)如亞波長成像亞波長成像、轉(zhuǎn)換聲學(xué)轉(zhuǎn)換聲學(xué)和和理想聲透鏡理想聲透鏡等的應(yīng)用。等的應(yīng)用。在電磁和聲學(xué)中，在電磁和聲學(xué)中，折射率折射率n值值被定義為在材料中的復(fù)數(shù)波數(shù)被定義為在材料中的復(fù)數(shù)波數(shù)k（=/ V + J）與）與參考介質(zhì)中的參考介質(zhì)中的K0（=/ V0 + J0）的比值，其中）的比值，其中V為相速度，為相速度，代表衰減系數(shù)，代表衰減系數(shù)，是角頻率。對于一個(gè)非耗散的參考介質(zhì)（是角頻率。對于一個(gè)非耗散的參考介質(zhì)（0 =

3、 0），折射率），折射率n = V 0 / V + J（V 0 /）通常指的是它的實(shí)部（）通常指的是它的實(shí)部（= V 0 / V）。按照慣例，其虛部為正（）。按照慣例，其虛部為正（0），因此前進(jìn)方向是沿著波能量流動(dòng)的方向。），因此前進(jìn)方向是沿著波能量流動(dòng)的方向。常規(guī)的耗散介質(zhì)或正折射率材料只支持正向波（常規(guī)的耗散介質(zhì)或正折射率材料只支持正向波（V0）。然而，超材料可以在）。然而，超材料可以在粒子共振光譜附近維持后向波（粒子共振光譜附近維持后向波（V0）；這樣的材料被稱為）；這樣的材料被稱為負(fù)折射率材料負(fù)折射率材料。4本實(shí)驗(yàn)是基于本實(shí)驗(yàn)是基于軟質(zhì)技術(shù)軟質(zhì)技術(shù)，設(shè)計(jì)得到了由，設(shè)計(jì)得到了由大大孔微球

4、濃縮懸浮液孔微球濃縮懸浮液所組成的一類所組成的一類局部共振局部共振超聲超聲的超液體。超材料的負(fù)指數(shù)源自亞波的超液體。超材料的負(fù)指數(shù)源自亞波長顆粒的低頻共振。長顆粒的低頻共振。5軟質(zhì)技術(shù)軟質(zhì)技術(shù)軟質(zhì)技術(shù)在超材料制備上非常有前途，其呈現(xiàn)以下優(yōu)軟質(zhì)技術(shù)在超材料制備上非常有前途，其呈現(xiàn)以下優(yōu)點(diǎn)：點(diǎn)：不像最普通的一類聲學(xué)超液體具有各向異性的慣性，不像最普通的一類聲學(xué)超液體具有各向異性的慣性，其具有其具有宏觀各向同性宏觀各向同性；廣泛的通用性廣泛的通用性，可以作為微流控芯片實(shí)現(xiàn)控制了尺寸、，可以作為微流控芯片實(shí)現(xiàn)控制了尺寸、形狀和組成的微諧振器的規(guī)?；a(chǎn)；形狀和組成的微諧振器的規(guī)?；a(chǎn)；潛在的可調(diào)性潛

5、在的可調(diào)性，作為軟質(zhì)包裹體在外界刺激下可以變，作為軟質(zhì)包裹體在外界刺激下可以變形或定型；當(dāng)主基質(zhì)是液體時(shí)，容易塑造和成型。形或定型；當(dāng)主基質(zhì)是液體時(shí)，容易塑造和成型。6三維負(fù)聲學(xué)指數(shù)超材料三維負(fù)聲學(xué)指數(shù)超材料實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)三維負(fù)聲學(xué)指數(shù)超材料三維負(fù)聲學(xué)指數(shù)超材料的一個(gè)獨(dú)特的方法是采用的一個(gè)獨(dú)特的方法是采用“超慢超慢”包裹體的強(qiáng)低頻包裹體的強(qiáng)低頻米氏共振（單極和偶極）。實(shí)驗(yàn)中使用米氏共振（單極和偶極）。實(shí)驗(yàn)中使用多孔軟硅橡膠，多孔軟硅橡膠，因?yàn)樵诙嗫捉橘|(zhì)中的聲因?yàn)樵诙嗫捉橘|(zhì)中的聲速是非常低的，取決于彈性模量和質(zhì)量密度之間的比率。事實(shí)上，大量的多孔速是非常低的，取決于彈性模量和質(zhì)量密度之間的比率。事實(shí)上

