基于滑模觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)研究-

1、基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(50337030;上海市重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)資助項(xiàng)目(T0103定稿日期:2006-09-15作者簡(jiǎn)介:宋丹(1983-,女,碩士研究生,研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動(dòng)。1引言永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet SynchronousMotor ,簡(jiǎn)稱PMSM 以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、損耗小、效率高等優(yōu)點(diǎn),引起了人們的重視,并獲得了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。在PMSM 矢量控制系統(tǒng)中,需要利用轉(zhuǎn)子位置信息來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制。這樣就需要在轉(zhuǎn)軸上安裝傳感器(如編碼器等來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置,但是這些傳感器增加了系統(tǒng)的成本,降低了系統(tǒng)的可靠性。目前,估算轉(zhuǎn)子位置角的方

2、法主要有定子磁鏈估算法、模型參考自適應(yīng)法、狀態(tài)觀測(cè)器估算法、人工智能法等1。其中大多數(shù)估算方法都需要利用準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù),如轉(zhuǎn)子磁鏈、定子電阻、定子電感來(lái)進(jìn)行估算。然而在實(shí)際中,PMSM 參數(shù)是隨運(yùn)行工況變化的。鑒于此,提出了利用滑模觀測(cè)器估算轉(zhuǎn)子位置角的方法,并研究了電機(jī)參數(shù)變化對(duì)估算值的影響。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,滑模觀測(cè)器對(duì)電機(jī)數(shù)學(xué)模型精度要求不高,對(duì)電機(jī)參數(shù)變化具有很強(qiáng)的魯棒性,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)軸位置的觀測(cè)。2永磁同步電機(jī)滑模觀測(cè)器圖1示出PMSM 定子三相對(duì)稱繞組。根據(jù)坐標(biāo)變換前后基波合成磁動(dòng)勢(shì)等效的原則,可將三相靜 止坐標(biāo)系A(chǔ) ,B ,C 變換為兩相靜止坐標(biāo)系,定義坐標(biāo)系的軸與定子A 相繞

3、組重合,軸逆時(shí)針超前軸90°空間電角度;也可將坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上,在空間隨同轉(zhuǎn)子以電角速度一起旋轉(zhuǎn),得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d ,q ,定義坐標(biāo)系中d 軸與轉(zhuǎn)子磁極軸線重合,q 軸逆時(shí)針基于滑模觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)研究宋丹1,吳春華1,孫承波2,陳國(guó)呈1(1.上海大學(xué),上海200072;2.上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海200072摘要:在永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor ,簡(jiǎn)稱PMSM 矢量控制系統(tǒng)中,需要利用轉(zhuǎn)子位置信息來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制?；诨Ｗ兘Y(jié)構(gòu)理論,設(shè)計(jì)了一個(gè)用于PMSM 無(wú)傳感器矢量控制系統(tǒng)的滑模觀測(cè)器,以

4、估算電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置。深入分析了實(shí)際運(yùn)行中當(dāng)電機(jī)參數(shù),如電阻R 、電感L 發(fā)生變化時(shí),轉(zhuǎn)子位置角估算值的變化情況。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明,滑模觀測(cè)器對(duì)電機(jī)參數(shù)變化具有很強(qiáng)的魯棒性,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)軸位置的觀測(cè),從而實(shí)現(xiàn)了無(wú)傳感器矢量控制。關(guān)鍵詞:永磁電機(jī);矢量控制;磁場(chǎng)定向控制/滑模觀測(cè)器中圖分類號(hào):TM301.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1000-100X (200703-0009-03Research of PMSM Control based on Sliding Mode ObserverSONG Dan 1,WU Chun-hua 1,SUN Cheng-bo 2,CHEN Guo-cheng

5、 1(1.Shanghai University ,Shanghai 200072,China ;2.Shanghai Key Lab of Power Station Automation Technology ,Shanghai 200072,China Abstract :In the Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM field-oriented control system ,the information of rotor position and speed are necessary in order to achieve hig

6、h performance.On the Basis of the theory of sliding mode observer ,this paper presents a new method of designing the sliding mode observer to estimate the position of rotor in the sensorless PMSM control system.Also the variations of the parameters ,such as resistance and inductance variations are a

7、nalyzed.Simulative and experimental results show that the observer is robust to parameter variation and able to observe the position of rotor so as to achieve sensorless vector control of PMSM.Keywords :mermanent magnet motors ;vector control ;field-oriented control /sliding mode observerFoundation

