小數(shù)乘除法及巧算課件

1、A1小數(shù)巧算春的開始東風(fēng)里， 掠過我臉邊， 星呀星的細(xì)雨， 是春天的絨毛呢HELLOSpring第二講第二講（2）A20101、小數(shù)的乘法、小數(shù)的乘法0202、小數(shù)的除法、小數(shù)的除法0303、小數(shù)乘除法運(yùn)算法則、小數(shù)乘除法運(yùn)算法則0404、小數(shù)乘除法巧算、小數(shù)乘除法巧算目 錄CONTENTSA3（1）小數(shù)乘法小數(shù)乘法小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘整數(shù)一個(gè)數(shù)乘小數(shù)一個(gè)數(shù)乘小數(shù)A40.725= ?0 .7 25縮小縮小100100倍倍7 253 6 0擴(kuò)大到它的擴(kuò)大到它的100100倍倍3. 6 0先將小數(shù)擴(kuò)大一定倍數(shù)化為整數(shù)，求出乘積。再將求得的乘積縮小相應(yīng)的倍數(shù)，所得的數(shù)為最終得數(shù)。3.6A56.7

2、0.3=2 .0 16 . 70 . 36 7 32 0 1 先按整數(shù)乘法先按整數(shù)乘法算出積。算出積。一位小數(shù)一位小數(shù)一位小數(shù)一位小數(shù)二位小數(shù)二位小數(shù)2.01A60.560.04=0. 5 60. 0 4兩位小數(shù)兩位小數(shù)兩位小數(shù)兩位小數(shù)四位小數(shù)四位小數(shù)2 2 4.0 0乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。A7乘法方法 計(jì)算小數(shù)乘法，先按照計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，若就從積的右邊數(shù)出幾位，若位數(shù)不夠，在所得數(shù)前填位數(shù)

3、不夠，在所得數(shù)前填0補(bǔ)補(bǔ)齊，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。齊，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 Multiplication ModeA8乘法計(jì)算0.26 7=0.26 0.15=A9（2）小數(shù)除法小數(shù)除法小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的除法除數(shù)是整數(shù)的除法除數(shù)是小數(shù)的除法除數(shù)是小數(shù)的除法A10商是商是5個(gè)十分之一，個(gè)十分之一，5要寫在十分位要寫在十分位上。在商上。在商3 的右下角先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。的右下角先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。126.72 361 2 6.7 23 631 0 81 8 751 8 0 7202余數(shù)是余數(shù)是18，與十分位上，與十分位上的的7合起來是合起來是187，表示，表示187個(gè)個(gè)0.1。 7 23.52小數(shù)除以整數(shù)小數(shù)除以整數(shù)A

4、11小數(shù)除小數(shù)小數(shù)除小數(shù)7.650.85= 0 857 6 57 6 590.擴(kuò)大它的100倍擴(kuò)大它的100倍9A12除法小結(jié)除數(shù)是小數(shù)的除法：移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足）；按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。A13除法計(jì)算27.23 7=113.25 1.5=A14小數(shù)的小數(shù)的“巧巧”算的基本途徑還是靈活算的基本途徑還是靈活運(yùn)用小數(shù)四則運(yùn)算的法則、運(yùn)算定律，運(yùn)用小數(shù)四則運(yùn)算的法則、運(yùn)算定律，使題目中的數(shù)盡可能快的化為整數(shù)。使題目中的數(shù)盡可能快的化為整數(shù)。從某種意義上講，從某種意義上講，“化整化整

5、”是小數(shù)運(yùn)是小數(shù)運(yùn)算技巧的靈魂。算技巧的靈魂。根據(jù)小數(shù)的特點(diǎn)，在乘除運(yùn)算中靈活根據(jù)小數(shù)的特點(diǎn)，在乘除運(yùn)算中靈活運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)的移位：兩數(shù)相乘，兩數(shù)運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)的移位：兩數(shù)相乘，兩數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)反向移動(dòng)相同的位數(shù)，其中的小數(shù)點(diǎn)反向移動(dòng)相同的位數(shù)，其積不變?nèi)纾悍e不變?nèi)纾?.80.81.251.258 80.1250.125兩數(shù)相除，兩數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)同向移動(dòng)兩數(shù)相除，兩數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)同向移動(dòng)相同的位數(shù)，其商不變。如：相同的位數(shù)，其商不變。如：0.160.160.040.0416164 4也是常見的簡化運(yùn)算的方法。也是常見的簡化運(yùn)算的方法。巧算的基本途徑A15（3）運(yùn)算法則乘法交換律：乘法交換律：a b = b

6、a乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：a b c = a (b c)乘法分配律乘法分配律: (a + b) c = a c + b c由此可以推出：由此可以推出： a b + a c = a (b +c) (a-b) c = a c b c除法的性質(zhì)：除法的性質(zhì)： a b c = a c b = a (b c)A16（4）您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。您的內(nèi)容打在這里，或者通過復(fù)制您的文本后小數(shù)乘除法巧算HellospringA17希望與成長希望與成長希望與成長希望與成長= 1.25= 1.258 80.260.26= 10= 100.260.26= 2.6

7、= 2.6= =（4.54.51515）（4.84.80.240.24）= 0.3= 0.32020= 6= 6（1 1）1.251.250.260.268 8（2 2）4.54.54.84.815150.240.24通過觀察：可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式中通過觀察：可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式中有我們提及過的數(shù)有我們提及過的數(shù)1.251.25和和8 8，我們可，我們可以選擇使用乘法交換律進(jìn)行解答。以選擇使用乘法交換律進(jìn)行解答。4.5與15之間有倍數(shù)關(guān)系4.8與0.24之間有倍數(shù)關(guān)系1.258=10通過觀察：可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式中通過觀察：可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式中4.54.5和和1515、4.84.8和和0.240.2