6、，大量的多孔材料中存在的空氣腔導(dǎo)致它們是非常柔軟的（或高度可壓縮），從而使這些材材料中存在的空氣腔導(dǎo)致它們是非常柔軟的（或高度可壓縮），從而使這些材料表現(xiàn)出非常料表現(xiàn)出非常低的彈性模量低的彈性模量，同時(shí)因?yàn)樗鼈兊墓腆w骨架而保持相對，同時(shí)因?yàn)樗鼈兊墓腆w骨架而保持相對高的質(zhì)量密高的質(zhì)量密度度。組 成 這 種組 成 這 種 “ 超 慢 材 料超 慢 材 料 ” （ V1 1 0 0 m s 1） 的 顆 粒 隨 機(jī) 分 散 在 水 中） 的 顆 粒 隨 機(jī) 分 散 在 水 中（V01500ms1），應(yīng)該表現(xiàn)出一個(gè)非常大的），應(yīng)該表現(xiàn)出一個(gè)非常大的單極共振單極共振，像氣泡，使懸浮液表，像氣泡，使懸浮液

7、表現(xiàn)出現(xiàn)出負(fù)的有效體積模量負(fù)的有效體積模量B。這些相當(dāng)密集的粒子也應(yīng)該具有很強(qiáng)的。這些相當(dāng)密集的粒子也應(yīng)該具有很強(qiáng)的偶極共振偶極共振，在重疊的頻率區(qū)域產(chǎn)生在重疊的頻率區(qū)域產(chǎn)生負(fù)的有效質(zhì)量密度負(fù)的有效質(zhì)量密度。如果認(rèn)為它們是理想的的介質(zhì)，這。如果認(rèn)為它們是理想的的介質(zhì)，這種種“雙負(fù)聲學(xué)超材料雙負(fù)聲學(xué)超材料”預(yù)計(jì)將有負(fù)聲學(xué)指標(biāo)。預(yù)計(jì)將有負(fù)聲學(xué)指標(biāo)。7實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)過程試驗(yàn)中，試驗(yàn)中，我們利用亞波長大孔硅膠微球在超聲域內(nèi)的強(qiáng)低頻米氏共振來制得負(fù)折射材料。我們利用亞波長大孔硅膠微球在超聲域內(nèi)的強(qiáng)低頻米氏共振來制得負(fù)折射材料。通過在一個(gè)簡單的微流控裝置內(nèi)產(chǎn)生通過在一個(gè)簡單的微流控裝置內(nèi)產(chǎn)生高內(nèi)相乳化液滴高

8、內(nèi)相乳化液滴，得到了平均半徑為，得到了平均半徑為160m，尺寸分散約，尺寸分散約為為25% (圖圖. 1a,b) 的顆粒。這些孔隙率大約為的顆粒。這些孔隙率大約為40%的大孔微球，隨機(jī)分散在一種水性凝膠基質(zhì)，的大孔微球，隨機(jī)分散在一種水性凝膠基質(zhì)，形成了體積分?jǐn)?shù)形成了體積分?jǐn)?shù) 0約為約為20%的，由超慢粒子組成的濃縮懸浮液。的，由超慢粒子組成的濃縮懸浮液。為了確定所研究的大孔顆粒懸浮液的為了確定所研究的大孔顆粒懸浮液的聲折射率聲折射率n，測量了高斯脈沖在通過不同厚度的直接聲接，測量了高斯脈沖在通過不同厚度的直接聲接觸傳播中的角相移。用一種直徑觸傳播中的角相移。用一種直徑30mm的大型寬帶超聲換

