22提公因式法(一)

1、1.什么是分解因式？什么是分解因式？ 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式式的積的形式, ,這種變形叫做把這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式這個(gè)多項(xiàng)式分解因式分解因式. .回顧思考回顧思考2.2.整式乘法與分解因式有什么關(guān)整式乘法與分解因式有什么關(guān)系？系？互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算3.3.分析下列計(jì)算是整式乘法中的分析下列計(jì)算是整式乘法中的哪一種并求出結(jié)果哪一種并求出結(jié)果: : ( (口答口答) )2(3x)3(7xx) 736(42 xxx) 1128 (22cbbaab63 xxx2172xxx28122423abcabba323128(1)(2)(3)(4)將上式左右互換又是什么變形

2、？將上式左右互換又是什么變形？)2(3x)3(7xx) 736(42xxx) 1128 (22cbbaab63 xxx2172xxx28122423abcabba323128(1)(2)(3)(4)從左到右是什么變形？從左到右是什么變形？1.能準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式2.掌握提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的關(guān)系3.會(huì)用提公因式法分解因式導(dǎo)學(xué)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)閱讀課本47頁(yè)例1以前的內(nèi)容，思考并完成下列問(wèn)題：1.找出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)中含有的相同因式2.什么是公因式？自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)bcabxx932ynymy2公因式的定義公因式的定義： 一個(gè)多項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含各項(xiàng)都含有有的的相同因式相同因

3、式叫做這個(gè)多叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式公因式. .探索新知探索新知找出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式找出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式多項(xiàng)式多項(xiàng)式公因式公因式 bcab yx332aa21722363xx 3ba723x練一練練一練 字母及字母及其指數(shù)其指數(shù)觀察上述舉例，分析并猜想：觀察上述舉例，分析并猜想： 確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式時(shí)，確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式時(shí)，要從要從 和和 分別進(jìn)行考慮。分別進(jìn)行考慮。數(shù)字系數(shù)數(shù)字系數(shù)思考思考公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的系數(shù)的最大公約數(shù)最大公約數(shù).公因式中的字母取公因式中的字母取各項(xiàng)相各項(xiàng)相同的字母同的字母，而且各，而且各項(xiàng)項(xiàng)相同字母相同字母的指

4、數(shù)取其的指數(shù)取其次數(shù)最低次數(shù)最低的的.數(shù)字系數(shù)數(shù)字系數(shù)字母及其指數(shù)字母及其指數(shù)探索新知探索新知ab2 2寫(xiě)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：寫(xiě)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：(1)728 x(2)222axyyxa(3)32224xxx(4)abbaba2463328axyx2練一練練一練你能將下列各式分解因式嗎？你能將下列各式分解因式嗎？(1)728 x(2)222axyyxa(3)32224xxx(4)abbaba246332思考思考 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的多項(xiàng)式化成

5、兩個(gè)因式乘積的形式形式.這種分解因式的方法叫這種分解因式的方法叫做做提公因式法提公因式法.歸納概念歸納概念例題講解例題講解例例1.將下列各式分解因式將下列各式分解因式(1)33xx (2)xx2172abcabba323128(3)(4)xxx28122423觀察下列兩個(gè)等式，從左到右是什么變形？思考：提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有什么關(guān)系？ 互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算 想一想想一想)2(3x63 x(1)2(3x63 x(2)(22221tt23x1. 1.填空填空: :（口答）（口答）ggtgt2121212221(1)rR22)(rR2363xx)2( xaa2172()a73a(2)

6、(3)(4)考一考考一考xyz7xy32.2.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：22912yxxyz(1)(2)yayya6332(3)22223211435zxyzyxyzx()y3xyz34 22aayzxyx3252()() 132(4412832423bbaabababba3. 3. 辨別正誤并指明錯(cuò)因：辨別正誤并指明錯(cuò)因：)22(224334yxxyxx(1)(2)4. 4. 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：xyx28(1)mmm26423babba952xxx24223(2)(3)(4)能力提升能力提升設(shè)a,b,c是三角形的三條邊，證明 a2+b2+c22ab+2bc+2ac1. 1. 提公因式法是最基本的分解因式提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步驟是什么？的方法之一，其一般步驟是什么？2