高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試(10)—平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

1、高一數(shù)學(xué)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算·一、選擇題1若向量a=(1,1),b=(1,1),c=(1,2)，則c等于（ ）AabBabCabDa+b2已知P點(diǎn)分有向線段所成的比為，則點(diǎn)B分有向線段所成的比為（ ）A B C D3若向量a=(x2,3)與向量b=(1,y+2)相等，則（ ）Ax=1,y=3Bx=3,y=1Cx=1,y=5Dx=5,y=14已知向量且，則= （ ）ABCD5 平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（2,1）,（1,3）,（3,4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A(2，1)B(2，2) C(1，2) D(2，3)6設(shè)a=(，sin)，b=(cos，)，且ab，則銳角為

2、（ ）A30° B60°C45° D75°7若a=(x,y)，b=(x，y)，且ab,則坐標(biāo)滿足的條件為（ ）AxxBC D8下列各組向量中： 有一組能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底，正確的判斷是（ ）ABCD9若a=(2,3),b=(4,1+y)，且ab，則y=（ ）A6 B5C7D810已知 ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)E，設(shè)，用來表示的表達(dá)式為（ ）ABCD11.已知兩點(diǎn)P（，6）、（3，），點(diǎn)P（，）分有向線段所成的比為，則、的值為（ ）A，8 B，8C，8 D4，12已知|=10,|=7，則|的取值范圍是（ ）A3，17B（3，17）C3，

3、 D（3，）第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共16分，答案填在橫線上）13已知，若平行，則=.14已知M為ABC邊AB上的一點(diǎn)，且，則M分所成的比為.15ABC的頂點(diǎn)A(2，3)，B(4，2)和重心G(2，1)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為.16已知A(4，0)、B(4，4)、C(2，6)，則AC與OB的交點(diǎn)坐標(biāo)是三、解答題（本大題共74分，1721題每題12分，22題14分）17已知平行四邊形ABCD一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,1)，一組對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)分別為M(3，0)、N(1，2)，求平行四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)18已知向量a=(2xy+1,x+y2),b=(2,2),x、y為何值時(shí)，(1)

4、a=b； (2)ab19已知向量e1、e2不共線，(1)若=e1e2，=2e1e2，=3e1e2，求證：A、B、D三點(diǎn)共線.(2)若向量e1e2與e1e2共線，求實(shí)數(shù)的值.20已知，且.求證：（1）對(duì)于平面內(nèi)任一向量都可以表示為的形式；（2）若=0，則x=y=021如圖，ABCD為正方形，P是對(duì)角線DB上一點(diǎn)，PECF為矩形，求證：（1）PA=EF；（2）PAEF.22如果向量=i2j, =i+mj,其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線.高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（10）參考答案一、選擇題1B2C 3B 4A 5B 6C 7D 8A 9C 10B11C12A

5、 二、填空題13±1 14 15(8,-4) 16(3，3)三、解答題17解析：（，），（，），（，）18解析：(1)根據(jù)向量的相等得： 解得：(2)根據(jù)向量共線的條件得：-2(2x-y+1)-2(x+y-2)=0化簡(jiǎn)得：3x-1=0 ， 19解析：(1)=+=2e1-8e2+3(e1+e2)e1-5e2與共線又直線BD與AB有公共點(diǎn)B，A、B、D三點(diǎn)共線(2)e1-e2與e1-e2共線存在實(shí)數(shù)k，使e1e2（e1e2），化簡(jiǎn)得（）e1+(k)e20e1、e2不共線， 由平面向量的基本定理可知：且解得±，故±20解析：（1）由已知解之， 故 ； （2）由c=0 ， 可知x=y=0.21解析：（1）以D為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則A（0，1），P，E（1，）， F（，0），知， ， 可知，故得證（2） ， 故， 得證. 22解法一：A、B、C三點(diǎn)共線即、共線存在實(shí)數(shù)使得即i-2j=（i+mj）于是即m=2時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線.解法二：依題意知：i=(1