9、能器（發(fā)射器的大型寬帶超聲換能器（發(fā)射器/接收器）來發(fā)射和探測接收器）來發(fā)射和探測中心頻率中心頻率f0從從50kHz至至500kHz的超聲波。由于大孔顆粒的尺寸是的超聲波。由于大孔顆粒的尺寸是300m，比試驗(yàn)中最小的入射，比試驗(yàn)中最小的入射波長小十倍，實(shí)驗(yàn)的微球可以認(rèn)為是用于尋找超材料的亞波長諧振器。當(dāng)傳輸距離波長小十倍，實(shí)驗(yàn)的微球可以認(rèn)為是用于尋找超材料的亞波長諧振器。當(dāng)傳輸距離z的變化從的變化從1.0mm1.5mm，傳輸時(shí)間信號在時(shí)滯軸上移動(dòng)，使得我們可以直接推斷相速度，傳輸時(shí)間信號在時(shí)滯軸上移動(dòng)，使得我們可以直接推斷相速度v和聲學(xué)指標(biāo)和聲學(xué)指標(biāo)n（= V0 / V）。）。8Figure

10、1 a, Optical microscopy image of macroporous silicone rubber microbeads embedded in a water-based gel matrix. b, Corresponding histogram showing the microbead size distribution.c,d, Scanning electron microscope images of both the surface and core of a microbead, respectively. e, Photograph of the ac

11、oustical experimental set-up for the in situ measurements of phase velocity. 9所有操作頻率所有操作頻率f0為為140kHz(圖圖2a)，發(fā)射脈沖幅度隨著傳播距離，發(fā)射脈沖幅度隨著傳播距離z增加而減少。然增加而減少。然而，包含相速度而，包含相速度v的信息的脈沖振蕩的時(shí)間變化取決于頻率的信息的脈沖振蕩的時(shí)間變化取決于頻率f0。在我們的試驗(yàn)中，。在我們的試驗(yàn)中，通過調(diào)查通過調(diào)查“稀稀”的樣品，我們能夠清楚地推斷出相速度，因?yàn)闇y得的相位延遲的樣品，我們能夠清楚地推斷出相速度，因?yàn)闇y得的相位延遲（0.1s）比發(fā)送信號的時(shí)間周期

12、（）比發(fā)送信號的時(shí)間周期（1s）小得多。因?yàn)樗械恼袷幤谱鳛椋┬〉枚?。因?yàn)樗械恼袷幤谱鳛橐粋€(gè)整體，所以將脈沖中部表示為振幅是零的一個(gè)整體，所以將脈沖中部表示為振幅是零的t相位，如相位，如圖圖 2b-d所示。所示。觀察到三維觀察到三維t相位在相位在110kHz下的的順向位移（下的的順向位移（圖圖2b)表明了一個(gè)正的相速度（或表明了一個(gè)正的相速度（或正的聲學(xué)指數(shù)，正的聲學(xué)指數(shù)，圖圖2e）。相比之下，在）。相比之下，在170kHz下的下的t相位后移顯示了一個(gè)負(fù)的相位后移顯示了一個(gè)負(fù)的相速度（或負(fù)的聲學(xué)指數(shù)，相速度（或負(fù)的聲學(xué)指數(shù)，圖圖2g)。在中間頻率。在中間頻率f0 = 140kHz下，發(fā)送

13、的脈沖不下，發(fā)送的脈沖不在延時(shí)坐標(biāo)平移（在延時(shí)坐標(biāo)平移（圖圖2c），說明），說明“無限無限”的相速度（或零聲學(xué)指標(biāo)，的相速度（或零聲學(xué)指標(biāo)，圖圖2f）。）。10 Figure 2 a, Examples of typical measured ballistic coherent pulses(f0=140kHz)11 bd, Zoomed-in views of the oscillations around t phase for f 0 =110, 140 and 170kHz, respectively. eg, Values of the time t phase as a func