8、4這兩組數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，我們可以選這兩組數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，我們可以選擇使用乘法交換律及乘法結(jié)合律進(jìn)行解答。擇使用乘法交換律及乘法結(jié)合律進(jìn)行解答。A18希望與成長希望與成長希望與成長希望與成長= 0.25= 0.2540401.361.36= 10= 101.361.36= 13.6= 13.6= =（0.560.561.41.4）2.32.3= 0.4= 0.42.32.3= 0.92= 0.92（1 1）0.250.251.361.364040（2 2）0.560.562.32.31.41.4通過觀察：可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式中通過觀察：可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式中有我們提及過的數(shù)有我們提及過的數(shù)0.250.2

9、5和和4040，我們，我們可以選擇使用乘法交換律進(jìn)行解答?？梢赃x擇使用乘法交換律進(jìn)行解答。0.561.4=0.40.2540=10通過觀察：可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式中通過觀察：可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式中0.560.56和和1.41.4之間存在有倍數(shù)關(guān)系，我們可以選擇使用乘之間存在有倍數(shù)關(guān)系，我們可以選擇使用乘法交換律及乘法結(jié)合律進(jìn)行解答。法交換律及乘法結(jié)合律進(jìn)行解答。A19希望與成長希望與成長希望與成長希望與成長通過觀察：我們可以觀察到通過觀察：我們可以觀察到“+”“+”前前后兩個(gè)乘法算式中分別有后兩個(gè)乘法算式中分別有8.68.6這個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)，這時(shí)候，我們可以選擇應(yīng)用乘法分配這時(shí)候，我們可以選擇應(yīng)用乘法

10、分配律的逆運(yùn)算來解答該題。律的逆運(yùn)算來解答該題。通過觀察，通過觀察，“+”“+”前后兩個(gè)乘法算式中無相同前后兩個(gè)乘法算式中無相同的數(shù)，但是通過計(jì)算，我們可知的數(shù)，但是通過計(jì)算，我們可知2.4=1.22.4=1.22 2，我們可以把我們可以把2.42.4分解為分解為1.21.2和和2 2相乘，從而可以相乘，從而可以使用乘法分配律逆運(yùn)算解答本題。使用乘法分配律逆運(yùn)算解答本題。8.68.60.37+0.730.37+0.738.8.6 61.21.23.33.3+ + 2.42.43.353.35=8.6=8.6（0.37+0.730.37+0.73）=8.6=8.61.11.1=9.46=9.46

11、=1.2=1.23.3+1.23.3+1.22 23.3.3535=1.2（3.3+23.35）=1.210=12相同的數(shù)相同的數(shù)2.4=1.22.4=1.22 2A20希望與成長希望與成長希望與成長希望與成長通過觀察：我們可以觀察到通過觀察：我們可以觀察到“-”“-”前后兩個(gè)乘前后兩個(gè)乘法算式中分別有法算式中分別有4.54.5這個(gè)數(shù)，這時(shí)候，我們可這個(gè)數(shù)，這時(shí)候，我們可以選擇應(yīng)用乘法分配律的逆運(yùn)算來解答該題。以選擇應(yīng)用乘法分配律的逆運(yùn)算來解答該題。通過觀察，通過觀察，“+”“+”前后兩個(gè)乘法算式中無相同的數(shù)，但是前后兩個(gè)乘法算式中無相同的數(shù)，但是通過計(jì)算，我們可知通過計(jì)算，我們可知2.4=1

12、.22.4=1.22 2，我們可以把，我們可以把2.42.4分解為分解為1.21.2和和2 2相乘，從而可以使用乘法分配律逆運(yùn)算解答本題。相乘，從而可以使用乘法分配律逆運(yùn)算解答本題。4.54.57 7- - 4.54.56.946.941.11.117.6+3.317.6+3.30.80.8=4.5=4.5（7-7-6.946.94）=4.5=4.50.060.06=0.27=0.27=1.2=1.23.3+1.23.3+1.22 23.3.3535=1.2（3.3+23.35）=1.210=12相同的數(shù)3.3=1.1317.6+30.8=20A21希望與成長希望與成長希望與成長希望與成長1.

13、251.253.14+12.53.14+12.50.40.48686299929991.998-199.81.998-199.89.999.99=1.25=1.253.14+1.253.14+1.254.4.8686=1.25=1.25（3.14+4.863.14+4.86）=1.25=1.258 8=10=10=2999=29991.998-1.998-1.9981.998999999=1.998=1.998（2999-9992999-999）=1.998=1.99820002000=3996=3996A22希望與成長希望與成長希望與成長希望與成長201418201.490201400.1原

14、式原式 201420141818201420149 9201420141 120142014（18189 91 1）2014 2014 10102014020140通過觀察，如果機(jī)械地按步計(jì)算，十分麻煩。如果能夠從整體上觀察其數(shù)字特征，就可以利用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化的規(guī)律，先將題中的小數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓?，?01.490變?yōu)?0149，2014001變?yōu)?0141，這時(shí)，再利用乘法分配律計(jì)算就簡便得多了。A23希望與成長希望與成長希望與成長希望與成長4.3223.5+0.581568+43.23.46原式原式 4.324.3223.5+4.3223.5+4.3234.6+0.58134.6+0.581568568 4.324.32（23.5+34.623.5+34.6）+0.581+0.581568568 4.324.3258.1+0.58158.1+0.581568568 0.5810.581（432+568432+568） 0.5810.58110001000 581581A24小數(shù)的速算巧算，除了可以靈活運(yùn)用整數(shù)小數(shù)的速算巧算，除了可以靈活運(yùn)用整數(shù)四則計(jì)算中我們已經(jīng)學(xué)到過的速算和巧算