8、Project :Supported by the National Natural Science Foundation of China (No.50337030and Supported by the Construction of Key Subject Foundation of Shanghai (No.T0103圖1永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型9超前d 軸90°空間電角度,d 軸與A 相定子繞組的夾角為。 PMSM 在靜止坐標(biāo)系,下的狀態(tài)方程為5:di dt =-R L i -1L e +1L u di dt=-R L i -1L e +1L u !#"#$(1式中i

9、 ,i ,坐標(biāo)系下,軸的電流u ,u ,坐標(biāo)系下,軸的電壓e ,e ,坐標(biāo)系下,軸的反電動(dòng)勢(shì),e =-K E sin e =K E cos K E 反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)L 相電感R 相電阻根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)理論,選取狀態(tài)變量為定子電流,構(gòu)造PMSM 的滑模觀測(cè)器2,3為:di!dt =-R L i !+1L u -K SW L sign (i !-i di !dt=-R L i !+1L u -K SW Lsign (i !-i !#"#$(2式中i !,i !,坐標(biāo)系下,軸的估算電流K SW 滑模系數(shù)開(kāi)關(guān)函數(shù)的取值為:sign (S =1S>00S=0-1S<%(3由式(2減去式(

10、1可得電流動(dòng)態(tài)誤差為:d (i !-i dt =-R L (i !-i +1L e -K SW L sign (i !-i d (i !-i dt=-R L (i !-i +1L e -K SW L sign (i !-i !#"#$(4選擇合適的K SW ,以滿足滑模可達(dá)性和存在性的條件,根據(jù)滑?？刂评碚?在滑模面S 上進(jìn)行滑模運(yùn)動(dòng)時(shí)有:S=i !-i =0i !-i =!#"#$0(5將式(5代入式(4得:e =K SW sign (i !-i ,e =K SW sign (i !-i (6電流誤差開(kāi)關(guān)信號(hào)sign (i !-i 和sign (i !-i 中包含了反電動(dòng)

11、勢(shì)的信息,對(duì)其進(jìn)行低通濾波,可得到估算的反電動(dòng)勢(shì):e !=&c e S+&c ,e !=&c e S+&c(7式中&c 低通濾波器的截止頻率根據(jù)式(7 ,可得轉(zhuǎn)子角度估算值:!=-tan -1e !e!(8根據(jù)上述理論,可得圖2滑模觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖。由于低通濾波器會(huì)引入相位延遲,所以還需要對(duì)估算的角度進(jìn)行補(bǔ)償,補(bǔ)償角度為:!=tan -1&&c(9圖2滑模觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖3參數(shù)變化對(duì)滑模觀測(cè)器的影響4假設(shè)電機(jī)電阻為R ,電感為L(zhǎng) ,在滑模觀測(cè)器中電阻為R !,電感為L(zhǎng) !,定義M=1/L 。考慮到電機(jī)參數(shù)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)的變化,令M !=M+!M ,

12、R !=R+!R ,則在此情況下,式(2減去式(1可得:di &x dt=M !-R !i !x +u x -K SW sign (i &x -M (-Ri x +u x -e x =-(M+!M K SW sign (i &x +!M u x -(R+!R i !x +M (-Ri &x +!Ri !x +e x (10式中i &x =i !x -i x ,下標(biāo)x 表示,根據(jù)滑?？刂评碚?在滑模面上進(jìn)行滑模運(yùn)動(dòng)時(shí),i &x =0,i &x =0,由式(10可得:K SW sign (i &x =e x -!Ri x -!Mi x

13、 M (M+!M (11只考慮電阻變化時(shí),可得:K SW sign (i &x =e x -!Ri x (12tan !=-e !e !=K SW sign (i &K SW sign (i &=-e e 1-!R (e i -e i e (e -!Ri (13按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制系統(tǒng)中,采用i d =0的控制策略,即控制直軸(d 軸的電流i d =0,來(lái)控制交軸即(q 軸電流i q ,實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的控制。在兩相,靜止坐標(biāo)系下,分解交軸電流i q 可得i =-Isin !,i =Icos !,代入式(13得:!R (e i -e i =!RK E &I (-

14、sin !cos !+sin !cos !=0(14因此,tan !=-e /e =tan !,即在實(shí)際運(yùn)行中電機(jī)參數(shù)R 變化的情況下,滑模觀測(cè)器估算出的角度不變。同理,在電感變化情況下所得結(jié)論亦相同。4仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證4.1仿真驗(yàn)證用matlab6.5仿真軟件對(duì)上述理論進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,圖3示出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。電機(jī)參數(shù)為:電阻R=2.8750,電感L=8.5mH ,極對(duì)數(shù)P=4,f =0.175Wb 。圖3無(wú)傳感器PMSM 矢量控制系統(tǒng)框圖仿真發(fā)現(xiàn),當(dāng)電機(jī)參數(shù)未變化時(shí),即R =2.8750,L=8.5mH 時(shí),圖4a 顯示的轉(zhuǎn)子估算角度!10與實(shí)際角度!相同,但因滑模觀測(cè)器存在固有抖振現(xiàn)象,所以!

