高二下學(xué)期期末試題理科數(shù)學(xué)

1、秘密啟用前20172018學(xué)年度高二第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)： 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。?？荚図樌诰恚ü?0分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù) 5z2 z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A. 第一象限                 

2、0;         B. 第二象限                           C. 第三象限         

3、0;                 D. 第四象限2. 在導(dǎo)數(shù)定義中“當(dāng)x0時(shí)， yx f(x0)”中的，x的取值為 A. 正值                    B. 負(fù)值 

4、0;                  C. 正值、負(fù)值或零                    D. 正值或負(fù)值，但不能為零3. 下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是 A. (a-x2)=1-2x

5、60;     B. (2x3)=3x      C.(cos60°)=sin60°      D. ln(2x)= 12x4. 若z1，z2C，z1 z2 + z1 z2是 A. 純虛數(shù)                

6、                 B. 實(shí)數(shù)                               &#

7、160; C. 虛數(shù)                                 D. 不能確定5. 向量的運(yùn)算常常與實(shí)數(shù)運(yùn)算進(jìn)行類(lèi)比，下列類(lèi)比推理中結(jié)論正確的是 A. “若ac=bc（c0），則a=b”類(lèi)比推出“若 a c

8、= b c （ c 0 ），則 a = b ”B. “在實(shí)數(shù)中有（a+b）c=ac+bc”類(lèi)比推出“在向量中（ a + b ） c = a c + b c ”C. “在實(shí)數(shù)中有（ab）c=a（bc）”類(lèi)比推出“在向量中（ a b ） c = a （ b c ）”D. “若ab=0，則a=0或b=0”類(lèi)比推出“若 a b =0，則 a = 0 或 b = 0 ”6. 在2×2列聯(lián)表中，下列哪兩個(gè)比值相差越大，兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的可能性就越大 A. aa+b  與 cc+d     

9、60;           B.   ac+d 與 ca+b                 C.   aa+d 與 cb+c             

10、;    D.   ab+d 與 ca+c7. 二項(xiàng)式 (3x2-23x)7 展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)是第 項(xiàng) A. 5                                  

11、;         B. 6                                       &#

12、160;   C. 7                                           D. 88.

13、 已知隨機(jī)變量 i 滿(mǎn)足 P(i=1)=pi ， P(i=0)=1-pi ， i=1,2 .若 12<p1<p2<1 ，則 A. E(1)<E(2) ， D(1)<D(2)                          B. E(1)<E(2) ， D(1)>D(2)C.&

14、#160;E(1)>E(2) ， D(1)<D(2)                          D. E(1)>E(2) ， D(1)>D(2)9. 函數(shù)f（x）=e1-x2 （e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的部分圖象大致是 A.      

15、60;          B.                 C.                 D. 10. 定義方程f（x）=f（x）的實(shí)數(shù)根

16、x0叫做函數(shù)f（x）的“異駐點(diǎn)”若函數(shù)g（x）=2016x，h（x）=ln（x+1），（x）=x31的“異駐點(diǎn)”分別為，則，的大小關(guān)系為 A.                             B.         

17、;                    C.                             D.&

18、#160;11. 若函數(shù)f（x）=2x2lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 A. 1，+）                          B. 1， 32 ）         &

19、#160;                C. 1，2）                          D.  32 ，2）12. 已知函數(shù)f（x）=aln

20、（x+1）x2 ， 在（1，2）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1 ， x2（x1x2），若不等式 f(x1+1)-f(x2+1)x1-x2 1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 A. （28，+）                     B. 15，+）           &#

21、160;         C. 28，+）                     D. （15，+）第卷（共90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.某校組織10名學(xué)生參加高校的自主招生活動(dòng)，其中6名男生，4名女生，根據(jù)實(shí)際要從10名同學(xué)中選3名參加A校的自

22、主招生，則其中恰有1名女生的概率是_ 14.若規(guī)定E=a1，a2，a10的子集at1，at2，ak為E的第k個(gè)子集，其中 k=2t1-1+2t2-1+2tm-1 ，則E的第211個(gè)子集是_ 15.將三項(xiàng)式（x2+x+1）n展開(kāi)，當(dāng)n=0，1，2，3，時(shí)，得到以下等式： （x2+x+1）0=1（x2+x+1）1=x2+x+1（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1 觀(guān)察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個(gè)數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)

23、計(jì)為0）之和，第k行共有2k+1個(gè)數(shù)若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開(kāi)式中，x8項(xiàng)的系數(shù)為67，則實(shí)數(shù)a值為_(kāi)16.已知函數(shù)f（x）=xlnx，且0x1x2 ， 給出下列命題： f(x1)-f(x2)x1-x2 1；x2f（x1）x1f（x2）；當(dāng)lnx1時(shí)，x1f（x1）+x2f（x2）2x2f（x1）；x1+f（x1）x2+f（x2）其中正確的命題序號(hào)是_ 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）在數(shù)列an中，a1= 13 ，且 a1+

24、a2+an2n-1 =nan（nN+） （1）寫(xiě)出此數(shù)列的前4項(xiàng)； （2）歸納猜想an的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明 18.（12分）己知（ x + 2x2 ）n的展開(kāi)式中，第五項(xiàng)與第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等 （1）求該展開(kāi)式中所有有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)；（2）求該展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng) 19.（12分）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= 12 ax+b （1）若f（x）與g（x）在x=1處相切，試求g（x）的表達(dá)式； （2）若（x）= m(x-1)x+1 f（x）在1，+）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 20.（12分）某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績(jī)實(shí)行“3+3”的構(gòu)成模式，第一個(gè)“3”是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)，每門(mén)滿(mǎn)分150分，第二個(gè)“3”由考生在思想政治、歷史