14、tion of the propagation distance z, yielding experimental values for the phase velocity v (=z/t phase ) and acoustic index n (=v 0 /v) from linear regressions for f 0 =110, 140 and 170kHz, respectively.12通過對兩個(gè)不同傳播距離的時(shí)間的信號的記錄進(jìn)行快速傅立葉變換通過對兩個(gè)不同傳播距離的時(shí)間的信號的記錄進(jìn)行快速傅立葉變換（FFT）執(zhí)行的角相位測量，我們也得到了相速度和在很寬的頻率范）執(zhí)行的角相位

15、測量，我們也得到了相速度和在很寬的頻率范圍內(nèi)（圍內(nèi)（50500kHz）的聲學(xué)指標(biāo)光譜。相速度）的聲學(xué)指標(biāo)光譜。相速度v和聲學(xué)指標(biāo)和聲學(xué)指標(biāo)n（= V 0 / V）是在）是在-275kHz到到-140kHz之間（參見之間（參見圖圖3a，b的黑色曲線）。的黑色曲線）。最初的樣本（最初的樣本（020%）被稀釋成）被稀釋成115%的另一個(gè)樣本，這導(dǎo)致了的另一個(gè)樣本，這導(dǎo)致了負(fù)頻帶的頻率寬度明顯減少（見圖負(fù)頻帶的頻率寬度明顯減少（見圖3a,b的紅色曲線）。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)明的紅色曲線）。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)明顯降低（顯降低（20.2%），負(fù)的特征消失（見），負(fù)的特征消失（見圖圖3a，b綠色曲線）綠色曲線）,如之前如之前

16、在泡狀介質(zhì)中所見的一樣，產(chǎn)生了經(jīng)典色散。在泡狀介質(zhì)中所見的一樣，產(chǎn)生了經(jīng)典色散。13Figure 3 a, Experimental phase velocities v extracted from fast Fourier transforms performed on ultrasonic Gaussian pulses with central frequencies f 0 ranging from 50kHz to 500kHz. b, Experimental acoustic indices n (= v 0 /v) deduced from the above phase-v

17、elocity spectra (a) given the knowledge of the phase velocity of the host matrix (v 0 1,500ms 1 ).14最后，我們通過多重散射模型比較了聲學(xué)測量與理論預(yù)測，結(jié)果顯示了相當(dāng)最后，我們通過多重散射模型比較了聲學(xué)測量與理論預(yù)測，結(jié)果顯示了相當(dāng)良好的一致性（良好的一致性（圖圖3ad）。）。為了獲得理論聲學(xué)指數(shù)為了獲得理論聲學(xué)指數(shù)n，使用，使用WatermanTruell 公式來計(jì)算樣品的有效波公式來計(jì)算樣品的有效波數(shù)數(shù)k。用相同材料的微球做成大型圓柱試樣（。用相同材料的微球做成大型圓柱試樣（30mm厚直徑厚

18、直徑3mm）來測量計(jì)）來測量計(jì)算中用到的多孔硅橡膠的一些參數(shù)（速率和縱波和橫波的衰減系數(shù)）。算中用到的多孔硅橡膠的一些參數(shù)（速率和縱波和橫波的衰減系數(shù)）。計(jì)算中所用到的參數(shù)為，計(jì)算中所用到的參數(shù)為， 對于多孔硅橡膠：對于多孔硅橡膠：1 =600kgm 3 , vL=80ms 1 , L =60Npmm 1 MHz 1.5 （縱波），（縱波），vT =40ms 1 , T =200Npmm 1 MHz 1.5 （剪切波）；對于水基凝膠基質(zhì)：（剪切波）；對于水基凝膠基質(zhì)： 0 =1,000kgm3 , v0 =1500ms 115 c,d, Predicted phase velocities and acoustic indices, respectively, calculated in the framework of multiple scattering (see the WatermanTruell formula given in the Supplementary Info