15、與!存在較小的誤差!e ,如圖4b 所示。當(dāng)電機(jī)定子相電阻減小35%,即R=1.8750,電感減小47%,即L=4.5mH 時(shí),圖5a 顯示的!與!基本相同,! !與!的誤差值!e 如圖5b 所示。圖5電機(jī)相電阻和相電感減小時(shí)的仿真波形當(dāng)電機(jī)定子相電阻增大35%,即R=3.8750,電感增大47%,即L=1.25mH 時(shí),同樣可見(jiàn)!與!亦基本相同,! !與!的誤差值!e 如圖6b 所示。圖6電機(jī)相電阻和相電感增大時(shí)的仿真波形4.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在PMSM 上對(duì)上述理論進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。電機(jī)參數(shù)為:額定電壓U e =300V DC ,額定轉(zhuǎn)速n e =1000r/min ,額定電流I e =3.1A ,

16、極對(duì)數(shù)P=3,相電阻R=3.4,相電感L=12.5mH 。為了比較滑模觀測(cè)器的估算角度!和電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際角度!,采用2500線增量型光電編碼器測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)子的實(shí)際角度。圖7a ,b示出電機(jī)運(yùn)行在不同頻率下的!和!實(shí)驗(yàn)波形,可看出兩者基本相同,證明了上述理論的準(zhǔn)確性。圖7轉(zhuǎn)子實(shí)際角度和估算角度實(shí)驗(yàn)波形5結(jié)論設(shè)計(jì)了一個(gè)應(yīng)用于永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中的滑模觀測(cè)器,用于估算電機(jī)轉(zhuǎn)子位置。同時(shí)深入分析了在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,當(dāng)電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí),轉(zhuǎn)子位置估算角度變化的情況。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明,滑模觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化具有很強(qiáng)的魯棒性,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)軸位置的準(zhǔn)確觀測(cè),從而實(shí)現(xiàn)了無(wú)傳感器矢量控制。參考文獻(xiàn)1梁艷,

17、李永東.無(wú)傳感器永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)概述J.電氣傳動(dòng),2003(4:49.2Kye-Lyong Kang ,Jang-Mok Kim.Sensorless Control ofPMSM in High Speed Range with Iterative Sliding ModeObserverA.Proceedings of IEEE APEC 04C.2004(2:11111116.3Changheng Li ,Malik Elbuluk.A Sliding Mode Observer for Sensorless Control of Permanent Magnet Synchro

18、nous Mo-tors A.Conference Record of IAS Annual Meeting 01C.2001(2:12731278.4Changheng Li ,Malik Elbuluk.A Robust Sliding Mode Ob-server for Permanent Magnet Synchronous Motor DrivesA.Proceedings of IECON 02C.2002(2:10141019.5吳春華,陳國(guó)呈,孫承波.基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的無(wú)傳感器永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)J.電工電能新技術(shù),2006,25(2:13.圖4電機(jī)參數(shù)未變化時(shí)的仿真波形隨著信息、通信、微電子、電力電子及電力傳動(dòng)技術(shù)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)(包括國(guó)防各部門的廣泛應(yīng)用,電力電子裝置(系統(tǒng)對(duì)電磁環(huán)境造成的污染和因之對(duì)其周邊其它電子設(shè)備造成的干擾,已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外研究開(kāi)發(fā)和工程技術(shù)人員的密切關(guān)注。歐洲共同體國(guó)家已經(jīng)根據(jù)89/336/EEC 電磁兼容指令,開(kāi)始對(duì)進(jìn)入歐洲的大多數(shù)電工、電子產(chǎn)品強(qiáng)制執(zhí)行EMC 論證,我國(guó)也相應(yīng)地從2003年5月1日起對(duì)部分產(chǎn)品強(qiáng)制執(zhí)行3C (China Compuls