2020最新九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)同步練習(xí)(新版)浙教版

1、、學(xué)知識(shí) 新知小測(cè)知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)的概念我們把形如 (其中a, b, c是常數(shù)，aw 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)，稱 a為 , b 為, c 為.1.下列是二次函數(shù)的有 (填寫序號(hào)).(1) y = x2; (2) 丫一，2(3)y = 2xx1; (4)y=x(1x);(5) y = (x-1)2-(x+1)( x- 1).2 .寫出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)y = x2 1- 2 一一y=3x -7x- 12y = 2x(1 -x)知識(shí)點(diǎn)二用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是利用已知條件構(gòu)造 ,求得二次函數(shù)

2、的 ,進(jìn)而求得表達(dá)式.3 .已知二次函數(shù) y = ax2+bx+3,當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值為3;當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為0. 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.5、筑方法4典”歸納類型一根據(jù)二次函數(shù)的概念確定二次函數(shù)成立的條件例1 教材補(bǔ)充例題已知y=(m-4)xm23m-2+2x 3是二次函數(shù)，則 m的值為【歸納總結(jié)】二次函數(shù)的三個(gè)特征(1)含有自變量的代數(shù)式是整式；(2)化簡(jiǎn)后自變量的最高次數(shù)為2; (3)二次項(xiàng)系數(shù)不為0.類型二建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)模型，根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍例2 教材例1針對(duì)練如圖1 11,用長(zhǎng)20 m的籬笆圍一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃 (墻 的長(zhǎng)度不限)，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為 x

3、m,矩形的面積為y m2.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量 x的取值范圍；(2)當(dāng)x=3時(shí)，矩形的面積為多少？圖 11 1【歸納總結(jié)】根據(jù)實(shí)際背景建立二次函數(shù)模型的三個(gè)步驟(1) 明確題中的未知量( 自變量、因變量) 和已知量；(2) 根據(jù)題意建立未知量與已知量之間的等量關(guān)系式( 即表達(dá)式) ；(3) 根據(jù)實(shí)際情況確定自變量的取值范圍類型三用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式例3 教材例2變式已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c,當(dāng)x=0時(shí)，y= 2；當(dāng)x=1時(shí), y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=4,求二次函數(shù)的表達(dá)式.【歸納總結(jié)】用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式(4) .(1)設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式

4、為 y = ax + bx+c(aw0)；(2)代：將已知的三對(duì) x, y的值代入表達(dá)式，得到關(guān)于 a, b, c的方程組； 解：解方程組，確定系數(shù) a, b, c；(4)還原：將a, b, c的值代入y = ax2+bx+c(awo)中，從而得到函數(shù)表達(dá)式.【注意】有幾個(gè)待定系數(shù)就需要幾對(duì)x, y的值.、勤反思飛 總結(jié)提高反思已知函數(shù)y= ax2+bx+ c(a, b, c為常數(shù))，當(dāng)a, b, c滿足什么條件時(shí):(1)它是二次函數(shù)？(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？詳解詳析【學(xué)知識(shí)】知識(shí)點(diǎn)一y=ax2+bx+c二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)1 .答案(1)(3)(4)2 .解：填表如下

5、：二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)y = x2 - 1101一 2 一一y = 3x 7x 123一 712y = 2x(1 -x)-220知識(shí)點(diǎn)二方程或方程組系數(shù)3 .解：把 x= 2, y=3; x= 1, y = 0 分別代入 y=ax2+bx+3,得 4a+2b+3 3,解 a-b+3=0,a= - 1,b=2,二次函數(shù)的表達(dá)式為y= x2+ 2x+ 3.【筑方法】例1 答案1解析因?yàn)樽宰兞康淖罡叽螖?shù)為2,故 mi 3m- 2= 2,解得 nn= 1 或 mi= 4.又因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)不為 0,所以nn-4W0,所以 mr4,所以m= 1.例2 解析三面籬笆總長(zhǎng)為203 故平行于墻的一面籬笆長(zhǎng)為(202x)m,由矩形面積公式即可寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.解：(1)y =x(20 2x) = 2x2+20x(0 vxv 10).(2)當(dāng) x=3 時(shí)，y= 2X 3 2+20X 3= 42.即當(dāng)x=3時(shí)，矩形的面積為 42 m2.例3 解析用待定系數(shù)法，把已知條件代入函數(shù)表達(dá)式得到三元一次方程組，解方 程組可得a, b, c的值.解：把 x=0, y= 2; x=1, y=0; x=2, y=4 分別代入y= ax2+ bx+ c,得c= - 2,a= 1,a+b+c = 0,解得