高一數(shù)學(xué)同步測試(10)平面向量的坐標(biāo)運算·線段的定比分點

1、北京英才苑學(xué)科專家組 安振平審定20032004學(xué)年度下學(xué)期高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練高一數(shù)學(xué)同步測試（10）平面向量的坐標(biāo)運算·線段的定比分點一、選擇題（每題5分，共60分，請將所選答案填在括號內(nèi)）1如圖，設(shè)一直線上三點A、B、P滿足，O是平面上任一點，則（ ）OABCD2已知P（4，9），Q（2，3）則y軸與直線PQ的交點分有向線段PQ所成的比為（ ）ABC2D33已知點A（m,n），B（m，n），點C分有向線段的比為2，那么點C的坐標(biāo)為（ ）A（3m，3n）B（m，n）C（3m，3n）D（m，n）4設(shè)kR，下列向量中，與向量一定不平行的向量是（ ）ABCD5已知點A1、A2、A3、A

2、4的坐標(biāo)分別為、則的 坐標(biāo)與的坐標(biāo)及的坐標(biāo)這和等于（ ）A（x4x1，y4y1）B（x1x4，y1y4）C（x3x2，y3y2）D（x2x4，y2y3）6已知平行四邊形三個頂點的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），（1，5），則第四個點的坐 標(biāo)為（ ）A（1，5）或（5，5）B（1，5）或（3，5）C（5，5）或（3，5）D（1，5）或（3，5）或（5，5）7三點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）共線的主要條件是（ ）Ax1y2x2y1=0Bx1y3x3y1=0C（x2x1）（y3y1）=（x3x1）（y2y1）D（x2x1）（x3x1）=（y2y1）（y3y1）8下列各組向量

3、中： 有一組能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底，正確的判斷是（ ）ABCD9已知ABC的三個頂點分別是A（1，），B（4，2），C（1，y），重心為G（x，1）， 則x、y的值分別為（ ）Ax=2，y=5Bx=1，y=Cx=1，y=1Dx=2，y=10已知 ABCD的兩條對角線交于點E，設(shè)，用來表示的表達式為（ ）ABCD11設(shè)P分有向線段的比為，若P在線段P1P2的延長線上，則的取值范圍為（ ）A（，1）B（1，0）C（，0）D（，）12與平行的單位向量為（ ）ABC或D二、填空題（每小題4分，共16分，答案填在橫線上）13已知，若平行，則=.14已知兩點A（2，0），B（2，3），P（

4、x，y）在AB上，則P的值為.15已知不共線，當(dāng)k=時，共線.16的解=.三、解答題（本大題共74分，1721題每題12分，22題14分）17已知在ABC中，且ABC的一個內(nèi)角為直角，求k的值.18如圖，ABCD為正方形，P是對角線DB上一點，PECF為矩形，求證：（）PA=EF；（）PAEF.19已知點A（a,b+c），B（b,c+a），C（c,a+b）.求證：A、B、C三點共線.20已知，且.求證：（）對于平面內(nèi)任一向量都可以表示為的形式；（）若=0，則x=y=0.21ABCDEF為正六邊形，M、N是BF、FD的內(nèi)分點，且，求證：A、M、N三點共線.22已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）且頂點A、B、C的對邊長分別為a、b、c，試求ABC的內(nèi)心I的坐標(biāo).參考答案（10）一、1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B 11.A 12.C二、13±1 14 15±1 16三、17當(dāng)A=90°時，k=；當(dāng)B=90°時，；當(dāng)C=90°時 ， k=或或18（1）以D為原點建立坐標(biāo)系，則A（0，1），P，E（1，）， F（，0），知， 可知，故得證（2） ， 故， 得證.19設(shè)的比為，則重合，由題設(shè)