單元評(píng)價(jià)檢測(cè)(二)

1、圓學(xué)子夢(mèng)想 鑄金字品牌溫馨提示： 此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。單元評(píng)價(jià)檢測(cè)(二)第2章(45分鐘100分)一、選擇題(每小題4分，共28分)1.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊的長(zhǎng)可能為()A.2B.8C.6D.10【解析】選C.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，5-3第三邊的長(zhǎng)5+3，即2第三邊的長(zhǎng)8.而只有6在這個(gè)范圍內(nèi).2.(2014鄂州模擬)一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是112，則這個(gè)三角形的形狀是()A.等邊三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形【解析】選D.1+1+2=4，最大的角為：1

2、8024=90，這個(gè)三角形是直角三角形.【知識(shí)歸納】三角形分類(lèi)的兩種標(biāo)準(zhǔn)(1)按邊分三角形三邊都不等的三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形等邊三角形(2)按角分三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形3.如圖，AD是ABC的角平分線，且ACAB=23，則ACD與ABD的面積之比為()A.23B.32C.49D.94【解析】選A.過(guò)點(diǎn)D分別作AB，AC的垂線，垂足為E，F(xiàn).AD是ABC的角平分線，DE=DF，ACD與ABD的面積之比為ACAB=23.【互動(dòng)探究】若把AD改為ABC的中線，ACD與ABD的面積之比為多少?【解析】14.如圖，AD=BC=BA，那么1與2之間的關(guān)系是()A.1=22B.

3、21+2=180C.1+32=180D.31-2=180【解題指南】1.根據(jù)等邊對(duì)等角等知識(shí)用1和2表示圖中的角.2.找一個(gè)三個(gè)角都表示的三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列等式.3.整理等式，得1和2的關(guān)系.【解析】選B.AB=BC，1=BCA，AB=AD，B=2，1+B+ACB=180，21+2=180.5.(2013鐵嶺中考)如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是()A.BC=EC，B=EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，A=DD.B=E，A=D【解析】選C.選項(xiàng)A：已知AB=DE，再加上條件BC=EC，B=E可利用SAS證明

4、ABCDEC，選項(xiàng)B：已知AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明ABCDEC，選項(xiàng)D：已知AB=DE，再加上條件B=E，A=D可利用ASA證明ABCDEC，選項(xiàng)C不能證明.6.如圖，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于()A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm【解析】選C.DE是AB的垂直平分線，AE=BE，AC=AE+EC=BE+EC.又BCE的周長(zhǎng)等于18cm，BC=8cm，BE+EC=18-8=10，即AC=10cm.7.如圖是“北大西洋公約組織”標(biāo)志的主體部分(平面圖)，它是

5、由四個(gè)完全相同的四邊形OABC拼成的.測(cè)得AB=BC，OA=OC，OAOC，ABC=36，則OAB的度數(shù)是()A.116B.117C.118D.119【解析】選B.在AOB和COB中，因?yàn)锳B=BC，OA=OC，OB=OB，所以AOBCOB，所以AOB=COB，ABO=CBO.因?yàn)镺AOC，ABC=36，所以AOB=45，ABO=18，所以O(shè)AB=180-45-18=117.二、填空題(每小題5分，共25分)8.如圖，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是_.【解析】一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性.答案：三角形的穩(wěn)定性9.把命題

6、“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”寫(xiě)成“如果，那么”的形式是_.【解析】命題由條件和結(jié)論構(gòu)成.命題都能寫(xiě)成“如果，那么”的形式，“如果”后面是條件，“那么”后面是結(jié)論.把命題“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”寫(xiě)成“如果，那么”的形式是“如果兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等”.答案：如果兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等10. (2013上海中考)如圖，在ABC和DEF中，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF=CE，ACDF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ABCDEF，這個(gè)添加的條件可以是_.(只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線)【解析】由題目條件BF=CE可得到BC=EF；ACDF可得到ACB=

