2016北京西城八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016北京西城八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD2下列剪紙作品中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3在下列分解因式的過程中，分解因式正確的是（ ）ABCD4下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD5已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則的取值范圍是（ ）ABCD6分式可變形為（ ）ABCD7若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是為（ ）ABC或D或8如圖，四點(diǎn)共線，且，若，則的度數(shù)等于（ ）ABCD9如圖，在中，平分，與交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，的面積為，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD10如圖，直線與直線（）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的整數(shù)解為（ ）A，

2、B，C，D，二、填空題11若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_12分解因式_13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_14如圖，點(diǎn)在線段上，要使，則需要再添加的一個(gè)條件是_（只需填一個(gè)條件即可）15如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)連接，若，的周長(zhǎng)是，則的長(zhǎng)為_16對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是_17如圖，要測(cè)量一條小河的寬度的長(zhǎng)，可以在小河的岸邊作的垂線，然后在上取兩點(diǎn)，使，再畫出的垂線，并使點(diǎn)與點(diǎn)，在一條直線上，這時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)，其中用到的數(shù)學(xué)原理是：_18甲、乙兩人都從光明學(xué)校出發(fā)，去距離光明學(xué)校遠(yuǎn)的籃球館打球，他們沿同一條道路勻速行走，乙比甲晚出發(fā)設(shè)甲行走

3、的時(shí)間為(單位：)，甲、乙兩人相距(單位：)，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法：甲行走的速度為乙在距光明學(xué)校處追上了甲甲、乙兩人的最遠(yuǎn)距離是甲從光明學(xué)校到籃球館走了正確的是_（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題19分解因式：（）（）20計(jì)算：（）（）21已知，求的值22解分式方程23已知：如圖，三點(diǎn)在同一條直線上，求證：24列方程解應(yīng)用題中國(guó)地大物博，過去由于交通不便，一些地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展受到了制約，自從“高鐵網(wǎng)絡(luò)”在全國(guó)陸續(xù)延伸以后，許多地區(qū)的經(jīng)濟(jì)和旅游發(fā)生了翻天覆地的變化，高鐵列車也成為人們外出旅行的重要交通工具李老師從北京到某地去旅游，從北京到該地普快列車行駛的路程

4、約為，高鐵列車比普快列車行駛的路程少，高鐵列車比普快列車行駛的時(shí)間少已知高鐵列車的平均時(shí)速是普快列車平均時(shí)速的倍，求高鐵列車的平均時(shí)速25在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)的圖象沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（）畫正比例函數(shù)的圖象，并直接寫出直線的解析式；（）如果一條直線經(jīng)過點(diǎn)且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求的值及直線的解析式26閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式例如：根據(jù)以上材料，解答下列問題：（）用多項(xiàng)式的配方法將化成的形式；（）下面是某位同學(xué)用配方法及平方差公

5、式把多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式的解答過程：老師說(shuō)，這位同學(xué)的解答過程中有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出該同學(xué)解答中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，并用“”標(biāo)畫出來(lái)，然后寫出完整的、正確的解答過程：（）求證：，取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值總為正數(shù)27已知：是等邊三角形（）如圖，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，與交于點(diǎn)試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（）點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)若是等腰三角形，求的度數(shù)2016北京西城八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷附加題一、填空題1（）已知，則_（）已知，則_二、解答題2觀察下列各等式：，根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律，解答下列問題：（）上面等式反映的規(guī)律用文字語(yǔ)言可描述如下：存在兩個(gè)實(shí)數(shù)，使得這兩個(gè)實(shí)

6、數(shù)的_等于它們的_；（）填空：_；（）請(qǐng)你再寫兩個(gè)實(shí)數(shù)，使它們具有上述等式的特征：_；（）如果用表示等式左邊第一個(gè)實(shí)數(shù)，用表示等式左邊第二個(gè)實(shí)數(shù)（且），與之間的關(guān)系可以表示為：_（用的式子表示）；若，當(dāng)_時(shí)，有最_值(填“大”或“小”)，這個(gè)最值為_3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是第一象限的點(diǎn)，且軸，且，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，連接，作，交軸于點(diǎn)（）依題意補(bǔ)全圖；（）用等式表示線段，與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；連接，作的平分線，交邊于點(diǎn)，連接，求的度數(shù)2016北京西城八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ADCDCDBACB二、填空題題號(hào)1112131415答案答

7、案不唯一，如：161718(或)，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等三、解答題19（）解：（）解：20（）解：（）解：21解：當(dāng)時(shí)，原式22解：方程兩邊都乘以，約去分母，得解這個(gè)整式方程，得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解所以，原分式方程的解為23證明：點(diǎn)，三點(diǎn)在同一條直線上，在和中，24解：設(shè)普快列車的平均時(shí)速為，則高鐵列車的平均時(shí)速為由題意，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意則答：高鐵列車的平均時(shí)速為25解：（）列表：作出函數(shù)圖像：直線的解析式為（）直線與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，解得點(diǎn)的坐標(biāo)為由（）直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為（），解這個(gè)方程組得直線的解析式為26解：（）解： = （）（）

8、證明：，取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值總是正數(shù)27（）證明：如圖，是等邊三角形，在和中，（）由（），設(shè)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，若，則，但，的情況不存在如圖，若，則如圖，若，則在中，綜上，的度數(shù)是或2016北京西城八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷附加題答案一、填空題1（）由，得到，則（）由，得到，即，則原式故答案為：（）；（）二、解：（）根據(jù)運(yùn)算法則，存在兩個(gè)數(shù)相減等于它們相除，故答案為：差、商（）設(shè)要填的數(shù)為，解得：，故答案為：，（）（）根據(jù)（）中規(guī)律，存在兩個(gè)數(shù)相減等于它們相除，故答案為：由得：，由判別式可知，解得（舍去）或再由求根公式得；由于，故有最小值，即故答案為：，小，3解：（）如圖所示：（）；證明：作軸于

9、點(diǎn)，軸，在四邊形中，又，由，平分，作于點(diǎn)，于點(diǎn)在四邊形中，又，2016北京西城八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷部分解析一選擇題1【答案】A【解析】2【答案】D【解析】由軸對(duì)稱圖形的定義知圖不是軸對(duì)稱圖形3【答案】C【解析】A，該項(xiàng)錯(cuò)誤；B，該項(xiàng)錯(cuò)誤；C，該項(xiàng)正確；D，該項(xiàng)錯(cuò)誤4【答案】D【解析】，故最簡(jiǎn)分式為5【答案】C【解析】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，6【答案】D【解析】7【答案】B【解析】若腰長(zhǎng)為，則，不符合題意，腰長(zhǎng)為，則周長(zhǎng)為8【答案】A【解析】，9【答案】C【解析】作交的延長(zhǎng)線于，的面積為，平分，10【答案】B【解析】直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，關(guān)于的不等式的解集為，時(shí)，的解集是的解集是，關(guān)于的不等式的整數(shù)解為，二填空題11【答案】【解析】若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，即12【答案】【解析】13【答案】【解析】點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是14【答案】【解析】添加條件為，理由如下，在和中，（）15【答案】【解析】是的垂直平分線，的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)是，16【答案】【解析】把代入一次函數(shù)，把時(shí)代入一次函數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是17【答案】，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等【解析】，在和中，（）18【答案】【解析】由題意可知乙比甲晚出發(fā)，當(dāng)時(shí)甲在行走而乙不動(dòng)，結(jié)合函數(shù)圖