高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)16三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用2學(xué)案答案不全新人教A版

1、1.6 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:(1)根據(jù)圖象建立解析式; (2)根據(jù)解析式作出圖象; (3)將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型. 2.利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型【典型例題分析】.1你能利用函數(shù)的奇偶性畫(huà)出圖象嗎？它與函數(shù)的圖象有什么聯(lián)系？2已知：，若(1)； (2)；(3)是第三象限角；(4)R分別求角。3已知, 分別是方程的兩個(gè)根，求角4設(shè)A、B、C、D是圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角，求證：（1）sinAsinC；（2）cos（AB）cos（CD）；（3）tan（ABC）tanD5某商品一

2、年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線(xiàn)波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷(xiāo)售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線(xiàn)波動(dòng)，5月份銷(xiāo)售價(jià)格最高為10元，9月份銷(xiāo)售價(jià)最低為6元，假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷(xiāo)完，你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大?6把一張紙卷到圓柱形的紙筒面上，卷上幾圈用剪刀斜著將紙筒剪斷，再把卷著的紙展開(kāi)，你就會(huì)看到：紙的邊緣線(xiàn)是一條波浪形的曲線(xiàn)，試一試動(dòng)手操作一下.它是正弦曲線(xiàn)嗎？7如圖，鐵匠師傅在打制煙筒彎脖時(shí)，為確保對(duì)接成直角，在鐵板上的下剪線(xiàn)正好是余弦曲線(xiàn)：的一個(gè)周期的圖象，問(wèn)彎脖的直徑為12 時(shí)，應(yīng)是多少?9、（14分）如圖，扇形AOB的

3、半徑為，扇形的圓心角為，PQRS是扇形的內(nèi)接矩形，設(shè)AOP=，（1） 試用表示矩形PQRS的面積y；（2）利用正、余弦的和（差）與倍角公式化簡(jiǎn)矩形面積表達(dá)式y(tǒng).10某港口水的深度y（米）是時(shí)間t，記作y=f(x),下面是某日水深的數(shù)(時(shí))03691215182124（米）10139.97101310710據(jù)：經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y=f(t)的曲線(xiàn)可以近似地看成函數(shù)的圖象。參考答案1 略2(1)(2)或(3)(4)或。3由已知得：得k2-2k-3=0即k=3或k=-1. 又則，因此k=3舍去。 k=-1, 則, , 或4由已知ACp，ABCD2p 得ApC，則sinAsin（pC）sinC，又AB2p（

4、CD），故cos（AB）cos2p（CD）cos（CD）.tan（ABC）tan（2pD）tanD5設(shè)出廠價(jià)波動(dòng)函數(shù)為y16+Asin(1x+1)易知A2 T18 1 +1 1- y16+2sin(x-)設(shè)銷(xiāo)售價(jià)波動(dòng)函數(shù)為y28+Bsin(2x+2)易知B2 T28 2 +22-y28+2sin(x-)每件盈利 yy2-y18+2sin(x-)-6+2sin(x-)2-2sinx當(dāng)sinx-1 x2k-x8k-2時(shí)y取最大值當(dāng)k1 即x6時(shí) y最大 估計(jì)6月份盈利最大6略7彎脖的直徑為12 cm，則周長(zhǎng)為，周長(zhǎng)正是函數(shù)的一個(gè)周期，即，得8解：f (x)=|sin2x|-1f (-x)=|sin

5、(-2x)|=|sin2x|=f (x)f (x)為偶函數(shù) T=在0,上f (x)單調(diào)遞增；在,上單調(diào)遞減9解：（1）在直角三角形OPS中SP=sin，OS=cos矩形的寬SP=sin因ROQ=所以O(shè)R=RQ=SP=sin矩形的長(zhǎng)RS=OSOR=cossin所以面積：y=(cossin)sin (0<)101）2）由，即，解得，在同一天內(nèi)，取k=0，1得該船希望在一天內(nèi)安全進(jìn)出港，可1時(shí)進(jìn)港，17時(shí)離港，它至多能在港內(nèi)停留16小時(shí)。【補(bǔ)充例題】一、選擇題1. 初速度v0，發(fā)射角為，則炮彈上升的高度y與v0之間的關(guān)系式為（ ）A. B. C. D.2. 當(dāng)兩人提重為的書(shū)包時(shí)，夾角為，用力為，則為_(kāi)時(shí)，最小（ ）A B. C. D.3.某人向正東方向走x千米后向右轉(zhuǎn)，然后朝新的方向走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)