7、DFE，要使ABCDEF缺了邊或角.答案：A=D或AC=DF或ABDE等，答案不唯一11.(2013赤峰中考)在等腰三角形中，馬彪同學(xué)做了如下探究：已知一個(gè)角是60，則另兩個(gè)角是唯一確定的(60，60)；已知一個(gè)角是90，則另兩個(gè)角也是唯一確定的(45，45)；已知一個(gè)角是120，則另兩個(gè)角也是唯一確定的(30，30).由此馬彪同學(xué)得出結(jié)論：在等腰三角形中，已知一個(gè)角的度數(shù)，則另兩個(gè)角的度數(shù)是唯一確定的.馬彪同學(xué)的結(jié)論是_的.(填“正確”或“錯(cuò)誤”)【解析】舉一反例即可.如當(dāng)一個(gè)角的度數(shù)是50時(shí)，如果為頂角，則另兩個(gè)角是65，65；若這個(gè)50的角是底角，則另一個(gè)底角為50，頂角為80.綜上所述

8、，另兩個(gè)角是65，65或50，80.因此另兩個(gè)角的度數(shù)不是唯一確定的.故馬彪同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的.答案：錯(cuò)誤【互動(dòng)探究】什么情況下，已知等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)，另兩個(gè)角的度數(shù)是唯一確定的?提示：當(dāng)已知的角大于或等于90或等于60時(shí)，這個(gè)角必然是頂角，它的另兩個(gè)角都是底角，是唯一確定的.當(dāng)已知的角是銳角(60除外)時(shí)，這個(gè)已知的角可能是頂角，也可能是底角，它的另兩個(gè)角不是唯一確定的.12.如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，則3=_.【解析】在ABD與ACE中，因?yàn)?+CAD=CAE+CAD，所以1=CAE.又因?yàn)锳B=AC，AD=AE，所以ABDACE(SAS)

9、，所以2=ABE.因?yàn)?=1+ABE=1+2，1=25，2=30，所以3=55.答案：55三、解答題(共47分)13.(10分)如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，B=30，DAB=45.(1)求DAC的度數(shù).(2)求證：DC=AB.【解析】(1)AB=AC，B=C=30.C+BAC+B=180，BAC=180-30-30=120.DAB=45，DAC=BAC-DAB=120-45=75.(2)DAB=45，ADC=B+DAB=75，DAC=ADC，DC=AC，DC=AB.14.(10分)(2013大理中考)如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使A

10、BCADE(只能添加一個(gè)).(1)你添加的條件是_.(2)添加條件后，請(qǐng)說(shuō)明ABCADE的理由.【解析】(1)根據(jù)AB=AD，A=A，這兩個(gè)已知條件，然后根據(jù)“ASA”或“SAS”或“AAS”寫(xiě)出第三個(gè)條件即可.C=E或ABC=ADE或AC=AE或EBC=CDE或BE=DC.答案：C=E或ABC=ADE或AC=AE或EBC=CDE或BE=DC，答案不唯一(2)選C=E為條件，理由如下：在ABC和ADE中，A=A,C=E,AB=AD,ABCADE(AAS).15.(12分)已知：線段a，.求作一個(gè)三角形，使其兩角分別等于，且兩角所夾的邊長(zhǎng)為a.【解析】作法：作線段AB=a；過(guò)點(diǎn)A作EAB=，過(guò)點(diǎn)B作FBA=，兩邊交于點(diǎn)C.則ABC就是要求作的圖形.16.(15分)已知：如圖，AF平分BAC，BCAF，垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng)，PB分別與線段CF，AF相交于點(diǎn)P，M.(1)求證：AB=CD.(2)若BAC=2MPC，請(qǐng)你判斷F與MCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.【解析】(1)AF平分BAC，CAD=DAB=12BAC.D與A關(guān)于E對(duì)稱(chēng)，E為AD中點(diǎn).BCAD，BC為AD的中垂線，AC=CD.在RtACE和RtABE中，CAD+ACE=DAB+ABE=90，CAD=DAB.ACE=ABE，AC=AB.AB=CD.(2)F=MCD.理由如下：